自動控制原理2.4控制系統(tǒng)的信號流圖主講人：劉秀芝主要學習內(nèi)容：1.信號流圖的組成與繪制2.梅森增益公式2.4

控制系統(tǒng)的信號流圖1.控制系統(tǒng)的信號流圖的組成與繪制節(jié)點：用以表示變量或信號的點稱為節(jié)點，用符號“”表示。Ri(t)Ui(t)RABRi(t)U（1）組成與性質(zhì)信號在支路上只能沿箭頭單方向傳遞對于給定的系統(tǒng)，節(jié)點變量的設置是任意的，信號流圖不是唯一的支路：聯(lián)系兩個節(jié)點并標有信號流向的定向線段。支路相當于乘法器，用支路增益表示方程式中兩個變量的因果關系。信號流圖的基本性質(zhì)：4）對于同一系統(tǒng)，節(jié)點變量的設置是不唯一的，從而信號流圖也不是唯一的。3）信號在之路上單向流動（因果關系）2）支路相當于乘法器1）節(jié)點表變量，每個節(jié)點變量是所有流向該節(jié)點的信號之代數(shù)和，流出為該變量。不接觸回路：沒有公共點的回路。回路：起點和終點在同一節(jié)點，而且信號通過每一節(jié)點不多于一次的閉合通路稱為回路。回路中所有支路增益之乘積叫回路增益。前向通路：如果在從源節(jié)點到阱節(jié)點通路上，通過任何節(jié)點不多于一次，則該通路稱為前向通路。前向通路中各支路傳輸?shù)某朔e稱為前向通路增益?；旌瞎?jié)點：既有輸入支路，又有輸出支路的節(jié)點稱為混合節(jié)點。阱節(jié)點：只有輸入支路，沒有輸出支路的節(jié)點稱為阱點，它對應于系統(tǒng)的輸出信號，或稱為輸出節(jié)點。源節(jié)點：只有輸出支路，沒有輸入支路的節(jié)點稱為源點，它對應于系統(tǒng)的輸入信號，或稱為輸入節(jié)點。信號流圖中的常用術語：（2）信號流圖的繪制由系統(tǒng)微分方程繪制信號流圖

對于含有微分或積分的線性微分方程，先通過拉式變換轉換為關于s的代數(shù)方程首先對系統(tǒng)的每個變量指定一個節(jié)點，按照系統(tǒng)中變量的因果關系，從左向右順序排列；然后，用標明支路增益的支路，根據(jù)數(shù)學方程式將各節(jié)點變量正確連接。解:例題：試繪制RC無源網(wǎng)絡的信號流圖。設電容初始電壓為u1(0)。由基爾霍夫定律，列寫微分方程式如下：對以上各式進行拉氏變換：整理得：

對變量Ui(s)，Ui(s)-Uo(s)，I1(s)，I2(s)，I(s)，Uo(s)，uc(0)分別設置7個節(jié)點；-CR2-1然后，用相應增益的支路將各個節(jié)點連接起來，便得到RC無源網(wǎng)絡的信號流圖。

對變量Ui(s)，I1(s)，I2(s)，I(s)，Uo(s)，uc(0)分別設置6個節(jié)點；-CR2然后，用相應增益的支路將各個節(jié)點連接起來，便得到RC無源網(wǎng)絡的信號流圖。(2)由系統(tǒng)結構圖繪制信號流圖◆信號線對應節(jié)點◆方框?qū)贰舯容^點對應一節(jié)點◆引出點對應一節(jié)點*引出點在比較點之后，兩節(jié)點可以合并引出點在比較點之前則不能合并-H(s)G1(s)G2(s)G3(S)G4(S)例題：系統(tǒng)結構圖如下，繪制對應的信號流圖。2.梅遜（Mason）增益公式

特征式 互不接觸回路中，每次取其中三個的回路增益乘積之和兩兩互不接觸回路的回路增益乘積之和所有不同回路的回路增益之和第k條前向通路的總增益前向通路的條數(shù)第k條前向通路的余子式(把與第k條前向通路接觸的回路去除，剩余回路構成的子特征式ⅡⅠ系統(tǒng)有兩條單獨回路：沒有不接觸回路有三條前向通路：系統(tǒng)傳遞函數(shù)：例

求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)ⅠⅢⅡⅣⅤⅥ系統(tǒng)有6條單獨回路：