數(shù)學問題與問題解決

一、數(shù)學問題是什么二、數(shù)學解題的過程與方法三、問題解決的教學四、體現(xiàn)“問題解決”的數(shù)學問題類型

一、數(shù)學問題是什么（一）一般的數(shù)學問題（二）

教學中的數(shù)學問題（三）數(shù)學問題的發(fā)展：從傳統(tǒng)的問題到問題解決的提出（一）一般的數(shù)學問題廣義的數(shù)學問題是指在數(shù)量關系和空間形式中出現(xiàn)的困難和矛盾

狹義的數(shù)學問題則是已經(jīng)明顯地表示出來的題目，用命題的形式加以表述，

包括證明類問題，求解類問題等。

（二）

教學中的數(shù)學問題在數(shù)學教學中，把結論已知的題目也稱為問題。其內容包括：需要建立的概念、求證的定理、待推導的公式，

以及師生共同進行探討的研究性課題。

（三）數(shù)學問題的發(fā)展1、傳統(tǒng)的數(shù)學題的特征：接受性、封閉性和確定性。

2、“問題解決”波利亞的解釋為“有意識地尋求某一適當?shù)男袆樱员氵_到一個被清楚地意識到但又不能立即達到的目的。解決問題是這種尋求的活”

二、數(shù)學解題的過程與方法

（一）

什么是數(shù)學解題（二）數(shù)學解題的過程（三）數(shù)學解題的方法（四）學會解題的四個階段（一）

什么是數(shù)學解題

通過典型數(shù)學題的學習，去探究數(shù)學問題解決的基本規(guī)律，學會像數(shù)學家那樣“數(shù)學地思維”

（二）

數(shù)學解題的過程解題過程是在解題思想的指導下，運用合理的解題策略(或原則)，制訂科學的解題程序，進行解題行動的思維過程。（三）

數(shù)學解題的方法

1、具有創(chuàng)立學科功能的方法2、體現(xiàn)一般思維規(guī)律的方法

3、具體進行論證演算的方法（四）學會解題的四個階段簡單模仿；變式練習；自發(fā)領悟；自覺分析三、問題解決的教學(一)問題解決的教育意義(二)問題解決的過程(三)問題解決的特征(四)問題解決教學的策略（一）問題解決的教育意義

1.社會發(fā)展的需要。2.數(shù)學觀現(xiàn)代演變的需要。3.數(shù)學教育研究深入的必然結果。

（二）問題解決的過程

1、問題識別與定義2、問題表征3、策略選擇與應用4、資源分配5、監(jiān)控與評估（三）問題解決的特征

1.目的指向性；2.操作序列性；3.連續(xù)性與突發(fā)性；4.內隱性；5.延伸性與發(fā)散性；6.操作步驟的程式性。（四）問題解決教學的策略

1.創(chuàng)設問題情景，選擇好問題；2.形成知識組塊，優(yōu)化認知結構；3.加強數(shù)學思維解題策略訓練，注意及時反饋；4.引導學生開展探索活動。

四、體現(xiàn)“問題解決”的數(shù)學問題類型

1.可以構建模型的非常規(guī)的實際