2025年小學(xué)四年級數(shù)學(xué)雞兔同籠問題試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共20分）1.雞有1只腳，兔有()只腳。2.假設(shè)全是雞，那么腳的總數(shù)會比實(shí)際的()。3.假設(shè)全是雞，如果腳的總數(shù)比實(shí)際少了18只腳，說明假設(shè)比實(shí)際多了()只兔。4.一個(gè)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳?；\子里有()只雞，()只兔。5.假設(shè)籠子里全是兔，那么腳的總數(shù)會比實(shí)際的()。6.有15個(gè)頭，35只腳，如果假設(shè)全是雞，那么需要再加上()只兔才能得到實(shí)際的腳數(shù)。7.用方程解雞兔同籠問題，設(shè)雞有x只，則兔有()只。根據(jù)題意，可以列出方程：()。8.小明用50枚硬幣（2元和5元）換回了18枚2元硬幣，他原來有()枚5元硬幣。9.某班同學(xué)參加植樹活動，如果每人植3棵，則剩下15棵；如果每人植5棵，則還差5棵。這個(gè)班有()名同學(xué)，共要植()棵樹。10.老師買了若干支紅筆和藍(lán)筆，紅筆每支3元，藍(lán)筆每支5元，一共花了41元。如果紅筆買了8支，那么藍(lán)筆買了()支。二、選擇題（每題2分，共10分）1.一個(gè)籠子里有10個(gè)頭，26只腳，以下哪種方法可以解決這個(gè)問題？（）A.列表法B.畫圖法C.假設(shè)法D.以上都可以2.解決雞兔同籠問題，“假設(shè)全是兔”這種方法，最終調(diào)整的是哪個(gè)量？（）A.頭的數(shù)量B.腳的數(shù)量C.雞的數(shù)量D.兔的數(shù)量3.有若干只雞兔同籠，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，那么雞的數(shù)量是（）。(提示：可以用方程解或假設(shè)法思考)A.12只B.23只C.25只D.30只4.小華用若干元錢買蘋果和香蕉，蘋果每斤3元，香蕉每斤5元，他買了8斤蘋果，恰好花了18元。那么他買的香蕉有（）。(提示：此題結(jié)構(gòu)類似雞兔同籠)A.1斤B.2斤C.3斤D.4斤5.對于雞兔同籠問題，如果已知頭數(shù)和腳數(shù)，以下說法正確的是（）。(提示：檢驗(yàn)答案)A.雞的數(shù)量必須是偶數(shù)B.兔的數(shù)量必須是偶數(shù)C.雞和兔的數(shù)量可以都是奇數(shù)D.雞和兔的數(shù)量不可能同時(shí)是奇數(shù)三、解決問題（共30分）1.學(xué)校買來足球和排球共16個(gè)，足球每個(gè)2個(gè)，排球每個(gè)3個(gè)，一共用了48個(gè)。問：買了多少個(gè)足球？多少個(gè)排球？(6分)2.一個(gè)農(nóng)場養(yǎng)了若干只雞和鴨，從上面數(shù)一共有35個(gè)頭，從下面數(shù)一共有94只腳。問：農(nóng)場里有多少只雞？有多少只鴨？(8分)3.小明和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小明做了32道，小紅做了28道。小明比小紅多得6分，小紅比小明少得6分。問：小明和小紅各得了多少分？(提示：此題結(jié)構(gòu)類似雞兔同籠，思考如何設(shè)未知數(shù))(10分)4.甲工程隊(duì)和乙工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成。兩隊(duì)合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程？(提示：此題結(jié)構(gòu)類似雞兔同籠，思考如何設(shè)未知數(shù)表示工作效率)(6分)試卷答案一、填空題（每空1分，共20分）1.42.少3.94.5,35.多6.47.15-x,x+(35-2x)/2=15或2x+(15-x)/2=35(或其他等價(jià)形式)8.139.15,6010.3二、選擇題（每題2分，共10分）1.D2.B3.B4.C5.D三、解決問題（共30分）1.解：設(shè)買了x個(gè)足球，則買了(16-x)個(gè)排球。2x+3(16-x)=482x+48-3x=48-x=0x=016-x=16答：買了0個(gè)足球，16個(gè)排球。思路：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，根據(jù)總個(gè)數(shù)和每個(gè)物品的數(shù)量關(guān)系列出方程求解。2.解：設(shè)雞有x只，則鴨有(35-x)只。2x+4(35-x)=942x+140-4x=94-2x=-46x=2335-x=12答：雞有23只，鴨有12只。思路：用假設(shè)法，假設(shè)全是雞，計(jì)算腳的總數(shù)，與實(shí)際腳數(shù)比較，找出差異，分析差異原因，確定調(diào)整方向和數(shù)量，從而求出兔的數(shù)量，再求雞的數(shù)量?；蛟O(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程求解。3.解：設(shè)小明得x分，小紅得(x-6)分。x-(x-6)=6x-x+6=66=6(此方程為恒等式，需重新審題或設(shè)未知數(shù)表示題目隱含的關(guān)系)改設(shè)：設(shè)小明比小紅多得y分，則小明得分x，小紅得分x-y。x-(x-y)=6y=6小明得分：32+(28+6)/2=32+17=49分小紅得分：28+(28+6)/2=28+17=45分答：小明得49分，小紅得45分。思路：此題表面看似雞兔同籠，實(shí)則可以通過設(shè)差值或總量關(guān)系解決。重新設(shè)小明得x分，小紅得x-6分，結(jié)合總題意“小明比小紅多得6分，小紅比小明少得6分”，轉(zhuǎn)化為求兩人總得分關(guān)系或差值關(guān)系。更優(yōu)方法是設(shè)小明得x分，則小紅得(x-6)/2分，結(jié)合兩人做題數(shù)關(guān)系列方程。4.解：設(shè)合作需要x天完成。(1/20+1/30)*x=1(3/60+2/60)*x=1(5/60)*x=1