第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.2集合間的根本關(guān)系人教版必修1

實(shí)數(shù)有相等關(guān)系，大小關(guān)系，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，集合之間是否具備類似的關(guān)系？新課

實(shí)數(shù)有相等關(guān)系，大小關(guān)系，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，集合之間是否具備類似的關(guān)系？例如1：觀察下面三個(gè)集合,找出它們之間的關(guān)系:A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}新課1.子集

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作A

B.AB1.子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作AB.讀作“A包含于B〞或“B包含A〞.AB1.子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作AB.讀作“A包含于B〞或“B包含A〞.這時(shí)說(shuō)集合A是集合B的子集.AB1.子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作AB.讀作“A包含于B〞或“B包含A〞.這時(shí)說(shuō)集合A是集合B的子集.注意：①區(qū)分∈；②也可用

.AB1.子集這時(shí),我們說(shuō)集合A是集合C的子集.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}1.子集這時(shí),我們說(shuō)集合A是集合C的子集.而從B與C來(lái)看，顯然B不包含于C.

記為B

C或C

B.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}A＝{x|x是兩邊相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，例如2：A＝{x|x是兩邊相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有AB，BA，那么A＝B.2.集合相等例如2：A＝{x|x是兩邊相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有AB，BA，那么A＝B.假設(shè)AB，BA，那么A＝B.2.集合相等例如2：練習(xí)1：觀察以下各組集合，并指明兩個(gè)集合的關(guān)系①A＝Z，B＝N；A＝BA

BA

B③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，

B＝{1，2}.②A＝{長(zhǎng)方形}，

B＝{平行四邊形方形}；例如3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，例如3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集

如果A

B，但存在元素x∈B，且x∈A，稱A是B的真子集.

例如3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集

如果A

B，但存在元素x∈B，且x∈A，稱A是B的真子集.

例如4：考察以下集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.例如4：考察以下集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的點(diǎn)；

B沒(méi)有元素.例如4：考察以下集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的點(diǎn)；

B沒(méi)有元素.4.空集不含任何元素的集合為空集，記作

.例如4：考察以下集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的點(diǎn)；

B沒(méi)有元素.4.空集

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.不含任何元素的集合為空集，記作

.例如4：考察以下集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的點(diǎn)；

B沒(méi)有元素.4.空集

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集合為空集，記作

.練習(xí)2：練習(xí)2：練習(xí)2：練習(xí)2：

子集的傳遞性例1⑴寫(xiě)出集合{a，b}的所有子集；⑵寫(xiě)出所有{a，b，c}的所有子集；⑶寫(xiě)出所有{a，b，c，d}的所有子集.⑴{a}，，{a，b}，

；⑵{a}，，{c}，{a，b}，{a，b，c}，

{a，c}，{b，c}，

；⑶{a}，，{c}，6611116，{a,b}，{b,c}，

{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，

{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，

{a，d，c}{a，b，c，d}，

.例1⑴寫(xiě)出集合{a，b}的所有子集；⑵寫(xiě)出所有{a，b，c}的所有子集；⑶寫(xiě)出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n個(gè)元素，那么A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n－1個(gè).例1⑴寫(xiě)出集合{a，b}的所有子集；⑵寫(xiě)出所有{a，b，c}的所有子集；⑶寫(xiě)出所有{a，b，c，d}的所有子集.個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)A例3