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第35節(jié)知識點講解課求解函數(shù)h(×)的最大值證明h(×)max<0從而可證h(×)<0;例1米例1米0(-li+兇)0(-li+兇)不山山0.ffmexf(0=In-0=0=其地In(HX)C×x≤X-xfxfR其他其他SInX≤f↓SInX≤例1證明下列不等式：例1證明下列不等式：介個x8(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(-四,In2)f-fv修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課技巧二放縮法修大大的數(shù)學(xué)課證明不等式f(×)<g(×)方法歸納：◎?qū)⒂C明不等式移項為f(×)-g(×)<0,構(gòu)造函數(shù)h(×)=f(×)-g(×),求解函數(shù)h(×)的最大值證明h(×)max<0從而可證h(×)<0;◎若上述函數(shù)最值h(×)max計算量太大可用放縮思想，將函數(shù)h(×)放大為φ(×),證明φ(×)<0,亦可得結(jié)論.仙明:hix)LDK修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課經(jīng)典不等式放縮經(jīng)典不等式放縮那x1例4修大大的數(shù)學(xué)課十x例5由第一問結(jié)論放縮修大大的數(shù)學(xué)課例5(2)若g(x)=exInx-+f(x)、證明：g(x)>1(0)+兇★★大的數(shù)學(xué)課)A①hX)っ]1例5的圖像在x=2e一2e一2(1)求實數(shù)a的值，并討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；Q=2修大大的數(shù)學(xué)課hlx)=2d)nx.=e(In2-)+e個n>p,∴mp>pmZη歸p★★由第一問結(jié)論放縮修大大的數(shù)學(xué)課函數(shù)f(x)=-x-In(-x),x∈(-e,0),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).Vs例6由第一問結(jié)論放縮修大大的數(shù)學(xué)課男(2016全國三卷文數(shù))(1)討論f(x)的單調(diào)性； (2)證明.時，==修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課(2016全國三卷文數(shù))(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)證明x∈(1,+∞)時，(3)設(shè)c>1,證明當(dāng)x∈(0,1)時，1+(c-1)x>c?.介InCl+CL-1)x]之xncl-1)X]一xno力x十gx)+X:Cgx)+X:C

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