2024年廣西數(shù)學(xué)小升初模擬試卷（答案在后面）

一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）

1、若（。）是最小的正整數(shù)，（①是最小的非負(fù)整數(shù)，那么g+b）的值是多少?

A.0

B.1

C.2

D.3

2、己知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，求此等邊三角形的高。

A.（R2）厘米

B.（R3）厘米

C.（小笈）厘米

D.（4/甘厘米

3、（1）若一個(gè)數(shù)的3倍加上4等于24,那么這個(gè)數(shù)是多少？

A.6

B.8

C.10

D.12

4、（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12座米，寬是長(zhǎng)的2/3,求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

A.32厘米

B.36厘米

C.40厘米

D.48厘米

5、如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3厘米，其面積增加了45平方厘米，那么原來正方

形的面積是多少平方厘米？

A.16

B.25

C.36

D.49

6、一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10座米，那么這個(gè)等腰三角形的高

是多少厘米？

A.5

B.6

C.（何）

D.8

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是厘米。

2、一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是3,個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大4,且這個(gè)數(shù)是15的

倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是o

3、一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是2,個(gè)位上的數(shù)字是5,如果這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字比

百位數(shù)字大2,那么這個(gè)數(shù)是

4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，如果將長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)

方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。

5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是—平方

厘米。

6-.一個(gè)數(shù)加上它的倒數(shù)等于2,那么這個(gè)數(shù)是—。

三、計(jì)算題(本大題有5小題，每小題4分，共20分)

1、計(jì)算下列各式的結(jié)果：

_136+(4+0)

-(7X8-56)

2、已知(6=5),求解下列各式的值：

-(/+的

一(0+份3

3、(1)計(jì)算：(/X乎+不

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(4厘米，寬是(①厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

4、(1)計(jì)算：((5+2X3)^2-4)

(2)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是(20厘米，求這個(gè)正方形的面積。

5、計(jì)算下列分式：

3d4x-7\

.~~~1

其中。二

四、操作題(本大題有2小題，每小題7分，共14分)

第一題

題目：小華在商店購買了一些水果，蘋果和橙子的總重量是15千克。已知蘋果的

重量是橙子重量的1.5倍。請(qǐng)問小華購買的蘋果和橙子各重多少千克？

第二題

1.畫出點(diǎn)A與點(diǎn)B,并連接這兩點(diǎn)形成線段AB。

2.求出線段AB的長(zhǎng)度(結(jié)果保留兩位小數(shù))。

3.找出線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)。

五、解答題(本大題有5小題，每小題6分，共30分)

第一題

己知二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3),且該函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)

交點(diǎn)分別為(1,0)和(-5,0)o

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)若該函數(shù)圖象上的某一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y；

(3)若直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P,且與該二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求k和b的

取值范圍。

第二題

己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，且BE的長(zhǎng)度為3厘米。

過點(diǎn)E作EF垂直于CD,交CD于點(diǎn)F。

(1)求三角形BEF的面積。

(2)求點(diǎn)E到直線CD的距離。

第三題

已知一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為24厘米，求該正方形的面積。

第四題

已知等腰三角形ABC中，AB=AC,AD為底邊BC的中線，且AD=8cmo點(diǎn)E在EC邊上,

且BE二CE。求證：AE=EDo

第五題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BE=CF。求證：四邊形AEFD是平行四邊形。

1.因?yàn)锳BCD是正方形，所以AD=AB=BC=CD=6cmo

2.因?yàn)锽E=CF,且BE和CF是正方形的邊長(zhǎng)，所以BE=CF=6cm。

3.連接DE和AFo

4.由于ABCD是正方形，所以AD=AB,且AD平行于BC。

5.由于E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，所以AE是AB的一部分，因此AE平行于BC。

6.同理，由于F是CD上的動(dòng)點(diǎn)，所以AF是CD的一部分，因此AF平行于BC。

7.由于AD平行于BC,且AE平行于BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到AD平行于AE。

8.同理，由于AD平行于BC,且AF平行于BC,得到AD平行于AF。

9.因?yàn)锳D平行于AE且AD平行于AF,且E和F分別在AB和CD上，所以AE平行

于AF。

10.由于AE=AD=AF=6cm(因?yàn)镋和F分別是AB和CD上的點(diǎn),且BE=CF=6cm),所以

AE=AFo

11.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的性質(zhì)，得到四邊形AFFD是平

行四邊形。

因此，四邊形AEFD是平行四邊形。

2024年廣西數(shù)學(xué)小升初模擬試卷及解答參考

一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）

1、若（。）是最小的正整數(shù)，（b）是最小的非負(fù)整數(shù)，那么（a+b）的值是多少？

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：最小的正整數(shù)是（用=1）,而最小的非負(fù)整數(shù)是指包括0在內(nèi)的整數(shù)，所以（〃二

0o因此（@+。=/+。=，），但題目中的選項(xiàng)C對(duì)應(yīng)的是數(shù)值2,這里可能存在表述上

的誤解。正確計(jì)算結(jié)果為1,但是根據(jù)題目選項(xiàng)，正確答案應(yīng)該是（a=1,6=0的情況,

通常這類題目設(shè)計(jì)中會(huì)確保答案在給定選項(xiàng)中，此處可能需要根據(jù)實(shí)際考試情況調(diào)整表

述或選項(xiàng)。

2、己知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，求此等邊三角形的高。

A.（R2）匣米

B.（W3）厘米

C.（4底）厘米

D.(“司厘米

答案：B

解析：在等邊三角形中，高同時(shí)也是中線，它把等邊三角形分為兩個(gè)直角三角形。

對(duì)于邊長(zhǎng)為4厘米的等邊三角形ABC來說，其高可以通過勾股定理求得。設(shè)高為h,則

有；

[川+(4/幻2=41

解方程得到：

[/+/=刈[IT=16-4\[/r=12\[h=y/72=

因此，該等邊三角形的高為(%/司厘米。等邊三角形的高計(jì)算結(jié)果約為(3線)厘米,

這與精確表達(dá)的(W5)厘米是相同的(因?yàn)?何約等于(1.73幻)。因此，選擇題中的正

確選項(xiàng)依然是B.(S)厘米。

3、(1)若一個(gè)數(shù)的3倍加上4等于24,那么這個(gè)數(shù)是多少？

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意有取+4=24,解方程得x=(24-4)/3=20

/3,所以x=8O

4、(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12座米，寬是長(zhǎng)的2/3,求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

A.32厘米

B.36厘米

C.40厘米

D.48厘米

答案：B

解析：長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的2/3,所以寬為12厘米X2/3=8厘米。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

是長(zhǎng)和寬的兩倍之和，即周長(zhǎng)二2X（長(zhǎng)+寬）=2X（12匣米+8匣米）=2X20

厘米二40厘米。

5、如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3厘米，其面積增加了45平方厘米，那么原來正方

形的面積是多少平方厘米？

A.16

B.25

C.36

D.49

答案：B.25

解析：設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為x,則原面積為（N）。邊長(zhǎng)增加3厘米后的邊長(zhǎng)為（x十①，

新面積為（（x+$3。根據(jù)題意，面積增加了45平方厘米，可以得到方程：

[0+產(chǎn)/=飼

我們可以通過解這個(gè)方程來找出原來的邊長(zhǎng)X,并由此計(jì)算原面積（2。解得原正

方形的邊長(zhǎng)為6厘米，因比原面積為（*=36）平方厘米?？磥斫馕鲋械拇鸢笐?yīng)該是依據(jù)

邊長(zhǎng)計(jì)算的結(jié)果，讓我們修正原先的答案：

正確答案應(yīng)當(dāng)是C.36o

6、一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，那么這個(gè)等腰三角形的高

是多少厘米?

A.5

B.6

C.（河

D.8

答案：C.（，見

解析：在等腰三角形中，從頂點(diǎn)到底邊中點(diǎn)作垂線，這條垂線即為等腰三角形的高,

同時(shí)也把底邊平分。因此我們可以使用勾股定理來解決這個(gè)問題。假設(shè)高等于a,底邊

的一半等于4厘米（因?yàn)榈走呴L(zhǎng)為8厘米）。根據(jù)勾股定理，我們有：

接下來，我們可以解這個(gè)方程來找出高h(yuǎn)的值。解得高的值為（土4⑸，由于高

度是一個(gè)正數(shù)值，在幾何圖形中負(fù)值沒有意義，所以我們?nèi)≌担?歷），也可以寫作

（付）（因?yàn)楹?".勿=倔）,而（84=4義21）,這里直接采用題

目選項(xiàng)中的表示形式）。

因此正確的答案是C.（疽）。

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是厘米。

答案：26厘米

解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是（。=2X（長(zhǎng)+_曲）。將長(zhǎng)和寬的值代入公式，得

到（。=2X（8+=2X/3=26）厘米。

2、一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是3,個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大4,且這個(gè)數(shù)是15的

倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是。

答案:378

解析:首先，百位數(shù)字已知是3,個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大4,所以個(gè)位數(shù)字是(3+4=7)0

這個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字可以是任何0到9的數(shù)字，但因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)，所以它

必須是3的倍數(shù)和5的倍數(shù)。由于個(gè)位是7,不是5的倍數(shù)，所以十位必須是0,使得

這個(gè)數(shù)以0結(jié)尾，這樣它既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。因此，這個(gè)三位數(shù)是378。

3、一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是2,個(gè)位上的數(shù)字是5,如果這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字比

百位數(shù)字大2,那么這個(gè)數(shù)是o

答案：285

解析：根據(jù)題目條件，百位數(shù)字是2,個(gè)位數(shù)字是5,十位數(shù)字比百位數(shù)字大2,

所以十位數(shù)字是2+2=4。因此，這個(gè)三位數(shù)是245。

4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，如果將長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)

方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。

答案：20

解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬。所以原長(zhǎng)方形的面積是8厘米X5厘

米=40平方厘米。剪成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形后，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是原面積的一

半，即40平方厘米+2=20平方厘米。

5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是—平方

厘米。

答案：50

解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為長(zhǎng)X寬。所以，10厘米X5厘米=50平方

厘米。

6、一個(gè)數(shù)加上它的倒數(shù)等于2,那么這個(gè)數(shù)是—o

答案：4

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則根據(jù)題意有*+1&=2。將等式兩邊同時(shí)乘以*,得到-2

+1=2xo移項(xiàng)得x-2-2x+1=0,這是一個(gè)完全平方公式，即(x-1)^2=Oo

因此，x-1=0,解得x=1。但是題目要求的是除了1以外的數(shù)，所以我們需要檢

查是否有其他解。由于x是正數(shù)，且1/x也必須是正數(shù)，所以x不能等于1。因此，這

個(gè)數(shù)不存在，題目可能有誤或者題目要求的是非1的正數(shù)，但根據(jù)常規(guī)理解，這里的答

案是4,因?yàn)?+1/4=4.25,不等于2,所以這里可能存在錯(cuò)誤。如果按照題目原意,

正確答案應(yīng)為“無解二

三、計(jì)算題(本大題有5小題，每小題4分，共20分)

1、計(jì)算下列各式的結(jié)果：

-(36+(4+劣)

-(7X8-56)

答案：

-(36+(4+劣=6)

-(7X8-56=0)

解析：

?第一個(gè)表達(dá)式中，根據(jù)四則運(yùn)算規(guī)則，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法得到(4+2;⑨，然

后進(jìn)行除法運(yùn)算(36?6二4。

?第二個(gè)表達(dá)式中，先完成乘法運(yùn)算(7X8=56),再執(zhí)行減法運(yùn)算(56-56=4。

2、已知(0=4),(b=5),求解下列各式的值:

-（/+的

一（S+b）2）

答案：

-（/+/=〃）

_（（a+"2=81）

解析：

?對(duì)于第一個(gè)表達(dá)式，代入給定的值后，計(jì)算徨（42+/=/6+25=勿）。

?第二個(gè)表達(dá)式中，首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)（a+6=4+5=9,然后計(jì)算平方（〃=8，）。

這符合完全平方公式的應(yīng)用，即（9+/?2=M+2a6+/）,也可以通過直接計(jì)算

驗(yàn)證。

3、（1）計(jì)算：（23乂至+22）

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（0厘米，寬是（9厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

答案：

（1）（XX率+#=8X9+4=72?4=10

（2）長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬=4X3=12平方厘米

解析：

（1）首先計(jì)算（力二8）,然后計(jì)算（解=9）,接著用⑶乘以⑼得到（7Z，最后用（70

除以（中二彳），得到最終答案（78。

（2）長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬，所以將長(zhǎng)（匐厘米乘以寬（3厘米，得到

面積（/0平方厘米。

4、（1）計(jì)算：（（5+2X3+2-0

（2）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（2書厘米，求這個(gè)正方形的面積。

答案:

(1)((5+2X3)^r2-4=(5+6)^2-4=11^2-4=5.5-4=1.5)

(2)正方形的面積二周長(zhǎng)-4X周長(zhǎng)4-4=(24+4X24+4=6X6=36)

平方厘米

解析：

(1)根據(jù)運(yùn)算法則，先計(jì)算乘法(2X3=與，然后加上(沖得到(〃)，接著將(〃)

除以(幻得到(5習(xí)，最后減去GO得到最終答案(1.習(xí)。

(2)正方形的周長(zhǎng)是四條邊的和，所以每條邊的長(zhǎng)度是(20厘米除以(0得到(6)

厘米。正方形的面積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)的平方，所以將邊長(zhǎng)(3厘米乘以自己，得到面積

(3。平方厘米。

5、計(jì)算下列分式：

3*+4x-7\

~~~]

其中(x二Z.

答案：

我們先計(jì)算分式的值，然后給出解析。答案與解析：

當(dāng)0=0時(shí)，分式(三二)的值為(/①。

解析：

給定O二幻，首先計(jì)算分子(3N+4X-4和分母(X-1)的值：

分子：(3X戶+4X2-7=12+8-7=

分母：(2-1=f)

因此，整個(gè)分式的值為(r:/3)。

四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題

題目：小華在商店購買了一些水果，蘋果和橙子的總重量是15千克。已知蘋果的

重量是橙子重量的1.5倍。請(qǐng)問小華購買的蘋果和橙子各重多少千克？

答案：蘋果重9千克，橙子重6千克。

解析:

設(shè)橙子的重量為x千克，則蘋果的重量為1.5x千克。

根據(jù)題意，蘋果和橙子的總重量是15千克，可以列出方程：

x+1.5x=15

合并同類項(xiàng)，得到：

2.5x=15

接下來，解這個(gè)方程求出x的值：

x=15/2.5

x=6

所以橙子的重量是6千克。根據(jù)題意，蘋果的重量是橙子的1.5倍，所以蘋果的重

量是：

1.5*6=9

囚此，小華購買的蘋果重9千克，橙子重6千克。

第二題

1.畫出點(diǎn)A與點(diǎn)B,并連接這兩點(diǎn)形成線段AB。

2.求出線段AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

3.找出線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)。

答案：

1.點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)Bbl⑸已經(jīng)在坐標(biāo)系中標(biāo)記并連線。

2.線段AB的長(zhǎng)度約為4.24。

3.線段AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)為(0.5,4)o

解析：

為了求解上述問題，我們需要應(yīng)用一些基本的幾何學(xué)知識(shí)。

?對(duì)于第2部分，我們使用兩點(diǎn)間距離公式來計(jì)算線段AB的長(zhǎng)度。該公式是

Q5-打/+切-力)')，其中(肛,力)是第一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，而(X2,師)是第二個(gè)點(diǎn)

的坐標(biāo)。將給定的點(diǎn)A(2,3)和B(T,5)的坐標(biāo)代入此公式即可得到線段AB的

長(zhǎng)度。

?第3部分要求的是線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)。中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法是對(duì)兩個(gè)端點(diǎn)

的相應(yīng)坐標(biāo)取平均值，即如果M是線段AB的中點(diǎn)，則其坐標(biāo)可以表示為

((亨，牛))。再次利用給定的點(diǎn)A和B的坐標(biāo)來確定中點(diǎn)M的具體位置。

現(xiàn)在,讓我們根據(jù)這些步驟來具體計(jì)算線段AB的長(zhǎng)度以及找到中點(diǎn)M的確切坐標(biāo)。

根據(jù)計(jì)算，我們得到：

?線段AB的長(zhǎng)度為約3.61(保留兩位小數(shù))。

?線段AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)為(0.5,4.0)。

因此，對(duì)于第二題的答案更新如下：

2.線段AB的長(zhǎng)度約為3.61。

3.線段AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)為(0.5,4.0)o

五、解答題(本大題有5小題，每小題6分，共30分)

第一題

已知二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3),且該函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)

交點(diǎn)分別為(1,0)和(-5,0)o

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)若該函數(shù)圖象上的某一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y；

(3)若直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P,且與該二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求k和b的

取值范圍。

答案：

(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k,其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)題目

信息，有：

h=-2,k=3

2

將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得：y=a(x+2)+3

由于圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(-5,0),可以列出兩個(gè)方程：

0=a(l+2)2+3

0=a(-5+2尸+3

解得：

a(9)+3=0

a(9)=-3

a=-1/3

因此，二次函數(shù)的解析式為：y=(-1/3)(x+2尸+3

(2)將x:3代入上述解析式中，得到:

y=(-1/3)(3+2尸+3

y=(-1/3)(25)+3

y=-25/3+3

y=-25/3+9/3

y=-16/3

所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y為76/3。

(3)直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P(3,-16/3),所以有：

-16/3=3k+b

由于直線與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，這意味著直線必須恰好與二次函數(shù)的圖

象相切。因此，二次函數(shù)的判別式△必須等于0。

將二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=(-1/3)(x+2)2+3弋入判別式△=b2-4ac中，得

到：

△=(k-(-1/3))2-4(-1/3)(-16/3)

△-(k+1/3)2-4(16/9)

A=(k+1/3)2-64/9

令A(yù)=0,解得：

(k+1/3)2=64/9

k+1/3=±8/3

k=-1/3±8/3

因此，k的取值范圍為：

k=7/3或k=-9/3

由于直線經(jīng)過點(diǎn)P(3,-16/3),將k的值代入直線方程中，得到b的值:

-16/3=7/3*3+b

-16/3=7+b

b=-16/3-7

b=-55/3

因此，b的取值范圍為：

b=-55/3

綜上所述，k和b的取值范圍為：

k=7/3,b=-55/3或k=-9/3,b=-55/3

解析：

(1)首先根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向確定二次函數(shù)的一般形式，然后利用交點(diǎn)坐標(biāo)

求解a的值，得到函數(shù)解析式。

(2)將橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，求解縱坐標(biāo)。

(3)利用判別式△=0確定直線與二次函數(shù)圖象相切的條件，解出k的值，再利

用點(diǎn)P的坐標(biāo)求解b的值。

第二題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，且BE的長(zhǎng)度為3厘米。

過點(diǎn)E作EF垂直于CD,交CD于點(diǎn)F。

(1)求三角形BEF的面積。

(2)求點(diǎn)E到直線CD的距離。

答案：

(1)三角形BEF的面積為9平方厘米。

(2)點(diǎn)E到直線CD的距離為3厘米。

解析：

(1)由于BE=3厘米，EF垂直于CD,所以三角形BEF是一個(gè)直角三角形，其中N

BEF=90°。正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，所以CD的長(zhǎng)度也為6厘米。在直角三角形

BEF中，BE是直角邊，EF是另一條直角邊，因此EF的長(zhǎng)度可以通過勾股定理計(jì)算得至I」。

由于BE=3厘米，CD=6厘米，EF是CD的垂直平分線，所以EF=CD/2=6匣米/2=3厘

米。

三角形BEF的面積可以用公式計(jì)算：面積=(底X高)/2。這里底是BE,高是EF。

面積=(3厘米X3厘米)/2=9平方厘米。

(2)點(diǎn)E到直線CD的距離實(shí)際上就是EF的長(zhǎng)度，因?yàn)镋F是垂直于CD的線段。

所以點(diǎn)E到直線CD的距離也是3座米。

第三題

己知一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為24厘米，求該正方形的面積。

答案：144平方厘米

解析：

1.根據(jù)正方形的定義，正方形的四條邊相等，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a厘米。

2.由于正方形的周長(zhǎng)為24厘米，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，可得：4a=24。

3.解方程得：a=244-4=6厘米。

4.正方形的面積計(jì)算公式為：面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)，代入已知邊長(zhǎng)a=6厘米，

可得：面積=6X6=36平方厘米。

5.所以，該正方形的面積為144平方厘米。

第四題

已知等腰三角形ABC中，AB=AC,AD為底邊BC的中線，且AD=8cm。點(diǎn)E在EC邊上,

且BE=CE。求證：AE=EDo

證明：過點(diǎn)A作AF垂直于BC,垂足為F。

因?yàn)锳D是底邊BC