2.1-2.2簡諧運動簡諧運動的描述學(xué)習(xí)目錄學(xué)習(xí)目錄考點一、彈簧振子 1考點二、彈簧振子的位移—時間圖像(x－t圖像) 1考點三、簡諧運動 2考點四、振幅 3考點五、周期和頻率 3考點六、相位 3考點七、簡諧運動的表達式 4【鞏固練習(xí)】 7知識知識掌握考點一、彈簧振子1．機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的運動，簡稱振動．2．彈簧振子：和彈簧組成的系統(tǒng)．考點二、彈簧振子的位移—時間圖像(x－t圖像)1．用橫坐標(biāo)表示振子運動的，縱坐標(biāo)表示振子離開位置的位移(x)，描繪出的圖像就是隨變化的圖像，即x－t圖像，如圖1所示．圖12．振子的位移：振子相對位置的位移．3．圖像的物理意義：反映了振子位置隨時間變化的規(guī)律，它(選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡．考點三、簡諧運動1．簡諧運動：質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從的規(guī)律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條曲線．2．特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，彈簧振子的運動就是3．簡諧運動的圖像(1)描述振動物體的隨的變化規(guī)律．(2)簡諧運動的圖像是曲線，從圖像上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢．（2022秋?嘉峪關(guān)期末）關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A．簡諧運動一定是水平方向的運動 B．所有的振動都可以看作是簡諧運動 C．物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線的軌跡線 D．只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動（2022春?金水區(qū)校級期中）下列振動是簡諧運動的有（）A．手拍乒乓球的運動 B．搖擺的樹枝 C．單擺的擺球在懸點下方往復(fù)擺動 D．彈簧的下端懸掛一個鋼球，上端固定組成的振動系統(tǒng)（2023春?東城區(qū)校級期中）一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點振動頻率是4Hz B．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cm C．第4s末質(zhì)點的速度為零 D．t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等，方向相同考點四、振幅1．概念：振動物體離開平衡位置的距離．2．意義：振幅是表示物體大小的物理量，振動物體運動的范圍是振幅的考點五、周期和頻率1．全振動：一個的振動過程稱為一次全振動，彈簧振子完成一次全振動的時間總是的．2．周期：做簡諧運動的物體完成一次所需要的時間，叫作振動的周期，用T表示．在國際單位制中，周期的單位是(s)．3．頻率：周期的叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成的次數(shù)，用f表示．在國際單位制中，頻率的單位是，簡稱，符號是.4．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越5．圓頻率ω：表示簡諧運動的快慢，其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω＝eq\f(2π,T)，ω＝.考點六、相位1．概念：描述周期性運動在一個運動周期中的2．表示：相位的大小為，其中φ是t＝0時的相位，叫初相位，或初相．3．相位差：兩個相同的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝.考點七、簡諧運動的表達式x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，其中：A為，ω為圓頻率，T為簡諧運動的，φ0（2023春?大興區(qū)期中）如圖所示，彈簧振子的平衡位置為O點，在B、C兩點之間做簡諧運動。B、C相距10cm。小球經(jīng)過O點開始計時并向右運動，經(jīng)過0.5s首次到達B點，下列說法正確的是（）A．彈簧振子的振幅是10cm B．當(dāng)振子運動到B時，位移大小是10cm C．彈簧振子的周期是1s D．振子由O運動到B的過程中速度減小（2023春?呈貢區(qū)校級期中）某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝10sin（5πt）（cm），則（）A．質(zhì)點的振動周期為0.8 B．質(zhì)點在任意0.1s內(nèi)通過的路程均為10cm C．在0.2～0.3s內(nèi)，質(zhì)點的加速度逐漸增大 D．在0.1～0.2s內(nèi)，質(zhì)點的動能逐漸減小（2023春?天津期中）如圖所示是表示一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）A．t1時刻振子正通過平衡位置向正方向運動 B．t2時刻振子的速度最大 C．t3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動 D．該圖像是從平衡位置計時畫出的（2023春?海淀區(qū)校級期中）彈簧振子在光滑水平面上振動，其位移—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．10秒內(nèi)振子的路程為1m B．動能變化的周期為2.0s C．在t＝10s時，振子的速度方向改變 D．振動方程是x＝0.10sinπt（m）（多選）（2023?山東）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的3倍，質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時，t時刻第二次經(jīng)過B點，該振動的振幅和周期可能是（）A．2L3?1，3t B．2L3?1，4t C．2L3+1，12知識知識深化一、簡諧運動及其圖像1．簡諧運動：簡諧運動的位移隨時間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化，所以不是勻變速運動，而是在變力作用下的非勻變速運動．2．簡諧運動的x－t圖像x－t圖像上的x坐標(biāo)表示振子相對平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標(biāo)．它反映了振子位移隨時間變化的規(guī)律．3．由簡諧運動的圖像獲取的信息(1)任意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向如圖所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.(2)任意時刻質(zhì)點的運動方向根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移確定運動方向，如圖中的a點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠，故a點對應(yīng)時刻質(zhì)點向正方向遠離平衡位置運動．(3)任意時刻質(zhì)點的速度、加速度、位移的變化情況根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移，判斷是遠離還是靠近平衡位置．若遠離平衡位置，則速度越來越小，加速度、位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，加速度、位移越來越?。?、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動，簡諧運動的物理量隨時間周期性變化，如圖4所示，OC＝OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時，位移相同．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．【鞏固練習(xí)】（2022秋?邯鄲期末）簡諧運動的振動圖像是（）A．拋物線 B．直線 C．正弦曲線 D．雙曲線（2022秋?讓胡路區(qū)校級期末）一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下列說法正確的是（）A．若t時刻和（t+Δt）時刻振子對平衡位置的位移大小相等，方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍 B．若t時刻和（t+Δt）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則Δt一定等于T2的整數(shù)倍C．若Δt=T4D．若Δt=T（2022秋?嘉峪關(guān)期末）如圖所示是一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象，下列說法正確的是（）A．t1至t2時刻質(zhì)點完成一次全振動 B．t1至t3時刻質(zhì)點完成一次全振動 C．t1至t4時刻質(zhì)點完成一次全振動 D．t2至t4時刻質(zhì)點完成一次全振動（2022秋?松江區(qū)期末）如圖彈簧振子圍繞平衡位置O在A、B間振動，下列能反映小球從O運動到B點的v﹣t圖象是（）A． B． C． D．（2023春?虹口區(qū)校級期末）一個質(zhì)點在水平方向上做簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x＝10sin5πt（cm），則下列判斷正確的是（）A．該簡諧運動的周期是0.2s B．前1s內(nèi)質(zhì)點運動的路程是200cm C．0.4﹣0.5s內(nèi)質(zhì)點的速度在逐漸減小 D．t＝0.6s時質(zhì)點的動能為0（2022秋?靜安區(qū)期末）如圖所示，固定著的鋼條上端有一小球，在豎直平面內(nèi)圍繞虛線位置發(fā)生振動，圖中是小球振動到的最左側(cè)，振動周期為0.3s．在周期為0.1s的頻閃光源照射下見到圖像可能是（）A． B． C． D．（2014秋?迎澤區(qū)校級期中）用余弦函數(shù)描述一簡諧運動，已知振幅為A，周期為T，初相φ=?1A． B． C． D．（2023春?福州期中）如圖所示，一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過M、N兩點，歷時1s，質(zhì)點通過N點后再經(jīng)過1s又第2次通過N點，在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm。則質(zhì)點的振動周期為s，振幅為cm。（多選）（2023春?洛陽月考）一個質(zhì)點做簡諧運動，其振動圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．振動周期為4s B．振動頻率為0.25Hz C．振動的振幅為10cm D．5s末質(zhì)點的位移為零（多選）（2023春?南開區(qū)校級期中）甲圖中的水平彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動圖像如圖乙所示，規(guī)定向右為正方向，下列說法中正確的是（）A．t＝0.5s時振子的回復(fù)力方向向正方向 B．t＝2s時彈簧的長度最長 C．2s～3s振子在做加速運動 D．0.5s～2.5s振子運動的路程為16cm（多選）（2023春?紅橋區(qū)校級期中）一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經(jīng)過3s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次