《有序數(shù)對》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點本節(jié)課通過一些生活中的常見例子，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用有序數(shù)對表示物體位置，并觀察數(shù)對的特點，感受有序的必要性，加深對有序的理解.本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖本章介紹介紹本章知識結(jié)構(gòu)，共四部分（一）有序數(shù)對（二）平面直角坐標(biāo)系（三）用坐標(biāo)表示地理位置（四）用坐標(biāo)表示平移讓學(xué)生了解本章大概要學(xué)習(xí)哪些知識，有個總體印象引入通過一些生活中的常見例子，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置生活實例引入，說明確定物體的位置需要兩個有順序的數(shù)，激發(fā)學(xué)生的積極性新課有序數(shù)對的定義、書寫要求及作用感受有序數(shù)對的有序性例題例1（1）如圖，甲處表示2街與4巷的十字路口，乙處表示4街與2巷的十字路口.如果用（2，4）表示甲處的位置，那么表示從甲處到乙處的一種路線.請你用這種形式寫出一種從甲處到乙處的路線.例2如圖，棋盤上馬所處的位置為（2，3），（1）你能表示出象的位置嗎？（2）我們知道馬走“日”，則它下一步可以到達的位置有哪些？例3如圖是雷達探測到的六個目標(biāo)，若目標(biāo)C用(6，120°)表示，目標(biāo)F用(5，210°)表示，請表示出其余各目標(biāo).例4圖中顯示了10名學(xué)生平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間（單位：小時）.(1)用有序數(shù)對表示圖中各點.(2)圖中有一個點位于方格的對角線上，這表示什么意思？(3)圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點？它右下方的點呢？(4)估計一下，你每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間，在圖上描出來，這個點位于什么位置？根據(jù)位置寫出有序數(shù)對，利用有序數(shù)對表示位置，鍛煉學(xué)生思維，鞏固順序的必要性.例1改編自課本中練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生用有序數(shù)對表示路徑；例2棋盤中表示位置，滲透數(shù)形結(jié)合以及分類思想；例3雷達中表示位置，體會有序數(shù)對在生活中的廣泛應(yīng)用；例4有統(tǒng)計味道，引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系，同時鼓勵學(xué)生多閱讀，滲透德育教育.鞏固練習(xí)1.根據(jù)下列表述,能確定一個點的位置的是（）A.北緯39.9°，東經(jīng)116.4° B.東城區(qū)平安大街C.北偏東60° D.電影院5排答案C2.小麗家、小華家、小明家的位置如圖所示，如果小麗家的位置用（0，0）表示，小華家的位置用（3，1）表示，那么小明家的位置可以表示成（）A.（4，2） B.（2，5）C.（2，4） D.（3，4）3.如圖，已知點O（0，0），點B（1，2），（1）如果點A在線段OM上，三角形OAB的面積為2，那么點A的位置用有序數(shù)對可以表示為；（2）如果點A在線段ON上，三角形OAB的面積為2，那么點A的位置用有序數(shù)對可以表示為.答案：（1）（2，0）；（2）（0，4）.練習(xí)1強調(diào)有序數(shù)對中的數(shù)必須成對.選項A北緯39.9°，東經(jīng)116.4°是北京市的地理位置.練習(xí)2考察根據(jù)位置寫出有序數(shù)對的“三步法”.練習(xí)3已知三角形面積，求一個頂點的位置（用有序數(shù)對表示），為后續(xù)已知面積求坐標(biāo)打下基礎(chǔ).總結(jié)總結(jié)有序數(shù)對的定義，有序數(shù)對中的有序不能省略，有序數(shù)對可以表示平面內(nèi)一個點的位置.梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，理解有序數(shù)對的有序性，以及如何用有序數(shù)對確定物體位置.作業(yè)1．如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口.如果用（2,5）表示甲處的位置，那么表示從甲處到乙處的一種路線.請你用這種形式寫出幾種從甲處到乙處的路線.2.如圖，寫出表示下列各點的有序數(shù)對：A(,)；B(5,2)；C(,)；D(,)；E(,)；F(,)；G(,)；H(,)；I(,)；考查學(xué)生能否用有序數(shù)對確定路線、物體的位置.綜合訓(xùn)練一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的)1.在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點是()A.(-2,-3) B.(2,4) C.(-2,3) D.(2,3)2.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-1,2)到y(tǒng)軸的距離是()A.1 B.2 C.5 D.53.在平面直角坐標(biāo)系中,一只七星瓢蟲從點(-2,4)先向右爬行3個單位長度,再向下爬行2個單位長度,則此時這只七星瓢蟲的位置是()A.(-5,2) B.(1,4) C.(2,1) D.(1,2)4.某公司接手了環(huán)湖健身步道的設(shè)計.設(shè)計方案如圖所示,若在路線主要地點的大致分布圖上分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系(每個小正方形的邊長均為1個單位長度),位置甲的坐標(biāo)為(-5,7),位置乙的坐標(biāo)為(4,-1),則原點O所在地是位置()A.丙 B.丁 C.戊 D.己5.小明學(xué)校周邊環(huán)境的示意圖如圖所示,以學(xué)校為參照點,兒童公園、圖書市場分別距離學(xué)校500m,700m,農(nóng)貿(mào)市場距離兒童公園800m.若以南偏西30°,500m來表示兒童公園的位置,則下列位置表示正確的是()A.農(nóng)貿(mào)市場:南偏西30°,800m B.圖書市場:南偏東45°,700mC.農(nóng)貿(mào)市場:西偏南30°,1300m D.圖書市場:北偏東45°,700m6.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形ABC平移至三角形A1B1C1,點P(a,b)是三角形ABC內(nèi)一點,平移后的對應(yīng)點是P1(a+8,b-5).若點A1的坐標(biāo)為(5,-1),則點A的坐標(biāo)為()A.(-4,3) B.(-1,2) C.(-6,2) D.(-3,4)7.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-2,4),AB∥x軸,且AB=5,則B點坐標(biāo)是()A.(3,4) B.(-7,4)C.(-2,9)或(-2,1) D.(3,4)或(-7,4)8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是(-2,1),(2,3),(-3,-1),由三角形ABC經(jīng)過平移得到的三角形頂點坐標(biāo)可能是()A.(0,3),(0,1),(-1,-1) B.(-3,2),(3,2),(-4,0)C.(1,-2),(3,2),(-1,-3) D.(-1,3),(3,5),(-2,1)9.中國象棋在我國有著悠久的歷史,趣味性強,是流行極為廣泛的益智游戲,其中規(guī)定:“馬”走“日”.圖中畫出了中國象棋棋盤的一部分(每個小正方形的邊長均為1個單位長度),如果“馬”的位置坐標(biāo)為(1,0),“炮”的位置坐標(biāo)為(2,3),那么“馬”走兩步之后可以到達下列坐標(biāo)點的位置的個數(shù)有()①(0,3),②(1,2),③(2,1),④(3,0).A.1 B.2 C.3 D.410.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,OA1=1,將邊長為1的正方形一邊與x軸重合,按圖中規(guī)律擺放,其中相鄰兩個正方形的間距都是1,則點A423的坐標(biāo)為()A.(210,1) B.(211,0) C.(211,-1) D.(212,-1)二、填空題(將結(jié)果填在題中橫線上)11.若點P(m+3,m+1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,則點P的坐標(biāo)為.

12.在平面直角坐標(biāo)系中有一點P(-a,b),若(a-3)2+|b-5|=0,則點P在第象限.

13.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點P,點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為.

14.“北斗七星”是指大熊座的天樞、天璇、天璣、天權(quán)、玉衡、開陽、搖光七星,古人把這七星聯(lián)系起來想象成為古代舀酒的斗形,故名“北斗”.愛好天文的小祺將自己觀察到的“北斗七星”畫在如圖所示的方格紙上,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系(每個小正方形的邊長均為1個單位長度),若表示“搖光”的點的坐標(biāo)為(-4,2),表示“開陽”的點的坐標(biāo)為(0,3),則表示“天權(quán)”的點(正好在方格點上)的坐標(biāo)為.

15.如圖所示,A(1,0),B(0,2),若將線段AB移至A1B1,則2a-b的值為.

16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A的坐標(biāo)為(3,a+3),點B的坐標(biāo)為(a,-4),AB∥y軸,則線段AB=.

三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.長方形ABCD的兩條邊長分別為4和6.在方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點A,B的坐標(biāo)分別為(-2,-3),(4,-3).已知點C在點B的上方,寫出點C,D的坐標(biāo).18.如圖所示,以學(xué)校為參照點,分別寫出商場、書店、游泳館和車站的位置.19.已知點P(2m-6,m+2)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點.(1)若點P在y軸上,則m的值為;

(2)若點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6,則點P在第幾象限?20.(1)如圖所示,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系(每個小正方形的邊長均為1個單位長度),將方格紙中的等腰梯形的四個頂點用坐標(biāo)表示出來;(2)這4個點的橫坐標(biāo)減5,縱坐標(biāo)減3,將所得的點用線段依次連接起來,所得的圖形與原圖形相比有什么變化?21.如圖,線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(2,2).線段AB向下平移3個單位長度后,得到線段A'B'.(1)試寫出點A',B'的坐標(biāo);(2)若點C(x,y)是平面內(nèi)的任一點,在上述平移下,點C'(x',y')與點C(x,y)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?22.已知a,b都是實數(shù),設(shè)點P(a,b),若a,b滿足3a=2b+5,則稱點P為“新奇點”.(1)判斷點A(3,2)是否為“新奇點”,并說明理由;(2)若點M(m-1,3m+2)是“新奇點”,請判斷點M在第幾象限,并說明理由.23.【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖所示,一些點按照一定的規(guī)律排列:點A(0,1),點A1(2,0),點A2(3,2),點A3(5,1),點A4(6,3),….【歸納應(yīng)用】(1)點A5的坐標(biāo)為;點A12的坐標(biāo)為.

(2)用含n(n為正整數(shù))的代數(shù)式表示點A2n的坐標(biāo)為,點A2n-1的坐標(biāo)為.

(3)在(2)的條件下,若點的坐標(biāo)為(3036,1013),求n的值.答案：1.C解析:根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)的特征:橫坐標(biāo)符號為負,縱坐標(biāo)符號為正,各選項中只有(-2,3)符合.故選C.2.A解析:因為在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個點到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值,所以點P(-1,2)到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1.故選A.3.D解析:這只七星瓢蟲從點(-2,4)先向右爬行3個單位長度后,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)是-2+3=1,再向下爬行2個單位長度,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)是4-2=2,此時這只七星瓢蟲的位置是(1,2).故選D.4.B解析:根據(jù)表示位置甲的點的坐標(biāo)為(-5,7),表示位置乙的點的坐標(biāo)為(4,-1),建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.故原點O所在地是位置丁.故選B.5.D6.D解析:設(shè)A(x,y),因為點A1的坐標(biāo)為(5,-1),由平移前后的對應(yīng)點P和P'的坐標(biāo)關(guān)系可知,x+8=5,y-5=-1.解得x=-3,y=4.所以A(-3,4).故選D.7.D解析:因為AB∥x軸,所以A,B兩點的縱坐標(biāo)相等,是4.點A的坐標(biāo)是A(-2,4),AB=5,知當(dāng)點B在點A左側(cè)時,點B的坐標(biāo)為(-7,4),當(dāng)點B在點A右側(cè)時,點B的坐標(biāo)為(3,4).故點B的坐標(biāo)是(3,4)或(-7,4).故選D.8.D解析:對于A選項,若點A(-2,1)移至(0,3),則頂點B,C的對應(yīng)點分別為(4,5),(-1,1),與題干不符,故A選項錯誤.同理,得選項B,C錯誤,D選項正確.9.D解析:如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系,“馬”走兩步后,①(0,3),②(1,2),③(2,1),④(3,0)的位置均可到達.故選D.10.D解析:由題圖可得,第一個正方形中,A1(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),各點的橫坐標(biāo)依次為1,1,2,2,縱坐標(biāo)依次為0,1,1,0;第二個正方形中,A5(3,0),A6(3,-1),A7(4,-1),A8(4,0),各點的橫坐標(biāo)依次為3,3,4,4,縱坐標(biāo)依次為0,-1,-1,0;根據(jù)縱坐標(biāo)的變化規(guī)律,可知每8個點進行一次循環(huán).由423÷8=52……7,知點A423在第53個循環(huán)中的第7個點的位置,故其縱坐標(biāo)為-1.因為A5的橫坐標(biāo)為3,A13的橫坐標(biāo)為7,A21的橫坐標(biāo)為11,……所以A423的橫坐標(biāo)為212.所以點A423的坐標(biāo)為(212,-1).故選D.11.(2,0)解析:由P(m+3,m+1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,知m+1=0.解得m=-1.m+3=-1+3=2.故P(2,0).12.二解析:由(a-3)2+|b-5|=0,得(a-3)2=0,|b-5|=0.故a=3,b=5.故P點坐標(biāo)為(-3,5),故點P在第二象限.13.(-3,2)解析:由題意,得|y|=2,|x|=3.因為點P在第二象限內(nèi),所以x=-3,y=2.所以點P的坐標(biāo)為(-3,2).14.(5,-1)解析:由表示“搖光”的點的坐標(biāo)為(-4,2)與表示“開陽”的點的坐標(biāo)為(0,3),得平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.可知表示“天權(quán)”的點的坐標(biāo)為(5,-1).故答案為(5,-1).15.2解析:由A(1,0),A1(3,b),B(0,2),B1(a,4),知平移規(guī)律為向右平移3-1=2(個)單位長度,向上平移4-2=2(個)單位長度.所以a=0+2=2,b=0+2=2.所以2a-b=2×2-2=2.故答案為2.16.10解析:因為AB∥y軸,A點的坐標(biāo)為(3,a+3),B點的坐標(biāo)為(a,-4),所以a=3.所以點A(3,6),點B(3,-4).所以AB=6-(-4)=10.17.解:長方形ABCD如圖所示.點C,D的坐標(biāo)分別是C(4,1),D(-2,1).18.解:商場在學(xué)校北偏西35°方向,距離學(xué)校1.8km;書店在學(xué)校北偏東40°方向,距離學(xué)校2.4km;游泳館在學(xué)校南偏西30°方向,距離學(xué)校1.5km;車站在學(xué)校南偏東45°方向,距離學(xué)校2km.19.解:(1)3解析:由點P(2m-6,m+2)在y軸上,得2m-6=0.解得m=3.(2)由點P(2m-6,m+2)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6,得(m+2)-(2m-6)=6.解得m=2.因為2m-6=2×2-6=-2,m+2=2+2=4,所以點P的坐標(biāo)為(-2,4).所以點P在第