2025年統(tǒng)計(jì)師考試統(tǒng)計(jì)分析方法專項(xiàng)訓(xùn)練試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分。下列每小題備選答案中，只有一個(gè)符合題意）1.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)和均值可能相等的情況是（）。A.數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布B.數(shù)據(jù)呈負(fù)偏態(tài)分布C.數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布D.數(shù)據(jù)存在極端值2.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，其優(yōu)點(diǎn)是（）。A.對(duì)極端值不敏感B.計(jì)算簡(jiǎn)單C.意義直觀D.總和為零3.從總體中抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，當(dāng)σ2已知時(shí)，對(duì)μ進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，應(yīng)使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.t統(tǒng)計(jì)量B.Z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量5.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率記為α，犯第二類錯(cuò)誤的概率記為β，則（）。A.α+β=1B.α+β<1C.α+β>1D.α和β相互獨(dú)立6.在線性回歸分析中，決定系數(shù)R2的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(0,1)C.[-1,1]D.R2≥17.若變量X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)r=0.8，則說(shuō)明（）。A.X和Y之間存在正相關(guān)關(guān)系B.X和Y之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.X和Y之間存在線性關(guān)系D.X和Y之間存在非線性關(guān)系8.時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)通常是（）。A.周期性波動(dòng)B.不規(guī)則波動(dòng)C.逐漸上升或下降的趨勢(shì)D.季節(jié)性變化9.某指數(shù)包含基期和報(bào)告期兩個(gè)時(shí)期，用于反映現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)是（）。A.平均指標(biāo)指數(shù)B.總量指標(biāo)指數(shù)C.平均指數(shù)D.個(gè)體指數(shù)10.在進(jìn)行因素分析時(shí)，若要分析兩個(gè)因素對(duì)總指標(biāo)變動(dòng)的影響，通常采用（）。A.可變構(gòu)成指數(shù)B.固定構(gòu)成指數(shù)C.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)D.總量指標(biāo)指數(shù)11.單因素方差分析中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F的值是（）的比值。A.組內(nèi)方差與組間方差B.組間方差與組內(nèi)方差C.總方差與組內(nèi)方差D.總方差與組間方差12.若一組觀察值呈完全線性關(guān)系，則其相關(guān)系數(shù)r的值是（）。A.-1B.1C.0D.無(wú)法確定13.采用移動(dòng)平均法對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑時(shí)，選擇移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)k，k值（）。A.越大，對(duì)短期波動(dòng)抑制越強(qiáng)B.越小，對(duì)短期波動(dòng)抑制越強(qiáng)C.越大，對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)反映越準(zhǔn)確D.越小，對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)反映越準(zhǔn)確14.在參數(shù)估計(jì)中，用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)，稱樣本統(tǒng)計(jì)量為（）。A.點(diǎn)估計(jì)量B.區(qū)間估計(jì)量C.參數(shù)D.抽樣誤差15.對(duì)于分類數(shù)據(jù)，描述其集中趨勢(shì)宜采用（）。A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)16.在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α，意味著（）。A.拒絕原假設(shè)的概率為αB.接受原假設(shè)的概率為αC.犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過(guò)αD.犯第二類錯(cuò)誤的概率為α17.回歸分析中，自變量X對(duì)因變量Y的影響程度，通常用（）衡量。A.相關(guān)系數(shù)rB.回歸系數(shù)b?C.標(biāo)準(zhǔn)誤差S?D.決定系數(shù)R218.若總體分布未知或不服從正態(tài)分布，但在樣本量n足夠大時(shí)，對(duì)總體均值μ進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，通常使用（）分布。A.tB.ZC.χ2D.F19.指數(shù)體系是利用指數(shù)之間某種（）關(guān)系，對(duì)現(xiàn)象的總變動(dòng)進(jìn)行因素分析的方法。A.相加B.相乘C.相除D.平均20.對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)，通常使用的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.相關(guān)系數(shù)B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量二、判斷題（每題1分，共10分。請(qǐng)判斷下列表述是否正確，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”）1.樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量。（）2.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)就一定犯了第一類錯(cuò)誤。（）3.回歸分析中的自變量一定是因變量的原因。（）4.時(shí)間序列的四個(gè)構(gòu)成要素是趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)、不規(guī)則。（）5.指數(shù)可以反映現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展的絕對(duì)水平。（）6.方差分析的基本思想是將總離差平方和分解為組內(nèi)離差平方和與組間離差平方和。（）7.相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。（）8.抽樣平均誤差是樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值）的標(biāo)準(zhǔn)差。（）9.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，各層內(nèi)的元素應(yīng)盡可能同質(zhì)，層間應(yīng)盡可能異質(zhì)。（）10.移動(dòng)平均法可以消除時(shí)間序列中的季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。（）三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述參數(shù)估計(jì)的兩種基本方法及其特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。3.簡(jiǎn)述指數(shù)體系在因素分析中的作用。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某公司抽查了4名員工的月工資（單位：元）分別為：3000，3200，3500，4000。計(jì)算該樣本的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.從正態(tài)總體N(μ,252)中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本容量n=36，樣本均值=50。若要求在95%的置信水平下對(duì)μ進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，求置信區(qū)間（Z分布臨界值查表：1.96）。五、綜合分析題（15分）假設(shè)某地區(qū)最近五年的GDP數(shù)據(jù)（億元）分別為：800，860，920，1000，1100。請(qǐng)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鲈摰貐^(qū)GDP的長(zhǎng)期趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)第六年的GDP。要求說(shuō)明選用該方法的原因和計(jì)算過(guò)程。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.A4.B5.C6.A7.A8.C9.B10.C11.B12.B13.A14.A15.C16.C17.B18.B19.B20.D二、判斷題1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×三、簡(jiǎn)答題1.參數(shù)估計(jì)有兩種基本方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本方差）的某個(gè)具體數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值，優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了，缺點(diǎn)是未考慮抽樣誤差，無(wú)法給出估計(jì)的精確程度。區(qū)間估計(jì)是在一定的置信水平下，給出一個(gè)包含總體參數(shù)可能的區(qū)間范圍，優(yōu)點(diǎn)是能反映估計(jì)的精確程度和可靠性，缺點(diǎn)是區(qū)間范圍可能較寬。2.相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間相互依賴、相互關(guān)聯(lián)的密切程度，不區(qū)分自變量和因變量，主要計(jì)算相關(guān)系數(shù)。回歸分析是研究一個(gè)變量（因變量）如何隨另一個(gè)或多個(gè)變量（自變量）的變化而變化，建立數(shù)學(xué)模型（回歸方程），主要用于預(yù)測(cè)和控制。兩者的聯(lián)系在于：相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析是相關(guān)分析的深化，兩者都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，且相關(guān)系數(shù)的數(shù)值可以反映回歸模型中自變量對(duì)因變量的影響程度。3.指數(shù)體系是利用指數(shù)之間某種乘積關(guān)系，將反映現(xiàn)象總變動(dòng)的總指數(shù)分解為若干個(gè)反映各因素變動(dòng)的個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)的組合，通過(guò)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，分析各因素對(duì)總變動(dòng)的影響方向和程度。其作用在于：可以將總變動(dòng)分解為不同因素的貢獻(xiàn)，進(jìn)行因素分析；可以檢查指數(shù)計(jì)算中的一致性；可以用于預(yù)測(cè)和決策。四、計(jì)算題1.解：均值=(3000+3200+3500+4000)/4=3450元將數(shù)據(jù)排序：3000,3200,3500,4000，中位數(shù)為(3200+3500)/2=3350元標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((3000-3450)2+(3200-3450)2+(3500-3450)2+(4000-3450)2)/4)=sqrt((((-450)2+(-250)2+(50)2+(550)2)/4)=sqrt((202500+62500+2500+302500)/4)=sqrt(582500/4)=sqrt(145625)=381.8元2.解：總體方差σ2=252=625，已知。樣本容量n=36，樣本均值=50。置信水平95%，對(duì)應(yīng)α=1-0.95=0.05，單側(cè)臨界值Z_(α/2)=Z_0.025=1.96。標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=σ/√n=25/√36=25/6≈4.1667置信區(qū)間下限=μ-Z_(α/2)*SE=50-1.96*4.1667≈50-8.1667=41.8333置信區(qū)間上限=μ+Z_(α/2)*SE=50+1.96*4.1667≈50+8.1667=58.1667置信區(qū)間為(41.8333,58.1667)。五、綜合分析題解：方法選擇：觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)（800,860,920,1000,1100），呈現(xiàn)逐期遞增趨勢(shì)，增長(zhǎng)量大致相等，符合線性趨勢(shì)的特征。因此選擇線性趨勢(shì)模型進(jìn)行擬合。線性趨勢(shì)模型：Y?=a+bt其中，t為時(shí)間序號(hào)（t=1,2,3,4,5），Y?為對(duì)應(yīng)年份的GDP。計(jì)算參數(shù)a和b：b=(nΣtY-ΣtΣY)/(nΣt2-(Σt)2)=(5*∑(t*GDP)-∑t*∑GDP)/(5*∑t2-(∑t)2)=(5*(1*800+2*860+3*920+4*1000+5*1100)-(1+2+3+4+5)*4780)/(5*(12+22+32+42+52)-(1+2+3+4+5)2)=(5*(800+1720+2760+4000+5500)-15*4780)/(5*(1+4+9+16+25)-225)=(5*13580-71700)/(5*55-225)=(67900-71700)/(275-225)=-3800/50=-76a=(ΣY-