2025年統(tǒng)計(jì)師考試試卷：統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與應(yīng)用解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.下列事件中，屬于必然事件的是（）。A.擲一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面B.某地明天的最高氣溫低于零攝氏度C.一個(gè)班級(jí)里至少有兩位同學(xué)生日在同一個(gè)月D.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：P(X=k)=(k+1)/10,k=1,2,3。則E(X)等于（）。A.2B.2.5C.3D.3.53.樣本容量為n的樣本，其樣本均值為$\bar{X}$，樣本方差為S2，則總體均值$\mu$的無(wú)偏估計(jì)量是（）。A.$\bar{X}$B.SC.$\sqrt{S^2}$D.n$\bar{X}$4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為$\alpha$，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為$\beta$。下列說(shuō)法正確的是（）。A.$\alpha$越大，$\beta$越小B.$\alpha$越小，$\beta$越大C.$\alpha$和$\beta$可以同時(shí)減小D.$\alpha$和$\beta$之間沒(méi)有關(guān)系5.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知。要檢驗(yàn)H?:μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.Z=$\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}$B.Z=$\frac{\bar{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}$C.t=$\frac{\bar{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}$D.χ2=$\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}$6.設(shè)總體X和Y分別服從正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，其中σ?2和σ?2已知。要檢驗(yàn)H?:μ?=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.Z=$\frac{\bar{X}-\mu_2}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n?}+\frac{\sigma_2^2}{n?}}}$B.Z=$\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n?}+\frac{\sigma_2^2}{n?}}}$C.t=$\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{S_1^2}{n?}+\frac{S_2^2}{n?}}}$D.F=$\frac{S_1^2}{S_2^2}$7.設(shè)X和Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，若COV(X,Y)=0，則稱(chēng)X和Y（）。A.獨(dú)立B.不相關(guān)C.線性相關(guān)D.線性無(wú)關(guān)8.設(shè)X和Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，其相關(guān)系數(shù)ρXY=0.6，則X和Y之間的線性相關(guān)程度是（）。A.很強(qiáng)B.較強(qiáng)C.一般D.很弱9.一元線性回歸模型中，回歸系數(shù)b?的估計(jì)公式是（）。A.b?=$\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$B.b?=$\frac{\sum_{i=1}^nx_iy_i}{\sum_{i=1}^nx_i^2}$C.b?=$\frac{n\sum_{i=1}^nx_iy_i-\sum_{i=1}^nx_i\sum_{i=1}^ny_i}{n\sum_{i=1}^nx_i^2-(\sum_{i=1}^nx_i)^2}$D.b?=$\frac{\sum_{i=1}^n(y_i-\bar{y})^2}{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$10.若時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)長(zhǎng)期趨勢(shì)，則適合擬合的模型是（）。A.指數(shù)模型B.線性模型C.季節(jié)模型D.ARIMA模型11.樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）。A.[0,1]B.[-1,1]C.(0,1)D.(-∞,+∞)12.設(shè)總體X的分布函數(shù)為F(x)，則X的$k$階原點(diǎn)矩$E(X^k)$等于（）。A.$F^{(k)}(x)$B.$\int_{-\infty}^{+\infty}x^kf(x)dx$（其中f(x)是X的概率密度函數(shù)）C.$\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx$D.$\int_{-\infty}^{+\infty}x^kdx$13.設(shè)總體X的期望為μ，方差為σ2，則樣本均值$\bar{X}$的期望E($\bar{X}$)和方差Var($\bar{X}$)分別為（）。A.μ,σ2B.μ,$\frac{\sigma^2}{n}$C.nμ,$\frac{\sigma^2}{n}$D.nμ,σ214.設(shè)總體X服從泊松分布P(λ)，其中λ未知。要檢驗(yàn)H?:λ=λ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.Z=$\frac{\bar{X}-\lambda_0}{\sqrt{\frac{\lambda_0}{n}}}$B.χ2=$\frac{(n-1)S^2}{\lambda_0}$C.t=$\frac{\bar{X}-\lambda_0}{S/\sqrt{n}}$D.$\chi2$=$\frac{\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2}{\lambda_0}$15.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知。要檢驗(yàn)H?:p=p?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.Z=$\frac{\bar{X}-np_0}{\sqrt{np_0(1-p_0)}}$B.Z=$\frac{\bar{X}-p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$C.t=$\frac{\bar{X}-p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$16.設(shè)X和Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，其協(xié)方差COV(X,Y)=2，X的方差Var(X)=4，Y的方差Var(Y)=9，則X和Y的相關(guān)系數(shù)ρXY等于（）。A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.117.設(shè)總體X的分布未知，但已知其期望μ和方差σ2。若要估計(jì)μ，則樣本均值$\bar{X}$是μ的（）。A.矩估計(jì)量B.最大似然估計(jì)量C.無(wú)偏估計(jì)量D.有效估計(jì)量18.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ和σ2均未知。要檢驗(yàn)H?:σ2=σ?2，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.Z=$\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}$B.t=$\frac{\bar{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}$C.χ2=$\frac{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}$D.F=$\frac{S_1^2}{S_2^2}$19.設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在季節(jié)波動(dòng)，且季節(jié)周期為4，則適合擬合的模型是（）。A.指數(shù)模型B.線性模型C.季節(jié)模型D.ARIMA模型20.設(shè)總體X服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=λe??,x≥0。則X的期望E(X)和方差Var(X)分別為（）。A.1,1B.1,2C.$\frac{1}{\lambda}$,$\frac{1}{\lambda^2}$D.$\frac{1}{\lambda}$,$\frac{1}{\lambda}$二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。多選、錯(cuò)選、漏選均不得分。）21.下列關(guān)于概率的說(shuō)法，正確的有（）。A.概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)度量B.概率的取值范圍是[0,1]C.必然事件的概率為1D.不可能事件的概率為0E.概率具有可加性22.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：P(X=k)=(k+1)/10,k=1,2,3。則下列說(shuō)法正確的有（）。A.X是離散型隨機(jī)變量B.E(X)=2.5C.Var(X)=0.75D.P(X≥2)=3/5E.X的分布函數(shù)是F(x)=x(x+1)/10,x∈[1,3]23.樣本均值$\bar{X}$和樣本方差S2都是統(tǒng)計(jì)量，下列說(shuō)法正確的有（）。A.$\bar{X}$是總體均值μ的無(wú)偏估計(jì)量B.S2是總體方差σ2的無(wú)偏估計(jì)量C.$\bar{X}$和S2都依賴(lài)于樣本D.$\bar{X}$和S2都是隨機(jī)變量E.$\bar{X}$和S2的期望都等于024.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括（）。A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.確定拒絕域D.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值E.做出統(tǒng)計(jì)決策25.假設(shè)檢驗(yàn)中，關(guān)于P值，下列說(shuō)法正確的有（）。A.P值是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值至少與當(dāng)前觀察值一樣極端的假設(shè)檢驗(yàn)概率B.P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)C.P值是犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率D.P值與檢驗(yàn)的顯著性水平α有關(guān)E.P值是接受原假設(shè)的概率26.設(shè)X和Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，下列說(shuō)法正確的有（）。A.若X和Y獨(dú)立，則COV(X,Y)=0B.若COV(X,Y)=0，則X和Y獨(dú)立C.相關(guān)系數(shù)ρXY可以用來(lái)衡量X和Y之間的線性相關(guān)程度D.相關(guān)系數(shù)ρXY的取值范圍是[-1,1]E.相關(guān)系數(shù)ρXY=1表示X和Y完全線性相關(guān)27.一元線性回歸分析中，回歸方程$\hat{y}=b_0+b_1x$中的系數(shù)b?和b?分別表示（）。A.b?是回歸截距B.b?是回歸系數(shù)C.b?是回歸截距D.b?是回歸系數(shù)E.b?是X每增加一個(gè)單位，Y平均變化的量28.時(shí)間序列分析中，常用的模型有（）。A.指數(shù)模型B.線性模型C.季節(jié)模型D.ARIMA模型E.趨勢(shì)模型29.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ和σ2均未知。關(guān)于μ的區(qū)間估計(jì)，下列說(shuō)法正確的有（）。A.可以使用t分布構(gòu)建置信區(qū)間B.置信區(qū)間的寬度取決于樣本容量nC.置信區(qū)間的寬度取決于置信水平D.置信區(qū)間越小，估計(jì)的精度越高E.置信區(qū)間包含μ的真實(shí)值的概率為置信水平30.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知。關(guān)于p的區(qū)間估計(jì)，下列說(shuō)法正確的有（）。A.可以使用正態(tài)近似構(gòu)建置信區(qū)間B.置信區(qū)間的寬度取決于樣本容量nC.置信區(qū)間的寬度取決于置信水平D.置信區(qū)間越小，估計(jì)的精度越高E.置信區(qū)間包含p的真實(shí)值的概率為置信水平三、案例分析題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）31.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其重量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ和σ2均未知。為了了解該產(chǎn)品的重量是否合格，從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了16件，測(cè)得其重量（單位：克）分別為：99,98,100,101,102,99,98,100,99,101,100,102,99,100,101,100。假設(shè)重量數(shù)據(jù)的單位已經(jīng)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即Z=(X-μ)/σ。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：(1)檢驗(yàn)該產(chǎn)品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，即檢驗(yàn)H?:μ=100克，顯著性水平α=0.05。請(qǐng)寫(xiě)出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明檢驗(yàn)的拒絕域。(2)估計(jì)該產(chǎn)品的重量均值μ的95%置信區(qū)間。32.某城市為了了解居民的月均消費(fèi)支出Y（單位：元）與收入X（單位：元）之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100戶(hù)居民進(jìn)行調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：樣本相關(guān)系數(shù)r=0.6，樣本均值$\bar{x}=5000$元，$\bar{y}=3000$元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S?=1000元，S<0xE1><0xB5><0xA3>=800元。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：(1)建立Y關(guān)于X的一元線性回歸方程。(2)計(jì)算回歸系數(shù)b?的95%置信區(qū)間。(3)當(dāng)某居民的收入為6000元時(shí)，預(yù)測(cè)其月均消費(fèi)支出Y的值，并給出預(yù)測(cè)值的95%置信區(qū)間。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：必然事件是指在一定條件下必然發(fā)生的事件。一個(gè)班級(jí)里至少有兩位同學(xué)生日在同一個(gè)月是必然事件，因?yàn)橐荒曛挥?2個(gè)月，而班級(jí)人數(shù)一般都超過(guò)12人。2.B解析：E(X)=$\sum_{k=1}^3kP(X=k)=\sum_{k=1}^3k\frac{k+1}{10}=\frac{1}{10}(1*2+2*3+3*4)=2.5$。3.A解析：樣本均值$\bar{X}$是總體均值μ的無(wú)偏估計(jì)量，即E($\bar{X}$)=μ。4.B解析：$\alpha$是犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，即拒絕H?當(dāng)H?為真。$\beta$是犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率，即接受H?當(dāng)H?為假。$\alpha$越小，拒絕H?的門(mén)檻越高，因此$\beta$越大。5.C解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布且方差已知時(shí)，檢驗(yàn)μ應(yīng)使用Z檢驗(yàn)。由于μ未知，應(yīng)使用t檢驗(yàn)。6.B解析：當(dāng)兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布且方差已知時(shí)，檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等應(yīng)使用Z檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為$\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}}$。7.B解析：COV(X,Y)=0意味著X和Y不相關(guān)。不相關(guān)是線性無(wú)關(guān)的一種特殊情況。8.B解析：相關(guān)系數(shù)ρXY的絕對(duì)值越接近1，表示X和Y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)。0.6的絕對(duì)值接近0.7，表示較強(qiáng)相關(guān)。9.C解析：一元線性回歸中，回歸系數(shù)b?的估計(jì)公式為$\frac{n\sum_{i=1}^nx_iy_i-\sum_{i=1}^nx_i\sum_{i=1}^ny_i}{n\sum_{i=1}^nx_i^2-(\sum_{i=1}^nx_i)^2}$。10.B解析：如果時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性趨勢(shì)，則適合使用線性模型進(jìn)行擬合。11.B解析：樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是[-1,1]。12.B解析：X的$k$階原點(diǎn)矩$E(X^k)$是X的$k$次冪的期望，對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，計(jì)算公式為$\int_{-\infty}^{+\infty}x^kf(x)dx$。13.B解析：根據(jù)大數(shù)定律和中心極限定理，樣本均值$\bar{X}$的期望E($\bar{X}$)=μ，方差Var($\bar{X}$)=$\frac{\sigma^2}{n}$。14.C解析：當(dāng)總體服從泊松分布時(shí)，檢驗(yàn)λ應(yīng)使用基于樣本均值的t檢驗(yàn)。15.A解析：當(dāng)總體服從二項(xiàng)分布且n已知時(shí)，檢驗(yàn)p可以使用正態(tài)近似Z檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為$\frac{\bar{X}-np_0}{\sqrt{np_0(1-p_0)}}$。16.B解析：ρXY=$\frac{COV(X,Y)}{\sqrt{Var(X)Var(Y)}}=\frac{2}{\sqrt{4*9}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。17.C解析：樣本均值$\bar{X}$是總體均值μ的無(wú)偏估計(jì)量，因?yàn)镋($\bar{X}$)=E($\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$)=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nE(X_i)$=$\frac{1}{n}*n*\mu$=μ。18.C解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布且μ未知時(shí)，檢驗(yàn)σ2應(yīng)使用χ2檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為$\frac{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}$。19.C解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在季節(jié)波動(dòng)，且季節(jié)周期為4，應(yīng)使用季節(jié)模型進(jìn)行擬合。20.C解析：對(duì)于指數(shù)分布f(x)=λe??,x≥0，期望E(X)=$\frac{1}{\lambda}$，方差Var(X)=$\frac{1}{\lambda^2}$。二、多項(xiàng)選擇題21.ABCDE解析：A項(xiàng)，概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)度量，正確。B項(xiàng)，概率的取值范圍是[0,1]，正確。C項(xiàng)，必然事件的概率為1，正確。D項(xiàng)，不可能事件的概率為0，正確。E項(xiàng)，概率具有可加性，即對(duì)于互斥事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)，正確。22.ABCD解析：A項(xiàng)，X只取1,2,3三個(gè)值，是離散型隨機(jī)變量，正確。B項(xiàng)，E(X)=$\sum_{k=1}^3kP(X=k)=2.5$，正確。C項(xiàng)，Var(X)=E(X2)-[E(X)]2=$\frac{1}{10}(1^2+2^2+3^2)-2.5^2=0.75$，正確。D項(xiàng)，P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=$\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{3}{5}$，正確。E項(xiàng)，X的分布函數(shù)F(x)在x=1,2,3處有跳躍，F(xiàn)(x)=0,x<1;F(x)=$\frac{3}{10}$,1≤x<2;F(x)=$\frac{9}{10}$,2≤x<3;F(x)=1,x≥3。故E項(xiàng)錯(cuò)誤。23.ABCD解析：A項(xiàng)，$\bar{X}$是總體均值μ的無(wú)偏估計(jì)量，正確。B項(xiàng)，S2是總體方差σ2的無(wú)偏估計(jì)量，正確。C項(xiàng)，$\bar{X}$和S2都依賴(lài)于樣本，正確。D項(xiàng)，$\bar{X}$和S2都是統(tǒng)計(jì)量，是隨機(jī)變量的函數(shù)，因此也是隨機(jī)變量，正確。E項(xiàng)，$\bar{X}$的期望E($\bar{X}$)=μ，S2的期望E(S2)=σ2，故E項(xiàng)錯(cuò)誤。24.ABCDE解析：A項(xiàng)，提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?是假設(shè)檢驗(yàn)的第一步，正確。B項(xiàng)，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是假設(shè)檢驗(yàn)的第二步，正確。C項(xiàng)，確定拒絕域，即根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布確定拒絕H?的臨界值或區(qū)域，是假設(shè)檢驗(yàn)的第三步，正確。D項(xiàng)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值，是假設(shè)檢驗(yàn)的第四步，正確。E項(xiàng)，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值和拒絕域做出統(tǒng)計(jì)決策，即拒絕H?或接受H?，是假設(shè)檢驗(yàn)的最后一步，正確。25.ABD解析：A項(xiàng)，P值是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀察值至少與當(dāng)前觀察值一樣極端（包括更極端）的假設(shè)檢驗(yàn)概率，正確。B項(xiàng)，P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)，正確。C項(xiàng)，P值是犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率（即拒絕H?當(dāng)H?為真）的條件概率，但P值本身不是α，錯(cuò)誤。D項(xiàng)，P值與檢驗(yàn)的顯著性水平α有關(guān)，當(dāng)P值小于α?xí)r，拒絕H?；當(dāng)P值大于或等于α?xí)r，接受H?，正確。E項(xiàng)，P值是拒絕H?的概率，接受H?的概率為1-P值（在給定H?為真的條件下），錯(cuò)誤。26.CD解析：A項(xiàng)，若X和Y獨(dú)立，則COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0，正確。B項(xiàng)，COV(X,Y)=0不一定意味著X和Y獨(dú)立。例如，X=|Y|，則X和Y不獨(dú)立，但COV(X,Y)=0，錯(cuò)誤。C項(xiàng)，相關(guān)系數(shù)ρXY可以用來(lái)衡量X和Y之間的線性相關(guān)程度，正確。D項(xiàng)，相關(guān)系數(shù)ρXY的取值范圍是[-1,1]，正確。E項(xiàng)，相關(guān)系數(shù)ρXY=1表示X和Y完全線性相關(guān)，即Y=aX+b，a≠0，正確。27.ADE解析：A項(xiàng)，b?是回歸截距，正確。B項(xiàng)，b?是回歸常數(shù)項(xiàng)，不是回歸系數(shù)，回歸系數(shù)是指b?，錯(cuò)誤。C項(xiàng)，b?是回歸系數(shù)，不是回歸截距，錯(cuò)誤。D項(xiàng)，b?是回歸系數(shù)，正確。E項(xiàng)，b?是X每增加一個(gè)單位，Y平均變化的量，正確。28.ABCDE解析：A項(xiàng)，指數(shù)模型可以用于擬合具有指數(shù)增長(zhǎng)或衰減趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，正確。B項(xiàng)，線性模型可以用于擬合具有線性趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，正確。C項(xiàng)，季節(jié)模型可以用于擬合具有明顯季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，正確。D項(xiàng)，ARIMA模型（自回歸積分滑動(dòng)平均模型）可以用于擬合各種類(lèi)型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，包括具有趨勢(shì)和季節(jié)性的數(shù)據(jù)，正確。E項(xiàng)，趨勢(shì)模型是指用于擬合時(shí)間序列數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)的模型，可以看作是線性模型或指數(shù)模型的特殊情況，正確。29.ABCDE解析：A項(xiàng)，當(dāng)總體服從正態(tài)分布且方差未知時(shí)，關(guān)于μ的區(qū)間估計(jì)可以使用t分布構(gòu)建置信區(qū)間，正確。B項(xiàng)，置信區(qū)間的寬度取決于樣本容量n，樣本容量越大，區(qū)間越窄，估計(jì)精度越高，正確。C項(xiàng)，置信區(qū)間的寬度取決于置信水平，置信水平越高，區(qū)間越寬，正確。D項(xiàng)，置信區(qū)間越小，估計(jì)的精度越高，正確。E項(xiàng)，置信區(qū)間包含μ的真實(shí)值的概率為置信水平，正確。30.ABCDE解析：A項(xiàng)，當(dāng)總體服從二項(xiàng)分布且n較大，p不太接近0或1時(shí)，可以使用正態(tài)近似構(gòu)建p的置信區(qū)間，正確。B項(xiàng)，置信區(qū)間的寬度取決于樣本容量n，樣本容量越大，區(qū)間越窄，估計(jì)精度越高，正確。C項(xiàng)，置信區(qū)間的寬度取決于置信水平，置信水平越高，區(qū)間越寬，正確。D項(xiàng)，置信區(qū)間越小，估計(jì)的精度越高，正確。E項(xiàng)，置信區(qū)間包含p的真實(shí)值的概率為置信水平，正確。三、案例分析題31.(1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t=$\frac{\bar{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}$。由于假設(shè)重量數(shù)據(jù)的單位已經(jīng)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即Z=(X-μ)/σ，可以推斷出樣本數(shù)據(jù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。因此，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。拒絕域?yàn)閨Z|>z_{\alpha/2}=z_{0.025}≈1.96。計(jì)算樣本均值$\bar{x}$=100.0625，樣本標(biāo)準(zhǔn)差（已標(biāo)準(zhǔn)化，即標(biāo)準(zhǔn)差為1）S=1.015。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=$\frac{100