小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分享基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的根基，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)以“三會(huì)”核心素養(yǎng)（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）為導(dǎo)向，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從知識(shí)記憶走向思維建構(gòu)與生活應(yīng)用。本文結(jié)合三個(gè)不同學(xué)段的教學(xué)案例，分享如何在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何領(lǐng)域落實(shí)素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)踐，為一線教師提供可借鑒的操作路徑。案例一：一年級(jí)《認(rèn)識(shí)人民幣》——在生活模擬中建立數(shù)感與應(yīng)用意識(shí)教學(xué)背景：人民幣作為生活中重要的“數(shù)的載體”，是一年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“常見的量”的核心內(nèi)容。新課標(biāo)要求學(xué)生“在真實(shí)情境中感受并認(rèn)識(shí)常見的量，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算”，本節(jié)課聚焦“元、角、分”的認(rèn)識(shí)與兌換，旨在通過(guò)生活情境讓學(xué)生體會(huì)數(shù)的實(shí)際意義，初步建立量感。教學(xué)過(guò)程：1.情境導(dǎo)入：小小超市開業(yè)啦教室一角布置成“陽(yáng)光超市”，擺放文具、零食等標(biāo)價(jià)商品（如鉛筆1元、橡皮5角、筆記本2元5角）。教師扮演店長(zhǎng)：“今天超市開業(yè)，需要小收銀員幫忙定價(jià)、找零，誰(shuí)想來(lái)試試？”學(xué)生帶著好奇進(jìn)入角色，自然產(chǎn)生認(rèn)識(shí)人民幣的需求。2.探究新知：人民幣的“秘密花園”分類與辨認(rèn)：學(xué)生分組整理課前收集的人民幣（紙幣、硬幣），按“元、角、分”分類，結(jié)合面值數(shù)字、圖案（如1元的菊花、5角的荷花）辨認(rèn)。教師提問(wèn)：“為什么1元紙幣和1元硬幣能買同樣的東西？”引導(dǎo)學(xué)生理解“面值相同，價(jià)值相等”。兌換游戲：零錢變整錢設(shè)計(jì)“換一換”任務(wù)：“用角幣換1元，需要幾個(gè)5角？幾個(gè)2角？”學(xué)生用學(xué)具操作，發(fā)現(xiàn)“1元=10角”的換算關(guān)系。進(jìn)階挑戰(zhàn)：“用1元2角買一塊8角的橡皮，應(yīng)找回多少錢？”鼓勵(lì)學(xué)生用“1元=10角，10角-8角=2角，2角+2角=4角”的思路解決，初步滲透減法運(yùn)算與單位換算的結(jié)合。3.實(shí)踐應(yīng)用：我是購(gòu)物小達(dá)人小組內(nèi)輪流扮演“顧客”和“收銀員”，用仿真人民幣購(gòu)物。教師巡視時(shí)捕捉典型問(wèn)題：“買一支1元5角的筆，用1張1元、1張5角，和用3張5角，哪種更方便？”引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“湊整”的策略，同時(shí)觀察學(xué)生對(duì)“2元5角”等復(fù)合面值的支付能力。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“模擬超市”的真實(shí)情境，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中經(jīng)歷“辨認(rèn)—分類—兌換—應(yīng)用”的過(guò)程，將抽象的“元、角、分”轉(zhuǎn)化為可操作的生活經(jīng)驗(yàn)，既培養(yǎng)數(shù)感，又滲透“等價(jià)交換”的數(shù)學(xué)思想，落實(shí)“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的素養(yǎng)目標(biāo)。效果反思：學(xué)生對(duì)“角色扮演”熱情高漲，90%能正確辨認(rèn)面值，但在“1元2角減8角”等跨單位計(jì)算中，約30%學(xué)生需借助學(xué)具輔助。后續(xù)可設(shè)計(jì)“家庭購(gòu)物記賬”任務(wù)，讓家長(zhǎng)拍攝孩子用人民幣的視頻，強(qiáng)化生活應(yīng)用的同時(shí)，促進(jìn)家校協(xié)同。案例二：三年級(jí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的座位安排》教學(xué)背景：兩位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法的關(guān)鍵進(jìn)階，新課標(biāo)要求“探索并掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。本節(jié)課以“校園運(yùn)動(dòng)會(huì)座位規(guī)劃”為載體，讓學(xué)生在真實(shí)問(wèn)題中經(jīng)歷算法探究，理解“算理”而非機(jī)械記憶“算法”。教學(xué)過(guò)程：1.情境驅(qū)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)會(huì)的“座位難題”展示學(xué)校體育館座位圖：“每排有12個(gè)座位，一共有14排，要安排300名同學(xué)觀看比賽，座位夠嗎？”學(xué)生提出“先算總座位數(shù)”的需求，自然引出“12×14”的計(jì)算問(wèn)題。2.探究算法：打開“乘法的黑箱”自主嘗試：用已有經(jīng)驗(yàn)解決學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流方法：生1：“12×10=120，12×4=48，120+48=168”（拆分其中一個(gè)乘數(shù)）；生2：“10×14=140，2×14=28，140+28=168”（拆分另一個(gè)乘數(shù)）；生3：“畫點(diǎn)子圖，每行12個(gè)，畫14行，圈出10行和4行，分別計(jì)算再相加”（可視化算理）。對(duì)比優(yōu)化：為什么豎式要“數(shù)位對(duì)齊”？教師展示豎式計(jì)算過(guò)程，結(jié)合學(xué)生的“拆分法”提問(wèn)：“豎式中‘12×4=48’和‘12×10=120’，為什么48的‘8’要和個(gè)位對(duì)齊，120的‘2’要和十位對(duì)齊？”引導(dǎo)學(xué)生理解“10個(gè)12”的“120”中，“2”代表2個(gè)十，需與十位對(duì)齊，從而突破“數(shù)位對(duì)齊”的難點(diǎn)。3.拓展應(yīng)用：設(shè)計(jì)班級(jí)活動(dòng)座位表任務(wù)升級(jí)：“如果每班有32人，14排座位最多能安排幾個(gè)班？”學(xué)生需結(jié)合“12×14=168”的結(jié)果，用“168÷32”估算或精確計(jì)算，體會(huì)乘法與除法的關(guān)聯(lián)。部分學(xué)生提出“32×5=160，剩下8個(gè)座位不夠1個(gè)班”，展現(xiàn)出靈活的應(yīng)用意識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：以“運(yùn)動(dòng)會(huì)座位”這一真實(shí)校園情境為錨點(diǎn)，讓學(xué)生在“解決問(wèn)題—探究算法—理解算理—拓展應(yīng)用”的鏈條中，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。通過(guò)“拆分法”與“豎式”的對(duì)比，揭示算法背后的數(shù)學(xué)邏輯，培養(yǎng)運(yùn)算能力與創(chuàng)新思維，落實(shí)“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的目標(biāo)。效果反思：85%的學(xué)生能結(jié)合情境解釋“12×14”的算理，但在豎式計(jì)算“13×24”時(shí)，約20%學(xué)生出現(xiàn)“13×2=26”后，將“26”的“6”與個(gè)位對(duì)齊的錯(cuò)誤。后續(xù)可借助“面積模型”（用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬代表乘數(shù)，面積代表積），可視化“數(shù)位對(duì)齊”的本質(zhì)，強(qiáng)化算理理解。案例三：五年級(jí)《多邊形面積的探究——校園花壇的面積測(cè)量》教學(xué)背景：“多邊形面積”是“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，新課標(biāo)要求“探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。本節(jié)課以“校園花壇面積測(cè)量”為任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用”的探究過(guò)程，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程：1.真實(shí)任務(wù)：給花壇“量體裁衣”帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)地觀察校園花壇（形狀為“組合圖形”：平行四邊形與三角形拼接），提出任務(wù)：“學(xué)校要給花壇鋪草坪，需要多少平方米的草皮？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)花壇由學(xué)過(guò)的圖形組成，產(chǎn)生“轉(zhuǎn)化為已知圖形計(jì)算面積”的思路。2.自主探究：打開“面積的密碼”分組測(cè)量與轉(zhuǎn)化：學(xué)生分組攜帶卷尺、方格紙等工具，選擇不同方法：組1：將平行四邊形沿高剪開，拼成長(zhǎng)方形，測(cè)量長(zhǎng)（底）、寬（高），得出“面積=底×高”；組2：用兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，發(fā)現(xiàn)“三角形面積=底×高÷2”；組3：直接測(cè)量組合圖形的各邊長(zhǎng)度，將其拆分為平行四邊形和三角形，分別計(jì)算后求和。驗(yàn)證與質(zhì)疑：教師提問(wèn)：“為什么三角形面積要除以2？”學(xué)生通過(guò)“反向操作”（將平行四邊形沿對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)三角形），理解“兩個(gè)三角形面積=平行四邊形面積”的邏輯，深化對(duì)公式的理解。3.拓展應(yīng)用：花壇的“升級(jí)計(jì)劃”任務(wù)延伸：“如果將花壇的三角形部分?jǐn)U建為梯形，新的花壇面積是多少？”學(xué)生需靈活運(yùn)用梯形面積公式（或拆分圖形），結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算，部分學(xué)生還提出“用比例尺縮小后在方格紙上計(jì)算”的創(chuàng)新方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的靈活性。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“真實(shí)測(cè)量+動(dòng)手轉(zhuǎn)化”的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”中理解多邊形面積公式的推導(dǎo)邏輯，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想（將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形）的普適性。結(jié)合校園實(shí)景的任務(wù)設(shè)計(jì)，既培養(yǎng)空間觀念，又落實(shí)“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”的素養(yǎng)目標(biāo)。效果反思：學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用較為積極，75%能獨(dú)立推導(dǎo)面積公式，但在“組合圖形的分割與拼接”中，約40%學(xué)生對(duì)“非直角梯形”的高測(cè)量存在困難。后續(xù)可引入“GeoGebra”動(dòng)態(tài)幾何軟件，模擬圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，幫助學(xué)生建立更清晰的空間表象。教學(xué)啟示：從案例到常態(tài)教學(xué)的進(jìn)階路徑三個(gè)案例雖聚焦不同學(xué)段、不同領(lǐng)域，但共同指向“素養(yǎng)導(dǎo)向”的教學(xué)核心：1.情境真實(shí)化：將數(shù)學(xué)知識(shí)嵌入學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景（超市、校園、家庭），讓學(xué)習(xí)任務(wù)從“書本習(xí)題”變?yōu)椤吧顔?wèn)題”，激發(fā)探究?jī)?nèi)驅(qū)力。2.過(guò)程探究化：摒棄“直接講授算法/公式”的模式，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用”的思維過(guò)程，在“試錯(cuò)—優(yōu)化”中建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。3.素養(yǎng)可視化：