北師大版七年級(jí)上冊(cè)名師示范教案整式的加減（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析1.教材分析本節(jié)課內(nèi)容為北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“整式的加減”部分，屬于代數(shù)初步章節(jié)。這一章節(jié)是學(xué)生接觸代數(shù)運(yùn)算的起點(diǎn)，對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題能力至關(guān)重要。教學(xué)內(nèi)容包括整式的概念、同類項(xiàng)的加減、多項(xiàng)式的加減等。這些內(nèi)容在單元乃至整個(gè)課程體系中起著承上啟下的作用，與前置的數(shù)和代數(shù)式相關(guān)聯(lián)，為后續(xù)的代數(shù)運(yùn)算和方程學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣正處于形成階段。他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)感和運(yùn)算能力，但對(duì)抽象的代數(shù)概念理解可能存在困難。學(xué)生可能對(duì)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等概念感到陌生，容易混淆。此外，學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于理解抽象的代數(shù)概念有直接影響。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需要充分考慮學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，通過具體實(shí)例和直觀教學(xué)幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。3.教學(xué)策略針對(duì)學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)策略將采用以下幾方面：首先，通過實(shí)例引入，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受整式加減的意義；其次，運(yùn)用直觀教具和多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解同類項(xiàng)、多項(xiàng)式的概念；最后，通過練習(xí)和反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高運(yùn)算能力。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，確保學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)說出整式的概念和性質(zhì)。列舉同類項(xiàng)和不同類項(xiàng)。解釋整式加減運(yùn)算的法則。能力目標(biāo)設(shè)計(jì)簡單的整式加減運(yùn)算步驟。評(píng)價(jià)整式加減運(yùn)算的正確性。解決與整式加減相關(guān)的生活實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。樹立克服困難的信心，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。科學(xué)思維目標(biāo)運(yùn)用類比和歸納的方法理解整式加減。發(fā)展邏輯推理和抽象思維能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和問題解決的能力。科學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)通過課堂練習(xí)和測試評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)整式加減的理解程度。運(yùn)用形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。確保學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的達(dá)標(biāo)水平。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握整式的概念、同類項(xiàng)加減法則以及多項(xiàng)式加減運(yùn)算步驟。教學(xué)難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)和不同類項(xiàng)的識(shí)別，以及解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用整式加減運(yùn)算的能力。難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解和運(yùn)算技能的熟練程度，需要通過實(shí)例和練習(xí)逐步突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，我將準(zhǔn)備以下教學(xué)資源：制作包含整式概念、性質(zhì)和運(yùn)算步驟的多媒體課件；準(zhǔn)備圖表、模型等教具以輔助概念理解；收集相關(guān)音頻視頻資料以豐富教學(xué)內(nèi)容；設(shè)計(jì)任務(wù)單和評(píng)價(jià)表以指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)和自我評(píng)估。同時(shí)，我會(huì)預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并確保學(xué)生提前預(yù)習(xí)，收集相關(guān)資料，準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用具。此外，我將設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)境，包括小組座位排列和黑板板書的設(shè)計(jì)框架，以促進(jìn)互動(dòng)和高效學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）教師通過提問的方式引入課題：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^需要用數(shù)學(xué)來解決的問題嗎？比如，如何計(jì)算購物時(shí)的找零？”學(xué)生分享生活中的例子。教師總結(jié)：“今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)工具——整式，它可以幫助我們更方便地解決這類問題?！?.新授（35分鐘）2.1任務(wù)一：整式的概念（8分鐘）教師展示整式的定義：“整式是由數(shù)和字母通過加、減、乘、除（除數(shù)不為0）運(yùn)算得到的式子?！睂W(xué)生閱讀定義，并舉例說明。教師通過PPT展示整式的例子，如\(3x+2\)、\(4y^25y+1\)等。學(xué)生練習(xí)識(shí)別整式，教師巡視指導(dǎo)。2.2任務(wù)二：同類項(xiàng)的識(shí)別（10分鐘）教師講解同類項(xiàng)的定義：“同類項(xiàng)是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。”學(xué)生通過實(shí)例學(xué)習(xí)識(shí)別同類項(xiàng)，如\(2x\)和\(5x\)是同類項(xiàng)，而\(2x\)和\(3y\)不是。教師展示同類項(xiàng)的加減運(yùn)算，如\(2x+5x=7x\)。學(xué)生練習(xí)同類項(xiàng)的加減運(yùn)算，教師巡視指導(dǎo)。2.3任務(wù)三：多項(xiàng)式的加減運(yùn)算（8分鐘）教師講解多項(xiàng)式的定義：“多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式相加或相減得到的式子。”學(xué)生通過實(shí)例學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，如\((3x+2y)+(4xy)\)。教師演示多項(xiàng)式加減運(yùn)算的步驟，強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)的重要性。學(xué)生練習(xí)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，教師巡視指導(dǎo)。2.4任務(wù)四：整式加減運(yùn)算的應(yīng)用（8分鐘）教師展示一個(gè)實(shí)際問題，如：“小明買了3個(gè)蘋果和2個(gè)橘子，每個(gè)蘋果2元，每個(gè)橘子3元，他一共花了多少錢？”學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。2.5任務(wù)五：整式加減運(yùn)算的拓展練習(xí)（7分鐘）教師分發(fā)練習(xí)題，包括不同難度的整式加減運(yùn)算題目。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。教師收集練習(xí)題，進(jìn)行批改和反饋。3.鞏固（5分鐘）教師提問：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？”學(xué)生回答，教師總結(jié)。4.小結(jié)（5分鐘）教師回顧整節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：“我們學(xué)習(xí)了整式的概念、同類項(xiàng)的識(shí)別、多項(xiàng)式的加減運(yùn)算以及整式加減運(yùn)算的應(yīng)用。”學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得。5.當(dāng)堂檢測（5分鐘）教師發(fā)放檢測題，包括整式加減運(yùn)算的題目。學(xué)生獨(dú)立完成檢測題。教師收集檢測題，進(jìn)行批改和反饋。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成教材上的練習(xí)題，包括同類項(xiàng)識(shí)別、多項(xiàng)式加減運(yùn)算和整式加減運(yùn)算的應(yīng)用。完成形式：書面練習(xí)。提交時(shí)限：下節(jié)課前。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的基本概念和操作技能。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用整式加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，并撰寫解題報(bào)告。完成形式：書面報(bào)告。提交時(shí)限：一周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力，提高問題解決能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，其中包含整式加減運(yùn)算的元素，并說明游戲規(guī)則和設(shè)計(jì)思路。完成形式：小制作或研究報(bào)告。提交時(shí)限：兩周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)高階思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。七、教學(xué)反思在本次“北師大版七年級(jí)上冊(cè)名師示范教案整式的加減”的教學(xué)中，我深刻反思了以下三個(gè)方面：1.學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況學(xué)情分析較為全面，但對(duì)學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)理解上的困難估計(jì)不足。在整式加減運(yùn)算的教學(xué)中，雖然大部分學(xué)生能夠掌握基本概念和操作，但對(duì)于一些復(fù)雜的運(yùn)算仍然存在困惑。教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，但需進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。2.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，通過實(shí)例引入和小組討論等活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而，新授環(huán)節(jié)中對(duì)于同類項(xiàng)的講解可能過于簡單，未能充分體現(xiàn)同類項(xiàng)在整式運(yùn)算中的重要性。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)的深入講解和練習(xí)。3.教學(xué)資源運(yùn)用與反饋教學(xué)資源運(yùn)用得當(dāng)，多媒體課件和教具的使用增強(qiáng)了課堂的直觀性和趣味性。但課后反饋顯示，部分學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的練習(xí)題感到困難。因此，在今后的教學(xué)中，我將提供更多樣化的練習(xí)材料，并根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.整式的概念整式是由數(shù)和字母通過加、減、乘、除（除數(shù)不為0）運(yùn)算得到的式子，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。單項(xiàng)式是只有一個(gè)項(xiàng)的式子，多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式相加或相減得到的式子。2.單項(xiàng)式的同類項(xiàng)同類項(xiàng)是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，\(2x\)和\(5x\)是同類項(xiàng)，而\(2x\)和\(3y\)不是同類項(xiàng)。3.單項(xiàng)式的加減運(yùn)算同類項(xiàng)可以直接相加或相減，不同類項(xiàng)不能直接相加減。例如，\(2x+5x=7x\)，而\(2x+3y\)不能直接相加減。4.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算多項(xiàng)式的加減運(yùn)算首先將同類項(xiàng)合并，然后進(jìn)行加減。例如，\((3x+2y)+(4xy)=7x+y\)。5.整式加減運(yùn)算的應(yīng)用整式加減運(yùn)算可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算購物找零、工程量計(jì)算等。6.整式加減運(yùn)算的步驟整式加減運(yùn)算的步驟包括：寫出表達(dá)式、合并同類項(xiàng)、進(jìn)行加減運(yùn)算、化簡結(jié)果。7.整式加減運(yùn)算的符號(hào)規(guī)則在整式加減運(yùn)算中，加減符號(hào)只作用于其后的項(xiàng)。例如，\(2x3y+4z\)表示\(2x\)減去\(3y\)再加上\(4z\)。8.整式加減運(yùn)算的分配律整式加減運(yùn)算遵循分配律，即\(a(b+c)=ab+ac\)。9.整式加減運(yùn)算的結(jié)合律整式加減運(yùn)算遵循結(jié)合律，即\(a+(b+c)=(a+b)+c\)。10.整式加減運(yùn)算的交換律整式加減運(yùn)算遵循交換律，即\(a+b=b+a\)。11.整式加減運(yùn)算的逆運(yùn)算整式加減運(yùn)算的逆運(yùn)算是乘法，即\(ab=a\cdot\frac{1}{a+b}\)（其中\(zhòng)(b\neq0\)）。12.整式加減運(yùn)算的擴(kuò)展整式加減運(yùn)算可以擴(kuò)展到多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等更復(fù)雜的運(yùn)算。13.整式加減運(yùn)算的符號(hào)處理在整式加減運(yùn)算中，符號(hào)處理要謹(jǐn)慎，特別是在括號(hào)的使用上。14.整式加減運(yùn)算的精確度在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，要注意精確度，避免因計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。15.整式加減運(yùn)算的檢驗(yàn)完成整式加減運(yùn)算后，要進(jìn)行檢驗(yàn)，確保結(jié)果的正確性。16.整式加減運(yùn)算的應(yīng)用場景整式加減運(yùn)算在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)