初一數(shù)學上冊期末考試試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.在2，+3.5，0，$\frac{2}{3}$，0.7，11中，負分數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.2024年初，某企業(yè)統(tǒng)計去年員工年收入，得到數(shù)據(jù)：員工A年收入5萬元，員工B年收入6萬元，員工C年收入4萬元，員工D年收入7萬元，員工E年收入5萬元。這些員工年收入數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.4萬元B.5萬元C.6萬元D.7萬元3.下列計算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y2yx2=x2y4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x24x=3B.x=0C.x+2y=1D.x1=$\frac{1}{x}$5.已知∠A=37°，則∠A的余角等于（）A.37°B.53°C.63°D.143°6.若關于x的方程2x+a4=0的解是x=2，則a的值等于（）A.8B.0C.2D.87.如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm8.某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元。A.140B.120C.160D.1009.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b||a1|+|b+2|的結果是（）A.1B.2b+3C.2a3D.110.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）A.65°B.50°C.30°D.25°二、填空題（每題3分，共18分）11.$\frac{3}{2}$的倒數(shù)是________。12.單項式$\frac{2}{3}$πx2y的系數(shù)是________，次數(shù)是________。13.比較大小：$\frac{5}{6}$________$\frac{6}{7}$（填“＞”“＜”或“=”）。14.若3x3y?與$\frac{1}{2}$x?y2是同類項，則m+n=________。15.已知一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是________。16.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則$\frac{a+b}{m}$+m2cd的值為________。三、解答題（共72分）17.（10分）計算：（1）（$\frac{1}{2}$）（$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{4}$）$\frac{1}{6}$；（2）1?（10.5）×$\frac{1}{3}$×[2（3）2]。18.（10分）解方程：（1）4x3（20x）=6x7（9x）；（2）$\frac{2x+1}{3}$$\frac{5x1}{6}$=1。19.（8分）先化簡，再求值：2（x2y+xy2）2（x2y1）3xy22，其中x=2，y=2。20.（8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）（2）（3）的結果中能得出什么結論？21.（10分）某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？22.（8分）某中學為了了解本校學生的每周課外閱讀時間，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“2小時以內”“2～5小時”“5～8小時”“8小時以上”四個等級，分別用A，B，C，D表示，根據(jù)調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1200名學生，請估計每周課外閱讀時間達到8小時以上的學生有多少名？23.（8分）如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點。（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=bcm，M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由。24.（10分）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元。在同時購進兩種不同型號的電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進貨方案？初一數(shù)學上冊期末考試試題答案一、選擇題1.B【解析】負分數(shù)是小于0的分數(shù)，在2，+3.5，0，$\frac{2}{3}$，0.7，11中，$\frac{2}{3}$，0.7是負分數(shù)，共2個，故選B。2.B【解析】將這些員工年收入從小到大排列為：4萬元，5萬元，5萬元，6萬元，7萬元，最中間的數(shù)是5萬元，所以中位數(shù)是5萬元，故選B。3.D【解析】A選項，3a與2b不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項，5y3y=2y，故B錯誤；C選項，7a+a=8a，故C錯誤；D選項，3x2y2yx2=x2y，故D正確。4.B【解析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。A選項未知數(shù)最高次數(shù)是2，不是一元一次方程；C選項含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；D選項分母含有未知數(shù)，不是整式方程，不是一元一次方程；B選項符合一元一次方程定義，故選B。5.B【解析】若兩角之和為90°，則這兩個角互余，所以∠A的余角為90°37°=53°，故選B。6.D【解析】把x=2代入方程2x+a4=0得：2×（2）+a4=0，解得a=8，故選D。7.B【解析】因為CB=4cm，DB=7cm，所以CD=DBCB=74=3cm，又因為D是AC的中點，所以AC=2CD=2×3=6cm，故選B。8.B【解析】設商品進價為x元，根據(jù)售價進價=利潤，可得200×0.8x=40，解得x=120，故選B。9.B【解析】由數(shù)軸可知a＜2，1＜b＜0，所以a+b＜0，a1＜0，b+2＞0，則|a+b||a1|+|b+2|=（a+b）+（a1）+（b+2）=ab+a1+b+2=1，故選B。10.B【解析】因為AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=65°，由折疊可知∠D′EF=∠DEF=65°，所以∠AED′=180°65°65°=50°，故選B。二、填空題11.$\frac{2}{3}$【解析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以$\frac{3}{2}$的倒數(shù)是$\frac{2}{3}$。12.$\frac{2}{3}$π；3【解析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所以單項式$\frac{2}{3}$πx2y的系數(shù)是$\frac{2}{3}$π；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)，所以次數(shù)是2+1=3。13.＞【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。$\vert\frac{5}{6}\vert=\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$，$\vert\frac{6}{7}\vert=\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$，因為$\frac{35}{42}\lt\frac{36}{42}$，所以$\frac{5}{6}$＞$\frac{6}{7}$。14.5【解析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所以m=3，n=2，則m+n=3+2=5。15.60°【解析】設這個角的度數(shù)為x，則它的補角為（180x）°，余角為（90x）°，根據(jù)題意可得180x=4（90x），解得x=60，所以這個角的度數(shù)是60°。16.3【解析】因為a，b互為相反數(shù)，所以a+b=0；因為c，d互為倒數(shù)，所以cd=1；因為m的絕對值是2，所以m2=4，$\frac{a+b}{m}$+m2cd=$\frac{0}{m}$+41=3。三、解答題17.（1）\[\begin{align}&(\frac{1}{2})(\frac{1}{3})+(\frac{1}{4})\frac{1}{6}\\=&\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\frac{1}{4}\frac{1}{6}\\=&(\frac{1}{2}\frac{1}{4})+(\frac{1}{3}\frac{1}{6})\\=&\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\\=&\frac{7}{12}\end{align}\]（2）\[\begin{align}&1?(10.5)×\frac{1}{3}×[2(3)2]\\=&1\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×(29)\\=&1\frac{1}{6}×(7)\\=&1+\frac{7}{6}\\=&\frac{1}{6}\end{align}\]18.（1）\[\begin{align}4x3(20x)&=6x7(9x)\\4x60+3x&=6x63+7x\\4x+3x6x7x&=63+60\\6x&=3\\x&=\frac{1}{2}\end{align}\]（2）\[\begin{align}\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}&=1\\2(2x+1)(5x1)&=6\\4x+25x+1&=6\\4x5x&=621\\x&=3\\x&=3\end{align}\]19.\[\begin{align}&2(x2y+xy2)2(x2y1)3xy22\\=&2x2y+2xy22x2y+23xy22\\=&(2x2y2x2y)+(2xy23xy2)+(22)\\=&xy2\end{align}\]當x=2，y=2時，原式=（2）×22=8。20.（1）因為∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°。因為OM平分∠AOC，所以∠MOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×120°=60°。因為ON平分∠BOC，所以∠NOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×30°=15°。所以∠MON=∠MOC∠NOC=60°15°=45°。（2）因為∠AOB=α，∠BOC=30°，所以∠AOC=α+30°。因為OM平分∠AOC，所以∠MOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$（α+30°）。因為ON平分∠BOC，所以∠NOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×30°=15°。所以∠MON=∠MOC∠NOC=$\frac{1}{2}$（α+30°）15°=$\frac{1}{2}$α。（3）因為∠AOB=90°，∠BOC=β，所以∠AOC=90°+β。因為OM平分∠AOC，所以∠MOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$（90°+β）。因為ON平分∠BOC，所以∠NOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$β。所以∠MON=∠MOC∠NOC=$\frac{1}{2}$（90°+β）$\frac{1}{2}$β=45°。（4）從（1）（2）（3）的結果中能得出：∠MON的大小只與∠AOB的大小有關，與∠BOC的大小無關，且∠MON=$\frac{1}{2}$∠AOB。21.設應安排x名工人生產螺釘，（22x）名工人生產螺母。根據(jù)題意可得：2×1200x=2000（22x）\[\begin{align}2400x&=440002000x\\2400x+2000x&=44000\\4400x&=44000\\x&=10\end{align}\]則22x=2210=12（名）。答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。22.（1）本次調查共抽取的學生數(shù)為：20÷10%=200（名）。（2）等級B的學生數(shù)為：200×30%=60（名），等級C的學生數(shù)為：200206030=90（名）。補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）每周課外閱讀時間達到8小時以上的學生占比為：$\frac{30}{200}$×100%=15%，所以該校1200名學生中每周課外閱讀時間達到8小時以上的學生約有：1200×15%=180（名）。23.（1）因為M是AC的中點，AC=8cm，所以MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4cm。因為N是BC的中點，CB=6cm，所以CN=$\frac{1}{2}$CB=$\frac{1}{2}$×6=3cm。所以MN=MC+CN=4+3=7cm。（2）猜想MN=$\frac{1}{2}$acm。理由：因為M是AC的中點，所以MC=$\frac{1}{2}$AC。因為N是BC的中點，所以CN=$\frac{1}{2}$CB。所以MN=MC+CN=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$CB=$\frac{1}{2}$（AC+CB）=$\frac{1}{2}$acm。（3）猜想MN=$\frac{1}{2}$bcm。圖形如下：理由：因為M是AC的中點，所以MC=$\frac{1}{2}$AC。因為N是BC的中點，所以CN=$\frac{1}{2}$CB。所以MN=MCCN=$\frac{1}{2}$AC$\frac{1}{2}$CB=$\frac{1}{2}$（ACCB）=$\frac{1}{2}$bcm。24.（1）分三種情況討論：①設購進甲種電視機x臺，乙種電視機y臺。則$\begin{cases}x+y=50\\1500x+2100y=90000\end{cases}$由x+y=50得x=50y，代入1500x+2100y=90000得：1500（50y）+2100y=90000\[\begin{align}750001500y+2100y&=