基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練：一元一次不等式1．（2023秋·陜西西安·八年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？计谀┰趚>0，1x<-1，2x<-2+x，x+y≥-3，x+1=0，x2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【詳解】解：是一元一次不等式的有：x>0，2x<-2+x共有2個(gè)．故選：B．2．（2022春·海南?？凇て吣昙?jí)瓊山中學(xué)校考階段練習(xí)）不等式x+2≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：∵x+2≥3，∴x≥1不等式x+2≥3的解集在數(shù)軸上表示為：，故選：C3．（2022秋·浙江麗水·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（

）A．x-2<0 B．x-2>0 C．x+2<0 D．x+2>0【答案】A【詳解】解：A、x<2，故A符合題意；B、x>2，故B不符合題意；C、x<-2，故C不符合題意；D、x>-2，故D不符合題意；故選：A．4．（2021春·甘肅蘭州·八年級(jí)?？计谥校┠称放齐娔X的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為3150元，如果商店要以不低于5%A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折【答案】C【詳解】解：設(shè)最低可打x折，則3150×0.1x-2400≥2400×5∴x≥8，∴最低打八折，故選：C．5．下列解不等式x-13-3x+2A．去分母，得4x-1-33x+2C．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-5x≤22 D．系數(shù)化為1，得x≤-【答案】D【詳解】解：x-13兩邊同乘以12去分母，得4x-1去括號(hào)，得4x-4-9x-6≤12，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-5x≤22，系數(shù)化為1，得x≥-22由此可知，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是選項(xiàng)D，故選：D．6．某蘇州特產(chǎn)專賣店有一款老陳醋進(jìn)價(jià)為每盒100元，標(biāo)價(jià)為150元，現(xiàn)準(zhǔn)備打折銷售，若要保證利潤(rùn)率不少于5%，最多可以按幾折銷售？設(shè)按x折銷售，根據(jù)題意可列不等式（

A．150x-100≥100×5% B．C．150×110x-100≥100×5【答案】C【詳解】解：∵進(jìn)價(jià)為每盒100元，標(biāo)價(jià)為150元，要保證利潤(rùn)率不少于5%，∴150×故選C．7．已知關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有A．-7<a≤-5 B．-7<a<-5 C．【答案】A【詳解】解：解不等式2x+a≤1不等式有三個(gè)正整數(shù)解，一定是1、2、3，根據(jù)題意得：3≤1-解得：-7<a故選：A．8．下面是兩位同學(xué)在討論一個(gè)一元一次不等式．不等式在求解的過(guò)程中需要改變不等號(hào)的方向．不等式的解集為x≤5．根據(jù)上面對(duì)話提供的信息，他們討論的不等式可以是（

）A．-2x≥-10 B．2x≤10 C．【答案】A【詳解】解：A選項(xiàng)-2x≥-10，解得B選項(xiàng)2x≤10C選項(xiàng)-2x≥10，解得D選項(xiàng)-2x≤-10，解得故選A．9．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（行駛距離不超過(guò)3km，只需付5元車費(fèi)）；超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km計(jì)）．小明乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)11元．設(shè)從甲地到乙地的車程為xkm，則x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．5【答案】B【詳解】解：由題意可得，5+（x-3）×1.2≤11，解得x≤8，∴x的最大值是8，故選：B．10．一張?jiān)嚲砉?0道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或不做一題扣3分，小辛做了全部試題，若要成績(jī)及格(注：60分及以上成績(jī)?yōu)榧案?，那么小辛至少要做對(duì)______道題．【答案】15【詳解】解：設(shè)小辛要做對(duì)x道題，依題意有5x-3(20-x)≥60，解得：x≥15．故小辛至少要做對(duì)15道題．故答案為：15．11．（2022秋·湖南益陽(yáng)·八年級(jí)校聯(lián)考期末）用長(zhǎng)為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長(zhǎng)度AC=30m，要使靠墻的一邊長(zhǎng)不小于25m，那么與墻垂直的一邊長(zhǎng)x（m）的取值范圍為（）A．0≤x≤5 B．x≥103 C．0≤x≤10【答案】D【詳解】根據(jù)題意和圖形可得，25≤40-3x≤3解得：103故選：D12．商家花費(fèi)960元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，在運(yùn)輸和銷售過(guò)程中有20%的水果受損耗．為了避免虧本，售價(jià)至少定為_(kāi)_____元/【答案】15【詳解】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為x元/千克，根據(jù)題意得：80×1-20解得x≥15，故為避免虧本，售價(jià)至少定為15元/千克．故答案為：1513．（2022秋·浙江金華·八年級(jí)校聯(lián)考期中）不等式2x-6≤5的最大整數(shù)解是________．【答案】5【詳解】解：∵2x-6≤5，∴2x≤11,∴x≤11所以不等式的最大整數(shù)解是：5.故答案為：5．14．（2022秋·北京·九年級(jí)?？计谥校└咚俟纺呈召M(fèi)站出城方向有編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車的數(shù)量分別都是不變的．同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)A，BB，CC，DD，EE，A通過(guò)小客車數(shù)量（輛）260330300360240在A，B，C，D，E五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的收費(fèi)出口的編號(hào)是_______．【答案】B【詳解】解：∵330-260=70，∴A收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量小于C收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量；D收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量小于B收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量；E收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量大于C收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量；D收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量大于A收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量；B收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量大于E收費(fèi)出口通過(guò)的數(shù)量；∴B>E>C>A,B>D>A，∴每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)是B．故答案為：B．15．已知b+1xb+1<-3是關(guān)于x【答案】b=0或b=-2，當(dāng)b=0時(shí)，不等式的解集為x<-3；當(dāng)b=-2時(shí)，不等式的解集為x>3．【詳解】解：∵b+1xb+1<-3∴b+1≠0且|b+1|=1，解得b=0或b=-2，當(dāng)b=0時(shí)，不等式為x<-3，解集為x<-3．當(dāng)b=-2時(shí)，不等式為-x<-3，解得x>3．16．（2022春·甘肅蘭州·八年級(jí)?？计谥校┣鬂M足3x+1【答案】-3【詳解】解：3(x+1)>5x+7，3x+3>5x+7，3x-5x>7-3-2x>4，x<-2，所以不等式的最大整數(shù)解是-3．17．（2023春·浙江·八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)9x-2≤7x+3(2)x-1【答案】(1)x≤52，詳見(jiàn)解析；(2)【詳解】（1）解：9x-2≤7x+3，移項(xiàng)，得9x-7x≤3+2，合并同類項(xiàng)，得2x≤5，兩邊都除以2，得x≤5這個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示．；（2）x-13去分母，得2x-1去括號(hào)，得2x-2≥3x-9+6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得-x≥-1，系數(shù)化為1，得x≤1，在數(shù)軸上表示解集如圖：．18.有A、B兩種型號(hào)呼吸機(jī)，若購(gòu)買6臺(tái)A型呼吸機(jī)和2臺(tái)B型呼吸機(jī)共需12萬(wàn)元．若購(gòu)買3臺(tái)A型呼吸機(jī)和5臺(tái)B型呼吸機(jī)共需10.8萬(wàn)元．(1)求A、B兩種型號(hào)呼吸機(jī)每臺(tái)分別多少萬(wàn)元？(2)采購(gòu)員想采購(gòu)A、B兩種型號(hào)呼吸機(jī)共30臺(tái)，預(yù)計(jì)總費(fèi)用低于40萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)A型號(hào)呼吸機(jī)最多購(gòu)買幾臺(tái)？【答案】(1)A型呼吸機(jī)每臺(tái)1.6萬(wàn)元，B型呼吸機(jī)每臺(tái)1.2萬(wàn)元(2)A型呼吸機(jī)最多可以購(gòu)買9臺(tái)【詳解】（1）解：設(shè)A