4.1.1單項(xiàng)式

第4章

相交線與平行線第1課時(shí)人教版（2024）

七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1.理解單項(xiàng)式的概念，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式；2.掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，能熟練確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；3.能根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的要求，寫出符合條件的單項(xiàng)式新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.用字母表示數(shù)：請(qǐng)同學(xué)們寫出下列數(shù)量關(guān)系的表達(dá)式。若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)是______，面積是______；2.若三角形的底為b，高為h，則三角形的面積是______；3.若一個(gè)數(shù)為x，則它的3倍是______4aa23x新課導(dǎo)入情境引入1.校園里有一片長(zhǎng)方形的草坪，長(zhǎng)為m米，寬為n米，這片草坪的面積是多少平方米？2.為了美化草坪，學(xué)校要在草坪周圍擺放盆栽，每個(gè)盆栽的價(jià)格是15元，購(gòu)買x個(gè)盆栽需要花費(fèi)多少元？mn15x新課導(dǎo)入情境引入3.草坪上有一個(gè)圓形的花壇，半徑為r米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？4.學(xué)校圖書館新購(gòu)進(jìn)一批圖書，每本圖書的價(jià)格是a元，購(gòu)進(jìn)100本圖書的總價(jià)是多少元？100a新課講授

探究一：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念思考1：寫出的這些式子mn、15x、2πr、100a，和我們剛才知識(shí)回顧中寫出的式子有什么相似之處呢？它們都是由什么組成的？4aa23xmn、15x、2πr、100a思考2：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的一組代數(shù)式，分組討論（4人一組，時(shí)間5分鐘），思考這些代數(shù)式有什么共同特征，然后嘗試給這類代數(shù)式下一個(gè)定義新課講授1.單項(xiàng)式的定義：這些代數(shù)式都是由數(shù)與字母的積組成的，像這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。2.特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式知識(shí)歸納新課講授例題1.下列式子是否為單項(xiàng)式（1）3.5（2）3（3）2x+y(4)3x2(5)-ab(6)x-y【針對(duì)訓(xùn)練】1.下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（

）A． B．m C． D．B新課講授A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)B3.下列代數(shù)式中不是單項(xiàng)式的是（

）A．mB.3-aC.-6D.2x2A新課講授探究2.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)思考3：請(qǐng)同學(xué)們觀察剛才列舉的單項(xiàng)式，思考每個(gè)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是什么，分組討論“什么是單項(xiàng)式的系數(shù)”4aa23xmn、15x、2πr、100a歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)新課講授例題2.找出下列單項(xiàng)式的系數(shù)（1）-3x(2)-5y(3)3.5ab(4)-32mn思考4：?jiǎn)为?dú)一個(gè)非零的數(shù)的系數(shù)是多少？歸納：?jiǎn)为?dú)一個(gè)非零的數(shù)的系數(shù)為它本身新課講授1.單項(xiàng)式的系數(shù)是

2.單項(xiàng)式2mn的系數(shù)是

3.單項(xiàng)式a的系數(shù)是

4.單項(xiàng)式-6的系數(shù)是

新課講授探究3.單項(xiàng)式的次數(shù)思考5：請(qǐng)同學(xué)們找出下列式子的底數(shù)和指數(shù)（1）x2(2)m4思考6：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列單項(xiàng)式，找出每個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，分組討論“什么是單項(xiàng)式的次數(shù)（1）3x（2）-5y2（3）2m2n歸納：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)注意：對(duì)于一個(gè)非零數(shù)，它的次數(shù)為0新課講授【例題1】單項(xiàng)式的次數(shù)是

．【針對(duì)訓(xùn)練】1.單項(xiàng)式的次數(shù)是

2.單項(xiàng)式的系數(shù)是

，次數(shù)是

533新課講授1.判斷下列代數(shù)式是否為單項(xiàng)式，若是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。（1）-3x2y（2）-21xy（3）（4）-5（5）a2.寫出一個(gè)系數(shù)為-2，次數(shù)為4的單項(xiàng)式課堂檢測(cè)新課講授3.若單項(xiàng)式是五次單項(xiàng)式，求k的值4.若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿足的條件是什么？5.是個(gè)三次單項(xiàng)式，求m的值新課講授課堂檢測(cè)6.列出下列問(wèn)題中的代數(shù)式，并判斷它們是否為單項(xiàng)式，若是，請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,則面積為？（2）有理數(shù)n的相反數(shù)是？（3）某種郵票每張10元，則買m張需要花費(fèi)多少錢？（4）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2,其中長(zhǎng)為a米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為多少？盤點(diǎn)收獲本節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結(jié)單項(xiàng)式單項(xiàng)式的概念1.單項(xiàng)式的定義：這些代數(shù)式都是由數(shù)與字母的積組成的，像這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。2.特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)1.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)的系數(shù)為它本身單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)于一個(gè)非零數(shù)，它的次數(shù)為0作業(yè)布置1.教材第57頁(yè)練習(xí)第1、2、3題2.指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：（1）4x（2）-a2b（3）5πr3（4）-m（5）0.75ab2c。提高層（選做）：3.若單項(xiàng)式2x3y?與單項(xiàng)式-5x?y2的次