義務(wù)教育教科書-人教版-七年級上冊1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。新課學(xué)習(xí)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，人們對于數(shù)的認(rèn)識就是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的．由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3,….由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)新課學(xué)習(xí)在我們新課導(dǎo)入中，提到了幾個數(shù)：1.北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度表示為+3℃,最低氣溫為零下3攝氏度表示為-3℃.2.某公司今年7月份盈利50萬元表示為+50萬元,8月份虧損10萬元表示為-10萬元.零上與零下是一對具有相反意義的量盈利與虧損是一對具有相反意義的量坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。新課學(xué)習(xí)3.某年,我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%表示為+7.8%,玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%表示為-0.7%.增長與減少是一對具有相反意義的量

在前面的實際問題中，這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：

-3

表示零下3攝氏度，-0.7%表示減少0.7%，-10表示虧損10萬元

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-10，-0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).其中符號“-”是負(fù)號，讀作“負(fù)”.注意：（1）有時，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號.例如+10，+2，+2.7%.

一般情況下省略“+”不寫.（2）一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號.例如：+10讀作正10；-3讀作負(fù)3.（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)：

解：正數(shù)：

,

，2024，+3.65;

負(fù)數(shù)：-2，-0.02，

.思考：0只表示沒有嗎？在小學(xué)階段，0表示沒有，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，它不再簡簡單單的只表示沒有，0的意義變得豐富起來，如1.0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；

2.溫度中的0℃；3.海平面的高度；

4.標(biāo)準(zhǔn)水位；5.表示起點；6.表示沒有.……0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點.坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。典例分析例1.讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，【注意/易錯】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).－11，，＋73，－2.7，，0，4.8，

典例分析例2.(1)規(guī)定向東為正，向東走20ｍ為

，向西走15米記為

，原地不動記為

；－19ｍ表示向

走19ｍ；＋14ｍ表示向

走14ｍ.(3)如果體重減少1.5千克記作－1.5千克，那么2.5千克表示的意義是

.(2)若商品的價格下跌5%，記為－5%，則價格上升1%記作

.+20ｍ－15ｍ0ｍ西東+1%體重增加2.5千克坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。典例分析例3某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？解：容量在470mL—530mL都是合格的你覺得負(fù)數(shù)的負(fù)號可以省略么？你覺得0是什么數(shù)呢歸納：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正號可以省略，負(fù)號不能省略.坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。當(dāng)堂檢測1.______________的數(shù)叫正數(shù)；________的數(shù)叫負(fù)數(shù)。2.下列各數(shù)中，是正數(shù)的是（）A.34B.C.0D.-23.在，0，-1,3.6這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（）個A4B3C2D14.在-1，0,2，0.5中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）A-1B0C2D0.55.在中，正數(shù)有________________，負(fù)數(shù)有_____________________請問：在天氣預(yù)報中，氣溫零下1度是怎么表示的？氣溫28°C指的是零上還是零下呢？零上28°C零下1°C--具有相反意義的量正數(shù)、負(fù)數(shù)在生活中的意義坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0m）通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．

該地形圖上的海拔高度一般不標(biāo)單位，實際采用米作單位．該地圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？高于海平面低于海平面---相反意義的量你知道這是什么圖么？圖中的兩個數(shù)字表示什么意思呢？正負(fù)數(shù)的另一個應(yīng)用：用正負(fù)數(shù)表示允許誤差在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，產(chǎn)品的尺寸、質(zhì)量等有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格，但是，一般在實際加工中，每個產(chǎn)品不可能都做得與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格完全一樣.通常在某個范圍內(nèi)，只要不影響使用，產(chǎn)品比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格稍大或稍小一些，稍輕或稍大一點，都屬于合格品，若超出這個范圍的產(chǎn)品就是不合格品.生活中經(jīng)常能看到用正負(fù)數(shù)表示允許偏差的情形，如圖，某品牌乒乓球的產(chǎn)品等級中標(biāo)明球的直徑是40mm±0.05mm，這表示乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是40mm，偏差是±0.05mm,也就是說實際直徑最大可以是(40+0.05)mm，最小可以是(40-0.05)mm，直徑在這個范圍內(nèi)的乒乓球都是合格的.坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。練一練：1.如果水庫的水位升高3m時,水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作

.水位不升不降時,水位變化記作

m.-3m0

2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg,如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作+0.1kg,那么-0.1kg,0kg,+0.5kg分別表示什么?-0.1kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg0kg表示和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣+0.5kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg0的再認(rèn)識“中華人民共和國水準(zhǔn)零點”標(biāo)志

位于山東省青島市坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。海平面的海拔為0m珠穆朗瑪峰吐魯番盆地的艾丁湖8848.86m154.31m記為+8848.86m記為－154.31m0的再認(rèn)識在表示某地的高度時，通常以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔為0m,用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔。

1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.刻度尺上0刻度線;5.電話號6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點;……0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如0的再認(rèn)識0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。

用正負(fù)數(shù)表示允許偏差

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，產(chǎn)品的尺寸、質(zhì)量等有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格，但是，一般在實際加工中，每個產(chǎn)品不可能都做得與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格完全一樣。通常在某個范圍內(nèi)，只要不影響使用，產(chǎn)品比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格稍大或稍小一些，稍輕或稍大一點，都屬于合格品，若超出這個范圍的產(chǎn)品就是不合格品

。

生活中經(jīng)常能看到用正負(fù)數(shù)表示允許偏差的情形，如圖，某品牌乒乓球的產(chǎn)品等級中標(biāo)明球的直徑是40mm±0.05mm,這表示乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是40mm，偏差是±0.05mm,也就是說實際直徑最大可以是（40+0.05）mm，最小可以是（40-0.05）mm，直徑在這個范圍內(nèi)的乒乓球都是合格的。類似地，你能說出圖中2.74g±0.02g的含義嗎？你還能舉出用正負(fù)數(shù)表示允許偏差的例子嗎？課堂練習(xí)1．如果80m表示向東走80m，那么－60m表示

.向西走60m坐標(biāo)系變換與坐標(biāo)系變換之間存在密切聯(lián)系，都需要敘述的技能。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解方差時，通常會強(qiáng)調(diào)發(fā)明的重要性。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。教師講解等腰三角形時，通常會強(qiáng)調(diào)可視化的重要性。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分組分解法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會描述。2．如果水位升高3m時水位記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作

m，水位不升不降時水位變化記作

m.3．月球表面的白天平均溫度零上126oC，記作

oC，夜間平均溫度零下150oC,記作

oC.－30＋126－1504．規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記作

萬元，今年盈利了3.2萬元，記作

萬元．5．規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918m，記作海拔

m；吐魯番盆地最低處低于海平面155m，記作海拔

m．6．汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正．汽車向北行駛75km，記作

km（或

km），汽車向南行駛100km，記作