主講老師：石瑩1.5.2碰撞模型的拓展

人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊1物理觀念：我會區(qū)分彈性碰撞和非彈性碰撞不同。2科學思維：我能分析相互作用的兩物體系統(tǒng)的能量變化。3科學探究：我能經(jīng)歷對復雜相互作用的探究過程，自己選擇相互作用過程，并等效成彈性碰撞或完全非彈性碰撞，嘗試用科學探究的方法研究物理問題。4科學態(tài)度與責任：我能具有學習和研究物理的好奇心與求知欲，形成探索自然的內(nèi)在動力，嚴謹認真、實事求是和持之以恒的科學態(tài)度、。學習目標復習回顧：碰撞的分類按碰撞后系統(tǒng)動能是否損失分類按碰后物體運動方向分類動能不變：彈性碰撞動能損失：非彈性碰撞動能損失最多：完全非彈性碰撞特例正碰：斜碰：碰撞前后運動速度與兩球心的連線在同一條直線上碰撞前后運動速度與兩球心的連線不在同一條直線上一、彈簧模型——驅(qū)動問題現(xiàn)有兩個質(zhì)量相等得紅色和藍色小球，處在光滑且無限長的水平面上。兩小球中間由一輕質(zhì)彈簧連接。給紅色小球一個向右的初速度。仔細觀察兩小球的運動以及彈簧的狀態(tài)。任務：彈簧有哪些狀態(tài)？彈簧最短或最長時兩小球的速度特點？一、彈簧模型（水平面光滑、彈簧連接）V0BBAA狀態(tài)1：彈簧處于原長，B靜止狀態(tài)2：彈簧壓縮到最短（形變量最大），二者共速VABA狀態(tài)3：彈簧恢復原長，A、B獲得新速度VB討論探究：1、A、B相互作用過程A、B以及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒嗎、機械能守恒嗎？系統(tǒng)動能之和守恒嗎？為什么？2、根據(jù)碰撞中按照動能是否損失的分類，我們可以將A、B相互作用過程：狀態(tài)1到狀態(tài)2、狀態(tài)1到狀態(tài)3等效成什么碰撞？為什么？V共一、彈簧模型（水平面光滑、彈簧連接）V0BBAA狀態(tài)1：彈簧處于原長狀態(tài)2：彈簧壓縮到最短（形變量最大），二者共速VABA狀態(tài)3：彈簧恢復原長，A、B獲得新速度VB狀態(tài)1到狀態(tài)2：彈簧形變量最大彈簧彈性勢能最大系統(tǒng)動能損失最大完全非彈性碰撞等效①動量守恒：

②機械能守恒：

V共一、彈簧模型（水平面光滑、彈簧連接）V0BV共BAA狀態(tài)1：彈簧處于原長狀態(tài)2：彈簧壓縮到最短（形變量最大），二者共速VABA狀態(tài)3：彈簧恢復原長，A、B獲得新速度VB狀態(tài)1到狀態(tài)3：彈簧無形變量彈簧彈性勢為0系統(tǒng)動能無損失彈性碰撞等效①動量守恒：

②機械能守恒：

1．如圖，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端分別與木塊B、C相連，彈簧處于原長狀態(tài)，現(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起，碰撞時間極短，內(nèi)力遠大于外力。（1）A、B碰撞后的速度v？（2）在以后的運動過程中，求彈簧具有的最大彈性勢能Ep？（1）碰撞過程A、B系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律有

解得（2）當A、B、C具有共同速度時，彈簧具有最大彈性勢能，設彈簧的最大彈性勢能為，碰后至A、B、C速度相同的過程中，系統(tǒng)動量守恒根據(jù)碰后系統(tǒng)的機械能守恒得解得：二、板塊模型（無限長）一個質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0沖上靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的無限長的木板之后，滑塊帶動木板向前運動一段時間后兩者相對靜止。兩者間的動摩擦因數(shù)為μ。思考與探究：（1）系統(tǒng)動量守恒嗎？機械能守恒嗎？（2）初狀態(tài)到最終共速可以等效成什么碰撞？（3）滑塊和木板最終的速度（4）系統(tǒng)損失的機械能和系統(tǒng)增加的內(nèi)能（5）滑塊在木板上滑行的距離完全非彈性碰撞

【例2】將質(zhì)量為m=2kg的物塊,以水平速度v0=5m/s射到靜止在光滑水平面上的平板車上（無限長）,小車的質(zhì)量為M=8kg,物塊與小車間的摩擦因數(shù)μ=0.4,取g=10m/s2.(1)最終共同速度是多少？(2)整個過程中產(chǎn)生了多少熱量？v0解：(1)物、車系統(tǒng)在水平方向上動量守衡

(2)由能量守恒

三、滑塊—1/4光滑圓弧槽模型如圖所示，接觸面光滑，一質(zhì)量為m的小滑塊A以速度v0的速度滑上靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的1/4光滑圓弧滑塊B上探究一：A、B相互作用過程中動量守恒嗎？機械能守恒嗎？系統(tǒng)動能之和變嗎？探究二：若A始終未脫離圓弧軌道B，A、B相互作用過程中，可以將什么過程等效成什么碰撞？ABR三、滑塊—1/4光滑圓弧槽模型（未脫離）狀態(tài)2：小物塊到達最高點狀態(tài)3：小物塊再次滑到圓弧底部狀態(tài)1：小物塊剛滑上圓弧狀態(tài)1到狀態(tài)2：小滑塊滑到最高點小滑塊重力勢能最大系統(tǒng)動能損失最大完全非彈性碰撞V共①水平方向系統(tǒng)動量守恒：

②系統(tǒng)機械能守恒：hRBBBAAA

三、滑塊—1/4光滑圓弧槽模型（未脫離）狀態(tài)2：小物塊到達最高點狀態(tài)3：小物塊再次滑到圓弧底部狀態(tài)1：小物塊剛滑上圓弧狀態(tài)1到狀態(tài)3：小滑塊再次滑到最低點小滑塊重力勢為0系統(tǒng)無動能損失彈性碰撞V共①水平方向系統(tǒng)動量守恒：

②系統(tǒng)機械能守恒：V1V2hRAAABBB

R

Rh與R無關！