1.5.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；2.理解全稱量詞命題與存在量詞命題之間的關(guān)系。新知導(dǎo)入：什么是命題的否定？問題1一般地，對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，就可以得到一個(gè)新的命題，這一新的命題稱為原命題的否定。記作?p，讀作“非p”或“命題p的否定”。

請(qǐng)嘗試寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假.（1）56是7的倍數(shù)；（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集；56不是7的倍數(shù)；空集不是集合A={1,2,3}的真子集；命題的否定的真假與原命題

.相反

導(dǎo)學(xué)提示閱讀29頁[探究]，寫出它們命題的否定。思考：全稱量詞命題的否定是什么？思——寫出下列全稱量詞命題的否定。它們與原命題在形式上有什么變化？

否定：存在一個(gè)矩形不是平行四邊形否定：存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)

并非所有的矩形都是平行四邊形全稱量詞命題的否定對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題的否定，有下面的結(jié)論：

也就是說，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.全稱量詞命題全稱量詞命題的否定?x∈M，p(x)?x∈M，?p(x)

例題練習(xí)，鞏固理解

議——類比學(xué)習(xí)存在量詞命題的否定問題2閱讀教材30頁，回答以下問題。（1）寫出[探究]中，三個(gè)命題的否定。（2）存在量詞命題的否定是一個(gè)什么命題？你能寫出它的一般形式嗎？議——寫出下列存在量詞命題的否定。它們與原命題在形式上有什么變化？

?

p：所有實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值都不是正數(shù)?

p：所有平行四邊形都不是菱形

存在量詞命題的否定對(duì)于含有一個(gè)量詞的存在量詞命題的否定，有下面的結(jié)論：

存在量詞命題存在量詞命題的否定?x∈M，p(x)?x∈M，?p(x)

也就是說，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.例題練習(xí)，鞏固理解

展11.

命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()A.?x∈R，|x|＋x2<0B.?x∈R，|x|＋x2≤0C.?x∈R，|x|＋x2<0D.?x∈R，|x|＋x2≥0C2.命題“?x>0,2x2＝5x－1”的否定是（

）A.?x>0,2x2≠5x－1B.?x≤0,2x2＝5x－1C.?x>0,2x2≠5x－1D.?x≤0,2x2＝5x－1A展2——寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)任意兩個(gè)等邊三角形都相似;(2)?x∈R，x2-x+1=0.

否定：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似假命題否定：?x∈R，x2-x+1≠0真命題評(píng)

評(píng)小結(jié)全稱量詞與全稱量詞命題的否定：全稱量詞命題否定存在量詞命題否定記憶：前改量詞，后否結(jié)論。注意：范圍不變。

常見詞語的否定形式原詞語否定詞語原詞語否定詞語是至少有一個(gè)都是至多有一個(gè)大于至少有n個(gè)小于至多有n個(gè)任意能所有的等于總結(jié)起來八個(gè)字“前改量詞，后否結(jié)論”不是不都是不大于不小于某些某個(gè)一個(gè)也沒有至少有兩個(gè)至多有(n-1)個(gè)至少有(n+1)個(gè)不能不等于檢完成導(dǎo)學(xué)案上的習(xí)題課堂練習(xí)

C3.“存在x∈