6.1平均數(shù)與方差第六章數(shù)據(jù)的分析北師大版（2024）素養(yǎng)目標(biāo)1.理解離差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念、意義并掌握其計(jì)算方法；2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；重點(diǎn)3.通過實(shí)例體會(huì)方差的實(shí)際意義.難點(diǎn)重點(diǎn)新知導(dǎo)入在本節(jié)一開始的射擊問題中，甲與丁每次的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，他們的平均成績(jī)都是8環(huán)，兩個(gè)人的射擊表現(xiàn)一樣嗎?你對(duì)甲、丁的射擊表現(xiàn)有什么評(píng)價(jià)?探究新知你覺得誰(shuí)發(fā)揮得更穩(wěn)定？你的理由是什么？甲發(fā)揮的穩(wěn)定，因?yàn)榧椎某煽?jī)與丁的成績(jī)相比更集中，分散的程度較小.探究新知你能設(shè)法通過計(jì)算說明兩人成績(jī)的穩(wěn)定程度嗎？探究新知在實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況.在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，數(shù)據(jù)的離散程度可以用離差平方和、方差或標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量來刻畫.歸納總結(jié)離差平方和：各個(gè)數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)之差的平方和.方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).

標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.探究新知計(jì)算圖中甲射擊成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果精確到0.01環(huán)).

所以，甲射擊成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差約為1.04環(huán).

探究新知使用科學(xué)計(jì)算器可以很方便地計(jì)算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，大致步驟是：進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出標(biāo)準(zhǔn)差.請(qǐng)?jiān)谀阕约菏褂玫目茖W(xué)計(jì)算器上探索計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的具體步驟.探究新知計(jì)算圖中丙射擊成績(jī)的方差，并對(duì)甲、丙的射擊成績(jī)進(jìn)行比較.所以甲成績(jī)較穩(wěn)定.

探究新知丁又進(jìn)行了幾次射擊，這時(shí)他所有射擊成績(jī)的平均數(shù)沒變，但方差變小了.你認(rèn)為丁后面幾次射擊的成績(jī)有什么特點(diǎn)？丁后面幾次射擊的成績(jī)的平均數(shù)和之前射擊成績(jī)的平均數(shù)相等.但因?yàn)樯鋼舸螖?shù)的增多，導(dǎo)致方差變小了ABD