2025年抽樣標準試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在某省農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全監(jiān)測中，需對12個主產(chǎn)縣的蔬菜種植基地進行抽樣。若各主產(chǎn)縣的種植規(guī)模差異顯著（最大縣種植面積是最小縣的8倍），最適宜采用的抽樣方法是：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.某企業(yè)生產(chǎn)的鋰電池批次總量為5000件，需抽檢100件進行循環(huán)壽命測試。若采用等距抽樣，確定第一個抽樣點為隨機數(shù)表中的第15號，則后續(xù)抽樣點的間隔應(yīng)為：A.50B.25C.10D.53.根據(jù)2025年最新《統(tǒng)計抽樣檢驗通用規(guī)范》，當檢驗批的質(zhì)量特性服從非正態(tài)分布且方差未知時，推薦優(yōu)先使用的抽樣方案是：A.均值-極差控制圖抽樣B.非參數(shù)符號檢驗抽樣C.變量抽樣D.屬性抽樣4.某電商平臺對30萬件進口化妝品進行入境抽檢，要求置信水平為95%（Z=1.96），允許誤差不超過2%，已知歷史合格率為90%（p=0.9），則理論最小樣本量為：A.865B.984C.1053D.12965.以下關(guān)于抽樣誤差的描述，錯誤的是：A.分層抽樣的誤差通常小于簡單隨機抽樣B.整群抽樣的誤差大小與群內(nèi)方差呈正相關(guān)C.系統(tǒng)抽樣的誤差受抽樣間隔與總體周期的關(guān)聯(lián)性影響D.樣本量增加至原來的4倍，抽樣誤差必然降低50%6.在醫(yī)療藥品抽樣中，若需檢測某注射液的pH值（連續(xù)型變量），且允許誤差為±0.2，總體標準差σ=0.5，置信水平99%（Z=2.58），則樣本量計算式應(yīng)為：A.n=(2.582×0.52)/0.22B.n=(1.962×0.52)/0.22C.n=(2.58×0.5)/0.2D.n=(1.96×0.5)/0.27.某城市垃圾分類效果評估中，將城區(qū)劃分為老城區(qū)、新開發(fā)區(qū)、城鄉(xiāng)結(jié)合部三類區(qū)域（權(quán)重分別為0.3、0.5、0.2），每類區(qū)域按人口比例分配樣本量，該方法屬于：A.按比例分層抽樣B.按最優(yōu)分配分層抽樣C.整群分層抽樣D.配額抽樣8.對批量為2000件的電子元件進行破壞性檢驗，若采用GB/T2828.1-2023標準，一般檢驗水平Ⅱ，AQL=1.0，則一次正常抽樣方案的樣本量字碼應(yīng)為：A.JB.KC.LD.M9.以下哪種情況適合使用非概率抽樣？A.政府統(tǒng)計部門的人口普查抽樣B.新產(chǎn)品概念測試的小范圍預(yù)調(diào)研C.藥品注冊臨床試驗的療效評估D.上市公司財務(wù)報表的審計抽樣10.在森林資源調(diào)查中，以1平方公里為一個樣方，隨機抽取50個樣方進行植被覆蓋度測量，該方法屬于：A.簡單隨機抽樣B.多階段抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣二、多項選擇題（每題3分，共15分，錯選、漏選均不得分）11.影響抽樣樣本量的主要因素包括：A.總體方差B.置信水平C.允許誤差D.抽樣方法E.調(diào)查成本12.分層抽樣的關(guān)鍵步驟包括：A.確定分層標志B.計算各層權(quán)重C.確定層內(nèi)抽樣方法D.合并各層數(shù)據(jù)E.評估層間差異13.關(guān)于整群抽樣與分層抽樣的區(qū)別，正確的有：A.分層抽樣要求層內(nèi)差異小，整群抽樣要求群內(nèi)差異大B.分層抽樣抽取的是層內(nèi)個體，整群抽樣抽取的是群C.分層抽樣用于降低誤差，整群抽樣用于降低成本D.分層抽樣的樣本分布更分散，整群抽樣的樣本更集中E.兩者均需保證群/層的同質(zhì)性14.2025年抽樣標準新增的技術(shù)要求包括：A.電子抽樣系統(tǒng)需具備區(qū)塊鏈存證功能B.非概率抽樣需在報告中明確說明偏差控制措施C.破壞性檢驗的樣本量不得超過批量的5%D.網(wǎng)絡(luò)抽樣需驗證樣本來源的真實性E.農(nóng)產(chǎn)品抽樣需考慮種植季節(jié)對質(zhì)量的影響15.以下屬于概率抽樣方法的有：A.偶遇抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.配額抽樣D.多階段抽樣E.雪球抽樣三、判斷題（每題2分，共10分，正確填“√”，錯誤填“×”）16.抽樣調(diào)查中，樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越準確。（）17.系統(tǒng)抽樣的關(guān)鍵是確定合理的抽樣間隔，需避免間隔與總體周期性波動一致。（）18.當總體呈明顯的線性趨勢時，對稱系統(tǒng)抽樣比普通系統(tǒng)抽樣更能降低誤差。（）19.非參數(shù)抽樣方法適用于總體分布未知或不符合正態(tài)假設(shè)的情況。（）20.在有限總體抽樣中，若樣本量超過總體的5%，需使用有限總體校正系數(shù)。（）四、計算題（共35分）21.（10分）某乳制品企業(yè)生產(chǎn)巴氏鮮奶，每批次產(chǎn)量為8000瓶?，F(xiàn)需檢測菌落總數(shù)，要求置信水平95%（Z=1.96），允許誤差E=50CFU/mL，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，總體標準差σ=200CFU/mL。（1）計算理論最小樣本量（不考慮有限總體校正）；（2）若實際抽樣時需考慮有限總體校正，計算校正后的樣本量。22.（12分）某縣開展農(nóng)村飲用水安全調(diào)查，全縣共有150個行政村，每個村約300戶。計劃采用兩階段抽樣：第一階段抽取20個行政村（群），第二階段每個村抽取15戶。已知群間方差S2_b=120，群內(nèi)方差S2_w=80，設(shè)計效應(yīng)Deff=1.5。（1）計算兩階段抽樣的總方差；（2）若改用簡單隨機抽樣達到相同精度，需抽取多少戶？23.（13分）某電商平臺對4萬件進口服裝進行質(zhì)檢，采用GB/T2828.1-2023標準，一般檢驗水平Ⅱ，AQL=2.5。（1）查樣本量字碼表，確定樣本量字碼；（2）查一次正常抽樣方案表，確定接收數(shù)Ac和拒收數(shù)Re；（3）若實際抽檢中發(fā)現(xiàn)5個不合格品，判斷該批是否接收。五、案例分析題（共20分）24.（10分）某省開展新能源汽車電池安全抽檢，全省共有80家車企，其中頭部企業(yè)（年產(chǎn)量>10萬輛）15家，中型企業(yè)（1萬-10萬輛）35家，小型企業(yè)（<1萬輛）30家。電池質(zhì)量受生產(chǎn)工藝、原材料批次影響顯著，且不同規(guī)模企業(yè)的工藝差異大。問題：（1）應(yīng)選擇何種抽樣方法？說明理由；（2）若需抽取50家企業(yè)的電池樣本，設(shè)計具體抽樣步驟。25.（10分）某市場監(jiān)管局對線上銷售的兒童玩具進行抽檢，平臺顯示共有2000個在售鏈接，每個鏈接對應(yīng)不同店鋪的同一類型玩具。已知部分店鋪存在重復鋪貨（同一店鋪多個鏈接），且高銷量鏈接的質(zhì)量風險與低銷量鏈接差異較大。問題：（1）直接按鏈接抽樣可能存在哪些偏差？（2）提出改進的抽樣方案，并說明合理性。答案一、單項選擇題1.B2.A3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.B10.C二、多項選擇題11.ABCDE12.ABCDE13.ABCD14.ABDE15.BD三、判斷題16.×17.√18.√19.√20.√四、計算題21.（1）理論最小樣本量n?=(Z2σ2)/E2=(1.962×2002)/502=(3.8416×40000)/2500=153664/2500≈61.47，取整62。（2）有限總體校正后的樣本量n=n?/(1+n?/N)=62/(1+62/8000)=62/1.00775≈61.53，取整62（因n?/N=0.775%<5%，校正影響可忽略，實際仍取62）。22.（1）兩階段抽樣總方差V=(S2_b/n?)(1-n?/N)+(S2_w/n?n?)(1-n?/M)其中N=150（總體群數(shù)），n?=20（抽群數(shù)），M=300（群內(nèi)總戶數(shù)），n?=15（每群抽樣數(shù)）代入得：V=(120/20)(1-20/150)+(80/(20×15))(1-15/300)=6×(13/15)+(80/300)×(19/20)=5.2+0.253≈5.453（2）簡單隨機抽樣樣本量n'=n×Deff=20×15×1.5=450戶。23.（1）批量N=40000，一般檢驗水平Ⅱ，查樣本量字碼表得字碼L；（2）字碼L對應(yīng)一次正常抽樣方案：樣本量n=200，Ac=10，Re=11；（3）發(fā)現(xiàn)5個不合格品<Ac=10，判定接收該批。五、案例分析題24.（1）應(yīng)選擇分層抽樣。理由：不同規(guī)模企業(yè)的生產(chǎn)工藝差異大（層間差異顯著），分層可降低層內(nèi)方差，提高抽樣效率；分層后可分別控制各層樣本量，保證小微型企業(yè)的代表性。（2）抽樣步驟：①按企業(yè)規(guī)模分為三層（頭部、中型、小型）；②計算各層權(quán)重：頭部15/80=0.1875，中型35/80=0.4375，小型30/80=0.375；③按比例分配樣本量：頭部50×0.1875≈9家，中型50×0.4375≈22家，小型50×0.375≈19家；④每層內(nèi)采用簡單隨機抽樣抽取對應(yīng)數(shù)量的企業(yè)；⑤匯總各層樣本，組成最終50家企業(yè)樣本。25.（1）直接按鏈接抽樣的偏差：①重復鋪貨的店鋪被過度抽樣（同一店鋪多個鏈接增加被抽中概率）；②高銷量鏈接與低銷量鏈接的質(zhì)量風險差異未被考慮，可能導致樣本分布偏離實際市場份額；③未控制店鋪層面的聚類效應(yīng)，同一店鋪的不同鏈接質(zhì)量可能高度相關(guān)，增加抽樣誤差。（2）改進方案：采用分層+整群抽樣。步驟：①按銷量將鏈接分為高、中、低三層（如前20%為高銷量，中間50%為中銷量，后30%為低銷