2025年教師招聘《小學(xué)數(shù)學(xué)》筆試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。下列每題選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.“數(shù)”的概念的發(fā)展經(jīng)歷了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等階段，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的（）。A.歷史性B.簡潔性C.普遍性D.發(fā)展性2.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，理解“分?jǐn)?shù)的意義”是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。以下哪種說法更能體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的“部分與整體”關(guān)系？（）A.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。B.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。C.表示兩個(gè)量相比的大小關(guān)系。D.一種特殊的除法形式。3.“用字母表示數(shù)”是小學(xué)階段重要的代數(shù)思維啟蒙。引入字母的主要目的是（）。A.增加計(jì)算難度B.便于進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算C.使數(shù)學(xué)表達(dá)更簡潔、更具一般性D.符合國際慣例4.在教學(xué)“長方體和正方體的體積”時(shí)，教師讓學(xué)生用小正方體拼組長方體，并數(shù)出小正方體的數(shù)量來計(jì)算體積。這種教學(xué)活動(dòng)主要體現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)學(xué)思想方法？（）A.數(shù)形結(jié)合B.分類討論C.轉(zhuǎn)化與化歸D.方程思想5.小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，“過程性目標(biāo)”主要指（）。A.學(xué)生需要掌握的具體知識點(diǎn)B.學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)形成的能力和態(tài)度C.學(xué)生應(yīng)達(dá)到的運(yùn)算技能水平D.學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶程度6.一位教師在上“認(rèn)識人民幣”課時(shí)，設(shè)計(jì)了模擬購物情境。這種教學(xué)活動(dòng)主要體現(xiàn)了（）。A.直觀性原則B.啟發(fā)性原則C.理論聯(lián)系實(shí)際原則D.因材施教原則7.對于理解“圓周率π”的概念，以下哪種說法是恰當(dāng)?shù)?？（）A.π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，約等于3.14。B.π是圓的直徑與周長的比值，是一個(gè)定值。C.π是圓的半徑與周長的比值。D.π是一個(gè)可以精確計(jì)算出來的無理數(shù)。8.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生“估計(jì)”意識的重要意義在于（）。A.估計(jì)可以完全替代精確計(jì)算B.估計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算能力C.估計(jì)只適用于簡單的加減法D.估計(jì)是小學(xué)階段唯一的教學(xué)方法9.教師在課堂上提出富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生思考，這種教學(xué)行為屬于（）。A.講授B.提問C.討論D.指導(dǎo)練習(xí)10.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容的主要特點(diǎn)是（）。A.知識點(diǎn)的全面復(fù)習(xí)B.強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用和解決實(shí)際問題C.以操作技能訓(xùn)練為主D.難度較高，適合學(xué)有余力的學(xué)生二、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）1.簡述小學(xué)低年級學(xué)生理解“加法”和“減法”概念的主要困難有哪些？2.結(jié)合具體實(shí)例，說明如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法？3.簡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循的基本原則。4.什么是小學(xué)數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”？請列舉其中兩項(xiàng)，并簡述其內(nèi)涵。三、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題，共20分。）請?jiān)O(shè)計(jì)一份針對小學(xué)三年級學(xué)生的“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的初步概念的教學(xué)片段（或教學(xué)流程），內(nèi)容應(yīng)包括教學(xué)目標(biāo)、主要教學(xué)環(huán)節(jié)和相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)說明。要求體現(xiàn)新課標(biāo)理念，注重學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，形式不限，無需寫課題。四、案例分析題（本大題共1小題，共20分。）閱讀以下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一段師生互動(dòng)：教師：同學(xué)們，我們剛剛學(xué)習(xí)了“小數(shù)的加減法”。下面請大家在練習(xí)本上計(jì)算一下：3.5+2.8=？4.6-1.9=？（學(xué)生進(jìn)行計(jì)算）教師：誰愿意展示一下你的計(jì)算過程？（請一位學(xué)生上臺板演）學(xué)生上臺板演后，教師指出其計(jì)算中的錯(cuò)誤：“你看，這個(gè)進(jìn)位（或借位）弄錯(cuò)了，應(yīng)該是這樣算……”教師接著對該學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行了詳細(xì)的講解和糾正。請分析這位教師的教學(xué)行為，并說明在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，應(yīng)如何更好地關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過程和理解情況。試卷答案一、選擇題1.D2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.B10.B二、簡答題1.小學(xué)低年級學(xué)生理解“加法”和“減法”概念的主要困難可能包括：*難以區(qū)分加法和減法的實(shí)際意義（如：把兩個(gè)數(shù)合起來用加法，從一個(gè)數(shù)里去掉一部分用減法）。*對“+”和“-”符號的抽象理解存在障礙。*將具體情境與運(yùn)算符號正確對應(yīng)有困難。*對“0”在運(yùn)算中的特殊意義理解不深（如：5-5=？）。*難以理解“減法”中“被減數(shù)”、“減數(shù)”、“差”的對應(yīng)關(guān)系，特別是減數(shù)和差的互換。2.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是指用數(shù)的概念、關(guān)系和運(yùn)算去研究圖形的性質(zhì)，或者用圖形去直觀地理解和表現(xiàn)數(shù)的概念、關(guān)系和運(yùn)算。*例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，用圓形、長方形等圖形分割成若干等份，直觀展示“整體1”和“部分”的關(guān)系，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的抽象定義。在學(xué)習(xí)“多邊形內(nèi)角和”時(shí)，通過剪拼、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換操作，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的聯(lián)系，推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和公式。在學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念時(shí)，利用函數(shù)圖像直觀展示自變量與因變量之間的關(guān)系。3.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循的基本原則：*目的性原則：提問要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，有明確的意圖。*層次性原則：問題要有梯度，由易到難，由具體到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。*啟發(fā)性原則：問題要能激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生探究，而不是簡單回憶或確認(rèn)已知。*趣味性原則：問題設(shè)計(jì)可以生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。*針對性原則：問題要針對教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)或?qū)W生的疑點(diǎn)。*適時(shí)性原則：提問要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生深入思考或檢查學(xué)習(xí)效果。*廣泛性原則：問題要面向全體學(xué)生，鼓勵(lì)所有學(xué)生參與思考和回答。4.小學(xué)數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。*列舉兩項(xiàng)及其內(nèi)涵：*數(shù)學(xué)抽象：指在具體情境中，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模式，并用數(shù)學(xué)語言（符號、式子、圖形等）予以表述，形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力。內(nèi)涵包括從具體情境中提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，用符號進(jìn)行思考和表達(dá)。*數(shù)學(xué)建模：指從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識和方法建立數(shù)學(xué)模型，并求解模型、解釋結(jié)果、反思應(yīng)用的過程。內(nèi)涵包括問題轉(zhuǎn)化、模型構(gòu)建、模型求解、模型應(yīng)用與評價(jià)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)題（示例，形式不限）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，能借助直觀操作（如折紙、涂色、畫圖）表示簡單的分?jǐn)?shù)（如1/2，1/4，3/4），理解分?jǐn)?shù)各部分的名稱（如分子、分母、分?jǐn)?shù)線）。2.過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，初步感受分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)積極參與、合作交流的習(xí)慣。主要教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)說明：1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。*教師出示一個(gè)披薩或一個(gè)蘋果，提問：“如果把這個(gè)披薩（或蘋果）平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能吃到多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考“平均分”的概念。*學(xué)生動(dòng)手操作：拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，嘗試將其平均分成2份，并涂色表示其中的一份。提問：“你把圓平均分成了幾份？其中涂色的一份可以用什么方式表示？”引出“一半”的概念，并介紹“1/2”的分?jǐn)?shù)符號。*交流：分享不同的折紙和涂色方法，理解“平均分”是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的基礎(chǔ)。2.操作探索，認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分。*拓展操作：請學(xué)生將圓形紙片（或長方形紙條）繼續(xù)平均分成4份，并用不同顏色涂色其中的一份、兩份、三份。*引導(dǎo)觀察：觀察不同的分?jǐn)?shù)（1/4,2/4,3/4），提問：“這些分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的各部分：把整體平均分成的份數(shù)作分母，表示其中一份或幾份的數(shù)作分子，中間的線作分?jǐn)?shù)線。*讀、寫分?jǐn)?shù)：練習(xí)讀、寫這些簡單的分?jǐn)?shù)，并強(qiáng)調(diào)分母和分子的含義。3.聯(lián)系生活，理解應(yīng)用。*尋找分?jǐn)?shù)：提問：“在我們的生活中，哪里能看到分?jǐn)?shù)？”引導(dǎo)學(xué)生觀察教室、圖片或生活中的物品，尋找分?jǐn)?shù)的例子（如：半根香蕉、四分之一塊蛋糕等）。*簡單應(yīng)用：完成簡單的涂色或圈畫練習(xí)，表示給定的分?jǐn)?shù)（如：用下面的圖形表示1/4）。4.課堂小結(jié)，回顧反思。*提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？什么是分?jǐn)?shù)？怎樣表示分?jǐn)?shù)？”師生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容。四、案例分析題（示例，形式不限）分析：這位教師采用了直接提問、個(gè)別展示和錯(cuò)誤糾正的教學(xué)方式。其優(yōu)點(diǎn)是能夠檢查學(xué)生對剛學(xué)知識的掌握情況，并對具體的計(jì)算錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)。但不足之處在于：1.互動(dòng)性可能不足：主要是教師的單向輸出，學(xué)生被動(dòng)接受，缺乏足夠的思考和討論環(huán)節(jié)，難以了解全體學(xué)生的真實(shí)理解水平。2.問題設(shè)計(jì)較簡單：計(jì)算任務(wù)直接給出，缺乏引導(dǎo)學(xué)生思考計(jì)算方法或估算結(jié)果的環(huán)節(jié)。3.錯(cuò)誤處理方式單一：直接指出錯(cuò)誤并講解，可能使學(xué)生停留在“知道對錯(cuò)”的層面，而未能深入理解錯(cuò)誤的原因和正確的思維過程。沒有給予學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤的機(jī)會。4.對計(jì)算過程的關(guān)注不夠：僅僅關(guān)注了結(jié)果的正確性，而對學(xué)生在計(jì)算過程中可能出現(xiàn)的思路、策略或困難點(diǎn)關(guān)注不足。教學(xué)建議：1.加強(qiáng)探究式教學(xué)：在計(jì)算前，可以設(shè)計(jì)一些探索性問題，如：“3.5+2.8大約等于多少？”引導(dǎo)學(xué)生估算，培養(yǎng)數(shù)感。或者提問：“計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，需要注意什么？”讓學(xué)生討論交流計(jì)算方法（對齊小數(shù)點(diǎn)、按整數(shù)加減法計(jì)算等）。2.采用小組合作或全班討論：讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試計(jì)算，然后小組內(nèi)交流計(jì)算方法和步驟，或者邀請幾位學(xué)生分享不同的計(jì)算過程。教師可以從中觀察、了解學(xué)生的多樣性思考和潛在問題。3.關(guān)注錯(cuò)誤背后的