2025年注冊結構工程師《混凝土結構》真題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、某辦公樓框架結構，抗震設防烈度為8度（0.3g），設計地震分組為第一組，場地類別為II類，結構基本自振周期T1=1.2s。某層框架中某邊跨框架梁AB（簡支于柱C、D上），跨中最大正彎矩組合設計值M=180kN·m，端部剪力組合設計值V=150kN。梁截面尺寸b×h=300mm×600mm，采用C30混凝土，縱筋采用HRB400鋼筋，箍筋采用HPB300鋼筋。梁端加密區(qū)長度取柱中心線間距的1/4且不小于500mm。試計算：1.若按單筋矩形截面梁進行正截面承載力計算，梁端上部縱向受拉鋼筋截面面積As的最小值是多少？2.若按單筋矩形截面梁進行正截面承載力計算，驗算當As=2000mm2時，梁的承載力是否足夠？(提示：可只驗算受彎承載力，不考慮二階效應影響)3.若按受彎構件斜截面受剪承載力計算，驗算當箍筋采用?10@100（雙肢箍）時，梁端加密區(qū)的受剪承載力是否滿足要求？(提示：可按構造要求確定箍筋強度設計值，不考慮剪跨比影響)4.根據(jù)受剪承載力計算結果，若箍筋配置不足，在不改變箍筋直徑和間距的前提下，如何調整箍筋的肢數(shù)或總配箍率才能滿足要求？二、某多層住宅樓，地基土層分布如下：地表以下3m為雜填土，重度γ=16kN/m3；下臥層為粘土，厚度較大，重度γ=18kN/m3，壓縮模量Es=8MPa，地下水位在地面以下2m。首層鋼筋混凝土框架柱（截面尺寸400mm×400mm），傳至基礎頂面的豎向荷載標準值Fk=1800kN，彎矩標準值Mk=150kN·m（順時針），剪力標準值Vk=0kN?；A采用C30混凝土，柱鋼筋采用HRB400，基礎鋼筋采用HPB300。假設基礎底面尺寸為b×l=2.5m×3.0m，基礎埋深d=1.5m。1.計算基礎底面處的平均附加壓力pa(kPa)。2.計算基礎底面處的總豎向壓力P(kN)。3.判斷該基礎的埋深是否滿足要求？（提示：可參考規(guī)范對基礎埋深的一般要求）4.簡述驗算柱與基礎交接處混凝土局部受壓承載力的一般方法。三、某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，計算跨度l0=6.0m。承受均布恒載標準值qk=15kN/m（含自重），均布活載標準值qk=20kN/m?；炷翉姸鹊燃墳镃25，縱筋采用HRB500鋼筋，箍筋采用HPB300鋼筋。要求按正常使用極限狀態(tài)驗算該梁在荷載效應標準組合下的最大裂縫寬度。1.計算荷載效應標準組合下，跨中最大彎矩標準值Mk(kN·m)。2.假設梁內(nèi)配置了縱向受拉鋼筋As=1800mm2（雙排布置，第一排鋼筋距離梁底35mm），受壓區(qū)配置了縱向受壓鋼筋Asc=200mm2（單排布置），保護層厚度c=25mm。計算受拉鋼筋應力σsk(MPa)。3.計算裂縫寬度影響系數(shù)ψ。4.假設有效受拉混凝土截面高度ze=196mm，計算裂縫寬度計算值εps。5.計算最大裂縫寬度ωmax(μm)。四、某預應力混凝土軸心受拉構件，兩端簡支，跨度l=12m。構件截面尺寸為200mm×400mm，混凝土強度等級為C40。預應力鋼筋采用低松弛鋼絞線，抗拉強度標準值fptk=1860MPa，張拉控制應力σcon=0.75fptk。非預應力鋼筋采用HRB400，As=1000mm2。張拉端采用夾具錨固，錨具變形和鋼筋回縮損失ΔL=5mm。預應力總伸長量按L=ΔL+αLp計算，其中α=1×10??。1.計算預應力鋼筋的總截面面積Ap。2.假設混凝土收縮和徐變引起的預應力損失σl1=50MPa，σl2=100MPa。計算預應力鋼筋在扣除第一批損失后的應力σpe1。3.計算預應力總伸長量L(m)。4.假設構件承受軸心拉力標準值Nk=600kN（含自重），其中永久荷載標準值NkG=400kN，可變荷載標準值NkQ=200kN。驗算該構件在正常使用極限狀態(tài)下，按荷載效應標準組合計算的法向應力σs是否滿足要求？（不考慮分項系數(shù)）五、某框架結構抗震設計，抗震設防烈度8度，設計地震分組為第二組，場地類別為III類。某樓層中某框架柱（截面尺寸400mm×400mm），承受軸心壓力設計值N=1500kN，端部彎矩設計值M左=200kN·m（左端受拉），M右=150kN·m（右端受拉），柱的計算長度l0=4.0m。柱采用C40混凝土，縱筋采用HRB500，箍筋采用HPB300。假設柱端配筋滿足大偏心受壓計算要求。1.計算柱的剪跨比λ。2.確定柱的抗震等級。3.若按大偏心受壓計算，計算柱端最大彎矩設計值Mmax(kN·m)。4.假設柱端配置了縱筋As=1600mm2（對稱配置），計算柱的正截面受彎承載力設計值Mnu(kN·m)。5.根據(jù)受剪承載力計算要求，確定柱箍筋的配置參數(shù)（直徑、間距、肢數(shù)或體積配箍率），并說明選擇依據(jù)。六、某鋼筋混凝土框架節(jié)點，框架梁截面b×h=300mm×700mm，柱截面b×h=400mm×400mm。梁端縱向受拉鋼筋As=2200mm2（HRB400，采用綁扎搭接），柱縱筋（HRB400）直徑d=25mm。節(jié)點區(qū)域采用C30混凝土，箍筋采用HPB300。要求驗算該節(jié)點區(qū)的構造是否符合抗震要求。1.確定梁端縱向受拉鋼筋的搭接長度lb搭接。2.確定柱端縱向受拉鋼筋的搭接長度lc搭接。3.計算節(jié)點區(qū)柱端箍筋加密區(qū)的長度lle。4.確定節(jié)點區(qū)柱端箍筋加密區(qū)的箍筋配置要求（直徑、最小間距、最大肢距）。5.判斷該節(jié)點區(qū)的構造是否滿足抗震要求，并簡述理由。試卷答案一、1.As,mini=M/(α1fcbh?2)=180×10?/(1.0×14.3×300×5652)=1917mm22.γs=1-(Mnu/M)=1-(fcbh?α1+Asfy(0.5h?-a')/M)=1-(14.3×300×565×1.0+2000×360(0.5×565-35)/180×10?)=0.918Mnu=fcbh?2α1γs+Asfy(0.5h?-a')=14.3×300×5652×1.0×0.918+2000×360(0.5×565-35)=190.6×10?N·mm=190.6kN·m>180kN·m，承載力足夠。3.V=150kN<0.7fcbh?+1.25fyrsvbh=0.7×14.3×300×565+1.25×270×(2×10/100)×300×565=448.8kN，滿足要求。4.若箍筋為四肢箍@100，Asv=4×78.5=3140mm2>314mm2，滿足要求。二、1.p=[Fk+(b-2×1.5)(l-2×1.5)dγ]/(b×l)=[1800+(2.5-3)(3-3)×16×1.5]/(2.5×3)=72kPa2.P=F+G=Fk+(b×l×d×γ+b×h×d×γ)=1800+(2.5×3×1.5×16+0.4×0.4×1.5×16)=2112kN3.埋深1.5m小于規(guī)范要求最小埋深（一般情況為0.5-0.8m，具體需查規(guī)范），不滿足要求。4.通常采用局部受壓承載力計算公式：N≤αfcA?+γfA<0xE1><0xB5><0xA3>，需驗算，若不滿足，可通過增大局部受壓面積A?、提高混凝土強度fc、配置間接鋼筋（螺旋筋或網(wǎng)片）等措施。三、1.Mk=(1/8)ql2=(1/8)×(15+20)×6.02=270kN·m2.σsk=(Mk-Nμ)/(0.87h?As)=(270-(15×200×500/2)×(500-35)/200×500)/(0.87×465×1800)=150.3MPa3.ψ=1.1-0.65φ=1.1-0.65×(0.3+0.45×150.3/500)=0.6364.εps=ψσsk/Es=0.636×150.3/50000=1.93×10?35.ωmax=ψεps×(h?/ze)×(cl+cs/2)=0.636×1.93×10?3×(465/196)×(25+25/2)=24.8μm四、1.Ap=Nk/(0.9σpe1)=600×103/(0.9×(0.75×1860-50-100))=4918mm2，取Ap=5000mm2。2.σpe1=σcon-σl1-σl2=0.75×1860-50-100=1310MPa3.L=ΔL+αLp=5+1×10??×5000×1200=6.05m4.σs=Nk/(Aп+As)=600×103/(5000+1000)=100MPa<ftk=1860MPa，滿足要求。五、1.λ=Mmax/(Vbh)=(200+150)×103/(1500×400×400)=0.8752.查表得抗震等級為三級。3.Mmax=M左+M右=200+150=350kN·m4.Mnu=α1fcbh?2γs+Asfy(0.5h?-a')=1.0×14.3×400×565×0.918+1600×360(0.5×565-35)=338.4×10?N·mm=338.4kN·m<350kN·m，需調整縱筋。5.按最小體積配箍率驗算：ρv,mini=0.24fctk/fyv=0.24×13.6/270=0.0121，Asv,mini=0.0121×(b×h)=0.0121×(400×400)=1936mm2。采用四肢箍@100，Asv=4×78.5=3140mm2>1936mm2。箍筋直徑可取10mm。滿足要求。六、1.lb搭接=αl=1×(0.35+0.01