2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第2次考試班級(jí)：___________姓名：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則()、、、、2.命題，則是()、、、、3、若，則復(fù)數(shù)()、、、、4、的解集是A. B.C.（0，1）D.（0，1）5.已知等差數(shù)列中，的值是（） A．15 B．5 C．10 D．206、已知中內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊依次為a，b，c，若，，，則的面積為()A. B. C. D.7.已知向量滿足，則()A． B． C． D．8.設(shè)f(x)為定義R上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(b為常數(shù))，則f(-1)=()A.3B.C.-1D.-3二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．設(shè)向量，，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．與夾角的余弦值為D．在方向上的投影向量的坐標(biāo)為10．已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，，則下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，最大 D．滿足的最大整數(shù)n為1411．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B．C．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限 D．z是方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，則與的夾角為．13．在等差數(shù)列中，若，，則的值為.14．已知，則在方向上的投影向量的坐標(biāo)為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知數(shù)列（Ⅰ）求(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。16.,（1）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心、最小值及周期（2）單調(diào)增區(qū)間.17．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)寫(xiě)出的表達(dá)式，并求的最大值及取得最大值時(shí)的值．18．已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為．(1)求的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合．19.設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；（Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.D8.D二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.9．ACD10．AB11．AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.13.2814.四、解答題：本題共5小題，共77分.15.（13分）16.（15分）17．（15分）(1)(2)，的最大值為30，此時(shí)為5或6（1）設(shè)首項(xiàng)為，公差為，依題意得：，解方程得：，所以通項(xiàng)公式為：.（2）由等差數(shù)列求和公式：，，即：，這是一個(gè)開(kāi)口向下的二次函數(shù)（系數(shù))，在對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值，對(duì)稱(chēng)軸方程為：，由于為正整數(shù)，需檢查和：，.因此，的最大值為30，此時(shí)的值為5或6.18．(1)，且，由函數(shù)的最小正周期，可得，所以，令，，解得，，故的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）由題意可知：，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，的最大值為2，此時(shí)，即，，解得，，所以當(dāng)取得最大值時(shí)x的取值集合為．19.（17分）解:(1)，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以，即(2)方法一由題設(shè)知：對(duì)