2025—2026學年第一學期高二年級11月期中考試數(shù)學考試說明：1.本試卷共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.在空間直角坐標系中，點的坐標為，則到平面的距離為（）A.1B.2C.3D.3.平面內(nèi)，動點的坐標滿足方程，則動點的軌跡方程為（）A.B.C.D.4.已知，，，若，，共面，則（）A.0B.1C.2D.5.一條光線從點射出，與軸相交于點，經(jīng)軸反射，則反射光線所在直線的方程為（）（）A.B.C.D.6.已知橢圓，過點的直線交于，兩點，且是線段的中點，則直線的斜率為（）A.B.C.D.7.已知圓，直線與圓相交，則直線被圓所截得的最短弦長為（）A.B.C.D.8.已知點，，若直線上存在點，使得，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知橢圓的離心率為，則的值可以為（）A.B.C.2D.10.已知圓，，則下列說法正確的是（）A.當時，圓與圓有2條公切線B.當時，是圓與圓的一條公切線C.當時，圓與圓相交D.當時，圓與圓的公共弦所在直線的方程為11.在正三棱柱中，，點滿足，其中，，則（）A.當時，點的軌跡為線段B.當時，平面與平面的夾角為C.當時，三棱錐的體積隨變化而變化D.當時，有且僅有一個點，使得平面三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.過點與直線平行的直線方程為__________.13.當直線被圓所截得的弦長最短時，實數(shù)__________.14.已知點為橢圓上一點，直線過圓的圓心且與圓交于兩點，則的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知的三個頂點為.求：（1）AB邊的中垂線所在直線l的一般式方程；（2）求的外接圓的標準方程.16.（本小題滿分15分）如圖，在空間四邊形OABC中，D為BC的中點，點E滿足，設(shè)，，.（1）試用向量，，表示向量；（2）若，，求的值.17.（本小題滿分15分）已知長為4的線段MN的兩個端點M和N分別在直線和上滑動.設(shè)線段MN的中點P的軌跡為圓C.（1）求圓C的方程；（2）若直線過點且與圓C相交于A，B兩點，且（C為圓C的圓心）為直角三角形，求的方程.18.（本小題滿分17分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是梯形，，，，.（1）求證：平面；（2）在棱上是否存在一點，使得二面角的余弦值為.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.19.（本小題滿分17分）有人發(fā)現(xiàn)橢圓有如下的光學性質(zhì)：由橢圓一焦點射出的光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射后必經(jīng)過另一焦點.現(xiàn)有一橢圓，長軸長為6，從左焦點發(fā)出的一條光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁上一點反射之后恰好與軸垂直，且.（1）求橢圓的標準方