上課時間上課時間2023六年級數(shù)學(xué)下冊三圖形的運動第5課時欣賞與設(shè)計說課稿北師大版2025年12月任課老師任課老師魏老師設(shè)計思路設(shè)計思路本課以《圖形的運動》為主題，旨在通過欣賞與設(shè)計活動，引導(dǎo)學(xué)生深入理解圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等基本運動方式，提升學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力。教學(xué)過程中，結(jié)合北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教材，設(shè)計了一系列實踐活動，讓學(xué)生在動手操作中感受圖形運動的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。核心素養(yǎng)目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)本課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間想象和數(shù)學(xué)建模能力。通過圖形運動的觀察與設(shè)計，學(xué)生能夠發(fā)展幾何直觀，理解圖形變換的內(nèi)在邏輯；通過動手操作和設(shè)計活動，提升空間想象力，學(xué)會從不同角度觀察和思考問題；通過數(shù)學(xué)化表達，訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進行解決。學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：六年級學(xué)生已具備基礎(chǔ)的平面幾何知識，能夠識別和描述簡單的平面圖形，如長方形、正方形、三角形等。他們已經(jīng)接觸過對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等基本變換，并能在一定程度上運用這些知識進行簡單的圖形變換。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級學(xué)生對圖形和空間問題有較高的好奇心，喜歡動手操作和探索。他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較強的觀察能力和空間想象能力，但部分學(xué)生可能在抽象思維和數(shù)學(xué)表達方面存在一定的困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生個體差異較大，有的學(xué)生擅長通過圖形直觀理解問題，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解和應(yīng)用圖形運動的相關(guān)知識時，可能面臨以下困難：一是對圖形變換的概念理解不透徹，難以將變換與圖形的實際運動聯(lián)系起來；二是缺乏空間想象力，難以在腦海中形成變換后的圖形形象；三是數(shù)學(xué)表達能力不足，難以用文字或符號準(zhǔn)確描述圖形變換的過程。因此，教學(xué)中需注重引導(dǎo)學(xué)生直觀感知、動手操作和語言表達，幫助他們克服這些困難。教學(xué)資源教學(xué)資源1.軟硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、直尺、圓規(guī)、量角器、幾何模型（如正方體、長方體等）。

2.課程平臺：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊電子教材、在線教學(xué)平臺。

3.信息化資源：圖形變換動畫軟件、幾何圖形設(shè)計軟件。

4.教學(xué)手段：實物操作、小組合作、多媒體展示、課堂討論。教學(xué)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們要一起探索一個有趣的主題——“圖形的運動”。在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，那么今天，我們將進一步深入，一起來欣賞和設(shè)計圖形的運動。

（學(xué)生）老師，圖形的運動是什么意思呢？

（教師）很好，圖形的運動就是指圖形在平面內(nèi)發(fā)生位置變化，但形狀和大小不變。比如，一個正方形可以沿著某個方向移動，或者繞著某個點旋轉(zhuǎn)，這就是圖形的運動。

二、新課講授

1.欣賞圖形的運動

（教師）首先，我們來欣賞一些圖形的運動。請同學(xué)們觀看大屏幕上的動畫，觀察正方形、三角形等圖形是如何進行平移和旋轉(zhuǎn)的。

（學(xué)生）老師，我看到了正方形先向上移動了一段距離，然后繞著中心點旋轉(zhuǎn)了90度。

（教師）非常好，同學(xué)們觀察得很仔細?，F(xiàn)在，讓我們一起來總結(jié)一下圖形平移和旋轉(zhuǎn)的特點。

（教師）圖形平移的特點是圖形沿著一個方向移動，形狀和大小不變。而圖形旋轉(zhuǎn)的特點是圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)，形狀和大小也不變。

2.設(shè)計圖形的運動

（教師）接下來，讓我們動手設(shè)計一個圖形的運動。請同學(xué)們拿出一張紙和一支筆，設(shè)計一個你喜歡的圖形，并嘗試將它平移或旋轉(zhuǎn)。

（學(xué)生）老師，我設(shè)計了一個心形，我想先把它向上平移，然后再繞著中心點旋轉(zhuǎn)。

（教師）很好，你的設(shè)計很有創(chuàng)意?，F(xiàn)在，請同學(xué)們分享你的設(shè)計，并說明你是如何將圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)的。

（學(xué)生）我設(shè)計了一個心形，我把它向上平移了3格，然后繞著中心點旋轉(zhuǎn)了180度。

（教師）非常棒，你的設(shè)計不僅美觀，而且準(zhǔn)確地運用了圖形平移和旋轉(zhuǎn)的知識。

3.小組合作探究

（教師）現(xiàn)在，我們進行小組合作探究。請同學(xué)們分成小組，討論以下問題：

（1）圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，面積和周長會發(fā)生變化嗎？

（2）如何通過圖形的運動來創(chuàng)造新的圖形？

（3）在日常生活中，我們可以在哪里看到圖形的運動？

（學(xué)生）我們小組討論了一下，發(fā)現(xiàn)圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，面積和周長不會發(fā)生變化。我們可以通過圖形的運動來創(chuàng)造新的圖形，比如將一個正方形旋轉(zhuǎn)后，可以得到一個菱形。在日常生活中，我們可以在旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表的指針等地方看到圖形的運動。

4.總結(jié)與反思

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的運動，包括平移和旋轉(zhuǎn)。通過欣賞和設(shè)計圖形的運動，我們不僅加深了對圖形變換的理解，還提升了我們的空間想象力和創(chuàng)新能力。在接下來的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠繼續(xù)探索圖形的奧秘，將所學(xué)知識運用到實際生活中。

三、鞏固練習(xí)

（教師）為了鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容，我將給大家出一道練習(xí)題。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）題目如下：一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，如果將它繞著長邊旋轉(zhuǎn)90度，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并計算旋轉(zhuǎn)后的圖形的面積。

（學(xué)生）我明白了，這道題我們要先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后計算面積。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的運動，包括平移和旋轉(zhuǎn)。通過欣賞和設(shè)計圖形的運動，我們不僅加深了對圖形變換的理解，還提升了我們的空間想象力和創(chuàng)新能力。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠繼續(xù)探索圖形的奧秘，將所學(xué)知識運用到實際生活中。

五、布置作業(yè)

（教師）今天的作業(yè)是：

1.完成課后練習(xí)題。

2.設(shè)計一個圖形，嘗試將其進行平移和旋轉(zhuǎn)，并記錄下變化過程。

（學(xué)生）好的，老師，我會認真完成作業(yè)的。知識點梳理知識點梳理1.圖形的平移

-定義：圖形沿某個方向移動一定的距離，形狀和大小不變。

-特點：圖形的每個點都按照相同的方向和距離移動。

-應(yīng)用：在日常生活中，物體的移動可以看作是圖形的平移。

2.圖形的旋轉(zhuǎn)

-定義：圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度，形狀和大小不變。

-特點：旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)的固定點，旋轉(zhuǎn)角度是圖形旋轉(zhuǎn)的量度。

-分類：順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。

3.圖形的對稱

-定義：圖形關(guān)于某條直線或某個點具有相同的形狀和大小。

-分類：軸對稱和中心對稱。

-應(yīng)用：在自然界和日常生活中，對稱現(xiàn)象普遍存在。

4.圖形的變換

-定義：圖形在平面內(nèi)通過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等方式發(fā)生的變化。

-應(yīng)用：在藝術(shù)創(chuàng)作、建筑設(shè)計、地圖繪制等領(lǐng)域，圖形變換具有重要意義。

5.圖形的面積和周長

-定義：圖形所占平面的大小稱為面積，圖形邊界線的長度稱為周長。

-計算方法：根據(jù)圖形的形狀，運用相應(yīng)的公式計算面積和周長。

6.圖形的分類

-定義：根據(jù)圖形的形狀、性質(zhì)等特征，對圖形進行分類。

-分類方法：根據(jù)邊數(shù)、角的大小、形狀等特征進行分類。

7.幾何圖形的識別和描述

-定義：識別和描述幾何圖形，包括形狀、大小、位置等特征。

-應(yīng)用：在解決實際問題時，能夠準(zhǔn)確地識別和描述幾何圖形。

8.幾何圖形的畫法

-定義：運用直尺、圓規(guī)等工具繪制幾何圖形。

-應(yīng)用：在幾何證明、圖形設(shè)計等領(lǐng)域，圖形的畫法具有重要意義。

9.幾何圖形的證明

-定義：運用幾何定理、公理等知識對幾何圖形的性質(zhì)進行證明。

-應(yīng)用：在數(shù)學(xué)競賽、學(xué)術(shù)研究等領(lǐng)域，幾何證明具有挑戰(zhàn)性。

10.幾何圖形的實際應(yīng)用

-定義：將幾何圖形應(yīng)用于實際生活中，解決實際問題。

-應(yīng)用：在建筑設(shè)計、城市規(guī)劃、工程設(shè)計等領(lǐng)域，幾何圖形的實際應(yīng)用具有廣泛性。課后作業(yè)課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對圖形運動的理解和應(yīng)用，以下是一些課后作業(yè)題目，旨在幫助學(xué)生深入掌握圖形平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的知識。

1.**圖形平移**

-題目：將一個邊長為5厘米的正方形沿x軸正方向平移10厘米，畫出平移后的圖形。

-答案：在坐標(biāo)系中，原正方形的每個頂點坐標(biāo)為(0,0)，(5,0)，(0,5)，(5,5)。平移后，每個頂點坐標(biāo)變?yōu)?10,0)，(15,0)，(10,5)，(15,5)。

2.**圖形旋轉(zhuǎn)**

-題目：將一個半徑為3厘米的圓繞其圓心逆時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

-答案：圓心坐標(biāo)不變，圓上的任意一點A(x,y)旋轉(zhuǎn)90度后，新坐標(biāo)為A'(-y,x)。因此，圓上的點(3,0)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)?-3,0)，點(0,3)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)?0,-3)。

3.**圖形對稱**

-題目：給定一個等腰三角形，底邊長為6厘米，腰長為8厘米，畫出其關(guān)于底邊的對稱圖形。

-答案：等腰三角形的對稱軸是底邊的中線。對稱后的圖形與原圖形相同，只是位置相對于底邊的中線對稱。

4.**圖形變換綜合題**

-題目：一個長方形的長為12厘米，寬為6厘米，先將其繞長邊旋轉(zhuǎn)90度，然后沿y軸正方向平移8厘米，畫出變換后的圖形。

-答案：旋轉(zhuǎn)后的長方形長變?yōu)?厘米，寬變?yōu)?2厘米。平移后，長方形的每個頂點坐標(biāo)需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的規(guī)則進行計算。

5.**實際應(yīng)用題**

-題目：一個花園的形狀是一個邊長為10米的正方形，為了美化環(huán)境，園丁決定在花園的一角種植一棵大樹，使得大樹與正方形的一個頂點對稱。請畫出種植大樹的正確位置，并說明理由。

-答案：正方形的對角線將其分為兩個全等的等腰直角三角形。大樹應(yīng)種植在正方形對角線的中點，這樣大樹與正方形的一個頂點關(guān)于對角線對稱。教學(xué)評價與反饋教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生的課堂參與度和回答問題的準(zhǔn)確性，評價學(xué)生的課堂表現(xiàn)。學(xué)生是否能夠積極參與討論，是否能夠正確理解并應(yīng)用圖形運動的原理，以及是否能夠獨立完成設(shè)計任務(wù)，都是評價課堂表現(xiàn)的重要指標(biāo)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，評價學(xué)生的小組合作能力和成果展示的質(zhì)量。小組討論成果展示包括小組是否能夠共同解決問題，是否能夠清晰、準(zhǔn)確地表達設(shè)計思路，以及是否能夠通過合作學(xué)習(xí)提升團隊協(xié)作能力。

3.隨堂測試：通過隨堂測試來評估學(xué)生對圖形運動知識點的掌握程度。測試可以包括圖形變換的識別、圖形運動后的坐標(biāo)計算、圖形對稱性的判斷等。測試結(jié)果將直接反映學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力。

4.學(xué)生自評與互評：鼓勵學(xué)生進行自我評價和相互評價，讓學(xué)生反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、學(xué)習(xí)態(tài)度、問題解決能力等。通過互評，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到同伴的優(yōu)點，認識到自己的不足。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及隨堂測試結(jié)果，教師將給予針對性的評價和反饋。評價將著重于學(xué)生的進步和需要改進的地方，反饋將包括具體的建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握圖形運動的規(guī)律。例如，對于理解圖形變換原理有困難的學(xué)生，教師可以提供更多的實例和練習(xí)，幫助他們逐步克服困難。反思改進措施反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實物操作與虛擬結(jié)合：在教學(xué)過程中，我嘗試將傳統(tǒng)的實物操作與虛擬軟件相結(jié)合，比如使用幾何圖形設(shè)計軟件，讓學(xué)生在計算機上直觀地看到圖形變換的效果，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和操作能力。

2.任務(wù)驅(qū)動教學(xué)：通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。例如，讓學(xué)生設(shè)計一個具有特定功能的機械結(jié)構(gòu)，這樣不僅能夠鍛煉學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力，還能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生個體差異較大：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格存在較大差異，部分學(xué)生在圖形變換的理解上存在困難。

2.教學(xué)方法單一：在教學(xué)方法上，我主要依賴于講授和示范，缺乏更多的互動和實踐活動，這可能限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和深度。

3.評價方式不夠全面：目前評價方式主要集中在課堂表現(xiàn)和隨堂