高二數(shù)學(xué)山西真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則a的取值集合為A.{1,2}B.{1}C.{1,0}D.{0}答案：C3.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于哪條直線對(duì)稱A.x=π/6B.x=π/3C.x=π/2D.x=π答案：B4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，則a_5的值為A.16B.24C.32D.64答案：C5.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36答案：A6.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程是A.y=x-1B.y=-x+3C.y=x+1D.y=-x-1答案：B7.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,2)D.(-1,1)答案：C8.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C9.函數(shù)y=log_a(x)在x>1時(shí)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a>0且a≠1D.a<0答案：A10.已知三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則其內(nèi)切圓的半徑是A.1B.2C.3D.4答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=2^xC.y=log_2(x)D.y=-x答案：BC2.下列不等式成立的有A.(-2)^3<(-1)^2B.3^2>2^3C.log_3(9)>log_3(8)D.sin(π/6)<cos(π/6)答案：CD3.下列函數(shù)中，周期為π的有A.y=sin(2x)B.y=cos(x/2)C.y=tan(x)D.y=csc(2x)答案：AD4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.a_n=2n-1B.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=5n+1答案：AD5.下列命題中，正確的有A.若A?B，則A∩B=AB.若A∪B=A，則B?AC.若A×B=B×A，則A=BD.若A?B且B?C，則A?C答案：ABD6.下列函數(shù)中，有反函數(shù)的有A.y=x^3B.y=|x|C.y=tan(x)D.y=log_2(x)答案：AD7.下列命題中，正確的有A.若x>0，則x^2>xB.若x^2>x，則x>0C.若x<0，則x^2<xD.若x^2<x，則x<0答案：CD8.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.a_n=2^nB.a_n=3^nC.a_n=(-1)^nD.a_n=1/n答案：AB9.下列命題中，正確的有A.若A?B，則P(A)?P(B)B.若A∩B=?，則A和B沒有公共元素C.若A×B=?，則A或B為空集D.若A?B且B?C，則A?C答案：ABC10.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的有A.y=x^2B.y=|x|C.y=1/xD.y=tan(x)答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的周期是2π。答案：正確2.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯(cuò)誤3.集合A={x|x^2-1=0}和集合B={1,-1}是相等的。答案：正確4.函數(shù)y=log_a(x)在x>1時(shí)單調(diào)遞增，則a>1。答案：正確5.不等式|2x-1|<3的解集是(1,2)。答案：錯(cuò)誤6.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是(2,3)。答案：正確7.函數(shù)y=sin(2x)的周期是π。答案：正確8.數(shù)列a_n=2n-1是等差數(shù)列。答案：正確9.若A?B且B?C，則A?C。答案：正確10.函數(shù)y=1/x在其定義域內(nèi)連續(xù)。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。答案：在區(qū)間[0,2]上，函數(shù)y=|x-1|在x=1處取得最小值0，在x=0處取得最大值1。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=3，d=2。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)，代入a_1=3，d=2得S_n=n/2(6+2(n-1))=n(n+2)。3.求函數(shù)y=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于哪條直線對(duì)稱。答案：函數(shù)y=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于直線x=-π/6對(duì)稱。4.求拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。答案：拋擲兩個(gè)六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種情況，總共有36種可能的組合，所以概率為6/36=1/6。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x^3-3x的單調(diào)性。答案：函數(shù)y=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)為y'=3x^2-3，令y'=0得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，y'>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，y'<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論函數(shù)y=log_a(x)的單調(diào)性。答案：函數(shù)y=log_a(x)的單調(diào)性取決于a的取值。當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)在x>1時(shí)單調(diào)遞增；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)在x>1時(shí)單調(diào)遞減。3.討論數(shù)列a_n=n^2的斂散性。答案：數(shù)列a_n=n^2