-1-2025-2026學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積說課稿（新版）新人教版教學(xué)設(shè)計(jì)課題課型新授課√□章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評(píng)課□學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課□其他□教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為人教版2025-2026學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積。主要內(nèi)容包括：圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法，圓錐全面積的計(jì)算方法，以及圓錐側(cè)面積和全面積在實(shí)際問題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)幾何圖形性質(zhì)的能力。

2.提升學(xué)生通過幾何圖形分析實(shí)際問題、解決問題的邏輯思維能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生空間觀念，理解圓錐幾何特征與計(jì)算方法的關(guān)系。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的基本性質(zhì)，包括圓的周長、直徑、半徑等概念，以及扇形面積的計(jì)算方法。此外，他們還應(yīng)該熟悉了直角三角形和勾股定理，這些知識(shí)為理解圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的學(xué)習(xí)興趣，他們渴望探索新的數(shù)學(xué)概念和解決實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的空間想象力和邏輯推理能力，而另一部分學(xué)生可能在理解幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算方法時(shí)遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有喜歡通過視覺和圖形理解概念的學(xué)生，也有更傾向于通過公式和計(jì)算來解決問題的學(xué)生。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積和全面積時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)圓錐的幾何特征理解不夠深入，難以將圓錐的側(cè)面積和全面積與底面圓的周長和面積聯(lián)系起來；二是計(jì)算過程中可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，如混淆底面周長與側(cè)面積的周長；三是空間想象力的不足，導(dǎo)致難以直觀理解圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法。針對(duì)這些困難，教學(xué)中需要通過直觀演示、動(dòng)手操作和逐步引導(dǎo)等方式幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、電子白板、筆記本電腦、投影儀。

2.課程平臺(tái)：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)課程資源庫。

3.信息化資源：圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式、幾何圖形動(dòng)畫演示。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（圓錐模型）、黑板板書、互動(dòng)式教學(xué)軟件。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞圓錐的側(cè)面積和全面積，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，如“如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？”“全面積的計(jì)算與側(cè)面積有何關(guān)聯(lián)？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解圓錐的側(cè)面積和全面積的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問，為課堂討論做準(zhǔn)備。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處，以便教師了解預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，提高預(yù)習(xí)效率和資源共享。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示圓錐實(shí)物或圖片，引出圓錐的側(cè)面積和全面積，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解公式推導(dǎo)過程。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組計(jì)算不同圓錐的側(cè)面積和全面積，培養(yǎng)合作能力和實(shí)踐操作能力。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)，確保學(xué)生理解關(guān)鍵概念。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，積極參與課堂討論。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過實(shí)際操作加深對(duì)計(jì)算方法的理解。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，培養(yǎng)批判性思維。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組合作計(jì)算，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算技巧。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與圓錐側(cè)面積和全面積相關(guān)的計(jì)算題，鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

提供拓展資源：提供與圓錐幾何相關(guān)的拓展資料，如幾何證明、實(shí)際應(yīng)用案例等，激發(fā)學(xué)生的興趣。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，拓寬知識(shí)面。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，培養(yǎng)自我評(píng)價(jià)能力。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。通過課前自主探索，學(xué)生可以初步建立概念；課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，通過講解、實(shí)踐和討論，幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法；課后拓展應(yīng)用則通過作業(yè)和拓展資源，鞏固知識(shí)并提高學(xué)生的應(yīng)用能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《圓錐的幾何性質(zhì)與應(yīng)用》選編：介紹圓錐的幾何性質(zhì)，包括側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法，以及圓錐在工程和生活中的應(yīng)用案例。

-《圓錐曲線與圓錐截面》選編：探討圓錐截面形成的圓錐曲線，以及圓錐曲線在物理學(xué)和天文學(xué)中的應(yīng)用。

-《圓錐的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)體》選編：講解圓錐旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓臺(tái)等，以及它們?cè)趲缀魏凸こ讨械膽?yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究圓錐側(cè)面積和全面積的實(shí)際應(yīng)用：讓學(xué)生查找生活中的圓錐形物體，如冰激凌錐、漏斗等，計(jì)算它們的側(cè)面積和全面積，并分析這些幾何形狀在實(shí)際生活中的作用。

-設(shè)計(jì)圓錐模型：指導(dǎo)學(xué)生利用硬紙板、塑料瓶等材料，制作一個(gè)圓錐模型，并測(cè)量其側(cè)面積和全面積，驗(yàn)證計(jì)算公式。

-研究圓錐曲線：讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)或查閱資料，了解圓錐曲線的性質(zhì)，如橢圓、拋物線、雙曲線等，以及它們?cè)谖锢韺W(xué)、天文學(xué)和工程學(xué)中的應(yīng)用。

-分析圓錐的旋轉(zhuǎn)：引導(dǎo)學(xué)生思考圓錐旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的幾何體，如圓柱、圓錐、圓臺(tái)等，并探究它們?cè)趲缀螌W(xué)中的性質(zhì)和計(jì)算方法。

-比較不同類型圓錐的側(cè)面積和全面積：讓學(xué)生比較不同底面半徑和高的圓錐的側(cè)面積和全面積，分析影響這些幾何量的因素。

-應(yīng)用圓錐曲線解決實(shí)際問題：讓學(xué)生嘗試運(yùn)用圓錐曲線的知識(shí)解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)拋物線形的屋頂，使其面積最大化或最小化。板書設(shè)計(jì)①圓錐側(cè)面積計(jì)算公式：S側(cè)=πrl，其中r為底面半徑，l為斜高。

②圓錐全面積計(jì)算公式：S全=πrl+πr2，其中r為底面半徑，l為斜高。

③圓錐側(cè)面積與全面積的關(guān)系：全面積=側(cè)面積+底面積。

④圓錐側(cè)面積和全面積的實(shí)際應(yīng)用案例：計(jì)算圓錐形屋頂?shù)拿娣e、圓錐形垃圾桶的表面積等。

⑤重點(diǎn)概念：斜高、底面半徑、側(cè)面積、全面積。

⑥計(jì)算步驟提示：先計(jì)算側(cè)面積，再計(jì)算底面積，最后將兩者相加得到全面積。課后作業(yè)1.**計(jì)算題**：一個(gè)圓錐的底面半徑為6cm，斜高為10cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

-側(cè)面積：S側(cè)=πrl=π×6×10=60πcm2

-全面積：S全=πrl+πr2=π×6×10+π×62=60π+36π=96πcm2

2.**應(yīng)用題**：一個(gè)圓錐形漏斗的底面半徑為4cm，高為12cm，求漏斗的側(cè)面積和全面積。

-斜高：l=√(r2+h2)=√(42+122)=√(16+144)=√160=4√10cm

-側(cè)面積：S側(cè)=πrl=π×4×4√10=16π√10cm2

-全面積：S全=πrl+πr2=π×4×4√10+π×42=16π√10+16π=32π(1+√10)cm2

3.**比較題**：有兩個(gè)圓錐，一個(gè)底面半徑為5cm，斜高為8cm；另一個(gè)底面半徑為7cm，斜高為12cm。比較這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

-第一個(gè)圓錐：

-側(cè)面積：S側(cè)=πrl=π×5×8=40πcm2

-全面積：S全=πrl+πr2=π×5×8+π×52=40π+25π=65πcm2

-第二個(gè)圓錐：

-側(cè)面積：S側(cè)=πrl=π×7×12=84πcm2

-全面積：S全=πrl+πr2=π×7×12+π×72=84π+49π=133πcm2

4.**填空題**：如果圓錐的側(cè)面積是100π