2026屆浙江省湖州市高中聯(lián)盟高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．若關(guān)于的不等式的解集為，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A. B.C. D.2．設(shè)命題：，則的否定為（）A. B.C. D.3．過點(diǎn)A（3，4）且與直線l：x﹣2y﹣1＝0垂直的直線的方程是A.2x+y﹣10＝0 B.x+2y﹣11＝0C.x﹣2y+5＝0 D.x﹣2y﹣5＝04．已知集合則角α的終邊落在陰影處(包括邊界)的區(qū)域是（）A. B.C. D.5．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84π，則圓臺較小底面的半徑為（）A.7 B.6C.5 D.36．已知命題：函數(shù)過定點(diǎn)，命題：函數(shù)是冪函數(shù)，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．“”是“冪函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．在下列區(qū)間中函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B.C. D.9．已知函數(shù).若關(guān)于x的方程在上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.10．已知的三個頂點(diǎn)A，B，C及半面內(nèi)的一點(diǎn)P，若，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是A.點(diǎn)P在內(nèi)部 B.點(diǎn)P在外部C.點(diǎn)P在線段AC上 D.點(diǎn)P在直線AB上二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知圓心為（1,1），經(jīng)過點(diǎn)（4,5），則圓標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________.12．已知，若，則__________.13．若向量，，且，則_____14．若冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則整數(shù)________15．在內(nèi)不等式的解集為__________16．已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù).(1)求證：函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)；(2)如果，試求(1)中的和的表達(dá)式.18．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位：）與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)，其中為常數(shù)，已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位；而當(dāng)它的游速為時，其耗氧量為2700個單位.（1）求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時，其耗氧量至多需要多少個單位？19．(1)計(jì)算：lg25+lg2?lg50+lg22(2)已知=3，求的值20．已知集合，.（1）分別判斷元素，與集合A，B的關(guān)系；（2）判斷集合A與集合B的關(guān)系并說明理由.21．（1）已知求的值（2）已知，且為第四象限角，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】由題意可知，關(guān)于的二次方程的兩根分別為、，求出、的值，然后利用二次函數(shù)的基本性質(zhì)可求得在區(qū)間上的最小值.【詳解】由題意可知，關(guān)于的二次方程的兩根分別為、，則，解得，則，故當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，即.故選：A.2、B【解析】本題根據(jù)題意直接寫出命題的否定即可.【詳解】解：因?yàn)槊}：，所以的否定：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查含有一個量詞的命題的否定，是基礎(chǔ)題.3、A【解析】依題意,設(shè)所求直線的一般式方程為,把點(diǎn)坐標(biāo)代入求解,從而求出一般式方程.【詳解】設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線的一般式方程為,把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得:,解得,所求直線方程為:.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了直線的方程、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】令，由此判斷出正確選項(xiàng).【詳解】令，則，故B選項(xiàng)符合.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查用圖像表示角的范圍，考查終邊相同的角的概念，屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】設(shè)圓臺上底面半徑為，由圓臺側(cè)面積公式列出方程，求解即可得解.【詳解】設(shè)圓臺上底面半徑為，由題意下底面半徑為，母線長，所以，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓臺側(cè)面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，從充分性與必要性兩個方面分析判斷.【詳解】若函數(shù)是冪函數(shù)，則過定點(diǎn)；當(dāng)函數(shù)過定點(diǎn)時，則不一定是冪函數(shù)，例如一次函數(shù)，所以是的必要不充分條件.故選：B.7、A【解析】由冪函數(shù)的概念，即可求出或，再根據(jù)或均滿足在上單調(diào)遞增以及充分條件、必要條件的概念，即可得到結(jié)果.【詳解】若為冪函數(shù)，則，解得或，又或都滿足在上單調(diào)遞增故“”是“冪函數(shù)在上單調(diào)遞增”的充分不必要條件故選：A.8、A【解析】根據(jù)解析式判斷函數(shù)單調(diào)性，再結(jié)合零點(diǎn)存在定理，即可判斷零點(diǎn)所處區(qū)間.【詳解】因?yàn)槭菃握{(diào)增函數(shù)，故是單調(diào)增函數(shù)，至多一個零點(diǎn)，又，故的零點(diǎn)所在的區(qū)間為.故選：A.9、C【解析】先對函數(shù)化簡變形，然后由在上有解，可知，所以只要求出在上即可【詳解】，由，得，所以，所以，即，由在上有解，可知，所以，得，氫實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故選：C10、C【解析】由平面向量的加減運(yùn)算得：，所以：，由向量共線得：即點(diǎn)P在線段AC上，得解【詳解】因?yàn)椋海裕?，所以：，即點(diǎn)P在線段AC上，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的加減運(yùn)算及向量共線，屬簡單題．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出半徑，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【詳解】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-1）2=R2，由圓經(jīng)過點(diǎn)（4,5）得R2=25，從而所求方程為（x-1）2+（y-1）2=25，故答案為（x-1）2+（y-1）2=25【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用了待定系數(shù)法，關(guān)鍵是確定圓的半徑12、【解析】由已知先求得，再求得，代入可得所需求的函數(shù)值.【詳解】由已知得，即，所以，而，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)求值中的給值求值問題，關(guān)鍵在于由已知的函數(shù)值求得其數(shù)量關(guān)系，代入所需求的函數(shù)解析式中，可得其值，屬于基礎(chǔ)題.13、6【解析】本題首先可通過題意得出向量以及向量的坐標(biāo)表示和向量與向量之間的關(guān)系，然后通過向量平行的相關(guān)性質(zhì)即可得出結(jié)果。【詳解】因?yàn)?，，且，所以，解得。【點(diǎn)睛】本題考查向量的相關(guān)性質(zhì)，主要考查向量平行的相關(guān)性質(zhì)，若向量，，，則有，鍛煉了學(xué)生對于向量公式的使用，是簡單題。14、2【解析】由題意可得，求出的取值范圍，從而可出整數(shù)的值【詳解】因?yàn)閮绾瘮?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，解得，因?yàn)?，所以，故答案為?15、【解析】利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】∵，∴，根據(jù)余弦曲線可得，∴.故答案為：16、9【解析】根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算法則，可求得，根據(jù)基本不等式中“1”的代換，化簡計(jì)算，即可得答案.【詳解】由題意得，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以的最小值是9故答案為：9三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)是奇函數(shù)，是偶函數(shù).(2)【解析】（1）計(jì)算，可得證（2）將f(x)代入（1）中表達(dá)式化簡即可求得試題解析：(1)∵的定義域?yàn)椋嗪偷亩x域都為.∵，∴.∴是奇函數(shù)，∵，∴，∴是偶函數(shù).(2)∵，由(1)得，.∵，∴.點(diǎn)睛：抽象函數(shù)的奇偶性證明，先看定義域是否關(guān)于遠(yuǎn)點(diǎn)對稱，然后根據(jù)奇偶函數(shù)的等式性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算便可判斷出奇偶性，計(jì)算時要注意符號的變化.18、（1），；（2）24300【解析】：（1）由，可得，.（2）由題，解得：，故其耗氧量至多需要24300個單位.試題解析：（1）由題意，得，解得：，.∴游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式為.（2）由題意，有，即，∴由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有，解得：，∴當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時，其耗氧量至多需要24300個單位.點(diǎn)晴:解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題19、（1）2；（2）9.【解析】（1）利用對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則直接求解（2）利用平方公式得，x+x﹣1＝（）2﹣2＝7，x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2＝49﹣2＝47，代入求解【詳解】(1)lg25+lg2?lg50+lg22=lg52+lg2(lg5+1)+lg22=2lg5+lg2?lg5+lg2+lg22=2lg5+lg2+lg2(lg5+lg2)=2(lg5+lg2)=2；(2)由，得，即x+2+x-1=9∴x+x-1=7兩邊再平方得：x2+2+x-2=49，∴x2+x-2=47∴=【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查了對數(shù)式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題20、（1），，，；（2），理由見解析.【解析】（1）根據(jù)集合的描述，判斷是否存在使，屬于集合A，B即可.（2）法一：由（1）結(jié)論，并判斷是否有，即知A與B的關(guān)系；法二：={x|x是的整數(shù)倍}，={x|x是的奇數(shù)倍}，即知A與B的關(guān)系；【小問1詳解】法一：令，得，故；令，得，故.同理，令，得，故；令，得，故.法二：由題意得：，又，故，；，.【小問2