袁衛(wèi)曾五一賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版課后習(xí)題答案

姓名：__________考號：__________一、單選題(共10題)1.假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本量較小時，以下哪種檢驗(yàn)方法更適用？()A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)2.以下哪個指標(biāo)表示數(shù)據(jù)集中每個值與平均數(shù)的偏差？()A.標(biāo)準(zhǔn)差B.離散系數(shù)C.方差D.離散度3.在描述性統(tǒng)計(jì)中，以下哪個指標(biāo)用于衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢？()A.極差B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4.在回歸分析中，如果模型中包含自變量之間的多重共線性，以下哪種方法可以用來診斷？()A.殘差分析B.F檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.相關(guān)分析5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)為真，那么拒絕零假設(shè)的概率稱為？()A.顯著性水平B.置信水平C.檢驗(yàn)力D.風(fēng)險(xiǎn)6.在統(tǒng)計(jì)圖表中，用于表示時間序列數(shù)據(jù)的圖表是？()A.頻率分布直方圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖7.以下哪個指標(biāo)表示數(shù)據(jù)分布的離散程度？()A.標(biāo)準(zhǔn)差B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.極差8.在單因素方差分析中，如果組間平方和與組內(nèi)平方和之比大于F分布的臨界值，那么可以拒絕什么假設(shè)？()A.同質(zhì)性假設(shè)B.正態(tài)性假設(shè)C.獨(dú)立性假設(shè)D.平方差齊性假設(shè)9.在描述性統(tǒng)計(jì)中，以下哪個指標(biāo)用于衡量數(shù)據(jù)的分散程度？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)10.在統(tǒng)計(jì)推斷中，以下哪個是總體參數(shù)的無偏估計(jì)量？()A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本中位數(shù)11.在相關(guān)分析中，如果兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)接近1，表示它們之間存在什么關(guān)系？()A.完全正相關(guān)B.完全負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.弱相關(guān)二、多選題(共5題)12.以下哪些是影響回歸模型擬合優(yōu)度的因素？()A.模型的復(fù)雜度B.自變量的數(shù)量C.數(shù)據(jù)的分布特征D.殘差分布E.自變量的性質(zhì)13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪些是可能導(dǎo)致I類錯誤（拒真錯誤）的原因？()A.樣本量不足B.顯著性水平設(shè)置過低C.數(shù)據(jù)的離散程度大D.總體分布非正態(tài)E.零假設(shè)的設(shè)置不合理14.在描述性統(tǒng)計(jì)中，以下哪些是用于衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差E.離散系數(shù)15.以下哪些是時間序列分析中的常見方法？()A.移動平均法B.自回歸模型C.馬爾可夫鏈D.脈沖響應(yīng)函數(shù)E.聯(lián)合檢驗(yàn)16.以下哪些是統(tǒng)計(jì)推斷中涉及的概念？()A.置信區(qū)間B.置信水平C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D.總體分布E.殘差分析三、填空題(共5題)17.在正態(tài)分布中，如果已知均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，那么概率密度函數(shù)的表達(dá)式為f(x)=(1/(σ√2π))*e^(-((x-μ)^2)/(2σ^2))。18.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)H0為真，那么拒絕H0的概率稱為顯著性水平，通常用α表示。19.在樣本量n固定的情況下，樣本方差S^2的估計(jì)量可以用來估計(jì)總體方差σ^2。20.在相關(guān)分析中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是[-1,1]，其中r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示無相關(guān)。21.在時間序列分析中，自回歸模型（AR模型）中的自回歸系數(shù)ρ表示當(dāng)前觀測值與過去某個時期觀測值之間的相關(guān)程度。四、判斷題(共5題)22.假設(shè)檢驗(yàn)中的I類錯誤（拒真錯誤）是指拒絕了錯誤的零假設(shè)。()A.正確B.錯誤23.在正態(tài)分布中，均值和標(biāo)準(zhǔn)差相等。()A.正確B.錯誤24.相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。()A.正確B.錯誤25.時間序列分析中的自回歸模型（AR模型）只能描述時間序列的短期動態(tài)。()A.正確B.錯誤26.在描述性統(tǒng)計(jì)中，方差是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)27.請解釋什么是置信區(qū)間，并說明如何計(jì)算一個總體均值的95%置信區(qū)間。28.簡述線性回歸模型的基本假設(shè)。29.什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的功效（Power）？如何提高假設(shè)檢驗(yàn)的功效？30.在時間序列分析中，如何識別和建模季節(jié)性變化？31.簡述多元線性回歸模型中多重共線性問題的表現(xiàn)及其影響。

袁衛(wèi)曾五一賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版課后習(xí)題答案一、單選題(共10題)1.【答案】B【解析】當(dāng)樣本量較小時，t檢驗(yàn)比z檢驗(yàn)更適用，因?yàn)閠檢驗(yàn)對總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況有更好的適應(yīng)性。2.【答案】C【解析】方差是衡量數(shù)據(jù)集中每個值與平均數(shù)偏差的平方的平均數(shù)。3.【答案】C【解析】中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它將數(shù)據(jù)分為兩部分，一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，一半的數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。4.【答案】A【解析】殘差分析可以用來診斷模型中的多重共線性問題，通過觀察殘差與預(yù)測值的關(guān)系來識別。5.【答案】A【解析】顯著性水平是指在零假設(shè)為真的情況下，錯誤地拒絕零假設(shè)的概率。6.【答案】B【解析】折線圖常用于表示時間序列數(shù)據(jù)，它通過點(diǎn)與點(diǎn)之間的線段來表示數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢。7.【答案】A【解析】標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)點(diǎn)相對于平均數(shù)的平均偏差。8.【答案】A【解析】在單因素方差分析中，如果組間平方和與組內(nèi)平方和之比大于F分布的臨界值，可以拒絕同質(zhì)性假設(shè)，即各組均值相等。9.【答案】C【解析】標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo)，它表示數(shù)據(jù)點(diǎn)相對于平均數(shù)的平均偏差。10.【答案】A【解析】樣本均值是總體參數(shù)的無偏估計(jì)量，即其期望值等于總體參數(shù)的真實(shí)值。11.【答案】A【解析】當(dāng)兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)接近1時，表示它們之間存在完全正相關(guān)性，即一個變量增加時，另一個變量也相應(yīng)增加。二、多選題(共5題)12.【答案】ABCDE【解析】回歸模型擬合優(yōu)度受到多個因素的影響，包括模型復(fù)雜度、自變量數(shù)量、數(shù)據(jù)分布特征、殘差分布以及自變量的性質(zhì)等。13.【答案】ABE【解析】I類錯誤通常發(fā)生在零假設(shè)為真時錯誤地拒絕了它。樣本量不足、顯著性水平設(shè)置過低以及零假設(shè)設(shè)置不合理都可能增加犯I類錯誤的風(fēng)險(xiǎn)。14.【答案】ABC【解析】描述性統(tǒng)計(jì)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是用于衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它們代表了數(shù)據(jù)的一般水平。15.【答案】ABCD【解析】時間序列分析中常用的方法包括移動平均法、自回歸模型、馬爾可夫鏈和脈沖響應(yīng)函數(shù)，這些方法用于分析時間序列數(shù)據(jù)。16.【答案】ABCDE【解析】統(tǒng)計(jì)推斷中涉及的概念包括置信區(qū)間、置信水平、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、總體分布以及殘差分析等，它們是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。三、填空題(共5題)17.【答案】f(x)=(1/(σ√2π))*e^(-((x-μ)^2)/(2σ^2))【解析】這是正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，其中μ是均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。18.【答案】顯著性水平【解析】顯著性水平α是研究者事先設(shè)定的一個閾值，用來判斷是否拒絕零假設(shè)。19.【答案】樣本方差S^2【解析】樣本方差S^2是總體方差σ^2的無偏估計(jì)量，它用于估計(jì)未知的總體方差。20.【答案】[-1,1]【解析】皮爾遜相關(guān)系數(shù)r的取值范圍從-1到1，表示兩個變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)度和方向。21.【答案】自回歸系數(shù)ρ【解析】自回歸系數(shù)ρ是自回歸模型中用于描述當(dāng)前觀測值與過去觀測值之間相關(guān)性的參數(shù)。四、判斷題(共5題)22.【答案】錯誤【解析】I類錯誤實(shí)際上是指錯誤地拒絕了真實(shí)的零假設(shè)，即假設(shè)檢驗(yàn)中錯誤地認(rèn)為存在效應(yīng)或差異。23.【答案】錯誤【解析】在正態(tài)分布中，均值和標(biāo)準(zhǔn)差是兩個不同的參數(shù)，它們通常不相等。24.【答案】正確【解析】相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，說明兩個變量之間的線性相關(guān)性越強(qiáng)，無論是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。25.【答案】錯誤【解析】自回歸模型（AR模型）可以描述時間序列的動態(tài)行為，包括短期和長期的動態(tài)。26.【答案】錯誤【解析】在描述性統(tǒng)計(jì)中，方差是衡量數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo)，而衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)。五、簡答題(共5題)27.【答案】置信區(qū)間是用于估計(jì)總體參數(shù)的一個區(qū)間，它包含了總體參數(shù)的真實(shí)值的概率。計(jì)算一個總體均值的95%置信區(qū)間通常需要以下步驟：首先，計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差；其次，根據(jù)樣本量查表得到t分布的臨界值；最后，使用以下公式計(jì)算置信區(qū)間：(樣本均值±t值×樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)?！窘馕觥恐眯艆^(qū)間是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來估計(jì)總體參數(shù)的一個區(qū)間估計(jì)方法，它提供了一個包含總體參數(shù)真實(shí)值的概率區(qū)間。計(jì)算置信區(qū)間時，需要考慮樣本量、樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差以及對應(yīng)置信水平下的臨界值。28.【答案】線性回歸模型的基本假設(shè)包括：1)因變量與自變量之間存在線性關(guān)系；2)殘差項(xiàng)是獨(dú)立同分布的，且具有恒定的方差；3)殘差項(xiàng)與自變量之間沒有自相關(guān)；4)樣本是從總體中獨(dú)立隨機(jī)抽取的。【解析】線性回歸模型是基于一系列假設(shè)的，這些假設(shè)確保了模型的可靠性和有效性。上述假設(shè)是線性回歸模型最基本的前提條件。29.【答案】假設(shè)檢驗(yàn)中的功效是指正確拒絕錯誤零假設(shè)的能力。提高假設(shè)檢驗(yàn)的功效可以通過以下方法：1)增加樣本量；2)減小顯著性水平α；3)減小總體參數(shù)與樣本估計(jì)值之間的差異?！窘馕觥抗π羌僭O(shè)檢驗(yàn)的一個重要概念，它衡量了檢驗(yàn)正確識別效應(yīng)或差異的能力。提高功效可以通過增加樣本量、減小顯著性水平或減小總體參數(shù)與樣本估計(jì)值之間的差異來實(shí)現(xiàn)。30.【答案】在時間序列分析中，識別和建模季節(jié)性變化通常包括以下步驟：1)對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析，觀察是否存在明顯的季節(jié)性模式；2)使用季節(jié)性分解方法（如STL分解）將季節(jié)性成分從時間序列中分離出來；3)對季節(jié)性成分進(jìn)行建模，如使用季節(jié)性ARIMA模型等?！窘馕觥考竟?jié)性變化是時間序列數(shù)據(jù)中常見的一種模式，識別和建模季