2.3.2公式法的實際應(yīng)用2復(fù)習(xí)回顧1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a

≠

0)的求根公式是什么？2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a

≠

0)的根的情況怎樣判別？，具體怎樣判別？

對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a

≠0)，當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac<0時，方程沒有實數(shù)根.3.用公式法求解一元二次方程一般步驟是什么？(1)化：一般形式(2)定：確定a、b、c的值(3)算：計算b2-4ac的值(4)判：判斷Δ=b2-4ac與0的大小(5)解：由求根公式求出方程的根復(fù)習(xí)回顧1.用公式法解下列方程：(1)2x2-9x+8=0針對訓(xùn)練(2)9x2+6x+1=0(3)(x-2)(3x-5)=1(4)x(x-3)+1=02.一個直角三角形三條邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.復(fù)習(xí)回顧2.一個直角三角形三條邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.解：設(shè)這個直角三角形中最短的邊為x.根據(jù)勾股定理可得方程x2+(x+2)2=(x+4)2.化簡可得x2-4x-12=0.這里a=1，b=-4，c=-12.∵

b2-4ac=(-4)2-4×1×(-12)=64，∴

即

x1=6，x2=-2.又∵x

為三角形的邊長，∴x=-2不滿足題意，即x=6，則三角形的三條邊分別為6，8，10.復(fù)習(xí)回顧探究新知

在一塊長為16m，寬為12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你能給出設(shè)計方案嗎？方案1方案2方案3方案4方案5如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？解：設(shè)小路的寬為xm，由題意得：(16-2x)(12-2x)=16×12×整理，得：x2-14x+24=0配方，得：x2-14x+72-72+24=0(x-7)2=25開方，得：x1=2，x2=12（舍）答：小路的寬為2m.小明的設(shè)計方案是：花園是位于荒路中間，其中花園四周小路的寬度都相等。求小路寬度？方案6如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？解：設(shè)扇形的半徑為xm，由題意得：πx2=16×12×πx2=96其中花園每個角上的扇形都相同。求出扇形的半徑？

方案7如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？解：設(shè)花園的寬為xm，由題意得：16x+12x-x2=16×12×化為一般形式，得x2-28x+96=0解得x1＝24（舍去），x2＝4．所以花園的寬為4m．達標(biāo)檢測在一幅長90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？√在一幅長90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？解:設(shè)金色紙邊的寬度是xcm．解得x1＝－70(舍去)，x2＝5所以，金色紙邊的寬度是5cm．某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達到250m2嗎？xx40-2x解:（1）設(shè)雞場的寬為xm．由題意，得40-2x>0，40-2x≤25，∴7.5≤x＜20．x(40－2x)＝180，解得x1＝10＋，x2＝10－(舍去)．即雞場寬為(10＋)m時，雞場面積達到180m2．某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達到250m2嗎？xx40-2x

x(40－2x)＝200，解得x1＝x2＝10．即雞場寬為10m時，雞場面積達到200m2．某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達到250m2嗎？xx40-2x（2）x(40－2x)＝250，方程無解．即雞場面積不能達到250m2．3.如圖，由點P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)確定的△PAB

的面積為18，求a

的值.如果a>14呢？解:0＜a＜14時,設(shè)BP所在直線的表達式為y＝mx＋b．將(0,a),(14,1)代入,得∴BP

延長線與x

軸交點坐標(biāo)為∵S△PAB=18，3.如圖，由點P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)確定的△PAB

的