第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用【基礎(chǔ)鞏固】1．下列函數(shù)中，隨著x的增大，增長(zhǎng)速度最慢的是（）A．y=2025x B．C．y=x2025 2．在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.以織女星的亮度為標(biāo)準(zhǔn)，天體的星等與亮度滿(mǎn)足，已知北極星的星等為2，牛郎星的星等為0.8，則北極星與牛郎星的亮度之比為（）A． B． C．101225 3．已知某企業(yè)生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，若第一年增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，則該企業(yè)這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為（）A．p+q2 BC．2pqp+q 4．某工程需要向一個(gè)容器內(nèi)源源不斷地注入某種液體，有三種方案可以選擇，這三種方案的注入量隨時(shí)間變化如下圖所示：

橫軸為時(shí)間（單位：小時(shí)），縱軸為注入量，根據(jù)以上信息，若使注入量最多，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．注入時(shí)間在小時(shí)以?xún)?nèi)（含小時(shí)），采用方案一

B．注入時(shí)間恰為小時(shí)，不采用方案三

C．注入時(shí)間恰為小時(shí)，采用方案二

D．注入時(shí)間恰為小時(shí)，采用方案二5．（多選）某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度（單位：）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系為常數(shù).若該食品在的保鮮時(shí)間是小時(shí)，在20°C的保鮮時(shí)間是小時(shí)，則（）A．k>0 B．儲(chǔ)存溫度越高保鮮時(shí)間越短

C．在10°C的保鮮時(shí)間是小時(shí) D．在6．在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了如下一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律：①y=2x；②；③y=log2x7．若x∈0,+∞，函數(shù)y=log2x，y=2x，y=28．新能源汽車(chē)?yán)m(xù)航能力備受客戶(hù)的關(guān)注．某科研所對(duì)一新款新能源汽車(chē)的續(xù)航能力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每行駛30公里，測(cè)量一次蓄電池的電量，得到蓄電池的剩余電量占滿(mǎn)電量的百分比為，設(shè)fx=A，fx隨里程數(shù)（一個(gè)里程數(shù)等于30公里）的變化數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)有三種函數(shù)模型：

①；

②；

③．

(1)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，選擇符合實(shí)際情況的函數(shù)模型，并利用前三組數(shù)據(jù)求出fx的解析式；

(2)經(jīng)驗(yàn)表明，為了確保行車(chē)安全，當(dāng)蓄電池的剩余電量為時(shí)，就應(yīng)該開(kāi)始尋找充電站，避免車(chē)輛電量過(guò)低導(dǎo)致無(wú)法行駛，求本次實(shí)驗(yàn)該新能源汽車(chē)剩余電量為時(shí)大約行駛了多少公里．（參考數(shù)據(jù)：）【能力拓展】9．碳14是碳元素的一種同位素，具有放射性.活體生物其體內(nèi)的碳14含量大致不變，當(dāng)生物死亡后，其組織內(nèi)的碳14開(kāi)始衰變并逐漸消失.已知碳14的半衰期為5730年，即生物死亡t年后，碳14所剩質(zhì)量，其中C0為活體組織中碳14的質(zhì)量.科學(xué)家一般利用碳14這一特性測(cè)定生物死亡年代.2023年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某生物遺體中碳14含量約為原始質(zhì)量的0.8倍，依據(jù)計(jì)算結(jié)果并結(jié)合下圖中我國(guó)歷史朝代的時(shí)間軸可推斷該生物死亡的朝代為（）(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010)

A．西漢 B．東漢 C．三國(guó) D．晉朝 10．（多選）當(dāng)一束光通過(guò)一個(gè)吸光物質(zhì)（通常為溶液）時(shí)，溶質(zhì)吸收了光能，光的強(qiáng)度減弱．吸光度就是用來(lái)衡量光被吸收程度的一個(gè)物理量，其影響因素有溶劑、濃度、溫度等．透光率是指光子通過(guò)物體的能量占發(fā)出光能量的比例．在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，通常用吸光度A和透光率T來(lái)衡量物體材料的透光性能，著名的朗伯-比爾定律表明了兩者之間的等量關(guān)系為，其中A是吸光度，T為透光率，為入射光強(qiáng)度，I為透射光強(qiáng)度．某化學(xué)有機(jī)高分子材料研究所測(cè)得了不同有機(jī)高分子材料的透光率（如下表）：設(shè)塑料、纖維、薄膜的吸光度分別為A1，A2，A． B． C． D． 11．人們通常以分貝（符號(hào)是dB）為單位來(lái)表示聲音強(qiáng)度的等級(jí)，其中0dB是人能聽(tīng)到的等級(jí)最低的聲音，一般地，如果強(qiáng)度為x的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為fxdB，則有，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①等級(jí)為0dB的聲音的強(qiáng)度為1×10-12；

②函數(shù)fx在定義域上是增函數(shù)；

③等級(jí)為80dB的聲音與70dB的聲音強(qiáng)度之比是10；

④等級(jí)為60dB的聲音與90dB的聲音強(qiáng)度之比是1000.【素養(yǎng)提升】12．某機(jī)械廠(chǎng)生產(chǎn)一批零件，受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，其次品率p與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間滿(mǎn)足關(guān)系：p=112-x,0?x?m34,x>m（其