北師大版第二章

有理數(shù)2.4有理數(shù)的乘方1.在現(xiàn)實(shí)背景中,理解有理數(shù)乘方的意義,感受乘方運(yùn)算結(jié)果的增長(zhǎng)規(guī)律。2.知道乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的乘方準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！創(chuàng)設(shè)情境你知道世界上最高的山峰是什么山峰嗎？珠穆朗瑪峰它的海拔大約高8848米.情境導(dǎo)入假如有一張足夠大且厚度是0.1mm的紙，連續(xù)對(duì)折30次，它的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎？紙才多厚，我才不信呢探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知

探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知……………………30min1h1.5h探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知細(xì)胞分裂時(shí)間/h細(xì)胞分裂次數(shù)/次細(xì)胞分裂后的個(gè)數(shù)/個(gè)12122×232×2×2242×2×2×25102×2×2×2×2×2×2×2×2×2同學(xué)們觀察這些式子，它們都有哪些共同特征呢？乘法運(yùn)算因數(shù)相同探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知

思考：如果有n個(gè)a相乘，可以簡(jiǎn)寫成什么形式？創(chuàng)設(shè)情境探究新知這種求幾個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作ana×a×……×a×an個(gè)a＝an冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(因數(shù))an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.歸納創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納

你能舉出有關(guān)乘方運(yùn)算的實(shí)例嗎?與同伴進(jìn)行交流。

手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食，制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成一

根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱為一扣，如

此反復(fù)操作，連續(xù)拉六、七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面條嗎？

傳遞消息.....創(chuàng)設(shè)情境探究新知冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(因數(shù))1、填一填.做一做(1)在(–6)3中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.（2)在

中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做2、填空（1）(-2)4的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；（2）-24的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

.(-2)4和-24，它們的意義一樣嗎？總結(jié)：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！想一想-24-2的4次方242的4次方的相反數(shù)創(chuàng)設(shè)情境探究新知典例精講解：(1)53＝5×5×5＝125；(1)53

；

(2)(-3)4；

(3)

(4)-(-2)3；

因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(2)(-3)4＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)＝81；(3)典型例題

例1計(jì)算.(4)-(-2)3＝-[(-2)×(-2)×(-2)]＝-(-8)＝8；典例精講探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知應(yīng)用新知有一張厚度是0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2x0.1mm。(1)將這張紙對(duì)折2次后，厚度為多少毫米?(2)假設(shè)可以將這張紙對(duì)折20次，那么對(duì)折20次后厚度為多少毫米?每層樓平均高度為3m，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高?104.9÷3≈35答：對(duì)折次20次，紙的厚度約是104.9m，有35層樓高解：(1)2×2×0.1mm=0.4mm答：將這張紙對(duì)折2次后，厚度為0.4mm(2)對(duì)折20次厚度為：典例精講課堂小結(jié)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知1、在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的數(shù)是()分析BA.-|-3|3

B.-(-3)3C.(-3)3

D.-33-|-3|3＝-27-(-3)3＝27(-3)3＝-27-33＝-27隨堂練習(xí)典例精講課堂小結(jié)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知隨堂練習(xí)2、計(jì)算典例精講探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知課堂小結(jié)乘方的定義：乘方的運(yùn)算：求幾個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.冪指數(shù)