滬科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法第二課時(shí)利用去分母解一元一次方程目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

解方程的基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過(guò)程，理解并掌握如何去分母解方程.2.

進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣，培養(yǎng)解決不同問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.重點(diǎn)：熟練掌握用去分母解一元一次方程.難點(diǎn)：通過(guò)探究去分母解一元一次方程，歸納解一元

一次方程的步驟.情景導(dǎo)入1.等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘同一個(gè)

，或除以同一個(gè)不為

的數(shù)，

兩邊仍然相等.2.寫(xiě)出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2和4_____；

（2）2和3______；（3）2，3和6_____；

（4）4，5和6______。866120等式數(shù)0新知探究2.去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?想一想1.若要使方程的系數(shù)變成整數(shù)系數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘什么數(shù)?

解方程：新知探究系數(shù)化為1去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))移項(xiàng)合并同類項(xiàng)去括號(hào)小心漏乘，記得添括號(hào)×10課本例題解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號(hào)，得12x-20x-2=6x+3-12.移項(xiàng)，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類項(xiàng)，得-14x=-7.兩邊同除以-14，得x=.例3解方程：

課堂練習(xí)1.解下列方程：（1）；解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括號(hào)，得6x+3-5x-5=0.移項(xiàng)，得6x-5x=-3+5.合并同類項(xiàng)，得x=2.（2）；解：去分母，得10y-5(y-1)=-2(y+2).去括號(hào)，得10y-5y+5=-2y-4.移項(xiàng)，得10y-5y+2y=-4-5.合并同類項(xiàng)，得7y=-9.兩邊同除以7，得y=.（3）；解：去括號(hào)，得x-1-x-5=0.去分母，得x-4-4x-20=0.移項(xiàng)，得x-4x=4+20.合并同類項(xiàng)，得-3x=24.兩邊同除以-3，得x=-8.（4）.解：方程整理，得.去分母，得2(32-20x)=3(13-30x).去括號(hào)，得64-40x=39-90x.移項(xiàng)，得-40x+90x=39-64.合并同類項(xiàng)，得50x=-25.兩邊同除以50，得x=.習(xí)題3.21.解下列一元一次方程：（1）3x=12+2x；（2）-6x-7=-7x+1；解：（1）移項(xiàng)，得3x-2x=12.合并同類項(xiàng)，得x=12.（2）移項(xiàng)，得-6x+7x=1+7.合并同類項(xiàng)，得x=8.（3）5x+(x+1)=19；（4）3(x-7)+5(x-4)=15；（5）36+x=2(12+x).解：（3）去括號(hào)，得5x+x+1=19.移項(xiàng)，得5x+x=19-1.合并同類項(xiàng)，得6x=18.兩邊同除以6，得x=3.（4）去括號(hào)，得3x-21+5x-20=15.移項(xiàng)，得3x+5x=15+20+21.合并同類項(xiàng)，得8x=56.兩邊同除以8，得x=7.（5）去括號(hào)，得36+x=24+2x.移項(xiàng)，得x-2x=24-36.合并同類項(xiàng)，得-x=-12.兩邊同除以-1，得x=12.2.解下列一元一次方程：（1）；解：去括號(hào)，得.去分母，得x-2-4=4.移項(xiàng)，得x=4+2+4.化簡(jiǎn)，得x=10.（2）；解：去分母，得4(x+1)=3(2x+1).去括號(hào)，得4x+4=6x+3.移項(xiàng)，得4x-6x=3-4.合并同類項(xiàng)，得-2x=-1.兩邊同除以-2，得x=.（3）；解：去分母，得3(x-2)-2(2x-1)=12.去括號(hào)，得3x-6-4x+2=12.移項(xiàng)，得3x-4x=12+6-2.合并同類項(xiàng)，得-x=16.兩邊同除以-1，得x=-16.（4）.解：方程整理，得5(x+4)-2(x-3)=-1.6.去括號(hào)，得5x+20-2x+6=-1.6.移項(xiàng)，得5x-2x=-1.6-20-6.合并同類項(xiàng)，得3x=-27.6.兩邊同除以3，得x=-9.2.3.x等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式與的值相等?解：根據(jù)題意，得.解方程，得x=.即當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式與的值相等.4.在公式v=v0+at中，已知v=100，v0=25，a=10，求t的值.解：根據(jù)題意，得100=25+10t.解方程，得t=7.5.5.在公式S=2πr(r+h)中，已知S=942，r=10，求h的值.（π取3.14）解：根據(jù)題意，得942=2×3.14×10×(10+h).解方程，得h=5.6.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，求a的值.解：因?yàn)閤=5是方程ax-8=20+a的解，所以5a-8

=20+a.解方程，得a=7.分層練習(xí)-基礎(chǔ)

A.6B.9C.12D.24C

A.3(

x

＋1)＝1－2

x

B.2(

x

＋1)＝1－3

x

C.2(

x

＋1)＝6－3

x

D.3(

x

＋1)＝6－2

x

【點(diǎn)撥】方程兩邊同時(shí)乘6，注意：等號(hào)右邊的“1”不要

漏乘6.D

A.

分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)B.

去分母時(shí)，漏乘了分母為1的項(xiàng)C.

去分母時(shí)分子部分的多項(xiàng)式未添括號(hào)，導(dǎo)致符號(hào)錯(cuò)誤D.

去分母時(shí)，分子未乘相應(yīng)的數(shù)C

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)2去括號(hào)法則(或分配律)移項(xiàng)等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2

解：2×7

x

＝(4

x

－1)＋1，…(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處.【解】如圖.(2)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

A.1B.2C.3D.4①方程2

x

－1＝

x

＋1移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

x

＝2，

故錯(cuò)誤；

【點(diǎn)撥】【答案】B分層練習(xí)-鞏固

解得

x

＝3，把

x

＝3代入4

x

－5＝

x

＋