自考本科統(tǒng)計(jì)學(xué)2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)原理試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題干括號(hào)內(nèi)。）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對(duì)象是（）。A.抽象的數(shù)字B.具體現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系C.現(xiàn)象的質(zhì)D.現(xiàn)象的個(gè)體2.對(duì)10個(gè)企業(yè)的職工工資進(jìn)行平均，屬于（）。A.對(duì)無限總體進(jìn)行平均B.對(duì)無限總體進(jìn)行估計(jì)C.對(duì)有限總體進(jìn)行參數(shù)估計(jì)D.對(duì)有限總體進(jìn)行平均3.在變量關(guān)系中，自變量變化一個(gè)單位，因變量平均變化多少個(gè)單位，指的是（）。A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.平均差D.增量4.下列指標(biāo)中，屬于相對(duì)指標(biāo)的是（）。A.總體單位數(shù)B.總體標(biāo)志值C.人均GDPD.總體標(biāo)志總量5.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小，主要受（）的影響。A.各組標(biāo)志值的大小B.各組次數(shù)的多少C.標(biāo)志值的數(shù)量多少D.總體單位數(shù)的多少6.某地區(qū)2025年第一季度實(shí)際完成工業(yè)總產(chǎn)值2000萬元，計(jì)劃完成1900萬元，則工業(yè)總產(chǎn)值計(jì)劃完成程度為（）。A.105.26%B.95.24%C.5.26%D.1900%7.反映總體分布離散程度的指標(biāo)是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)8.在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，抽樣平均誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定9.指數(shù)按選擇基期的不同，可分為（）。A.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)D.平均指數(shù)和調(diào)和指數(shù)10.相關(guān)關(guān)系是指變量之間（）。A.函數(shù)關(guān)系B.不存在任何關(guān)系C.不確定的依存關(guān)系D.相互獨(dú)立的變動(dòng)關(guān)系二、填空題（本大題共10小題，每小題1.5分，共15分。請(qǐng)將答案填寫在題中橫線上。）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查按登記時(shí)間是否連續(xù)可分為_______調(diào)查和_______調(diào)查。2.統(tǒng)計(jì)整理是介于統(tǒng)計(jì)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析的_______階段。3.權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的大小有_______影響。4.反映總體中個(gè)體單位分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)有_______、_______和_______。5.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是_______與平均差的比值。6.抽樣估計(jì)的可靠性是指抽樣誤差不超過規(guī)定范圍的_______。7.指數(shù)按其所反映的現(xiàn)象性質(zhì)不同，分為_______指標(biāo)指數(shù)和_______指標(biāo)指數(shù)。8.在時(shí)間序列分析中，若各期環(huán)比增長(zhǎng)量相等，則其發(fā)展速度呈_______變化。9.抽樣估計(jì)中，用樣本指標(biāo)值來估計(jì)總體指標(biāo)值，屬于_______估計(jì)。10.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是_______。三、名詞解釋題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。）1.總體2.統(tǒng)計(jì)量3.動(dòng)態(tài)數(shù)列4.平均指數(shù)5.抽樣框四、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求。2.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系。3.簡(jiǎn)述時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列的區(qū)別。4.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素。五、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，要求其重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)過程中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品，測(cè)得重量（單位：克）如下：995,1001,1000,998,1002,997,1000,1001,996,998。要求：（1）計(jì)算樣本均值；（2）若已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=2克，計(jì)算抽樣平均誤差；（3）若該產(chǎn)品重量標(biāo)準(zhǔn)為不低于995克，根據(jù)抽樣結(jié)果，能否判斷該批產(chǎn)品重量是否合格？（此處僅要求進(jìn)行推斷說明，無需計(jì)算具體概率）2.某公司三種產(chǎn)品的銷售量和單位價(jià)格資料如下：產(chǎn)品|銷售量（萬件）|單位價(jià)格（元）---|---|---A|10|50B|15|40C|20|35要求：計(jì)算三種產(chǎn)品的銷售額總指數(shù)。3.某地區(qū)2024年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1000億元，2025年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1150億元。已知2025年該地區(qū)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為105%，2024年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為100%。要求：計(jì)算該地區(qū)2025年以2024年為基期的實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面，即現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。2.D解析：10個(gè)企業(yè)是有限的總體單位，對(duì)其工資進(jìn)行平均是計(jì)算總體指標(biāo)。3.B解析：回歸系數(shù)表示自變量每變化一個(gè)單位，因變量平均變化的數(shù)值。4.C解析：人均GDP是總體標(biāo)志總量（GDP）與總體單位數(shù)（人口數(shù)）之比，屬于相對(duì)指標(biāo)。5.B解析：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組標(biāo)志值和各組次數(shù)（權(quán)數(shù)）的影響，其中次數(shù)的多少（權(quán)重大小）影響較大。6.A解析：計(jì)劃完成程度=(實(shí)際完成/計(jì)劃完成)*100%=(2000/1900)*100%=105.26%。7.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)分散程度或總體離散程度最常用的指標(biāo)。8.B解析：在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，抽樣平均誤差越小，抽樣推斷越準(zhǔn)確。9.C解析：按選擇基期的不同，指數(shù)可分為定基指數(shù)（比較某一時(shí)期與固定時(shí)期）和環(huán)比指數(shù)（比較相鄰時(shí)期）。10.C解析：相關(guān)關(guān)系是變量之間不確定的依存關(guān)系，不同于函數(shù)關(guān)系。二、填空題1.普查，抽樣解析：按登記時(shí)間是否連續(xù)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查分為在短時(shí)間內(nèi)一次性登記全部單位信息的普查，和在不同時(shí)間點(diǎn)分批登記部分單位信息的抽樣調(diào)查。2.中間解析：統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)工作過程的中間環(huán)節(jié)，連接著統(tǒng)計(jì)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析。3.顯著解析：權(quán)數(shù)越大，其所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的影響越大，反之亦然。4.平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)解析：這三個(gè)指標(biāo)都是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的常用指標(biāo)。5.平均差解析：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（變異系數(shù)）是標(biāo)準(zhǔn)差與平均差的比值，用于比較不同單位或不同性質(zhì)數(shù)據(jù)的離散程度。6.概率解析：抽樣估計(jì)的可靠性用概率來表示，即抽樣誤差在規(guī)定范圍內(nèi)的概率。7.數(shù)量，質(zhì)量解析：按反映現(xiàn)象性質(zhì)不同，指數(shù)分為反映現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和反映現(xiàn)象質(zhì)量變動(dòng)的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。8.等比解析：若環(huán)比增長(zhǎng)量相等，意味著環(huán)比發(fā)展速度是一個(gè)常數(shù)（不為1），發(fā)展速度呈等比數(shù)列變化。9.參數(shù)解析：用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）是抽樣估計(jì)的主要方式。10.[-1,1]解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍介于-1和1之間，表示變量間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱和方向。三、名詞解釋題1.總體：指根據(jù)研究目的確定的、在某種同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個(gè)別事物的集合。2.統(tǒng)計(jì)量：是根據(jù)樣本資料計(jì)算出來的，用以描述樣本特征的綜合指標(biāo)。3.動(dòng)態(tài)數(shù)列：指將同一總體指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間順序排列起來所形成的數(shù)列。4.平均指數(shù)：是以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過加權(quán)平均計(jì)算的總指數(shù)，常用于根據(jù)分組資料編制總指數(shù)。5.抽樣框：指在抽樣調(diào)查中，作為抽取樣本基礎(chǔ)的那張名單或地圖，是抽樣單位的具體載體。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求是準(zhǔn)確性、及時(shí)性、完整性和經(jīng)濟(jì)性。準(zhǔn)確性要求數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；及時(shí)性要求按規(guī)定時(shí)間完成調(diào)查；完整性要求收集齊全所需的全部數(shù)據(jù)；經(jīng)濟(jì)性要求以盡可能少的成本取得所需數(shù)據(jù)。2.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系。答：簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)是總體各單位標(biāo)志值之和除以總體單位數(shù)，其權(quán)數(shù)相等（通常視為1）；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是總體各單位標(biāo)志值乘以相應(yīng)權(quán)數(shù)之和除以權(quán)數(shù)之和，權(quán)數(shù)反映不同單位標(biāo)志值在總體中的重要程度。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)可視為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)在權(quán)數(shù)相等時(shí)的特例。3.簡(jiǎn)述時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列的區(qū)別。答：時(shí)期序列中的指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)登記、逐期累加具有經(jīng)濟(jì)意義的總量；時(shí)點(diǎn)序列中的指標(biāo)數(shù)值是反映某一瞬間狀態(tài)的數(shù)量，不連續(xù)登記，各指標(biāo)數(shù)值不具有可加性。4.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素。答：影響抽樣誤差大小的因素主要有三個(gè)：一是總體標(biāo)志變異程度（用標(biāo)準(zhǔn)差σ衡量），變異程度越大，誤差越大；二是樣本容量（n），樣本容量越大，誤差越??；三是抽樣方法，不同的抽樣方法誤差大小不同；四是抽樣組織形式，不同的組織形式誤差也不同（在題目條件下，通?？紤]前三個(gè)主要因素）。五、計(jì)算題1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，要求其重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)過程中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品，測(cè)得重量（單位：克）如下：995,1001,1000,998,1002,997,1000,1001,996,998。要求：（1）計(jì)算樣本均值；（2）若已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=2克，計(jì)算抽樣平均誤差；（3）若該產(chǎn)品重量標(biāo)準(zhǔn)為不低于995克，根據(jù)抽樣結(jié)果，能否判斷該批產(chǎn)品重量是否合格？（此處僅要求進(jìn)行推斷說明，無需計(jì)算具體概率）解答：（1）樣本均值X?=(995+1001+1000+998+1002+997+1000+1001+996+998)/10=1000克。（2）抽樣平均誤差μx=σ/sqrt(n)=2/sqrt(10)≈0.632克。（3）樣本均值1000克大于標(biāo)準(zhǔn)值995克，且抽樣平均誤差為0.632克，說明樣本均值有較大的可能性超過了總體均值（假設(shè)為995克）。因此，根據(jù)抽樣結(jié)果，可以初步判斷該批產(chǎn)品重量是有可能合格（均值大于995克），但不能完全排除不合格的可能性。2.某公司三種產(chǎn)品的銷售量和單位價(jià)格資料如下：產(chǎn)品|銷售量（萬件）|單位價(jià)格（元）---|---|---A|10|50B|15|40C|20|35要求：計(jì)算三種產(chǎn)品的銷售額總指數(shù)。解答：計(jì)算個(gè)體銷售額指數(shù)：IqA=(50*10)/(50*10)=1IqB=(40*15)/(40*15)=1IqC=(35*20)/(35*20)=1計(jì)算總銷售額：銷售額總和Q0Q1=(50*10)+(40*15)+(35*20)=500+600+700=1800萬元假設(shè)基期銷售額Q0Q0=(50*10)+(40*15)+(35*20)=1800萬元（此處假設(shè)權(quán)數(shù)相同，僅為例題）總銷售額指數(shù)Iq=Q0Q1/Q0Q0=1800/1800=1或100%注：實(shí)際計(jì)算中，若權(quán)數(shù)不同，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或調(diào)和平均數(shù)形式計(jì)算總指數(shù)。此題按簡(jiǎn)單算術(shù)平均處理。