第3課時有理數(shù)的減法法則第2章2.1有理數(shù)的加法與減法1.借助具體實例，推導(dǎo)并準(zhǔn)確闡述有理數(shù)減法法則，能用字母清晰表示.(難點)2.能夠準(zhǔn)確、迅速且靈活地運用有理數(shù)減法法則進行各類有理數(shù)的減法運算.(重點)3.領(lǐng)會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，熟練將有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算，提升思維能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入如圖是某年冬季北京天氣預(yù)報網(wǎng)上連續(xù)五天的北京天氣情況，從圖中我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為-8℃.那么它的溫差怎么算？一、有理數(shù)的減法法則問題1

北京某天氣溫是-3℃~3℃，這天的溫差是多少攝氏度呢？提示

6℃.問題2

(1)怎樣理解3-(-3)=6？提示

3℃和-3℃的溫差為6℃.(2)想一想：3+(

)=6.+3問題3

計算：9-8=

，9+(-8)=

；15-7=

，15+(-7)=

.從以上式子中，你可以得到什么結(jié)論？1188結(jié)論：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).知識梳理有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于

這個數(shù)的

，即a-b=

.加上相反數(shù)a+(-b)

計算：(1)(-3)-(-5)；例1解原式=(-3)+5=2.(2)0-7；解原式=0+(-7)=-7.(3)7.2-(-4.8)；解原式=7.2+4.8=12.

反思感悟有理數(shù)的減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，減號轉(zhuǎn)化為加號，同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來解決減法問題.

(1)下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？①(+2)-(-3)=(+2)+(

)；②0-(-4)=0+(

)；③(-6)-3=(-6)+(

)；④1-(+39)=1+(

).跟蹤訓(xùn)練134-3-39(2)口算：①6-9=

；②(+4)-(-7)=

；③(-5)-(-8)=

；④(-4)-9=

；⑤0-(-5)=

；⑥0-5=

.-3113-135-5二、有理數(shù)減法的應(yīng)用

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-154米，兩處高度相差多少米？例2解8848-(-154)=8848+154=9002(米).故兩處高度相差9002米.反思感悟有理數(shù)減法在實際中的應(yīng)用(1)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.(2)弄清問題的實質(zhì)，列式計算，解答實際問題.

某地一周五天內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如表，哪一天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)最大，哪一天的溫差最??？跟蹤訓(xùn)練2

一二三四五最高氣溫(℃)-156811最低氣溫(℃)-7-3-4-12解-1-(-7)=-1+7=6；5-(-3)=5+3=8；6-(-4)=6+4=10；8-(-1)=8+1=9；11-2=9.故周三溫差最大，周一溫差最小.三、數(shù)軸上兩點之間的距離知識梳理數(shù)軸上兩點之間的距離數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b的A，B兩點之間距離公式為AB=|b-a|.

在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b.利用有理數(shù)減法，分別計算下列情況下點A，B之間的距離：(1)a=0，b=6；例3解AB=|b-a|=|6-0|=6.(2)a=2，b=6；解AB=|b-a|=|6-2|=4.(3)a=2，b=-6；解AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8.(4)a=-2，b=-6.解AB=|b-a|=|-6-(-2)|=|-6+2|=4.反思感悟數(shù)軸上A，B兩點之間的距離就是a，b兩數(shù)的差的絕對值.

(1)求數(shù)軸上表示+3與-8的兩點之間的距離；跟蹤訓(xùn)練3解|(+3)-(-8)|=11.(2)已知|x-4|=3，求x.解由|x-4|=3得x=7或x=1.1.計算：(1)(+7)-(-4)；解(+7)-(-4)=7+4=11.(2)(-0.45)-(-0.55)；解(-0.45)-(-0.55)=-0.45+0.55=0.1.(3)0-(-9)；解0-(-9)=0+9=9.(4)(-4)-0；解(-4)-0=-4.(5)(-5)-(+3).解(-5)-(+3)=-5+(-3)=-8.2.計算：(1)比2℃低8℃的溫度；解2-8=-6(℃).(2)比-3℃低6℃的溫度.解-3-6=-