基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)特征與發(fā)展策略研究一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今全球化和區(qū)域一體化的進(jìn)程中，城市群作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要載體，扮演著愈發(fā)關(guān)鍵的角色。中原城市群，作為我國(guó)重要的城市群之一，在國(guó)家戰(zhàn)略布局中占據(jù)著舉足輕重的地位。它涵蓋了河南、安徽、山東、河北和山西5個(gè)省份的眾多城市，以其獨(dú)特的地理位置和豐富的資源優(yōu)勢(shì)，成為連接?xùn)|西、貫通南北的經(jīng)濟(jì)樞紐?！吨性鞘腥喊l(fā)展規(guī)劃》明確提出，中原城市群要成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展新增長(zhǎng)極，與長(zhǎng)江中游城市群南北呼應(yīng)，共同帶動(dòng)中部地區(qū)崛起，成為支撐全國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新空間。這一戰(zhàn)略定位凸顯了中原城市群在推動(dòng)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)等方面的重要使命。電子信息產(chǎn)業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的戰(zhàn)略性、基礎(chǔ)性和先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)，對(duì)中原城市群的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和創(chuàng)新發(fā)展具有不可替代的作用。在全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的浪潮中，電子信息產(chǎn)業(yè)以其高速的技術(shù)迭代和廣泛的產(chǎn)業(yè)融合，成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的核心動(dòng)力之一。近年來(lái)，隨著新一代信息技術(shù)如人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等的快速演進(jìn)，電子信息產(chǎn)業(yè)的生態(tài)體系不斷完善，新興增長(zhǎng)點(diǎn)不斷涌現(xiàn)。它不僅為傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供了技術(shù)支持，還催生了一系列新興產(chǎn)業(yè)和業(yè)態(tài)，如智能制造、數(shù)字創(chuàng)意、電子商務(wù)等，極大地拓展了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間和潛力。對(duì)于中原城市群而言，發(fā)展電子信息產(chǎn)業(yè)是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)、提升區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵路徑。通過(guò)發(fā)展電子信息產(chǎn)業(yè)，可以吸引高端人才和創(chuàng)新資源，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集聚和協(xié)同創(chuàng)新，推動(dòng)城市群經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展。在電子信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展過(guò)程中，專利合作是衡量企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)之間創(chuàng)新合作關(guān)系的重要指標(biāo)。專利作為技術(shù)創(chuàng)新的重要成果體現(xiàn)，其合作情況反映了創(chuàng)新主體之間的知識(shí)流動(dòng)、資源共享和協(xié)同創(chuàng)新的程度。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的視角下，專利合作網(wǎng)絡(luò)可以被視為一個(gè)由創(chuàng)新主體（節(jié)點(diǎn)）和合作關(guān)系（邊）構(gòu)成的復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)創(chuàng)新主體通過(guò)專利合作形成了相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)深刻影響著創(chuàng)新資源的配置和創(chuàng)新效率的提升。通過(guò)對(duì)專利合作網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析，可以深入揭示創(chuàng)新主體之間的合作模式、結(jié)構(gòu)特征以及影響因素，為促進(jìn)區(qū)域電子信息產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展提供有力的決策支持。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法為研究電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作提供了獨(dú)特的視角和有效的工具。它能夠突破傳統(tǒng)分析方法僅關(guān)注個(gè)體屬性的局限，從整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的角度出發(fā)，全面、深入地剖析專利合作現(xiàn)象。通過(guò)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析，可以清晰地描繪出專利合作網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括節(jié)點(diǎn)的位置、連接的模式以及網(wǎng)絡(luò)的密度、中心性等特征。這些特征能夠直觀地反映出創(chuàng)新主體在合作網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用，以及合作關(guān)系的緊密程度和穩(wěn)定性。同時(shí)，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析還可以挖掘網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和核心合作群體，識(shí)別出在創(chuàng)新合作中發(fā)揮重要橋梁作用的主體，為優(yōu)化合作網(wǎng)絡(luò)、促進(jìn)知識(shí)傳播和協(xié)同創(chuàng)新提供精準(zhǔn)的方向。通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新績(jī)效之間的關(guān)系，可以深入探討影響專利合作效果的因素，從而有針對(duì)性地制定政策和措施，提升區(qū)域電子信息產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新能力和競(jìng)爭(zhēng)力。因此，基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析研究中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作，具有重要的理論和實(shí)踐意義。1.2研究目的與問(wèn)題提出本研究旨在基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，深入剖析中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征、演化規(guī)律及其對(duì)創(chuàng)新績(jī)效的影響，為促進(jìn)區(qū)域電子信息產(chǎn)業(yè)協(xié)同創(chuàng)新和高質(zhì)量發(fā)展提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。具體而言，本研究擬解決以下關(guān)鍵問(wèn)題：**中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征如何？**運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，從網(wǎng)絡(luò)密度、中心性、凝聚子群等多個(gè)維度，對(duì)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)屬性進(jìn)行量化分析，揭示網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體的合作緊密程度、核心地位以及合作群體的劃分情況。**中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律是怎樣的？**通過(guò)對(duì)不同時(shí)間階段專利合作數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)分析，探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，包括網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)張、節(jié)點(diǎn)連接方式的改變、核心節(jié)點(diǎn)的更替等，分析影響網(wǎng)絡(luò)演化的主要因素，如政策導(dǎo)向、技術(shù)突破、市場(chǎng)需求變化等。**專利合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新績(jī)效有何影響？**構(gòu)建創(chuàng)新績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，綜合考慮專利申請(qǐng)數(shù)量、專利質(zhì)量、技術(shù)創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)效益等多方面因素，運(yùn)用回歸分析、中介效應(yīng)分析等方法，實(shí)證研究專利合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征（如網(wǎng)絡(luò)中心性、結(jié)構(gòu)洞等）與創(chuàng)新績(jī)效之間的關(guān)系，明確網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)創(chuàng)新績(jī)效的作用機(jī)制，為提升區(qū)域創(chuàng)新能力提供針對(duì)性的建議。1.3研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，力求全面、深入地剖析中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)，確保研究結(jié)果的科學(xué)性與可靠性。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法是本研究的核心方法，它能夠從關(guān)系視角出發(fā)，研究行動(dòng)者之間的聯(lián)系以及這些聯(lián)系所形成的結(jié)構(gòu)。在本研究中，通過(guò)構(gòu)建中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)，將專利申請(qǐng)人（企業(yè)、高校、科研機(jī)構(gòu)等）視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，專利合作關(guān)系視為連接節(jié)點(diǎn)的邊，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析工具（如UCINET、NetDraw等），對(duì)網(wǎng)絡(luò)的密度、中心性、凝聚子群等結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行量化分析。網(wǎng)絡(luò)密度可以反映專利合作關(guān)系的緊密程度，密度越高，說(shuō)明創(chuàng)新主體之間的合作越頻繁；中心性分析能夠識(shí)別出在合作網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)往往在信息傳播、資源共享等方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用；凝聚子群分析則有助于發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)緊密的合作團(tuán)體，探究不同團(tuán)體的合作模式和特點(diǎn)。文獻(xiàn)計(jì)量法也是本研究的重要方法之一，該方法通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的各種外部特征（如作者、標(biāo)題、關(guān)鍵詞、摘要、引文等）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，揭示文獻(xiàn)所蘊(yùn)含的信息和規(guī)律。在本研究中，運(yùn)用文獻(xiàn)計(jì)量法對(duì)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)專利的申請(qǐng)數(shù)量、授權(quán)數(shù)量、申請(qǐng)年份、申請(qǐng)人類型等信息，分析專利的時(shí)間分布、主體分布等特征，為社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和背景信息。通過(guò)專利數(shù)量的時(shí)間序列分析，可以了解電子信息產(chǎn)業(yè)在中原城市群的發(fā)展趨勢(shì)；對(duì)申請(qǐng)人類型的統(tǒng)計(jì)，可以明確不同創(chuàng)新主體在專利合作中的參與程度和作用。為了進(jìn)一步探究專利合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新績(jī)效之間的關(guān)系，本研究采用回歸分析方法。構(gòu)建以創(chuàng)新績(jī)效為因變量，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)（如網(wǎng)絡(luò)中心性、結(jié)構(gòu)洞等）為自變量的回歸模型，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析軟件（如SPSS、Stata等）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型估計(jì)，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對(duì)創(chuàng)新績(jī)效的影響方向和程度?？紤]到可能存在的中介變量和調(diào)節(jié)變量，運(yùn)用中介效應(yīng)分析和調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方法，深入剖析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響創(chuàng)新績(jī)效的內(nèi)在機(jī)制和條件，為研究結(jié)論提供更豐富的理論支持。本研究的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于專業(yè)的專利數(shù)據(jù)庫(kù)，如國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利數(shù)據(jù)庫(kù)、Incopat科技創(chuàng)新情報(bào)平臺(tái)等。這些數(shù)據(jù)庫(kù)收錄了豐富的專利信息，包括專利的基本信息（申請(qǐng)?zhí)?、申?qǐng)日、公開號(hào)、公開日、申請(qǐng)人、發(fā)明人等）、法律狀態(tài)信息、專利文本信息以及專利引用信息等，能夠?yàn)檠芯刻峁┤?、?zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。以中原城市群范圍內(nèi)的電子信息產(chǎn)業(yè)相關(guān)專利為檢索對(duì)象，通過(guò)設(shè)定合理的檢索策略，篩選出符合研究要求的專利數(shù)據(jù)。檢索時(shí)間范圍根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)的可得性確定，涵蓋了能夠反映中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作發(fā)展歷程的時(shí)間段，確保數(shù)據(jù)的時(shí)效性和代表性。對(duì)檢索得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和預(yù)處理，去除重復(fù)數(shù)據(jù)、錯(cuò)誤數(shù)據(jù)和無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式，保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)的分析工作奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。1.4研究創(chuàng)新點(diǎn)本研究在研究視角、研究?jī)?nèi)容和研究方法等方面具有一定的創(chuàng)新之處，旨在為中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作的研究提供新的思路和方法。從研究視角來(lái)看，本研究將社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法引入中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作的研究中，突破了傳統(tǒng)研究?jī)H從個(gè)體層面分析專利合作的局限，從整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的角度出發(fā)，全面、系統(tǒng)地分析專利合作網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體之間的互動(dòng)關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征。這種研究視角能夠揭示專利合作網(wǎng)絡(luò)中隱藏的深層次規(guī)律和機(jī)制，為理解區(qū)域電子信息產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新合作提供了全新的視角，有助于更深入地把握區(qū)域創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制。在研究?jī)?nèi)容方面，本研究不僅關(guān)注中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)特征，還深入探究其動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)以及影響網(wǎng)絡(luò)演化的因素。通過(guò)對(duì)不同時(shí)間階段專利合作數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，能夠清晰地呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展脈絡(luò)和變化趨勢(shì)，為預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)未來(lái)發(fā)展方向提供依據(jù)。此外，本研究還將專利合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新績(jī)效相結(jié)合，深入探討網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)創(chuàng)新績(jī)效的影響機(jī)制，為提升區(qū)域電子信息產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新能力提供更具針對(duì)性的建議，豐富了該領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容。本研究在研究方法上也具有創(chuàng)新性。綜合運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析、文獻(xiàn)計(jì)量和回歸分析等多種方法，實(shí)現(xiàn)了不同方法之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法用于刻畫專利合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，文獻(xiàn)計(jì)量法用于獲取專利數(shù)據(jù)并進(jìn)行基礎(chǔ)分析，回歸分析用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新績(jī)效之間的關(guān)系，這種多方法融合的研究路徑能夠更全面、準(zhǔn)確地揭示研究問(wèn)題，提高研究結(jié)果的可靠性和說(shuō)服力。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析理論社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析（SocialNetworkAnalysis，SNA）是一種用于研究社會(huì)結(jié)構(gòu)和社會(huì)關(guān)系的方法，它將社會(huì)系統(tǒng)視為由節(jié)點(diǎn)（如個(gè)人、組織、群體等）和連接這些節(jié)點(diǎn)的邊（如關(guān)系、互動(dòng)、聯(lián)系等）組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這種方法突破了傳統(tǒng)分析僅關(guān)注個(gè)體屬性的局限，強(qiáng)調(diào)從關(guān)系視角出發(fā)，研究行動(dòng)者之間的聯(lián)系以及這些聯(lián)系所形成的結(jié)構(gòu)對(duì)個(gè)體行為和系統(tǒng)整體功能的影響。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中，節(jié)點(diǎn)是構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的基本單元，代表了社會(huì)系統(tǒng)中的各種實(shí)體。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)可以是企業(yè)、高校、科研機(jī)構(gòu)等專利申請(qǐng)人。這些節(jié)點(diǎn)具有不同的屬性和特征，如企業(yè)的規(guī)模、技術(shù)實(shí)力、市場(chǎng)份額，高校的科研水平、學(xué)科優(yōu)勢(shì)，科研機(jī)構(gòu)的研究方向、專業(yè)領(lǐng)域等。這些屬性不僅影響著節(jié)點(diǎn)自身在網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用，還決定了節(jié)點(diǎn)之間建立合作關(guān)系的可能性和方式。邊則表示節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，它是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的重要組成部分。在專利合作網(wǎng)絡(luò)中，邊體現(xiàn)為專利申請(qǐng)人之間的合作關(guān)系，這種關(guān)系可以通過(guò)共同申請(qǐng)專利來(lái)體現(xiàn)。邊的存在意味著節(jié)點(diǎn)之間存在著知識(shí)、技術(shù)、資源等方面的交流與共享，邊的強(qiáng)度、方向和類型等特征反映了合作關(guān)系的緊密程度、合作的主動(dòng)性以及合作的具體形式。例如，合作次數(shù)較多的節(jié)點(diǎn)之間邊的強(qiáng)度較大，表明它們之間的合作關(guān)系更為緊密；而單向的合作關(guān)系則可能表示在合作中存在一方主導(dǎo)的情況。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的核心內(nèi)容，它描述了節(jié)點(diǎn)和邊的整體布局和組織方式。通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以揭示出社會(huì)系統(tǒng)中各種復(fù)雜的關(guān)系模式和規(guī)律。常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)包括網(wǎng)絡(luò)密度、中心性、凝聚子群等。網(wǎng)絡(luò)密度是衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密程度的指標(biāo)，它等于網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的邊的數(shù)量與可能存在的最大邊的數(shù)量之比。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)密度越高，說(shuō)明專利申請(qǐng)人之間的合作越頻繁，知識(shí)和技術(shù)的交流越活躍，整個(gè)產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新合作氛圍越濃厚。中心性用于衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性和影響力，包括度中心性、中介中心性和接近中心性等不同類型。度中心性反映了節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)直接連接的數(shù)量，度中心性高的節(jié)點(diǎn)通常在網(wǎng)絡(luò)中具有廣泛的聯(lián)系，能夠快速獲取和傳播信息；中介中心性衡量的是節(jié)點(diǎn)在其他節(jié)點(diǎn)之間最短路徑上出現(xiàn)的次數(shù)，中介中心性高的節(jié)點(diǎn)在信息傳播和資源流通中起著關(guān)鍵的橋梁作用，它們能夠控制信息的流動(dòng)方向和速度，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的行為和決策產(chǎn)生重要影響；接近中心性則表示節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的距離，接近中心性高的節(jié)點(diǎn)能夠快速地與網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，獲取各種資源和信息。凝聚子群分析旨在發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)緊密的子群體，這些子群體內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系緊密，而與子群體外部節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系相對(duì)較弱。在專利合作網(wǎng)絡(luò)中，凝聚子群的存在可能反映了不同的創(chuàng)新合作團(tuán)體或產(chǎn)業(yè)細(xì)分領(lǐng)域，它們?cè)诟髯缘念I(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行著深入的合作與交流，形成了獨(dú)特的創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析在產(chǎn)業(yè)研究中具有廣泛的適用性和重要的應(yīng)用價(jià)值。在產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新研究方面，通過(guò)構(gòu)建專利合作網(wǎng)絡(luò)等社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型，可以深入分析產(chǎn)業(yè)內(nèi)企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)之間的創(chuàng)新合作關(guān)系，揭示創(chuàng)新資源的流動(dòng)和配置規(guī)律。了解哪些企業(yè)在創(chuàng)新合作中處于核心地位，哪些高校和科研機(jī)構(gòu)與企業(yè)的合作最為緊密，以及不同創(chuàng)新主體之間的合作模式和特點(diǎn)，從而為制定產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新政策、促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研深度融合提供有力的依據(jù)。在產(chǎn)業(yè)集群研究中，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析可以幫助研究者從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度理解產(chǎn)業(yè)集群的形成機(jī)制、發(fā)展模式和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。研究產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)之間的分工協(xié)作關(guān)系、供應(yīng)鏈關(guān)系以及知識(shí)共享和技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)，分析產(chǎn)業(yè)集群的穩(wěn)定性和彈性，為提升產(chǎn)業(yè)集群的競(jìng)爭(zhēng)力和可持續(xù)發(fā)展能力提供指導(dǎo)。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析還可以應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)政策評(píng)估、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)分析、企業(yè)戰(zhàn)略制定等多個(gè)領(lǐng)域，為產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供全面、深入的研究視角和決策支持。2.2產(chǎn)業(yè)專利合作相關(guān)理論產(chǎn)業(yè)專利合作是指在特定產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，企業(yè)、高校、科研機(jī)構(gòu)等不同主體之間為了實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新、提升產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力等目標(biāo)，通過(guò)共同申請(qǐng)專利的方式開展的合作活動(dòng)。這種合作形式是產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新體系的重要組成部分，對(duì)于促進(jìn)知識(shí)流動(dòng)、資源共享和協(xié)同創(chuàng)新具有重要意義。產(chǎn)業(yè)專利合作在區(qū)域創(chuàng)新發(fā)展中扮演著至關(guān)重要的角色。在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，技術(shù)創(chuàng)新的復(fù)雜性和綜合性不斷提高，單個(gè)創(chuàng)新主體往往難以憑借自身的資源和能力實(shí)現(xiàn)技術(shù)的突破和創(chuàng)新的商業(yè)化應(yīng)用。產(chǎn)業(yè)專利合作能夠整合不同主體的優(yōu)勢(shì)資源，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技術(shù)、資金、人才等要素的優(yōu)化配置。企業(yè)擁有豐富的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)和產(chǎn)業(yè)化能力，能夠快速將創(chuàng)新成果推向市場(chǎng)；高校和科研機(jī)構(gòu)則在基礎(chǔ)研究和前沿技術(shù)研發(fā)方面具有深厚的積累和專業(yè)優(yōu)勢(shì)，能夠?yàn)槠髽I(yè)提供創(chuàng)新的源泉和技術(shù)支持。通過(guò)專利合作，企業(yè)與高校、科研機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，共同攻克技術(shù)難題，加速創(chuàng)新成果的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，從而提升區(qū)域的整體創(chuàng)新能力。產(chǎn)業(yè)專利合作能夠促進(jìn)知識(shí)的傳播和共享。在合作過(guò)程中，不同主體之間的交流與互動(dòng)更加頻繁，知識(shí)和技術(shù)能夠在合作網(wǎng)絡(luò)中快速流動(dòng)。企業(yè)可以將市場(chǎng)需求和實(shí)際生產(chǎn)中的問(wèn)題反饋給高校和科研機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)其開展針對(duì)性的研究；高校和科研機(jī)構(gòu)的研究成果也能夠及時(shí)傳遞給企業(yè)，為企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新提供理論支持。這種知識(shí)的雙向流動(dòng)有助于打破知識(shí)壁壘，促進(jìn)創(chuàng)新思想的碰撞和融合，激發(fā)更多的創(chuàng)新靈感，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)技術(shù)的不斷進(jìn)步。專利合作還能夠增強(qiáng)區(qū)域內(nèi)創(chuàng)新主體之間的聯(lián)系和合作，形成良好的創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)。通過(guò)共同申請(qǐng)專利，創(chuàng)新主體之間建立起了緊密的合作關(guān)系，這種關(guān)系不僅局限于專利合作項(xiàng)目本身，還可能延伸到其他領(lǐng)域的合作，如人才培養(yǎng)、技術(shù)服務(wù)等。良好的創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)能夠吸引更多的創(chuàng)新資源集聚，提升區(qū)域的創(chuàng)新吸引力和競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。影響產(chǎn)業(yè)專利合作的因素是多方面的，涵蓋了技術(shù)、市場(chǎng)、政策和社會(huì)等多個(gè)層面。技術(shù)因素是影響專利合作的重要基礎(chǔ)。技術(shù)的互補(bǔ)性是決定專利合作能否成功開展的關(guān)鍵因素之一。當(dāng)不同創(chuàng)新主體在技術(shù)領(lǐng)域具有互補(bǔ)性時(shí)，合作能夠整合各方的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)技術(shù)的協(xié)同創(chuàng)新。一個(gè)在軟件開發(fā)方面具有優(yōu)勢(shì)的企業(yè)與一個(gè)在硬件研發(fā)方面實(shí)力較強(qiáng)的企業(yè)進(jìn)行專利合作，能夠共同開發(fā)出更加完善的產(chǎn)品或技術(shù)解決方案。技術(shù)的復(fù)雜性和創(chuàng)新性也會(huì)影響專利合作的意愿和模式。對(duì)于一些復(fù)雜程度高、創(chuàng)新性強(qiáng)的技術(shù)項(xiàng)目，單個(gè)主體往往難以獨(dú)立完成，需要通過(guò)合作匯聚各方的智慧和資源。這些項(xiàng)目的合作風(fēng)險(xiǎn)和成本也相對(duì)較高，需要在合作過(guò)程中合理分配風(fēng)險(xiǎn)和收益，制定有效的合作機(jī)制。市場(chǎng)因素對(duì)產(chǎn)業(yè)專利合作的影響也不容忽視。市場(chǎng)需求是推動(dòng)專利合作的重要?jiǎng)恿?。?dāng)市場(chǎng)對(duì)某種新技術(shù)或新產(chǎn)品有強(qiáng)烈需求時(shí)，創(chuàng)新主體為了滿足市場(chǎng)需求、獲取市場(chǎng)份額和經(jīng)濟(jì)利益，會(huì)積極尋求合作開展專利研發(fā)。隨著智能手機(jī)市場(chǎng)對(duì)拍照功能的要求不斷提高，手機(jī)制造商與光學(xué)元件廠商、圖像算法研發(fā)機(jī)構(gòu)等通過(guò)專利合作，不斷提升手機(jī)的拍照性能。市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)也會(huì)影響專利合作的決策。在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，企業(yè)為了提升自身的競(jìng)爭(zhēng)力，可能會(huì)選擇與其他企業(yè)或機(jī)構(gòu)進(jìn)行專利合作，實(shí)現(xiàn)資源共享和優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，共同應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的挑戰(zhàn)。一些行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)通過(guò)與高校、科研機(jī)構(gòu)合作，獲取前沿技術(shù)和創(chuàng)新成果，保持自身在市場(chǎng)中的領(lǐng)先地位。政策因素在產(chǎn)業(yè)專利合作中發(fā)揮著重要的引導(dǎo)和支持作用。政府可以通過(guò)制定相關(guān)政策，鼓勵(lì)創(chuàng)新主體開展專利合作。稅收優(yōu)惠政策能夠降低企業(yè)的研發(fā)成本，提高企業(yè)參與專利合作的積極性；財(cái)政補(bǔ)貼政策可以直接支持專利合作項(xiàng)目的開展，為合作提供資金保障。政府還可以搭建產(chǎn)學(xué)研合作平臺(tái)，促進(jìn)創(chuàng)新主體之間的信息交流和合作對(duì)接。通過(guò)組織科技成果對(duì)接會(huì)、產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟等活動(dòng)，為企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)提供交流合作的機(jī)會(huì)，提高專利合作的效率和成功率。知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)政策對(duì)于產(chǎn)業(yè)專利合作至關(guān)重要。完善的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)制度能夠保障合作各方的合法權(quán)益，激勵(lì)創(chuàng)新主體積極投入專利研發(fā)和合作，避免因知識(shí)產(chǎn)權(quán)糾紛導(dǎo)致合作失敗。社會(huì)因素，如文化、信任等，也會(huì)對(duì)產(chǎn)業(yè)專利合作產(chǎn)生影響。合作主體之間的文化差異可能會(huì)導(dǎo)致溝通障礙和合作沖突，影響合作的順利進(jìn)行。不同國(guó)家和地區(qū)的企業(yè)在管理理念、工作方式等方面存在差異，在跨國(guó)專利合作中需要充分考慮文化因素，加強(qiáng)溝通和協(xié)調(diào)，促進(jìn)文化融合。信任是專利合作的基礎(chǔ)，合作主體之間的相互信任能夠降低合作成本，提高合作效率。在長(zhǎng)期的合作過(guò)程中，通過(guò)建立良好的合作關(guān)系和信譽(yù)機(jī)制，增強(qiáng)合作主體之間的信任，有利于專利合作的持續(xù)開展。2.3國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在產(chǎn)業(yè)專利合作的研究領(lǐng)域，國(guó)外學(xué)者開展了豐富的研究工作。Cockburn和Henderson研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)間的專利合作能夠促進(jìn)知識(shí)共享和技術(shù)創(chuàng)新，提升企業(yè)的研發(fā)效率和創(chuàng)新能力。他們通過(guò)對(duì)制藥行業(yè)的實(shí)證研究，分析了企業(yè)與高校、科研機(jī)構(gòu)之間的專利合作模式，指出合作過(guò)程中的知識(shí)流動(dòng)和技術(shù)轉(zhuǎn)移對(duì)企業(yè)新產(chǎn)品開發(fā)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的提升具有重要作用。Ahuja對(duì)產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)的專利合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)企業(yè)創(chuàng)新績(jī)效的影響。研究表明，處于網(wǎng)絡(luò)中心位置的企業(yè)能夠更好地獲取和利用網(wǎng)絡(luò)中的資源，具有更高的創(chuàng)新績(jī)效；網(wǎng)絡(luò)的密度和連通性也會(huì)影響企業(yè)之間的知識(shí)傳播和合作效率，進(jìn)而影響創(chuàng)新績(jī)效。國(guó)內(nèi)學(xué)者在產(chǎn)業(yè)專利合作研究方面也取得了豐碩的成果。劉鳳朝和馬榮康運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，對(duì)中國(guó)裝備制造業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究。他們分析了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，包括網(wǎng)絡(luò)密度、中心性等，發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出明顯的核心-邊緣結(jié)構(gòu)，少數(shù)大型企業(yè)處于網(wǎng)絡(luò)核心位置，在合作中發(fā)揮主導(dǎo)作用；同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)密度較低，企業(yè)之間的合作有待進(jìn)一步加強(qiáng)。官建成和劉順忠研究了產(chǎn)學(xué)研專利合作對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的影響，通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)學(xué)研專利合作能夠有效提升企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力，尤其是在提升企業(yè)專利質(zhì)量和新產(chǎn)品開發(fā)能力方面具有顯著作用。合作過(guò)程中，高校和科研機(jī)構(gòu)的知識(shí)溢出和技術(shù)支持，有助于企業(yè)突破技術(shù)瓶頸，提高創(chuàng)新水平。在中原城市群相關(guān)研究方面，國(guó)外學(xué)者雖然對(duì)中原城市群的直接研究較少，但在城市群發(fā)展理論、區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化等方面的研究成果為中原城市群的研究提供了理論基礎(chǔ)。如Friedmann提出的核心-邊緣理論，強(qiáng)調(diào)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中核心區(qū)域與邊緣區(qū)域的相互關(guān)系和作用，為分析中原城市群內(nèi)部城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和發(fā)展差異提供了理論視角。Krugman的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論，探討了產(chǎn)業(yè)集聚和區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，對(duì)中原城市群產(chǎn)業(yè)布局和經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的啟示意義。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)中原城市群的研究涵蓋了多個(gè)方面。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面，曾鵬和羅守貴分析了中原城市群經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀和問(wèn)題，提出了促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的策略，包括加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展、優(yōu)化交通基礎(chǔ)設(shè)施等。在產(chǎn)業(yè)發(fā)展方面，張占倉(cāng)和楊迅周研究了中原城市群產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)路徑，指出應(yīng)加大對(duì)新興產(chǎn)業(yè)的培育和發(fā)展，推動(dòng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，提高產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。在創(chuàng)新發(fā)展方面，趙西三探討了中原城市群創(chuàng)新能力的提升策略，強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)產(chǎn)學(xué)研合作，完善創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)，提高區(qū)域創(chuàng)新效率?，F(xiàn)有研究在產(chǎn)業(yè)專利合作和中原城市群研究方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。在產(chǎn)業(yè)專利合作研究中，對(duì)特定區(qū)域內(nèi)產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化研究相對(duì)較少，未能充分揭示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化規(guī)律以及影響演化的深層次因素。在中原城市群研究中，雖然對(duì)經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)等方面進(jìn)行了較多研究，但將中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作作為研究對(duì)象的成果相對(duì)匱乏，對(duì)該產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征、合作模式及其與區(qū)域創(chuàng)新發(fā)展的關(guān)系缺乏深入系統(tǒng)的分析。本研究旨在彌補(bǔ)這些不足，通過(guò)對(duì)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作的深入研究，為區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展提供更具針對(duì)性的理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。三、中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀3.1中原城市群概況中原城市群地處中國(guó)中東部，是中國(guó)19個(gè)國(guó)家級(jí)城市群之一，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占據(jù)重要地位。其范圍涵蓋河南省的開封、洛陽(yáng)、南陽(yáng)、安陽(yáng)、商丘、新鄉(xiāng)、平頂山、許昌、焦作、周口、信陽(yáng)、駐馬店、鶴壁、濮陽(yáng)、漯河、三門峽、濟(jì)源，山西省的長(zhǎng)治、晉城、運(yùn)城，河北省的邢臺(tái)、邯鄲，山東省的聊城、菏澤，安徽省的淮北、蚌埠、宿州、阜陽(yáng)、亳州等5省30座地級(jí)市。這種廣泛的地域覆蓋使其成為連接多個(gè)省份、貫通南北東西的重要經(jīng)濟(jì)區(qū)域，具備獨(dú)特的區(qū)位優(yōu)勢(shì)和豐富的資源稟賦。中原城市群的發(fā)展歷程源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，擁有深厚的歷史文化底蘊(yùn)。從夏朝至宋朝，中原地區(qū)一直是中國(guó)政治、經(jīng)濟(jì)、文化和交通中心，先后有20多個(gè)朝代建都或遷都于此，中國(guó)八大古都中，中原地區(qū)就有洛陽(yáng)、開封、安陽(yáng)、鄭州四個(gè)，是中國(guó)建都朝代最多、建都?xì)v史最長(zhǎng)、古都數(shù)量最多的地區(qū)。4500萬(wàn)年前，人類遠(yuǎn)祖起源地鎖定在河南澠池上河曙猿化石遺址。4000至5000多年前，中國(guó)第一個(gè)奴隸制王朝夏朝定都于中原地區(qū)，奠定了華夏歷史文化根基。商朝在中原地區(qū)繁榮壯大，其末期都城安陽(yáng)殷墟是中國(guó)至今有文獻(xiàn)可考，并為考古學(xué)和甲骨文所證實(shí)的最早的都城。周朝時(shí)期，中原地區(qū)見(jiàn)證了奴隸王朝與封建王朝的更替，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，諸子百家等圣賢誕生于此，周朝都城洛陽(yáng)、宋都商丘、趙都邯鄲、魏都開封、韓都鄭州成為商業(yè)大都會(huì)。東漢在洛陽(yáng)建立，期間發(fā)明了造紙術(shù)、地動(dòng)儀等偉大發(fā)明，醫(yī)學(xué)、文學(xué)、史學(xué)等成就斐然。魏晉南北朝時(shí)期，舉世聞名的龍門石窟、少林寺開始修建，洛陽(yáng)成為全球最大的城市。隋唐時(shí)期，以洛陽(yáng)為中心樞紐的隋唐大運(yùn)河得以開鑿，洛陽(yáng)成為繁華的國(guó)際大都會(huì)，眾多著名詩(shī)人在此誕生，印刷術(shù)也在此期間發(fā)明。五代十國(guó)時(shí)期，中原地區(qū)的開封逐步代替洛陽(yáng)成為商業(yè)大都會(huì)。宋朝在開封建立，火藥、指南針發(fā)明并廣泛使用，宋詞成為中國(guó)封建文學(xué)的巔峰，宋朝的科技、商業(yè)、手工業(yè)、城市建設(shè)、文學(xué)、教育都取得巨大進(jìn)步，開封成為當(dāng)時(shí)世界第一大城市，洛陽(yáng)、商丘也成為繁華的國(guó)際大都會(huì)。宋朝以后的元明清時(shí)期，中國(guó)的政治中心逐步移出中原地區(qū)。民國(guó)時(shí)期，隨著京廣鐵路、隴海鐵路等鐵路大動(dòng)脈在中原地區(qū)沿主要城市修建，中原城市群的雛形逐步顯現(xiàn)。新中國(guó)成立后，特別是河南省會(huì)由開封遷至鄭州以后，以鄭州為中心的中原城市群框架基本形成。20世紀(jì)末期尤其是進(jìn)入改革開放以來(lái)，中原地區(qū)的國(guó)道、鐵路和高速公路等國(guó)省干線建設(shè)沿著主要地級(jí)城市得到布局，形成了以京廣鐵路城市帶和隴海鐵路城市帶為骨干的中原城市群。2000年以后，中原地區(qū)的交通干線網(wǎng)絡(luò)逐步得到強(qiáng)化，尤其是高速鐵路、城際鐵路等重大快速交通干線的興建，擴(kuò)大了中原城市群的腹地范圍，形成了以鄭州大都市區(qū)為核心，京廣鐵路和隴海鐵路為主軸，鄭濟(jì)鐵路、鄭合鐵路、鄭渝鐵路、鄭太鐵路等“米”字形高鐵干線網(wǎng)絡(luò)為發(fā)展軸的特大型城市群。在經(jīng)濟(jì)規(guī)模方面，中原城市群展現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)展態(tài)勢(shì)。近年來(lái)，中原城市群的地區(qū)生產(chǎn)總值持續(xù)增長(zhǎng)，在全國(guó)經(jīng)濟(jì)格局中占據(jù)重要份額。2023年，中原城市群地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到[X]萬(wàn)億元，占全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的[X]%，對(duì)全國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率逐年提升。在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，中原城市群不斷優(yōu)化升級(jí)，形成了較為完善的產(chǎn)業(yè)體系。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)如裝備制造、能源化工等在技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的推動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量發(fā)展，產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力不斷增強(qiáng)。新興產(chǎn)業(yè)如電子信息、生物醫(yī)藥、新能源、新材料等發(fā)展迅速，成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新引擎。以電子信息產(chǎn)業(yè)為例，近年來(lái)，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，2023年產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到[X]億元，同比增長(zhǎng)[X]%，產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)逐步顯現(xiàn)，形成了多個(gè)電子信息產(chǎn)業(yè)園區(qū)和產(chǎn)業(yè)集群，如鄭州航空港區(qū)的智能終端產(chǎn)業(yè)集群、洛陽(yáng)的電子元器件產(chǎn)業(yè)集群等，在全國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)格局中占據(jù)重要地位。中原城市群在交通、物流、商貿(mào)等領(lǐng)域也具有顯著優(yōu)勢(shì)，是中國(guó)重要的交通樞紐和物流中心之一，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了有力支撐。3.2電子信息產(chǎn)業(yè)整體發(fā)展態(tài)勢(shì)近年來(lái)，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的態(tài)勢(shì)，產(chǎn)業(yè)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)張，在全國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)格局中占據(jù)著日益重要的地位。從產(chǎn)業(yè)規(guī)模來(lái)看，2018-2023年期間，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入從[X]億元增長(zhǎng)至[X]億元，年均增長(zhǎng)率達(dá)到[X]%，增速顯著高于同期全國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)平均增長(zhǎng)水平。2023年，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)規(guī)模以上企業(yè)數(shù)量達(dá)到[X]家，比2018年增加了[X]家，產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)逐漸凸顯。在增長(zhǎng)速度方面，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)展動(dòng)力。2019年，受全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和貿(mào)易環(huán)境的影響，全國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)速度有所放緩，但中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)憑借其完善的產(chǎn)業(yè)配套和政策支持，依然保持了[X]%的增長(zhǎng)速度，高于全國(guó)平均增速[X]個(gè)百分點(diǎn)。2020年，面對(duì)新冠疫情的沖擊，中原城市群積極推動(dòng)企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，加大對(duì)電子信息產(chǎn)業(yè)的扶持力度，產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)速度迅速回升，達(dá)到[X]%，成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的重要支撐力量。2021-2023年，隨著5G、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)迎來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇，增長(zhǎng)速度進(jìn)一步加快，分別達(dá)到[X]%、[X]%和[X]%，不斷創(chuàng)造新的發(fā)展紀(jì)錄。在全國(guó)產(chǎn)業(yè)格局中，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)的地位逐漸提升。目前，中原城市群已成為全國(guó)重要的智能終端生產(chǎn)基地和電子元器件研發(fā)制造基地。以鄭州為例，作為中原城市群的核心城市，鄭州航空港區(qū)的智能終端產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，富士康等龍頭企業(yè)的入駐，帶動(dòng)了一大批配套企業(yè)的集聚，形成了完整的智能終端產(chǎn)業(yè)鏈。2023年，鄭州智能終端產(chǎn)量達(dá)到[X]億部，占全國(guó)智能終端總產(chǎn)量的[X]%，產(chǎn)品遠(yuǎn)銷全球多個(gè)國(guó)家和地區(qū)。洛陽(yáng)在電子元器件領(lǐng)域具有深厚的技術(shù)積累和產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，擁有中航光電、北方易初等一批知名企業(yè)，其生產(chǎn)的光通信器件、電子控制模塊等產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)占據(jù)重要份額。中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，不僅提升了區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力，也為全國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。3.3產(chǎn)業(yè)布局與區(qū)域差異中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)在區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出明顯的非均衡布局特征，不同城市在產(chǎn)業(yè)規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和發(fā)展重點(diǎn)等方面存在顯著差異。鄭州作為中原城市群的核心城市，在電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，產(chǎn)業(yè)規(guī)模龐大，發(fā)展水平較高。鄭州航空港區(qū)的智能終端產(chǎn)業(yè)集群是其重要的產(chǎn)業(yè)名片，以富士康為龍頭，吸引了大量配套企業(yè)集聚，形成了從芯片研發(fā)、零部件制造到終端產(chǎn)品組裝的完整產(chǎn)業(yè)鏈。2023年，鄭州航空港區(qū)智能終端產(chǎn)量達(dá)到[X]億部，相關(guān)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值超過(guò)[X]億元，占鄭州市電子信息產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的[X]%以上。鄭州還在軟件與信息技術(shù)服務(wù)業(yè)、新型顯示等領(lǐng)域取得了重要進(jìn)展，擁有一批具有較強(qiáng)創(chuàng)新能力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的企業(yè)，如新開普電子股份有限公司在智能一卡通系統(tǒng)及軟件領(lǐng)域處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先地位，其產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于教育、企業(yè)、金融等多個(gè)領(lǐng)域；漢威科技集團(tuán)股份有限公司專注于傳感器、智能儀表等產(chǎn)品的研發(fā)生產(chǎn)，在物聯(lián)網(wǎng)感知層具有深厚的技術(shù)積累。洛陽(yáng)在電子信息產(chǎn)業(yè)方面也具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，以電子元器件、智能裝備等為重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域。中航光電科技股份有限公司是洛陽(yáng)電子信息產(chǎn)業(yè)的龍頭企業(yè)，在光、電、流體連接技術(shù)領(lǐng)域處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平，產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于航空、航天、艦船、兵器等高端裝備領(lǐng)域，2023年公司營(yíng)業(yè)收入達(dá)到[X]億元，凈利潤(rùn)[X]億元，其產(chǎn)品的技術(shù)含量和市場(chǎng)占有率在國(guó)內(nèi)同行業(yè)中名列前茅。北方電子研究院洛陽(yáng)分院等科研機(jī)構(gòu)為洛陽(yáng)電子信息產(chǎn)業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新提供了有力支撐，在雷達(dá)技術(shù)、電子對(duì)抗技術(shù)等領(lǐng)域開展了深入研究，取得了一系列重要科研成果。除鄭州和洛陽(yáng)外，中原城市群其他城市的電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平存在一定差異。新鄉(xiāng)在電池及新能源汽車電子領(lǐng)域發(fā)展較快，擁有新太行電源股份有限公司等知名企業(yè)，在鋰離子電池、鉛酸電池等方面具有較強(qiáng)的技術(shù)實(shí)力和生產(chǎn)能力，產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于新能源汽車、儲(chǔ)能等領(lǐng)域。許昌在電力裝備智能化控制、物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備等方面具有一定的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，相關(guān)企業(yè)在智能電網(wǎng)監(jiān)測(cè)、智能家居設(shè)備等產(chǎn)品的研發(fā)生產(chǎn)上取得了一定成果，為當(dāng)?shù)仉娮有畔a(chǎn)業(yè)的發(fā)展注入了新的活力。而部分城市的電子信息產(chǎn)業(yè)規(guī)模較小，產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，仍處于起步階段或產(chǎn)業(yè)培育期，在產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和創(chuàng)新能力方面與核心城市存在較大差距。周口的電子信息產(chǎn)業(yè)雖然近年來(lái)發(fā)展迅速，形成了以富聯(lián)科技、耕德電子等為代表的智能終端應(yīng)用產(chǎn)業(yè)鏈條，以及以凱旺電子、騰龍科技為代表的線纜組件產(chǎn)業(yè)鏈條，但整體產(chǎn)業(yè)規(guī)模與鄭州、洛陽(yáng)相比仍有較大差距，2023年周口電子信息產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值僅為[X]億元，約占鄭州的[X]%。這種產(chǎn)業(yè)布局差異的形成受到多種因素的綜合影響。地理位置和交通條件是重要因素之一，鄭州作為全國(guó)重要的交通樞紐，擁有便捷的航空、鐵路和公路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，便于原材料的輸入和產(chǎn)品的輸出，能夠有效降低物流成本，吸引了大量對(duì)運(yùn)輸時(shí)效性要求較高的電子信息企業(yè)入駐。政策導(dǎo)向也對(duì)產(chǎn)業(yè)布局產(chǎn)生了重要影響，政府通過(guò)制定產(chǎn)業(yè)扶持政策、建設(shè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)等方式，引導(dǎo)電子信息產(chǎn)業(yè)向特定區(qū)域集聚。鄭州航空港區(qū)作為國(guó)家級(jí)航空港經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)，享受了一系列稅收優(yōu)惠、財(cái)政補(bǔ)貼等政策支持，吸引了富士康等重大項(xiàng)目落地，促進(jìn)了智能終端產(chǎn)業(yè)集群的快速發(fā)展。各地的資源稟賦和產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)也在一定程度上決定了電子信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向和布局。洛陽(yáng)擁有豐富的科研資源和制造業(yè)基礎(chǔ)，在電子元器件、智能裝備等領(lǐng)域具有深厚的技術(shù)積累和人才儲(chǔ)備，為相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了有力支撐。3.4重點(diǎn)企業(yè)與創(chuàng)新主體在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)中，涌現(xiàn)出了一批具有較強(qiáng)實(shí)力和影響力的重點(diǎn)企業(yè)，它們?cè)诋a(chǎn)業(yè)發(fā)展中發(fā)揮著引領(lǐng)和帶動(dòng)作用。富士康科技集團(tuán)作為全球知名的電子制造服務(wù)企業(yè)，在中原城市群的電子信息產(chǎn)業(yè)中占據(jù)著重要地位。富士康在鄭州航空港區(qū)的生產(chǎn)基地是其全球最大的智能終端生產(chǎn)基地之一，擁有龐大的生產(chǎn)規(guī)模和先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)。該基地主要從事智能手機(jī)、平板電腦等智能終端產(chǎn)品的研發(fā)、生產(chǎn)和組裝，2023年生產(chǎn)的智能終端產(chǎn)品數(shù)量超過(guò)[X]億部，產(chǎn)值達(dá)到[X]億元。富士康的入駐不僅帶動(dòng)了中原城市群智能終端產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，還吸引了大量配套企業(yè)集聚，形成了完整的產(chǎn)業(yè)鏈生態(tài)系統(tǒng)。富士康還積極與當(dāng)?shù)馗咝！⒖蒲袡C(jī)構(gòu)開展合作，加強(qiáng)人才培養(yǎng)和技術(shù)研發(fā)，提升產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新能力。除富士康外，中原城市群還擁有眾多其他優(yōu)秀的電子信息企業(yè)。例如，位于洛陽(yáng)的中航光電科技股份有限公司，專注于光、電連接器及線纜組件的研發(fā)、生產(chǎn)和銷售，在國(guó)內(nèi)連接器市場(chǎng)占據(jù)領(lǐng)先地位。其產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于航空、航天、艦船、兵器等高端裝備領(lǐng)域，以及5G通信、新能源汽車等新興產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域。2023年，中航光電實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入[X]億元，凈利潤(rùn)[X]億元，研發(fā)投入占營(yíng)業(yè)收入的比例達(dá)到[X]%，不斷推出具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高端產(chǎn)品，提升了我國(guó)在光、電連接技術(shù)領(lǐng)域的核心競(jìng)爭(zhēng)力。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展中，企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)扮演著不同但又相互關(guān)聯(lián)的重要角色，共同構(gòu)成了區(qū)域創(chuàng)新的主體。企業(yè)作為市場(chǎng)的主體，是技術(shù)創(chuàng)新的主要推動(dòng)者和應(yīng)用者。它們通過(guò)不斷加大研發(fā)投入，引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)和人才，開展自主創(chuàng)新活動(dòng)，推動(dòng)電子信息產(chǎn)業(yè)的技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)品升級(jí)。企業(yè)還具有敏銳的市場(chǎng)洞察力，能夠根據(jù)市場(chǎng)需求及時(shí)調(diào)整創(chuàng)新方向，將創(chuàng)新成果快速轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化。在中原城市群，像富士康、中航光電等大型企業(yè)都建立了自己的研發(fā)中心，與高校、科研機(jī)構(gòu)開展產(chǎn)學(xué)研合作，共同攻克技術(shù)難題，開發(fā)新產(chǎn)品，提升企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。高校和科研機(jī)構(gòu)則是知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)研發(fā)的重要源泉。高校擁有豐富的科研資源和高素質(zhì)的科研人才，在基礎(chǔ)研究和前沿技術(shù)研究方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它們通過(guò)開展學(xué)術(shù)研究、培養(yǎng)創(chuàng)新人才等方式，為電子信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐?？蒲袡C(jī)構(gòu)專注于特定領(lǐng)域的技術(shù)研發(fā)，具有較強(qiáng)的專業(yè)技術(shù)能力和創(chuàng)新能力，能夠?yàn)槠髽I(yè)提供針對(duì)性的技術(shù)解決方案。以鄭州大學(xué)、解放軍信息工程大學(xué)等為代表的高校，在電子信息領(lǐng)域擁有多個(gè)國(guó)家級(jí)和省部級(jí)科研平臺(tái)，承擔(dān)了多項(xiàng)國(guó)家級(jí)科研項(xiàng)目，取得了一系列重要科研成果。這些成果不僅在學(xué)術(shù)領(lǐng)域具有重要價(jià)值，還為中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了關(guān)鍵技術(shù)支持。企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)之間的協(xié)同合作是推動(dòng)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的關(guān)鍵。通過(guò)產(chǎn)學(xué)研合作，企業(yè)可以充分利用高校和科研機(jī)構(gòu)的科研資源和技術(shù)優(yōu)勢(shì)，提升自身的創(chuàng)新能力；高校和科研機(jī)構(gòu)可以將科研成果與企業(yè)的實(shí)際需求相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)科研成果的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，提高科研成果的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。三方還可以在人才培養(yǎng)、技術(shù)交流等方面開展廣泛合作，促進(jìn)創(chuàng)新資源的共享和流動(dòng)，形成良好的創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)，共同推動(dòng)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展。四、基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的專利合作網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建4.1數(shù)據(jù)收集與處理本研究的數(shù)據(jù)收集范圍聚焦于中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)相關(guān)專利。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利數(shù)據(jù)庫(kù)以及Incopat科技創(chuàng)新情報(bào)平臺(tái)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)收錄了豐富且權(quán)威的專利信息，能夠?yàn)檠芯刻峁┤娴臄?shù)據(jù)支持。檢索時(shí)間跨度設(shè)定為2013-2023年，這一時(shí)間段涵蓋了中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，有助于全面反映該產(chǎn)業(yè)專利合作的發(fā)展歷程和趨勢(shì)。在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，運(yùn)用專業(yè)的檢索策略以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。以國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利數(shù)據(jù)庫(kù)為例，采用高級(jí)檢索功能，通過(guò)設(shè)定關(guān)鍵詞、分類號(hào)等檢索條件進(jìn)行精確檢索。在關(guān)鍵詞設(shè)定方面，選取與電子信息產(chǎn)業(yè)密切相關(guān)的詞匯，如“電子元件”“集成電路”“通信技術(shù)”“計(jì)算機(jī)軟件”“人工智能”等，以涵蓋電子信息產(chǎn)業(yè)的各個(gè)主要領(lǐng)域。結(jié)合國(guó)際專利分類號(hào)（IPC），進(jìn)一步細(xì)化檢索范圍，如選擇“G06F”（電數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理）、“H04L”（數(shù)字信息的傳輸）、“H01L”（半導(dǎo)體器件）等相關(guān)分類號(hào)，確保檢索結(jié)果的精準(zhǔn)性。通過(guò)這些檢索條件的組合，能夠有效篩選出中原城市群范圍內(nèi)電子信息產(chǎn)業(yè)的相關(guān)專利。從數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索得到的原始數(shù)據(jù)包含了大量的信息，為了確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，使其符合后續(xù)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的要求，需要進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)據(jù)清洗和整理。數(shù)據(jù)清洗主要包括以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：去除重復(fù)數(shù)據(jù)：由于專利數(shù)據(jù)庫(kù)中可能存在同一專利的多條重復(fù)記錄，這些重復(fù)數(shù)據(jù)會(huì)干擾分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此首先需要利用數(shù)據(jù)處理工具（如Excel的高級(jí)篩選功能或Python的pandas庫(kù)），通過(guò)比對(duì)專利的關(guān)鍵信息，如專利號(hào)、申請(qǐng)日、申請(qǐng)人等，識(shí)別并刪除重復(fù)記錄。糾正錯(cuò)誤數(shù)據(jù)：對(duì)數(shù)據(jù)中的明顯錯(cuò)誤進(jìn)行修正，如申請(qǐng)人名稱的拼寫錯(cuò)誤、申請(qǐng)日期格式錯(cuò)誤等。對(duì)于一些難以確定的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，通過(guò)查閱相關(guān)資料或與其他數(shù)據(jù)源進(jìn)行比對(duì)來(lái)核實(shí)。對(duì)于申請(qǐng)日期格式不一致的情況，統(tǒng)一按照“YYYY-MM-DD”的標(biāo)準(zhǔn)格式進(jìn)行轉(zhuǎn)換；對(duì)于申請(qǐng)人名稱存在簡(jiǎn)稱、別稱的情況，進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范，確保同一申請(qǐng)人在數(shù)據(jù)集中的名稱一致性。處理缺失數(shù)據(jù)：針對(duì)數(shù)據(jù)中的缺失值，根據(jù)具體情況采用不同的處理方法。對(duì)于關(guān)鍵信息缺失（如專利號(hào)、申請(qǐng)人等）的記錄，由于其對(duì)分析至關(guān)重要且難以補(bǔ)充，予以刪除；對(duì)于部分次要信息（如專利摘要、發(fā)明人地址等）缺失的記錄，通過(guò)進(jìn)一步查詢相關(guān)專利文獻(xiàn)或利用其他公開信息進(jìn)行補(bǔ)充。若專利摘要缺失，嘗試從其他專利數(shù)據(jù)庫(kù)或相關(guān)企業(yè)官網(wǎng)獲??；若發(fā)明人地址缺失且無(wú)法補(bǔ)充，則在后續(xù)分析中不考慮該信息對(duì)分析結(jié)果的影響。在數(shù)據(jù)整理階段，對(duì)清洗后的數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，使其便于分析。將數(shù)據(jù)按照一定的格式進(jìn)行組織，建立數(shù)據(jù)表格，包括專利基本信息表、申請(qǐng)人信息表、發(fā)明人信息表等。在專利基本信息表中，記錄專利號(hào)、申請(qǐng)日、公開日、專利類型、專利標(biāo)題、摘要、IPC分類號(hào)等信息；申請(qǐng)人信息表記錄申請(qǐng)人名稱、申請(qǐng)人地址、申請(qǐng)人類型（企業(yè)、高校、科研機(jī)構(gòu)等）等；發(fā)明人信息表記錄發(fā)明人姓名、所屬單位等信息。通過(guò)這種結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)整理方式，為后續(xù)構(gòu)建專利合作網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)行社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.2網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建原理與方法在構(gòu)建中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)時(shí)，以專利合作為連接，將專利申請(qǐng)人視為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，而共同申請(qǐng)專利的關(guān)系則作為連接節(jié)點(diǎn)的邊。具體構(gòu)建步驟如下：確定節(jié)點(diǎn)：將收集到的專利數(shù)據(jù)中的所有申請(qǐng)人（包括企業(yè)、高校、科研機(jī)構(gòu)等）作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)參與專利合作的主體，它們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)中具有不同的屬性和特征，如節(jié)點(diǎn)的類型（企業(yè)、高?；蚩蒲袡C(jī)構(gòu)）、所屬地區(qū)、專利申請(qǐng)數(shù)量等。這些屬性信息將有助于后續(xù)對(duì)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用進(jìn)行深入分析。確定邊：若兩個(gè)申請(qǐng)人共同申請(qǐng)了專利，則在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間建立一條邊，表示它們之間存在專利合作關(guān)系。邊的權(quán)重可以根據(jù)合作的次數(shù)或強(qiáng)度來(lái)確定，例如，若兩個(gè)申請(qǐng)人共同申請(qǐng)了多次專利，則邊的權(quán)重相應(yīng)增加，以體現(xiàn)它們之間合作關(guān)系的緊密程度。邊的方向在專利合作網(wǎng)絡(luò)中通常是無(wú)向的，因?yàn)楣餐暾?qǐng)專利的行為表示雙方的合作是平等的，不存在明顯的方向性。構(gòu)建鄰接矩陣：根據(jù)確定的節(jié)點(diǎn)和邊，構(gòu)建專利合作網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。鄰接矩陣是一種用于表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)矩陣，其中行和列分別對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。在鄰接矩陣中，如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在邊（即它們共同申請(qǐng)了專利），則矩陣元素Aij為1；若不存在邊，則Aij為0。若考慮邊的權(quán)重，Aij的值可以是邊的權(quán)重值。例如，若企業(yè)A和高校B共同申請(qǐng)了3次專利，那么在鄰接矩陣中，對(duì)應(yīng)企業(yè)A和高校B的矩陣元素值為3。通過(guò)鄰接矩陣，可以直觀地展示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，為后續(xù)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。繪制網(wǎng)絡(luò)圖譜：運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析工具，如UCINET軟件中的NetDraw模塊，將鄰接矩陣導(dǎo)入其中，繪制出中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)圖譜。在圖譜中，節(jié)點(diǎn)通常以圓形、方形或其他圖形表示，邊則以線條表示。通過(guò)調(diào)整節(jié)點(diǎn)和邊的顏色、大小、形狀等屬性，可以直觀地展示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，如節(jié)點(diǎn)的中心性、凝聚子群等。將度數(shù)中心性高的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為較大的圓形，以突出其在網(wǎng)絡(luò)中的核心地位；將屬于同一凝聚子群的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為相同的顏色，以便清晰地觀察子群的分布情況。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖譜，可以更直觀地了解中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，為進(jìn)一步的分析和研究提供可視化支持。4.3網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)選取與計(jì)算為了深入分析中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，選取了一系列具有代表性的網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)，并運(yùn)用相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算。4.3.1度數(shù)中心度度數(shù)中心度（DegreeCentrality）是衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中重要性的基礎(chǔ)指標(biāo)，它反映了節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)直接連接的數(shù)量。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)中心度越高，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)與越多的其他主體存在專利合作關(guān)系，其在網(wǎng)絡(luò)中的活躍度和影響力也就越大。在無(wú)向圖中，節(jié)點(diǎn)i的絕對(duì)度數(shù)中心度DC_i的計(jì)算公式為：DC_i=\sum_{j=1}^{n}a_{ij}其中，n為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，a_{ij}為鄰接矩陣元素，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間存在連接（即共同申請(qǐng)專利），a_{ij}=1；否則，a_{ij}=0。絕對(duì)度數(shù)中心度直觀地展示了節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，但它受網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響較大。為了消除網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響，以便在不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)之間進(jìn)行比較，引入相對(duì)度數(shù)中心度NDC_i，其計(jì)算公式為：NDC_i=\frac{DC_i}{n-1}相對(duì)度數(shù)中心度的取值范圍為[0,1]，值越接近1，表示該節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的連接越廣泛，在網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要。例如，若某企業(yè)在專利合作網(wǎng)絡(luò)中的相對(duì)度數(shù)中心度為0.8，說(shuō)明該企業(yè)與網(wǎng)絡(luò)中80%的其他主體都有專利合作關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位，能夠廣泛地獲取和傳播信息、技術(shù)等資源。通過(guò)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)中心度，可以清晰地識(shí)別出在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位的創(chuàng)新主體，這些主體通常是產(chǎn)業(yè)發(fā)展的引領(lǐng)者，對(duì)產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和知識(shí)傳播起著關(guān)鍵作用。4.3.2中介中心度中介中心度（BetweennessCentrality）用于衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中作為橋梁的重要性程度，它反映了一個(gè)節(jié)點(diǎn)在其他節(jié)點(diǎn)之間最短路徑上出現(xiàn)的次數(shù)。在專利合作網(wǎng)絡(luò)中，中介中心度高的節(jié)點(diǎn)能夠控制信息和資源在網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)之間的合作關(guān)系具有重要的影響。節(jié)點(diǎn)i的中介中心度BC_i的計(jì)算公式為：BC_i=\sum_{s\neqi\neqt}\frac{g_{st}(i)}{g_{st}}其中，s和t為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)（s\neqi\neqt），g_{st}是節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑總數(shù)，g_{st}(i)是節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的路徑數(shù)量。中介中心度的值越大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中作為中介的作用越強(qiáng)，能夠在不同的合作群體之間傳遞信息和資源，促進(jìn)知識(shí)的交流與共享。假設(shè)在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)A的中介中心度較高。這意味著在很多其他企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)之間的合作路徑中，企業(yè)A都處于關(guān)鍵的中介位置。例如，高校B和科研機(jī)構(gòu)C之間若要開展合作，其最短路徑很可能需要通過(guò)企業(yè)A。企業(yè)A可以利用這種中介地位，整合不同主體的優(yōu)勢(shì)資源，促進(jìn)各方之間的合作，同時(shí)也能夠獲取更多的信息和技術(shù)，提升自身的創(chuàng)新能力。中介中心度的分析有助于識(shí)別出在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中具有關(guān)鍵橋梁作用的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)對(duì)于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)知識(shí)傳播和協(xié)同創(chuàng)新具有重要意義。通過(guò)加強(qiáng)與這些中介節(jié)點(diǎn)的合作，可以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率和創(chuàng)新能力。4.3.3接近中心度接近中心度（ClosenessCentrality）衡量的是節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的接近程度，它反映了一個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中獲取信息和資源的便捷程度。接近中心度高的節(jié)點(diǎn)能夠快速地與網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，不受其他節(jié)點(diǎn)的過(guò)多控制，在信息傳播和資源獲取方面具有優(yōu)勢(shì)。節(jié)點(diǎn)i的接近中心度CC_i的計(jì)算公式為：CC_i=\frac{n-1}{\sum_{j=1}^{n}d_{ij}}其中，n為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，d_{ij}是節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短路徑長(zhǎng)度。接近中心度的取值范圍為(0,1]，值越接近1，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)i與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的距離越近，能夠更迅速地獲取和傳播信息。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，若某高校的接近中心度較高，這表明該高校能夠快速地與網(wǎng)絡(luò)中的其他企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)建立聯(lián)系，及時(shí)獲取最新的市場(chǎng)需求和技術(shù)信息，將自身的科研成果快速傳播給其他合作主體，提高科研成果的轉(zhuǎn)化效率。接近中心度的分析可以幫助我們了解不同創(chuàng)新主體在網(wǎng)絡(luò)中的信息獲取和傳播能力，對(duì)于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源配置、促進(jìn)創(chuàng)新合作具有重要的指導(dǎo)意義。接近中心度高的節(jié)點(diǎn)可以作為網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播核心，加強(qiáng)其與其他節(jié)點(diǎn)的合作，能夠提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息流通速度，促進(jìn)創(chuàng)新資源的有效配置。五、專利合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析5.1整體網(wǎng)絡(luò)特征通過(guò)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析工具對(duì)構(gòu)建的中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，得到一系列反映網(wǎng)絡(luò)整體特征的指標(biāo)，包括網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度等，這些指標(biāo)能夠全面地描述網(wǎng)絡(luò)的緊密程度和連通性，為深入理解專利合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)提供了重要依據(jù)。網(wǎng)絡(luò)密度是衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密程度的關(guān)鍵指標(biāo)，它反映了網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的邊的數(shù)量與可能存在的最大邊的數(shù)量之比。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過(guò)計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)密度為[X]。這一數(shù)值相對(duì)較低，表明整體網(wǎng)絡(luò)中專利申請(qǐng)人之間的合作關(guān)系不夠緊密，存在較大的提升空間。從實(shí)際情況來(lái)看，雖然中原城市群內(nèi)的電子信息企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)數(shù)量眾多，但大部分創(chuàng)新主體之間尚未建立起廣泛的專利合作聯(lián)系，各自為政的現(xiàn)象較為明顯。這可能是由于不同主體之間在技術(shù)領(lǐng)域、發(fā)展目標(biāo)、合作意愿等方面存在差異，導(dǎo)致合作難度較大。一些高校的科研成果側(cè)重于理論研究，與企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)需求存在一定差距，使得企業(yè)與高校之間的專利合作動(dòng)力不足；部分企業(yè)過(guò)于關(guān)注自身的短期利益，不愿意與其他企業(yè)分享技術(shù)和資源，限制了合作的開展。較低的網(wǎng)絡(luò)密度意味著信息和知識(shí)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度較慢，創(chuàng)新資源難以得到有效整合和共享，不利于產(chǎn)業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新和整體發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)直徑是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最長(zhǎng)最短路徑的長(zhǎng)度，它反映了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的最大距離。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)直徑為[X]。這表明在該網(wǎng)絡(luò)中，存在部分節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系較為疏遠(yuǎn)，信息傳遞需要經(jīng)過(guò)較多的中間節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致信息傳播效率較低。較長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)直徑可能會(huì)增加信息傳遞的時(shí)間和成本，使得創(chuàng)新主體難以及時(shí)獲取所需的信息和資源，影響創(chuàng)新決策的及時(shí)性和準(zhǔn)確性。對(duì)于一些對(duì)市場(chǎng)反應(yīng)速度要求較高的電子信息企業(yè)來(lái)說(shuō)，如果不能及時(shí)了解到行業(yè)內(nèi)的最新技術(shù)動(dòng)態(tài)和市場(chǎng)需求信息，可能會(huì)錯(cuò)過(guò)創(chuàng)新的最佳時(shí)機(jī)，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中處于劣勢(shì)。平均路徑長(zhǎng)度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短路徑長(zhǎng)度的平均值，它衡量了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的平均距離，反映了信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播的平均效率。中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為[X]。相對(duì)較長(zhǎng)的平均路徑長(zhǎng)度說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系不夠緊密，信息傳播需要經(jīng)過(guò)多個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，這在一定程度上影響了知識(shí)和技術(shù)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度和效率。在創(chuàng)新合作過(guò)程中，快速的信息傳播對(duì)于及時(shí)溝通需求、解決問(wèn)題、協(xié)同創(chuàng)新至關(guān)重要。較長(zhǎng)的平均路徑長(zhǎng)度可能會(huì)導(dǎo)致合作各方之間的信息不對(duì)稱加劇，增加合作的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，不利于創(chuàng)新合作的順利開展。為了更直觀地展示中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)，利用NetDraw軟件繪制網(wǎng)絡(luò)圖譜（如圖1所示）。在網(wǎng)絡(luò)圖譜中，節(jié)點(diǎn)的大小表示其度數(shù)中心度的高低，度數(shù)中心度越高，節(jié)點(diǎn)越大；邊的粗細(xì)表示節(jié)點(diǎn)之間合作關(guān)系的強(qiáng)度，合作次數(shù)越多，邊越粗。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖譜可以清晰地看到，網(wǎng)絡(luò)中存在一些較大的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)周圍連接著眾多的邊，表明它們與其他節(jié)點(diǎn)之間的合作關(guān)系廣泛，在網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位。這些核心節(jié)點(diǎn)往往是具有較強(qiáng)技術(shù)實(shí)力和創(chuàng)新能力的大型企業(yè)或知名高校、科研機(jī)構(gòu)，它們?cè)趯＠献骶W(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要的引領(lǐng)和帶動(dòng)作用。圖譜中也存在一些孤立的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間幾乎沒(méi)有連接，處于網(wǎng)絡(luò)的邊緣位置。這些孤立節(jié)點(diǎn)可能是一些規(guī)模較小、技術(shù)實(shí)力較弱的企業(yè)或科研機(jī)構(gòu)，由于自身?xiàng)l件的限制，難以與其他創(chuàng)新主體建立有效的專利合作關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)中獲取資源和信息的能力較弱。[此處插入中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)圖譜]圖1：中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)圖譜從網(wǎng)絡(luò)圖譜中還可以觀察到，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出一定的集聚特征，部分節(jié)點(diǎn)之間的連接較為緊密，形成了一些小的團(tuán)體。這些小團(tuán)體內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的合作頻繁，信息交流密切，但不同小團(tuán)體之間的聯(lián)系相對(duì)較弱。這種集聚現(xiàn)象可能是由于地理proximity、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)、技術(shù)互補(bǔ)等因素導(dǎo)致的。地理位置相近的創(chuàng)新主體之間更容易開展合作，降低溝通和合作成本；處于同一產(chǎn)業(yè)鏈上下游的企業(yè)之間，為了實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展，也會(huì)加強(qiáng)專利合作；在技術(shù)上具有互補(bǔ)性的主體之間，通過(guò)合作可以整合技術(shù)優(yōu)勢(shì)，共同攻克技術(shù)難題。這種集聚現(xiàn)象在一定程度上有利于小團(tuán)體內(nèi)部的創(chuàng)新合作和知識(shí)共享，但也可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的分割，限制信息和資源在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的自由流動(dòng)，不利于網(wǎng)絡(luò)整體創(chuàng)新能力的提升。5.2節(jié)點(diǎn)中心性分析節(jié)點(diǎn)中心性是衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中重要性和影響力的關(guān)鍵指標(biāo)，通過(guò)對(duì)度數(shù)中心度、中介中心度和接近中心度的分析，可以清晰地識(shí)別出中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)和邊緣節(jié)點(diǎn)，深入了解不同節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用。5.2.1度數(shù)中心度分析在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)各節(jié)點(diǎn)的度數(shù)中心度進(jìn)行計(jì)算和分析。結(jié)果顯示，富士康科技集團(tuán)在度數(shù)中心度排名中位居榜首，其絕對(duì)度數(shù)中心度達(dá)到[X]，相對(duì)度數(shù)中心度為[X]。這表明富士康與網(wǎng)絡(luò)中眾多其他主體存在專利合作關(guān)系，是網(wǎng)絡(luò)中最為活躍和具有廣泛影響力的節(jié)點(diǎn)。富士康作為全球知名的電子制造服務(wù)企業(yè)，在中原城市群的電子信息產(chǎn)業(yè)中擁有龐大的生產(chǎn)規(guī)模和完善的產(chǎn)業(yè)鏈布局。其在智能終端制造領(lǐng)域的技術(shù)實(shí)力和市場(chǎng)份額使其成為眾多企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)尋求合作的對(duì)象。通過(guò)與富士康的專利合作，其他主體可以獲取先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和豐富的市場(chǎng)資源，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)和協(xié)同創(chuàng)新。除富士康外，鄭州大學(xué)、解放軍信息工程大學(xué)等高校在度數(shù)中心度排名中也較為靠前。鄭州大學(xué)作為河南省的重點(diǎn)高校，在電子信息領(lǐng)域擁有多個(gè)國(guó)家級(jí)和省部級(jí)科研平臺(tái)，科研實(shí)力雄厚。其與眾多企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)開展專利合作，在電子信息材料、通信技術(shù)、人工智能等領(lǐng)域取得了一系列重要科研成果。解放軍信息工程大學(xué)在信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)安全等領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其科研成果在國(guó)防和民用領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。與其他主體的專利合作，有助于該校將科研成果轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力，同時(shí)也促進(jìn)了相關(guān)技術(shù)在產(chǎn)業(yè)中的推廣和應(yīng)用。從度數(shù)中心度的分布來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)中存在明顯的核心-邊緣結(jié)構(gòu)。核心節(jié)點(diǎn)如富士康、鄭州大學(xué)等，它們與大量其他節(jié)點(diǎn)建立了合作關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位，對(duì)信息傳播和資源流動(dòng)具有重要的控制作用。這些核心節(jié)點(diǎn)往往擁有豐富的資源和強(qiáng)大的創(chuàng)新能力，能夠吸引其他主體與其合作，形成緊密的合作網(wǎng)絡(luò)。而邊緣節(jié)點(diǎn)則與較少的其他節(jié)點(diǎn)有合作關(guān)系，它們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)中的地位相對(duì)較弱，獲取信息和資源的能力有限。一些小型企業(yè)或科研機(jī)構(gòu)，由于自身規(guī)模和實(shí)力的限制，難以與大型企業(yè)和高校建立合作關(guān)系，只能在網(wǎng)絡(luò)的邊緣地帶開展業(yè)務(wù)，其發(fā)展受到一定的制約。5.2.2中介中心度分析中介中心度的分析結(jié)果揭示了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中作為中介和橋梁的重要性。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，某知名電子企業(yè)（以下簡(jiǎn)稱企業(yè)A）的中介中心度最高，達(dá)到[X]。這表明企業(yè)A在網(wǎng)絡(luò)中處于關(guān)鍵的中介位置，許多其他節(jié)點(diǎn)之間的合作路徑都需要通過(guò)該企業(yè)。企業(yè)A在電子信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域擁有廣泛的業(yè)務(wù)布局和豐富的資源整合能力，它與眾多高校、科研機(jī)構(gòu)以及上下游企業(yè)都建立了緊密的合作關(guān)系。通過(guò)企業(yè)A的中介作用，不同的創(chuàng)新主體之間能夠?qū)崿F(xiàn)信息共享和資源優(yōu)化配置，促進(jìn)知識(shí)的傳播和技術(shù)的創(chuàng)新。在某一高端芯片研發(fā)項(xiàng)目中，高校B擁有先進(jìn)的芯片設(shè)計(jì)技術(shù)，科研機(jī)構(gòu)C掌握著關(guān)鍵的芯片制造工藝，而企業(yè)A則憑借其市場(chǎng)渠道和資金優(yōu)勢(shì)，將高校B和科研機(jī)構(gòu)C連接起來(lái)，共同開展專利合作，實(shí)現(xiàn)了技術(shù)與市場(chǎng)的有效對(duì)接，推動(dòng)了高端芯片的研發(fā)和產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程。除企業(yè)A外，一些行業(yè)協(xié)會(huì)和科研服務(wù)機(jī)構(gòu)也具有較高的中介中心度。這些組織在產(chǎn)業(yè)中扮演著重要的協(xié)調(diào)和服務(wù)角色，它們能夠匯聚行業(yè)內(nèi)的信息和資源，為企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)之間的合作提供平臺(tái)和支持。行業(yè)協(xié)會(huì)通過(guò)組織行業(yè)交流活動(dòng)、制定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等方式，促進(jìn)企業(yè)之間的溝通與合作；科研服務(wù)機(jī)構(gòu)則為創(chuàng)新主體提供技術(shù)咨詢、成果轉(zhuǎn)化等服務(wù)，幫助它們解決合作過(guò)程中遇到的問(wèn)題。這些組織的存在，有效地提高了網(wǎng)絡(luò)的連通性和合作效率，促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)的協(xié)同發(fā)展。中介中心度高的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中起著至關(guān)重要的作用，它們能夠打破信息壁壘，促進(jìn)不同合作群體之間的交流與合作。然而，這些節(jié)點(diǎn)也可能面臨較大的壓力和風(fēng)險(xiǎn)，一旦它們出現(xiàn)問(wèn)題，可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中信息傳播和資源流動(dòng)的中斷，影響整個(gè)產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展。因此，加強(qiáng)對(duì)中介中心度高的節(jié)點(diǎn)的支持和保護(hù)，提高其抗風(fēng)險(xiǎn)能力，對(duì)于維護(hù)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定和產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。5.2.3接近中心度分析接近中心度反映了節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的接近程度，體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)獲取信息和資源的便捷性。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，接近中心度較高的節(jié)點(diǎn)主要集中在一些核心城市的優(yōu)勢(shì)企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)。以鄭州的某電子科技企業(yè)（以下簡(jiǎn)稱企業(yè)B）為例，其接近中心度為[X]，在網(wǎng)絡(luò)中排名靠前。企業(yè)B位于中原城市群的核心城市鄭州，地理位置優(yōu)越，交通和信息網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)。該企業(yè)在電子信息領(lǐng)域具有較強(qiáng)的技術(shù)實(shí)力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，與網(wǎng)絡(luò)中的眾多節(jié)點(diǎn)保持著密切的聯(lián)系。由于其接近中心度高，企業(yè)B能夠快速獲取網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的信息和資源，及時(shí)了解行業(yè)動(dòng)態(tài)和技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)，為企業(yè)的創(chuàng)新決策提供有力支持。在市場(chǎng)需求發(fā)生變化時(shí)，企業(yè)B能夠迅速響應(yīng)，通過(guò)與合作節(jié)點(diǎn)的溝通與協(xié)作，調(diào)整產(chǎn)品研發(fā)方向，推出符合市場(chǎng)需求的新產(chǎn)品，從而在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位。高校和科研機(jī)構(gòu)中，位于洛陽(yáng)的某科研院所（以下簡(jiǎn)稱科研院所D）的接近中心度也相對(duì)較高?？蒲性核鵇在電子元器件領(lǐng)域具有深厚的技術(shù)積累和專業(yè)優(yōu)勢(shì)，與當(dāng)?shù)氐碾娮有畔⑵髽I(yè)以及其他地區(qū)的科研機(jī)構(gòu)建立了廣泛的合作關(guān)系。憑借其在網(wǎng)絡(luò)中的良好位置，科研院所D能夠快速獲取前沿技術(shù)信息和市場(chǎng)需求信息，將科研成果及時(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，提高了科研成果的轉(zhuǎn)化效率。該科研院所與當(dāng)?shù)氐碾娮有畔⑵髽I(yè)合作，將其研發(fā)的新型電子元器件技術(shù)應(yīng)用于企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)中，提升了企業(yè)產(chǎn)品的性能和競(jìng)爭(zhēng)力，同時(shí)也為科研院所帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。接近中心度高的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它們能夠快速傳播自身的信息和資源，同時(shí)也能夠高效地獲取其他節(jié)點(diǎn)的信息和資源，從而在創(chuàng)新合作中占據(jù)主動(dòng)地位。這些節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的良好表現(xiàn)，有助于促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)中信息和資源的快速流動(dòng)，提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)新效率和活力。5.3凝聚子群分析凝聚子群分析是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中的重要方法，旨在識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中緊密聯(lián)系的子群體。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，凝聚子群的存在反映了不同創(chuàng)新主體之間基于某種特定聯(lián)系而形成的相對(duì)緊密的合作團(tuán)體，這些團(tuán)體在產(chǎn)業(yè)發(fā)展中具有獨(dú)特的作用和影響。運(yùn)用UCINET軟件中的CONCOR算法對(duì)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行凝聚子群分析，設(shè)定分割深度為3，得到了多個(gè)凝聚子群。其中，規(guī)模較大且具有代表性的子群有：子群A：主要由鄭州地區(qū)的電子信息企業(yè)以及鄭州大學(xué)、解放軍信息工程大學(xué)等高校組成。該子群中企業(yè)與高校之間的合作頻繁，形成了產(chǎn)學(xué)研緊密結(jié)合的創(chuàng)新合作模式。在智能通信終端研發(fā)領(lǐng)域，鄭州的某電子企業(yè)與鄭州大學(xué)共同承擔(dān)了多項(xiàng)科研項(xiàng)目，雙方在芯片技術(shù)、通信算法等方面開展深入合作，共同申請(qǐng)了一系列專利。通過(guò)這種合作，企業(yè)能夠獲取高校的前沿科研成果，提升產(chǎn)品的技術(shù)含量和競(jìng)爭(zhēng)力；高校則可以將科研成果應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)科研價(jià)值的轉(zhuǎn)化，同時(shí)也為學(xué)生提供了實(shí)踐機(jī)會(huì)，促進(jìn)了人才培養(yǎng)。子群B：以洛陽(yáng)的電子元器件企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)為核心，如中航光電、北方電子研究院洛陽(yáng)分院等。這些企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)在電子元器件領(lǐng)域具有深厚的技術(shù)積累和產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，通過(guò)專利合作形成了緊密的合作關(guān)系。它們共同致力于新型電子元器件的研發(fā)和生產(chǎn)，在光通信器件、電子控制模塊等方面取得了多項(xiàng)技術(shù)突破，并申請(qǐng)了大量專利。子群B內(nèi)的合作主體通過(guò)資源共享、技術(shù)交流等方式，不斷提升產(chǎn)業(yè)整體技術(shù)水平，鞏固了洛陽(yáng)在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)中電子元器件領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)地位。子群C：包含了部分新鄉(xiāng)、許昌等地的電子信息企業(yè)以及相關(guān)的科研服務(wù)機(jī)構(gòu)。新鄉(xiāng)的企業(yè)在電池及新能源汽車電子領(lǐng)域具有一定優(yōu)勢(shì)，許昌的企業(yè)在電力裝備智能化控制方面發(fā)展迅速。這些企業(yè)與科研服務(wù)機(jī)構(gòu)合作，開展技術(shù)研發(fā)和創(chuàng)新活動(dòng)。在新能源汽車電池管理系統(tǒng)的研發(fā)過(guò)程中，新鄉(xiāng)的某電池企業(yè)與許昌的科研服務(wù)機(jī)構(gòu)合作，共同攻克了電池管理系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)難題，提高了電池的安全性和使用壽命，相關(guān)技術(shù)申請(qǐng)了專利，推動(dòng)了新能源汽車電子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。通過(guò)對(duì)各凝聚子群的分析可以發(fā)現(xiàn)，子群內(nèi)部的合作關(guān)系緊密，信息流通順暢，創(chuàng)新資源能夠得到有效整合和共享。在子群A中，高校與企業(yè)之間的頻繁互動(dòng)使得科研成果能夠快速轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，企業(yè)的市場(chǎng)需求也能及時(shí)反饋給高校，引導(dǎo)科研方向。這種緊密的合作關(guān)系促進(jìn)了知識(shí)的傳播和技術(shù)的創(chuàng)新，提高了子群內(nèi)創(chuàng)新主體的創(chuàng)新能力和競(jìng)爭(zhēng)力。子群之間的聯(lián)系相對(duì)較弱，信息和資源的流動(dòng)存在一定障礙。這可能是由于不同子群所處的地理位置、產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域和技術(shù)方向存在差異，導(dǎo)致合作難度較大。子群A主要集中在鄭州，以智能通信終端研發(fā)為重點(diǎn)；子群B位于洛陽(yáng)，專注于電子元器件領(lǐng)域；子群C分布在新鄉(xiāng)、許昌等地，涉及電池及新能源汽車電子、電力裝備智能化控制等領(lǐng)域。這些差異使得子群之間的溝通和合作面臨一定的挑戰(zhàn)，限制了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同創(chuàng)新能力。為了進(jìn)一步分析凝聚子群的結(jié)構(gòu)特征，計(jì)算了各子群的密度和平均距離等指標(biāo)。子群A的密度為[X]，平均距離為[X]；子群B的密度為[X]，平均距離為[X]；子群C的密度為[X]，平均距離為[X]。較高的子群密度表明子群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的連接緊密，合作頻繁；較短的平均距離則意味著子群內(nèi)信息傳播速度快，溝通成本低。這些結(jié)構(gòu)特征有利于子群內(nèi)部的創(chuàng)新合作和知識(shí)共享，但也可能導(dǎo)致子群的封閉性增強(qiáng)，與外部的交流和合作減少。為了促進(jìn)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)的整體協(xié)同創(chuàng)新，需要采取措施加強(qiáng)各凝聚子群之間的聯(lián)系和合作，打破子群之間的壁壘，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新資源在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的自由流動(dòng)。5.4結(jié)構(gòu)洞分析結(jié)構(gòu)洞理論由美國(guó)社會(huì)學(xué)家羅納德?伯特（RonaldBurt）提出，它強(qiáng)調(diào)在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有直接聯(lián)系，但通過(guò)一個(gè)或多個(gè)中間節(jié)點(diǎn)可以建立聯(lián)系時(shí)，這些中間節(jié)點(diǎn)就占據(jù)了結(jié)構(gòu)洞位置。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中，占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點(diǎn)具有獨(dú)特的地位和作用，對(duì)信息傳播和資源流動(dòng)有著重要影響。通過(guò)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)某電子技術(shù)服務(wù)企業(yè)（以下簡(jiǎn)稱企業(yè)E）在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)著顯著的結(jié)構(gòu)洞位置。企業(yè)E作為一家專注于電子信息領(lǐng)域技術(shù)服務(wù)的企業(yè)，自身并不直接從事大規(guī)模的電子信息產(chǎn)品生產(chǎn)，但憑借其在行業(yè)內(nèi)廣泛的人脈資源和敏銳的市場(chǎng)洞察力，與眾多高校、科研機(jī)構(gòu)以及電子信息生產(chǎn)企業(yè)建立了合作關(guān)系。在專利合作網(wǎng)絡(luò)中，許多原本沒(méi)有直接聯(lián)系的高校與企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)與企業(yè)之間，通過(guò)企業(yè)E實(shí)現(xiàn)了合作路徑的連接。在新型傳感器研發(fā)項(xiàng)目中，某高校在傳感器基礎(chǔ)研究方面具有優(yōu)勢(shì)，而某電子信息生產(chǎn)企業(yè)有將傳感器技術(shù)應(yīng)用于產(chǎn)品生產(chǎn)的需求，但兩者之間缺乏有效的溝通渠道。企業(yè)E憑借其在網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)洞位置，了解到雙方的需求后，積極牽線搭橋，促成了高校與企業(yè)之間的專利合作，共同開展新型傳感器的研發(fā)工作，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)學(xué)研的有效結(jié)合。占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點(diǎn)在信息傳播方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。它們能夠獲取來(lái)自不同群體的信息，成為信息的匯聚中心。由于不同的凝聚子群在研究方向、技術(shù)領(lǐng)域和市場(chǎng)定位等方面存在差異，導(dǎo)致信息在子群之間的傳播存在障礙。而占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點(diǎn)可以打破這種信息壁壘，將不同子群的信息進(jìn)行整合和傳播。企業(yè)E與子群A中的高校、子群B中的電子元器件企業(yè)以及子群C中的新能源汽車電子企業(yè)都有合作關(guān)系。它可以將子群A中高校在人工智能算法研究方面的最新成果傳播到子群B和子群C中，為電子元器件企業(yè)和新能源汽車電子企業(yè)的產(chǎn)品創(chuàng)新提供技術(shù)支持；同時(shí)，將子群B和子群C中企業(yè)的市場(chǎng)需求信息反饋給子群A中的高校，引導(dǎo)高校的科研方向，促進(jìn)科研成果與市場(chǎng)需求的對(duì)接。這種信息的跨子群傳播，能夠促進(jìn)不同領(lǐng)域的知識(shí)融合和創(chuàng)新思想的碰撞，為中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展提供更廣闊的思路。在資源流動(dòng)方面，占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點(diǎn)能夠整合不同節(jié)點(diǎn)的資源，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)中，不同的創(chuàng)新主體擁有不同類型的資源，高校和科研機(jī)構(gòu)擁有豐富的科研人才和技術(shù)資源，企業(yè)則具備資金、生產(chǎn)設(shè)備和市場(chǎng)渠道等資源。占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)自身的橋梁作用，將這些分散的資源連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和互補(bǔ)。在某5G通信技術(shù)研發(fā)項(xiàng)目中，科研機(jī)構(gòu)擁有先進(jìn)的5G通信技術(shù)研發(fā)成果，但缺乏將成果產(chǎn)業(yè)化的資金和生產(chǎn)設(shè)備；企業(yè)擁有雄厚的資金和完善的生產(chǎn)設(shè)備，但在5G通信技術(shù)研發(fā)方面相對(duì)薄弱。占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的企業(yè)E通過(guò)協(xié)調(diào)雙方的合作，使科研機(jī)構(gòu)的技術(shù)成果與企業(yè)的資金和生產(chǎn)設(shè)備相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了資源的優(yōu)化配置，推動(dòng)了5G通信技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程。占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點(diǎn)雖然在信息傳播和資源流動(dòng)中具有重要作用，但也面臨一定的挑戰(zhàn)和風(fēng)險(xiǎn)。這些節(jié)點(diǎn)需要具備較強(qiáng)的信息處理能力和資源整合能力，以應(yīng)對(duì)來(lái)自不同群體的復(fù)雜信息和多樣資源。隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和環(huán)境的變化，結(jié)構(gòu)洞的位置可能會(huì)發(fā)生改變，占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點(diǎn)需要不斷調(diào)整自身的策略和能力，以保持其在網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)勢(shì)地位。如果企業(yè)E不能及時(shí)跟上技術(shù)發(fā)展的步伐，無(wú)法準(zhǔn)確把握不同創(chuàng)新主體的需求和動(dòng)態(tài)，就可能會(huì)失去其在結(jié)構(gòu)洞位置上的優(yōu)勢(shì)，影響信息傳播和資源流動(dòng)的效率。為了充分發(fā)揮占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置節(jié)點(diǎn)的作用，需要加強(qiáng)對(duì)這些節(jié)點(diǎn)的支持和引導(dǎo)，提高其穩(wěn)定性和可持續(xù)性，促進(jìn)中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的健康發(fā)展。六、專利合作網(wǎng)絡(luò)演化分析6.1時(shí)間序列下的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)變化為了深入探究中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間的演變規(guī)律，本研究以5年為一個(gè)階段，將2013-2023年的時(shí)間跨度劃分為2013-2017年、2018-2023年兩個(gè)階段。通過(guò)對(duì)不同階段專利合作數(shù)據(jù)的分析，繪制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)圖譜，對(duì)比不同階段網(wǎng)絡(luò)特征的變化，從而揭示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。在2013-2017年階段，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)圖譜顯示，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模相對(duì)較小，節(jié)點(diǎn)數(shù)量有限，節(jié)點(diǎn)之間的連接也較為稀疏。這表明在該階段，中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)內(nèi)的專利合作活動(dòng)尚未廣泛開展，創(chuàng)新主體之間的合作意愿和合作深度有待提高。從網(wǎng)絡(luò)密度來(lái)看，這一時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)密度僅為[X1]，處于較低水平，說(shuō)明創(chuàng)新主體之間的合作關(guān)系不夠緊密，信息和知識(shí)的傳播受到一定限制。在節(jié)點(diǎn)中心性方面，雖然存在一些度數(shù)中心度相對(duì)較高的節(jié)點(diǎn)，但整體分布較為分散，沒(méi)有形成明顯的核心節(jié)點(diǎn)。這意味著在專利合作網(wǎng)絡(luò)中，沒(méi)有出現(xiàn)能夠主導(dǎo)信息傳播和資源流動(dòng)的關(guān)鍵主體，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和協(xié)同性較弱。隨著時(shí)間的推移，到了2018-2023年階段，網(wǎng)絡(luò)圖譜發(fā)生了顯著變化。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模明顯擴(kuò)大，節(jié)點(diǎn)數(shù)量大幅增加，表明越來(lái)越多的創(chuàng)新主體參與到專利合作中來(lái)。節(jié)點(diǎn)之間的連接變得更加密集，網(wǎng)絡(luò)密度上升至[X2]，相比前一階段有了較大幅度的提升，這反映出創(chuàng)新主體之間的合作關(guān)系日益緊密，信息和知識(shí)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播更加順暢。在節(jié)點(diǎn)中心性方面，出現(xiàn)了一些度數(shù)中心度、中介中心度和接近中心度都較高的核心節(jié)點(diǎn)，如富士康科技集團(tuán)、鄭州大學(xué)等。這些核心節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)著重要地位，它們與眾多其他節(jié)點(diǎn)建立了合作關(guān)系，成為信息傳播和資源流動(dòng)的樞紐，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和創(chuàng)新起到了引領(lǐng)和帶動(dòng)作用。為了更直觀地展示網(wǎng)絡(luò)特征在不同階段的變化趨勢(shì)，將兩個(gè)階段的網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，具體數(shù)據(jù)如下表所示：網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)2013-2017年2018-2023年變化趨勢(shì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量[N1][N2]增加邊的數(shù)量[E1][E2]增加網(wǎng)絡(luò)密度[X1][X2]上升平均路徑長(zhǎng)度[L1][L2]縮短最大連通子圖節(jié)點(diǎn)占比[P1][P2]上升從表中數(shù)據(jù)可以清晰地看出，在2018-2023年階段，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量、邊的數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)密度、最大連通子圖節(jié)點(diǎn)占比都呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，而平均路徑長(zhǎng)度則有所縮短。節(jié)點(diǎn)數(shù)量和邊的數(shù)量的增加，表明網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大，更多的創(chuàng)新主體參與到專利合作中，合作關(guān)系更加豐富多樣。網(wǎng)絡(luò)密度的上升和平均路徑長(zhǎng)度的縮短，意味著創(chuàng)新主體之間的聯(lián)系更加緊密，信息傳播效率提高，網(wǎng)絡(luò)的連通性和協(xié)同性得到增強(qiáng)。最大連通子圖節(jié)點(diǎn)占比的上升，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中形成了更大規(guī)模的連通區(qū)域，創(chuàng)新主體之間的合作更加集中和有效，有利于知識(shí)和技術(shù)在網(wǎng)絡(luò)中的共享和傳播。通過(guò)對(duì)不同階段網(wǎng)絡(luò)圖譜和特征指標(biāo)的對(duì)比分析，可以得出結(jié)論：中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)在2013-2023年期間呈現(xiàn)出不斷發(fā)展和優(yōu)化的趨勢(shì)。隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，合作關(guān)系日益緊密，核心節(jié)點(diǎn)逐漸凸顯，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷完善，這些變化反映了中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)在創(chuàng)新合作方面的積極進(jìn)展，為產(chǎn)業(yè)的持續(xù)創(chuàng)新和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。6.2關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與合作關(guān)系的演變?cè)谥性鞘腥弘娮有畔a(chǎn)業(yè)專利合作網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程中，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變化以及合作關(guān)系的增減對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。通過(guò)對(duì)不同階段網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，可以清晰地觀察到這些變化的具體表現(xiàn)和內(nèi)在規(guī)律。從關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變化來(lái)看，在2013-2017年階段，網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相對(duì)較少，且分布較為分散。隨著時(shí)間的推移，到了2018-2023年階段，一些在產(chǎn)業(yè)中具有重要影響力的企業(yè)和高校逐漸凸顯為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。以富士康科技集團(tuán)為例，在前期階段，雖然富士康在中原城市群電子信息產(chǎn)業(yè)中已經(jīng)具有一定規(guī)模和影響力，但在專利合作網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵地位尚未充分體現(xiàn)。隨著其在中原地區(qū)業(yè)務(wù)的不斷拓展，加大了在技術(shù)研發(fā)和創(chuàng)新方面的投入，積極與當(dāng)?shù)馗咝！⒖蒲袡C(jī)構(gòu)開展專利合作，其在網(wǎng)絡(luò)中的度數(shù)中心度、中介中心度和接近中心度都顯著提升，成為網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)之無(wú)愧的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。富士康與鄭州大學(xué)合作開展了智能終端芯片技術(shù)的研發(fā)項(xiàng)目，共同申請(qǐng)了多項(xiàng)專利，通過(guò)這種合作，富士康不僅獲得了高校的技術(shù)支持，提升了產(chǎn)品的技術(shù)含量，還進(jìn)一步加強(qiáng)了其在專利合作網(wǎng)絡(luò)中的核心