絕密★啟用前普洱市2025-2026學(xué)年度高二年級期中考試高二數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1.考查范圍：必修第一、二冊30%，選擇性必修第一冊（第一章～第二章）70%.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡指定位置上。3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將答題卡文回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.3.經(jīng)過，兩點直線的傾斜角是（）A.45° B.60° C.90° D.135°4.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，.則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.35.已知在四面體O-ABC中，E為OA的中點，，若，，，則（）A. B. C. D.6.設(shè)，，直線經(jīng)過圓C：的圓心，則的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.107.在長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.8.如圖，圓C的部分圓弧在如圖所示的網(wǎng)格紙上（小正方形的邊長為1），圖中直線與圓弧相切于一個小正方形的頂點，若圓C經(jīng)過點，則圓C的半徑為（）A.8 B. C.10 D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.若，，與的夾角為120°，則可以取的值為（）A. B. C.1 D.1710.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.若，則函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)C.存在實數(shù)a，使得函數(shù)為偶函數(shù)D.若函數(shù)的值域為，則a的取值范圍為11.已知圓：，圓：（）交于不同的，兩點，下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是.13.過圓內(nèi)的點作一條直線l.使它被該圓截得的線段最短，則直線l的方程是.14.如圖，光線從（）出發(fā)，經(jīng)過直線l：反射到，該光線又在Q點被x軸反射，若反射光線恰與直線l平行，且，則實數(shù)a的取值范圍是.四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.（13分）某城市100戶居民的月平均用電量（單位；千瓦時），以，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖.（1）求直方圖中x的值；（2）在月平均用電量為，，的三組用戶中，用分層抽an樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？16.（15分）一動點到兩定點距離的比值為正常數(shù)，當(dāng)時，動點的軌跡為圓，后世稱之為阿波羅尼斯圓.已知兩定點A，B的坐標(biāo)分別為：，，動點M滿足.（1）求動點M的阿波羅尼斯圓的方程；（2）過作該圓的切線l，求l的方程.17.（15分）如圖，在梯形ABCD中，已知，，，，，求：（1）CD的長；（2）△BCD的面積18.（17分）已知直線過點和，直線l：.（1）若直線關(guān)于直線l的對稱直線為，求直線的方程；（2）已知直線m是過點B的直線，點到直線m的距離為2，求直線m的方程.19