緒論目錄CONTENTS1車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)類型與結(jié)構(gòu)2車用電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的國內(nèi)外發(fā)展趨勢目錄CONTENTS1車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)類型與結(jié)構(gòu)車用電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成1.1電池、電機(jī)、電控是電動(dòng)汽車的核心組成部分，車用電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車動(dòng)力傳遞和控制的關(guān)鍵系統(tǒng)。1．驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)是電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心執(zhí)行部件。永磁同步電機(jī)因其高效率、高功率密度和高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2．電機(jī)控制器電機(jī)控制器能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測自身溫度、電機(jī)的運(yùn)行溫度以及轉(zhuǎn)子位置等信息。實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出扭矩，以實(shí)現(xiàn)整車的怠速、加速、能量回收等功能。驅(qū)動(dòng)電機(jī)的主要類型1.2電動(dòng)汽車最早采用的是直流電機(jī)。隨著電力電子技術(shù)和自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展以及電動(dòng)汽車技術(shù)要求的提高，無刷直流電機(jī)、交流異步電機(jī)、永磁同步電機(jī)和開關(guān)磁阻式電機(jī)等在電動(dòng)汽車中廣泛應(yīng)用。項(xiàng)目直流電機(jī)交流異步電機(jī)永磁同步電機(jī)開關(guān)磁阻電機(jī)功率密度低中高較高峰值效率（%）85～8994～9595～9785～92最高轉(zhuǎn)速范圍/rpm4000～60009000～180004000～18000≥18000調(diào)速性能好好好好可靠性一般高較高高結(jié)構(gòu)堅(jiān)固性差好一般好尺寸及重量大一般小小電機(jī)成本高較低高較低控制器成本低高高較高主要車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)特性比較驅(qū)動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)1.31.直流電機(jī)直流電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成，定子主要由主磁極、勵(lì)磁繞組、換向極、換向極繞組構(gòu)成；轉(zhuǎn)子主要包括電樞鐵芯和電樞繞組。驅(qū)動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)1.32.交流異步電機(jī)定子由定子鐵芯、定子繞組和機(jī)座組成。轉(zhuǎn)子是電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)部分，通常是“鼠籠”式結(jié)構(gòu)，由一系列銅或鋁條組成，它們構(gòu)成閉合回路，位于鐵芯槽中驅(qū)動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)1.33.永磁同步電機(jī)定子由永磁同步電機(jī)的定子與交流異步電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)類似，包含多層繞有絕緣線的繞組，這些繞組在接入交流電后會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。轉(zhuǎn)子內(nèi)部嵌有永磁體，通常使用高性能的稀土材料（如釹鐵硼）。這些永磁體可以提供恒定磁場，無需額外的電源。驅(qū)動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)1.34.開關(guān)磁阻電機(jī)開關(guān)磁阻電機(jī)是一種基于磁阻變化來產(chǎn)生扭矩的電機(jī)，定子上有多組繞組，而轉(zhuǎn)子則是由鐵質(zhì)材料制成，沒有繞組或永磁體。圖所示的是轉(zhuǎn)子6齒數(shù)的開關(guān)磁阻電機(jī)。電機(jī)控制器主要結(jié)構(gòu)1.4電機(jī)控制器內(nèi)部由控制、驅(qū)動(dòng)、功率轉(zhuǎn)換三大模塊組成，還兼有電流傳感器、薄膜電容、直/交流母排等其他組成部分。電機(jī)控制器主要結(jié)構(gòu)1.4控制模塊的核心是控制電路板?？刂颇K由低壓電源供電，接受并處理傳感器采集的電機(jī)電流、電壓、轉(zhuǎn)速等信號，和其他控制單元進(jìn)行信息交互和傳輸，然后進(jìn)行邏輯運(yùn)算，根據(jù)電機(jī)的當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，按照轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速或位置的控制方式使電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。1．控制模塊電機(jī)控制器主要結(jié)構(gòu)1.4驅(qū)動(dòng)模塊的主要部件是驅(qū)動(dòng)電路板，驅(qū)動(dòng)電路板受高壓電源供電，其主要功能是接受并執(zhí)行來自控制電路板輸出的控制信號，將其進(jìn)行功率放大和電壓放大，轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動(dòng)信號，輸出轉(zhuǎn)換后的驅(qū)動(dòng)信號進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電機(jī)。2．驅(qū)動(dòng)模塊電機(jī)控制器主要結(jié)構(gòu)1.4功率逆變模塊的主要器件是功率器件，首先接受來自驅(qū)動(dòng)模塊的驅(qū)動(dòng)信號，在驅(qū)動(dòng)信號的作用下將從快接插頭、銅母排引入控制器的高壓直流電轉(zhuǎn)變?yōu)槿嘟涣麟?，然后?jīng)過U、V、W三相銅排和接頭將電能輸入至驅(qū)動(dòng)電機(jī)3．功率模塊電機(jī)控制器主要結(jié)構(gòu)1.4電流傳感器是電機(jī)控制器電子控制模塊的重要組成部分，其功能是對控制器系統(tǒng)的母線電流和三相電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測4．電流傳感器5．交/直流銅排承擔(dān)高壓區(qū)大電流的傳導(dǎo)，其與直流電接口和三相電接口相連，保證電流在驅(qū)動(dòng)模塊和輸入母線以及輸出三相電之間傳遞的穩(wěn)定性。目錄CONTENTS2車用電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的國內(nèi)外發(fā)展趨勢驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)展趨勢2.11．扁線繞組扁線繞組電機(jī)因其槽滿率高、效率高、NVH（噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度）性能好、導(dǎo)熱性好、繞組剛度好等優(yōu)點(diǎn)，正在越來越多地應(yīng)用于新能源汽車領(lǐng)域。扁線電機(jī)繞組銅條Hairpin繞組S-winding扁線電機(jī)定子I-pin扁線電機(jī)定子驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)展趨勢2.12．油冷電機(jī)油冷電機(jī)通過繞組端部直接噴油或鐵芯中設(shè)置油道等冷卻方式，可以顯著縮短電機(jī)槽內(nèi)繞組的傳熱路徑，有效降低溫度梯度3．超高速軸承技術(shù)隨著新能源汽車輕量化、小型化、高速化發(fā)展，對電機(jī)軸承提出了更高的要求，為了滿足電機(jī)的高速化要求，并且能夠使電機(jī)適應(yīng)嚴(yán)苛的運(yùn)行條件，眾多軸承制造商研發(fā)了許多超高速軸承。SKF推出的高速球軸承電機(jī)控制器發(fā)展趨勢2.21.SIC功率器件的應(yīng)用SiC具有高熱導(dǎo)率、耐高溫性、禁帶寬度大、高擊穿電場強(qiáng)度和飽和電子漂移速率大等特性。其結(jié)溫耐受高達(dá)225℃或更高，SiC器件的開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗顯著降低。2．智能門極驅(qū)動(dòng)技術(shù)主要特點(diǎn)包括主動(dòng)門極控制和監(jiān)控診斷功能，通過將IGBT的開關(guān)過程細(xì)分為多個(gè)階段進(jìn)行精細(xì)化控制，以最小化對其他參數(shù)的負(fù)面影響。電驅(qū)動(dòng)總成技術(shù)發(fā)展趨勢2.31.三合一電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)三合一電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是一種高度集成的驅(qū)動(dòng)解決方案，將電機(jī)、電控（控制器）和減速器整合到一個(gè)緊湊的單元中，顯著減少了系統(tǒng)的整體尺寸和重量，從而提高了空間利用率。2.多合一電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在三合一系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，逐步集成車載充電器（OBC）、DC-DC轉(zhuǎn)換器、電池管理系統(tǒng)（BMS）、高壓配電單元、整車控制器等，最終形成了七合一甚至八合一系統(tǒng)。電驅(qū)動(dòng)總成技術(shù)發(fā)展趨勢2.3部件三合一五合一六合一七合一八合一電機(jī)√√√√√電機(jī)控制器（%）

（）√√√√√減速器√√√√√車載充電器

√√√√DC-DC轉(zhuǎn)換器

√√√√高壓配電單元

√√√電池管理系統(tǒng)

√√整車控制器

√多合一電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)部件集成表謝謝觀看ACCEPTMYENDLESSGRATITUDE張碩北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院電傳動(dòng)課題組2車用電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)理論基礎(chǔ)目錄CONTENTS1電機(jī)的定義與主要分類4電機(jī)中磁路的基本定律2電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律3電機(jī)中磁路的基本物理量5電機(jī)中的基本電磁定律6電機(jī)的制造材料7磁場與磁能8電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換9電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制電機(jī)的定義與主要分類1廣義：

電機(jī)是實(shí)施電能生產(chǎn)、傳遞使用和電能特性變換的電磁機(jī)械裝置。狹義：

電機(jī)是基于電磁感應(yīng)定律、電磁力定律，由電路和磁路構(gòu)成，能進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換或者信號變換的電磁裝置。電機(jī)是依據(jù)電磁感應(yīng)定律實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)換或傳輸?shù)囊环N電磁裝置。（1）電機(jī)的定義電機(jī)的定義與主要分類1按照能量轉(zhuǎn)換和信號傳遞所起的作用分類發(fā)電機(jī)：將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。電動(dòng)機(jī)：將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。變壓器、變流器、變頻器、移相器：可以變換電壓、電流、頻率和相位?？刂齐姍C(jī)：自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制元件，起檢測、放大、執(zhí)行和校正作用。（2）電機(jī)的主要分類電機(jī)的定義與主要分類1按照電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分類變壓器：為靜止的電機(jī)。旋轉(zhuǎn)電機(jī)：根據(jù)電源性質(zhì)可以分為直流電機(jī)和交流電機(jī)。

直流電機(jī)即直接用直流電源供電的電機(jī)，可以分為直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)；交流電機(jī)即直接用交流電源供電的電機(jī)，可以分為單相交流電機(jī)和三相交流電機(jī)，車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)通常為三相交流電機(jī)。（2）電機(jī)的主要分類電機(jī)的定義與主要分類1按照定子電源角頻率和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是否同步分類交流電機(jī)又可以分為同步電機(jī)和異步電機(jī)。(a)同步電機(jī)(b)同步電機(jī)（2）電機(jī)的主要分類電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2電壓和電勢

設(shè)電池的正極電位為

ua，負(fù)極電位為ub

，電場力把單位正電荷從a點(diǎn)移到b

點(diǎn)所做的功，稱為電路中a、b

兩點(diǎn)的電壓

u。式中w——電場力將正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)所做的功，單位為焦耳（J）；

q——被移動(dòng)的正電荷的電量，單位為庫倫（C）；

u——電路中、兩點(diǎn)之間的電壓，單位為伏特（V）。（2-1）（1）電路基本參數(shù)電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2電壓和電勢電勢，又稱為電位，靜電學(xué)中的定義為：處于電場中某個(gè)位置的單位電荷所具有的電勢能。它是個(gè)相對量，在電路中引用電位的概念，必須選定一個(gè)基準(zhǔn)（參考點(diǎn)），規(guī)定參考點(diǎn)的電位為0V。電路中某點(diǎn)的電位是指該點(diǎn)相對于參考點(diǎn)之間的電壓。（1）電路基本參數(shù)電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2電流電流是帶電粒子在外電場的作用下做定向的移動(dòng)而形成的，為了衡量電流的大小或強(qiáng)弱，將電流強(qiáng)度簡稱為電流，用大寫字母I或小寫字母i表示。單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面積的電荷量，被定義為電流強(qiáng)度i。式中

q——電荷，單位為庫倫（C）；

t——時(shí)間，單位為秒（s）；

i——電流，單位為安培（A）。（2-2）（1）電路基本參數(shù)電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2功率單位時(shí)間內(nèi)電場力所做的功稱為電功率，簡稱功率，是電能對時(shí)間的變化率，即式中

w——能量，單位為焦耳（J）；

t——時(shí)間，單位為秒（s）；

p——功率，單位為瓦特（W）。（2-3）（1）電路基本參數(shù)電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2頻率

頻率，是單位時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)的次數(shù)，是描述振動(dòng)物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻繁程度的量，常用符號f表示，單位為Hz。交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，叫做電流的頻率。

相位

相位是反映交流電任何時(shí)刻的狀態(tài)的物理量。交流電在某時(shí)刻的角度稱為交流電在該時(shí)刻的相位，交流電的大小和方向是隨時(shí)間變化的。（1）電路基本參數(shù)電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2導(dǎo)體中電流強(qiáng)度跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，可以表示為

導(dǎo)體的電阻R跟它的長度L、電阻率ρ成正比，跟它的橫截面積S成反比，這個(gè)規(guī)律稱為電阻定律，表示為

制成電阻材料的電阻率ρ，與導(dǎo)體長度L和橫截面積S無關(guān)，只與材料和溫度有關(guān)。（2-4）（2-5）（2）歐姆定律電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2基爾霍夫第一定律，又稱電流定律，是電流連續(xù)性在集總參數(shù)電路上的體現(xiàn)，遵循電荷守恒定律。具體內(nèi)容為：在集總電路中，任何時(shí)刻、任意節(jié)點(diǎn)處電流的代數(shù)和等于零。節(jié)點(diǎn)滿足（3）基爾霍夫第一定律電機(jī)中電路的基本參數(shù)和定律2基爾霍夫第二定律，又稱電壓定律，是電場的電位在集總參數(shù)電路上的體現(xiàn)，遵循能量守恒定律。具體內(nèi)容為：在集總電路中，任何時(shí)刻、任意回路中各段電壓的代數(shù)和等于零?；芈窛M足（4）基爾霍夫第二定律電機(jī)中磁路的基本物理量3

磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表征磁場的強(qiáng)弱和方向的物理量，單位為特斯拉（T）。由位于該磁場中的載流導(dǎo)體所受的電磁力F來說明，電磁力可以表示為

磁力是通過磁場來傳遞的。磁場中各點(diǎn)的B可以用磁力線的疏密程度來表示。磁力線的分布和方向符合以下原則：磁力線的回轉(zhuǎn)方向和電流方向之間的關(guān)系遵守右手螺旋法則。磁力線總是閉合的，既無起點(diǎn)，也無終點(diǎn)。磁場中的磁力線不會相交。（a）（b）圖2-1

右手螺旋法則

（2-8）（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度電機(jī)中磁路的基本物理量

磁場強(qiáng)度H是表征源磁場在某一點(diǎn)處的磁場強(qiáng)弱和方向的量,單位為（A/m）。在各向同性介質(zhì)中，磁場中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度具有以下關(guān)系：

磁導(dǎo)率表征磁場中介質(zhì)的導(dǎo)磁能力，由介質(zhì)性質(zhì)決定。對各向同性介質(zhì)μ為標(biāo)量。真空的磁導(dǎo)率用μ0表示，其大小為4π×10-7H/m。通常使用的是介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率μr，相對磁導(dǎo)率是一個(gè)無量綱參數(shù)，可以表示為μr=μ/μ0

。

（2-9）式中

μ——磁導(dǎo)率，單位為（H/m）。3（2）磁場強(qiáng)度和磁導(dǎo)率電機(jī)中磁路的基本物理量3

在磁場中穿過某一面積為S的截面的磁力線條數(shù)，稱為該截面的磁通量，簡稱為磁通，符號為?

，單位為韋伯（Wb）。在均勻磁場中，如果磁力線與平面垂直，則通過該平面的磁通為磁感應(yīng)強(qiáng)度B和與它垂直方向某一截面積S的乘積，表示為

如果磁力線與平面不垂直，且平面法線與磁力線中間存在夾角θ，則通過該平面的磁通可以表示為

（2-10）

（2-11）（3）磁通量電機(jī)中磁路的基本物理量3

因此，在均勻磁場中，磁通可以統(tǒng)一表示為

在非均勻磁場中，通過任意曲面的磁通量可以表示為

根據(jù)磁場高斯定律，也就是“磁通連續(xù)性定律”，通過任意封閉曲面的磁通量總和必等于零，即

（2-12）

（2-13）

（2-14）（3）磁通量電機(jī)中磁路的基本物理量3

磁場能夠儲存能量，這些能量是在磁場建立過程中由其他能源的能量轉(zhuǎn)換而來的。電機(jī)通過磁場儲能可以實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換。磁場中的能量密度定義為

對于線性介質(zhì)，滿足

，磁場中的能量密度可以改寫成

磁場能量密度是單位體積內(nèi)的磁場能量，所以磁場中的總儲能為

（2-15）

（2-16）

（2-17）（4）磁場儲能電機(jī)中磁路的基本物理量3

與電路中的電動(dòng)勢類似，磁路中同樣需要磁動(dòng)勢來驅(qū)動(dòng)磁路中的磁通量。電動(dòng)勢有正負(fù)極，磁動(dòng)勢也有正負(fù)極。磁動(dòng)勢的正極是磁通量流出的方向，磁動(dòng)勢的負(fù)極是磁通量流入的方向。磁動(dòng)勢F可以表示為作用在磁路上的安匝數(shù)，即

磁動(dòng)勢和磁通量之間的關(guān)系也可以表示為：

（2-18）

（2-19）式中

F——磁動(dòng)勢，單位為安培（A）；

N——感應(yīng)線圈的匝數(shù)；

I——電流，單位為安培（A）。磁路歐姆定律式中

Rm——磁阻，單位為安培/韋伯（A/Wb）。（5）磁動(dòng)勢與磁阻電機(jī)中磁路的基本物理量3

磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）和材料的導(dǎo)磁性能有關(guān)。磁阻的倒數(shù)稱為磁導(dǎo)，可以表示為

，

單位為韋伯/安培（Wb/A）。磁路歐姆定律只能用于定性分析磁路。因?yàn)棣滩皇浅?shù)，故Rm非線性。

串聯(lián)磁路的總磁阻Rm等于N段磁路的磁阻之和，可以表示為

此外，磁動(dòng)勢還可以表示為H在長度為l的磁路上的積分，即

（2-21）

（2-22）

磁路中的磁阻，相當(dāng)于電路中的電阻，可以表示為

（2-20）（5）磁動(dòng)勢與磁阻電機(jī)中磁路的基本物理量3

匝數(shù)為N的線圈，流過電流產(chǎn)生匝鏈線圈的磁通?時(shí)，將在線圈中形成磁鏈。具體表示為

（2-23）式中

ψ

——磁鏈，單位為韋伯（Wb）；

L——電感，單位為亨利（H），滿足L=ΛN2。（6）磁鏈電機(jī)中磁路的基本定律4

磁路是磁通經(jīng)過的路徑，包括鐵磁物質(zhì)（鐵芯）和非鐵磁物質(zhì)（空氣）。圖2-2

變壓器磁路圖2-3

直流電機(jī)磁路（1）磁路電機(jī)中磁路的基本定律4

在恒穩(wěn)磁場中，磁場強(qiáng)度H沿任何閉合路徑l的線積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍的各個(gè)電流的代數(shù)和。用公式表示，有

用右手法則判定電流的方向。如圖2-4所示，電流之和等于i1+i2-i3。圖2-4

安培環(huán)路定律（2-24）（2）安培環(huán)路定律電機(jī)中磁路的基本定律4

圖2-5為單框鐵芯示意圖，鐵芯上繞有N匝線圈，通有電流i，產(chǎn)生沿鐵芯閉合的主磁通?，在空氣中產(chǎn)生漏磁通??。鐵芯橫截面積為A，磁導(dǎo)率為ρ，磁路長度為l，不考慮漏磁通情況下，若磁路l上的磁場強(qiáng)度H處處相等，根據(jù)全電流定律（具體介紹見2.5.1節(jié)）得到，磁場強(qiáng)度H沿任何閉合路徑l的線積分滿足以下公式，即磁感應(yīng)強(qiáng)度圖2-5

無分支磁路（2-25）（3）磁路歐姆定律電機(jī)中磁路的基本定律4由式

可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以表示為將式

代入上式，磁場強(qiáng)度H可以表示為于是，

可以改寫成磁路的歐姆定律（2-26）（2-27）（2-28）（3）磁路歐姆定律電機(jī)中磁路的基本定律4仿照電路中的基爾霍夫第一定律任意節(jié)點(diǎn)電流和為0，由磁通連續(xù)性原理可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任一閉合曲面的積分為零，即也可以說穿過任一閉合曲面的磁通量為零，即（2-29）（2-30）（2-31）（4）磁路基爾霍夫第一定律（2-32）電機(jī)中磁路的基本定律4表2-1

分段磁路各物理量分段序號磁勢主磁通路徑長度橫截面積磁導(dǎo)率1F1=N1i1Φ1l1A1μ12F2=N2i2Φ2l2A2μ23F3=0Φ3l3A3μ3（4）磁路基爾霍夫第一定律電機(jī)中磁路的基本定律4

磁路的基爾霍夫第二定律，任一閉合磁路上磁動(dòng)勢的代數(shù)和恒等于磁壓降的代數(shù)和。表現(xiàn)為

其中，，，將其代入上式可得（2-35）（2-33）（2-34）（5）磁路基爾霍夫第二定律電機(jī)中磁路的基本定律4假設(shè)磁路共由k段組成，第k段磁路的磁壓降表示為（2-38）（2-37）（2-36）第k段磁路的磁阻表示為沿任何閉合磁路磁動(dòng)勢的代數(shù)和等于磁壓降的代數(shù)和，可得（5）磁路基爾霍夫第二定律電機(jī)中磁路的基本定律4磁路電路基本物理量及公式單位基本物理量及公式單位磁通ΦWb電流iA磁動(dòng)勢FA電動(dòng)勢eV磁壓降Hl=ΦRmA電壓降μ=iRV磁阻Rm=l/μSH-1電阻R=ρl/SΩ磁導(dǎo)Λm=μS/l=1/RmH電導(dǎo)G=S/ρl=1/RS歐姆定律Φ=F/Rm=FΛm

歐姆定律i=e/R

基爾霍夫第一定律∑Φ=0

基爾霍夫第一定律∑i=0

基爾霍夫第二定律∑f=∑Hl=∑ΦRm

基爾霍夫第二定律∑e=∑μ=∑iR

表2-2磁路和電路的類比關(guān)系電機(jī)中的基本電磁定律5

安培環(huán)路定律是描述電生磁的基本定律。如果沿著閉合路徑l的磁場強(qiáng)度H處處相等，則閉合路徑所包圍的總電流由通有電流的N匝線圈所提供，用公式表示為

安培環(huán)路定律適用于靜磁場。然而，當(dāng)電流不穩(wěn)定時(shí)，處理時(shí)變磁場問題時(shí)，安培環(huán)路定律就不一定正確了。為此，麥克斯韋建立了全電流定律。全電流定律表明，任意一個(gè)閉合回路線上的總磁壓等于被這個(gè)閉合回路線所包圍的面內(nèi)穿過的全部電流的代數(shù)和。全電流包括傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流。

全電流定律適用于電流恒定和非恒定的情況。（2-39）（1）安培環(huán)路定律和全電流定律電機(jī)中的基本電磁定律5定律指出：只要穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，此閉合回路就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，產(chǎn)生感應(yīng)電流的電勢稱為感應(yīng)電動(dòng)勢，記為e。也就是磁通量變化會在閉合導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與穿過回路的磁通量相對時(shí)間的變化率成正比。電磁感應(yīng)定律用公式表達(dá)為負(fù)號表明感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生的電流所激勵(lì)的磁場總是傾向于阻止線圈中磁鏈的變化，常稱為楞次定律。如果N匝線圈的磁通都是Φ，則用磁鏈表示ψ，等于導(dǎo)電線圈匝數(shù)N與穿過該線圈各匝的平均磁通量Φ的乘積，即（2-40）（2-41）（2-42）則感應(yīng)電動(dòng)勢表示為（2）電磁感應(yīng)定律電機(jī)中的基本電磁定律5按照磁通量變化原因不同，感應(yīng)電動(dòng)勢可以分為兩類，感生電動(dòng)勢（變壓器電動(dòng)勢）和動(dòng)生電動(dòng)勢（運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢）。感生電動(dòng)勢：也稱為變壓器電動(dòng)勢，是導(dǎo)體（線圈）或者導(dǎo)體回路靜止不動(dòng)，磁場隨時(shí)間發(fā)生變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。方向按楞次定律判斷。感生電動(dòng)勢的計(jì)算表達(dá)式為動(dòng)生電動(dòng)勢：也叫運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢，由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場中運(yùn)動(dòng)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。方向按右手定則判斷。導(dǎo)體中產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢可以表示為圖2-8動(dòng)生電動(dòng)勢

（2-43）（2-48）（2）電磁感應(yīng)定律電機(jī)中的基本電磁定律5載流導(dǎo)線上一電流元在空間某點(diǎn)P

處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小，與電流元的大小成正比，與電流元到P

點(diǎn)的位置矢量間的夾角的正弦成正比，而與電流元到P點(diǎn)的距離的平方成反比，用方程表示為畢奧-薩伐爾定律（2-57）（2-58）式中，矢量從電流元指向點(diǎn)P，為真空磁導(dǎo)率。（3）畢奧-薩伐爾定律與安培定律電機(jī)中的基本電磁定律5同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。磁場對載流導(dǎo)線有力的作用，這個(gè)力稱為安培力。研究磁場對載流導(dǎo)線作用的規(guī)律稱為安培定律。其內(nèi)容為兩個(gè)元電流之間相互作用力的大小分別與它們的電流強(qiáng)度以及兩電流元的長度成正比，與電流元間的距離平方成反比。安培定律（3）畢奧-薩伐爾定律與安培定律電機(jī)中的基本電磁定律5載流導(dǎo)體在磁場中要受到電磁力，在導(dǎo)體與磁場垂直的情況下，若導(dǎo)體中電流為i，導(dǎo)體所在的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則電磁力為式中，電磁力f的單位為（N），方向由左手定則判斷，如圖2-10所示。電流和導(dǎo)體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度需互相垂直。圖2-10左手定則（2-59）（4）電磁力定律電機(jī)中的基本電磁定律5為研究磁場對載流線圈的作用，圖2-11給出了載流線圈的受力圖。從圖中可知，線圈兩邊所受的電磁力均為，方向相反，且不在同一直線上，從而對線圈產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為電機(jī)的可逆性原理可以表述為，電機(jī)可以作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行也可以作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行。作為電動(dòng)機(jī)，施加電流i產(chǎn)生電磁力，電磁力產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)機(jī)械負(fù)載工作；作為發(fā)電機(jī)，施加轉(zhuǎn)矩T使電機(jī)旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，輸出電功率。圖2-11線圈受力圖（2-60）（4）電磁力定律電機(jī)的制造材料6制造電機(jī)的材料有導(dǎo)磁材料、導(dǎo)電材料、絕緣材料、結(jié)構(gòu)材料、散熱材料、冷卻材料和潤滑材料。導(dǎo)電材料：導(dǎo)電材料是繞制線圈用的電磁線，也稱漆包線。導(dǎo)磁材料：導(dǎo)磁材料也稱為鐵磁材料，主要是指導(dǎo)磁性能好的鐵芯材料，包括硅鋼片、鑄鋼、合金鋼、非晶材料等。結(jié)構(gòu)材料：結(jié)構(gòu)材料是將導(dǎo)電材料和導(dǎo)磁材料融合在一起的材料，具有較高的機(jī)械強(qiáng)度，如方便加工的鑄鋼、鑄鐵、鋼板等。絕緣材料：繞組導(dǎo)體與導(dǎo)體間、導(dǎo)體與基座和鐵芯之間必須有介電常數(shù)高、耐熱性能好的絕緣材料隔開，種類很多，例如絕緣紙、絕緣浸漬樹脂等。永磁體材料：主要種類包括鋁鎳鈷、鐵氧體、釤鈷、釹鐵硼等。（1）材料分類電機(jī)的制造材料6

集膚效應(yīng)又稱趨膚效應(yīng)，是指導(dǎo)體中有交流電或者交變電磁場時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電流分布不均勻，電流將集中在導(dǎo)體表面流過的一種現(xiàn)象。針對集膚效應(yīng)的特點(diǎn)，在高頻電路中可以用空心導(dǎo)線代替實(shí)心導(dǎo)線。此外，為了削弱集膚效應(yīng)，可以利用多股線代替同樣截面積的粗導(dǎo)線，減小導(dǎo)線的有效電阻。集膚效應(yīng)使交流電只在導(dǎo)體表面產(chǎn)生熱效應(yīng)，在工業(yè)中，可以利用這一特點(diǎn)對金屬表面進(jìn)行淬火，提高其表面硬度。（2）導(dǎo)體的集膚效應(yīng)電機(jī)的制造材料6材料（介質(zhì)）按磁導(dǎo)率可以分類為非鐵磁（非磁性）材料和鐵磁（磁性）材料。鐵磁材料：也就是導(dǎo)磁材料。鐵磁材料是指導(dǎo)磁性能好的鐵芯材料，主要有鐵、鑄鋼、硅鋼片等。非鐵磁材料：如空氣、銅、鋁和絕緣材料等，它們的磁導(dǎo)率約等于真空磁導(dǎo)率。非鐵磁材料又包括順磁材料和反磁材料。順磁材料，如空氣，磁導(dǎo)率略大于真空磁導(dǎo)率；反磁材料，如銅，磁導(dǎo)率略小于真空磁導(dǎo)率。

鐵磁材料是指導(dǎo)磁性能好的鐵芯材料，主要有鐵、鑄鋼、硅鋼片等，具有以下重要性質(zhì)：（3）鐵磁材料性質(zhì)電機(jī)的制造材料61、高導(dǎo)磁性鐵磁材料具有高導(dǎo)磁性，其磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于真空磁導(dǎo)率。例如鑄鋼的磁導(dǎo)率約為真空磁導(dǎo)率的1000倍，硅鋼片的磁導(dǎo)率約為真空磁導(dǎo)率的6000到7000倍，玻莫合金的磁導(dǎo)率比真空磁導(dǎo)率大幾萬倍。圖2-12鐵磁材料的磁化

（a）磁疇（磁化前）（b）磁疇（磁化后）（3）鐵磁材料性質(zhì)電機(jī)的制造材料62、磁飽和性

圖2-13鐵磁材料的磁化曲線和磁導(dǎo)率曲線

（3）鐵磁材料性質(zhì)鐵磁材料第二個(gè)重要性質(zhì)是磁飽和性。由于，常數(shù)，圖2-13所示是B隨H變化的磁化曲線和

隨H變化的磁導(dǎo)率曲線。電機(jī)的制造材料63、磁滯性鐵磁材料第三個(gè)重要性質(zhì)是磁滯性。按磁滯回線的不同，鐵磁材料可分為：硬磁材料、軟磁材料和矩磁材料。圖2-14磁滯回線

圖2-15起始磁化曲線圖2-16基本磁化曲線（3）鐵磁材料性質(zhì)電機(jī)的制造材料64、鐵芯損耗將帶鐵芯的線圈置于交變磁場中，除了線圈電阻產(chǎn)生的銅損耗外，由于鐵芯處于反復(fù)磁化下，鐵芯將產(chǎn)生鐵芯損耗，簡稱鐵耗。鐵磁材料的鐵芯損耗包括磁滯損耗和渦流損耗。磁滯損耗：如果外加的磁場是交變的，磁疇便來回翻轉(zhuǎn)，彼此之間摩擦而引起損耗，稱為磁滯損耗，用來表示。使用軟磁材料會減小磁滯損耗。渦流損耗：渦流損耗是指渦流在鐵芯中產(chǎn)生能量損耗，用來表示。圖2-17渦流損耗（3）鐵磁材料性質(zhì)電機(jī)的制造材料64、鐵芯損耗鐵芯損耗：鐵芯中磁滯損耗和渦流損耗之和構(gòu)成了鐵芯損耗P。鐵芯損耗有以下經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，表示為式中

f——工作頻率，單位為赫茲（Hz）；

Bm——磁滯回線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值；

kh、kc

和ke——取決于材料性質(zhì)的常數(shù)；n

——施泰因梅茨系數(shù)。（2-61）（3）鐵磁材料性質(zhì)磁場與磁能7首先看單線圈激勵(lì)情況。如圖2-18所示，鐵芯裝有兩個(gè)線圈A和B，匝數(shù)分別為NA和NB。假設(shè)外加電壓uA和uB為任意波形電壓，勵(lì)磁電流iA和iB亦為任意波形電流。主磁路由鐵芯磁路和氣隙磁路串聯(lián)構(gòu)成。當(dāng)電流流入線圈后，便會在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生磁場。根據(jù)安培環(huán)路定律，有圖2-18雙線圈勵(lì)磁的鐵芯（2-62）式中H——磁場強(qiáng)度；

——該閉合回線包圍的總電流。（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7圖2-18雙線圈勵(lì)磁的鐵芯在鐵芯磁路中，磁場強(qiáng)度產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度表示為（2-63）（2-64）根據(jù)磁路歐姆定律得到以下表達(dá)式：式中

lm——鐵芯磁路的長度；

δ——?dú)庀堕L度；

fA——磁路的磁動(dòng)勢。式中

μFe——鐵芯磁路的長度；

μ0——?dú)庀堕L度；

μr——磁路的磁動(dòng)勢。（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7圖2-19為鐵磁材料的磁化曲線和磁導(dǎo)率曲線。由圖2-19可知，鐵磁材料的導(dǎo)磁特性是非線性的，隨著的增大而增大，當(dāng)達(dá)到一定值后，增加變慢，開始出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。此外，鐵磁材料的磁導(dǎo)率也是非線性的，隨變化而變化。圖2-19鐵磁材料的磁化曲線和磁導(dǎo)率曲線（2-65）若不考慮氣隙δ內(nèi)磁場的邊緣效應(yīng)，氣隙內(nèi)磁場Bδ為均勻分布，式（2-65）可寫為：（2-66）（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7圖2-19鐵磁材料的磁化曲線和磁導(dǎo)率曲線磁路的歐姆定律（2-67）式中ΦmA

——鐵芯磁路主磁通；

Rm——鐵芯磁路磁阻；

Φδ

——?dú)庀洞磐ǎ?/p>

Rδ

——?dú)庀洞怕反抛??？紤]磁通具有連續(xù)性，顯然有，式（2-66）可以表示為式中Rmδ

——串聯(lián)磁路的總磁阻，且（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7圖2-20為等效串聯(lián)磁路的模擬電路圖。用磁導(dǎo)表示磁勢，由上式可以得到以下公式：圖2-20串聯(lián)磁路的模擬電路圖磁路歐姆定律的另一種表達(dá)方式（2-68a）（2-68b）（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7忽略鐵芯磁路的磁阻不計(jì)，此時(shí)磁動(dòng)勢與氣隙磁路磁壓降相等，即有圖2-18雙線圈勵(lì)磁的鐵芯定義線圈A的勵(lì)磁磁鏈為定義線圈A的勵(lì)磁電感為LmA表征了線圈A單位電流產(chǎn)生磁鏈的能力。（2-69）（2-70）（2-71）（2-72）（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7在磁動(dòng)勢fA作用下，還會產(chǎn)生沒有穿過氣隙、主要經(jīng)由鐵芯外空氣磁路而閉合的磁場，稱之為漏磁場。它與線圈A交鏈且與主磁路并聯(lián)，產(chǎn)生漏磁鏈，可表示為圖2-18雙線圈勵(lì)磁的鐵芯定義線圈A的自感LA為綜合考慮勵(lì)磁磁鏈和漏磁鏈，得到線圈A的總磁鏈為（2-73）（2-74）（2-75）（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7

磁能：磁場能量分布在磁場所在的整個(gè)空間，單位體積內(nèi)的磁能wm可表示為鐵芯磁路中的磁能密度很低，因此鐵芯儲能相比氣隙磁能常忽略不計(jì)，有（2-76）（2-77）（2-78）式中Wm

——主磁路磁場能量，它全部儲存在氣隙中；

Vδ

——?dú)庀扼w積。當(dāng)勵(lì)磁電流iA變化時(shí)，線圈A的總磁鏈ψAA將發(fā)生變化。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁鏈ψAA的變化將在線圈A中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢eAA，若設(shè)eAA的正方向與iA正方向一致，則有（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7根據(jù)基爾霍夫第二定律，線圈A的電壓方程表示為線圈A勵(lì)磁的能量公式：在時(shí)間dt內(nèi)輸入鐵芯線圈A的凈電能為，即（2-79）（2-80）（2-81）（2-83）若忽略漏磁場，則由電源輸入的凈電能將全部變成磁場能量的增量（2-82）（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7陰影面積OabO表示磁路的磁場能量，簡稱為磁能。將電流作為自變量，對磁鏈進(jìn)行積分，則有圖2-21磁路的ψ-i曲線若忽略鐵芯磁路的磁阻，圖中的ψ-i曲線便是一條直線，則有磁能和磁共能之和為若考慮漏磁場儲能（2-84）（2-85）（2-86）（2-88）（2-89）（1）單線圈勵(lì)磁磁場與磁能7下面介紹雙線圈勵(lì)磁情況，也就是線圈A和線圈B同時(shí)勵(lì)磁的情況。若忽略鐵芯磁路磁阻，磁路為線性，可以采用疊加原理，由磁動(dòng)勢fA和fB分別計(jì)算出各自產(chǎn)生的磁通。與線圈A類似，可求出線圈B產(chǎn)生的磁通ΦmB和ΦδB，線圈B的自感磁鏈為（2-90）式中ψBB

——線圈B電流iB產(chǎn)生的磁場鏈過自身線圈的磁鏈，稱為自感磁鏈；

LmB——線圈B的勵(lì)磁電感；LδB——線圈B的漏電感；

LB——線圈B的自感，滿足。（2）雙線圈勵(lì)磁磁場與磁能7線圈B產(chǎn)生的磁通同時(shí)要與線圈A交鏈，反之亦然。這部分相互交鏈的磁通稱為互感磁通。在圖2-18中，勵(lì)磁磁通ΦmB全部與線圈A交鏈，則電流iB

在線圈A中產(chǎn)生的互感磁鏈為（2-91）線圈B對線圈A的互感為（2-93）（2-92）同理，線圈A對線圈B的互感為由以上公式可知，線圈A和B的互感相等，有（2-94）（2）雙線圈勵(lì)磁磁場與磁能7在圖2-18中，當(dāng)線圈流過電流iA和iB方向同為正時(shí)，兩者產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場方向一致，因此兩線圈互感為正值。若改變電流iA或iB的正方向，或改變其中一個(gè)線圈的繞向，則兩者的互感為負(fù)值，此時(shí)兩線圈的勵(lì)磁效果代數(shù)取消。如果兩線圈匝數(shù)滿足NA=NB，則有，不僅勵(lì)磁電感相等，且勵(lì)磁電感又與互感相等。（2-95）線圈A的全磁鏈ψA表示為同理，線圈B的全磁鏈ψB表示為（2-96）（2）雙線圈勵(lì)磁磁場與磁能7根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢eA和eB分別為（2-99）在時(shí)間dt內(nèi)，由外部電源輸入鐵芯線圈A和B的凈電能為由電源輸入線圈的凈電能dWe將全部轉(zhuǎn)化為磁場能量的增量，即有（2-100）（2-98）（2-97）（2）雙線圈勵(lì)磁磁場與磁能7當(dāng)兩個(gè)線圈磁鏈由0分別增長為ψA和ψB時(shí)，整個(gè)電磁裝置的磁場能量為（2-103）所以，磁能和磁共能之和表示如下（2-102）（2-101）若以電流為自變量，磁共能為（2）雙線圈勵(lì)磁磁場與磁能7由式（2-95）和式（2-96）可得（2-105）若磁路為線性，則磁能等于磁共能，表示為（2-104）（2）雙線圈勵(lì)磁電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置的大小和用途雖然差別很大，但其基本原理是相同的。機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置都是由電系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)和電磁場組成，且都有一個(gè)可動(dòng)部分和一個(gè)固定部分。當(dāng)機(jī)電系統(tǒng)的可動(dòng)部分發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，裝置內(nèi)部耦合磁場儲能發(fā)生變化，并在與之連接的電路系統(tǒng)發(fā)生一定反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)電能和機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換。機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置在進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換時(shí)，均遵守能量守恒定律，能量既不能憑空產(chǎn)生也不能憑空消失，而僅能改變其存在形態(tài)。根據(jù)能量守恒定律，在能量轉(zhuǎn)換過程中電機(jī)內(nèi)的能量關(guān)系為（2-106）（1）基本原理電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8把電機(jī)作為一個(gè)具有電端口和機(jī)械端口的兩端口裝置，并把電阻損耗和機(jī)械損耗分別從電系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)中移出，其中R為繞組電阻，RΩ為機(jī)械阻力系數(shù)。若忽略鐵芯損耗，則裝置的中心部分將成為一個(gè)“無損耗磁儲能系統(tǒng)”，如圖2-22所示。該系統(tǒng)主要由無鐵耗的鐵芯、氣隙和無銅耗、無機(jī)械損耗的動(dòng)態(tài)耦合電路組成。在時(shí)間dt內(nèi)，系統(tǒng)輸入和輸出的能量關(guān)系為（2-107）式中dWe

——系統(tǒng)的靜電能輸入微分；

dWm

——系統(tǒng)的磁能增量微分；

dWmech——系統(tǒng)的輸出機(jī)械能微分。（1）基本原理電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8圖2-22無損耗磁儲能系統(tǒng)（1）基本原理電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8對于圖2-18所示的雙線圈勵(lì)磁裝置，當(dāng)線圈A和B分別接到電源上時(shí)，只能進(jìn)行電能和磁能之間的轉(zhuǎn)換，改變勵(lì)磁電流iA和iB，只能增加或減少磁場能量，而不能將磁場能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，也就無法實(shí)現(xiàn)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。原因在于此裝置是靜止的，沒有運(yùn)動(dòng)部分。根據(jù)2.8.1節(jié)所述，若將磁場能量釋放出來轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，必須具備可運(yùn)動(dòng)部件。圖2-18雙線圈勵(lì)磁的鐵芯（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8將電磁裝置改裝為如圖2-23所示的機(jī)電裝置，相當(dāng)于在均勻氣隙δ

中加裝一個(gè)由鐵磁材料構(gòu)成的轉(zhuǎn)子，再將線圈B嵌放在轉(zhuǎn)子槽中，成為轉(zhuǎn)子繞組，而線圈A成為了定子繞組（由兩個(gè)線圈串聯(lián)而成，總匝數(shù)仍為NA）且有NA=

NB。忽略定、轉(zhuǎn)子鐵芯磁路的磁阻，磁場能量全部儲存在兩個(gè)氣隙中。定、轉(zhuǎn)子間單邊氣隙長度為g，總氣隙δ=2g。圖2-23雙線圈勵(lì)磁的鐵芯（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8圖2-23中，給出了繞組A和B中電流的正方向。當(dāng)電流iA為正時(shí)，產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場其方向由上至下，且假定在氣隙中為正弦分布（或取其基波磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值所在處的徑向線稱為磁場軸線s。將正向電流iB產(chǎn)生的基波磁場軸線定義為轉(zhuǎn)子繞組軸線r。取s軸為空間參考軸，電角度θr為轉(zhuǎn)子位置角，因θr是以轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而確定的，因此轉(zhuǎn)速正方向應(yīng)為逆時(shí)針方向，電磁轉(zhuǎn)矩正方向應(yīng)與轉(zhuǎn)速正方向相同，也為逆時(shí)針方向。圖2-23雙線圈勵(lì)磁的鐵芯（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8因氣隙均勻，故轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)，定、轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁電感LmA和LmB保持不變，又因線圈A和B的匝數(shù)相同，故有LmA=LmB

。但是，此時(shí)繞組A和B間的互感不再是常值，而是轉(zhuǎn)子位置角θr的函數(shù)，對于基波磁場而言，可得（2-108）式中MAB

——互感最大值。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子繞組軸線重合時(shí)，繞組A和B處于全耦合狀態(tài)，兩者間的互感達(dá)到最大值MAB，此時(shí)有MAB=

LmA=LmB

。（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8與靜止的電磁裝置相比，在這個(gè)機(jī)電裝置中，磁能Wm不僅是磁鏈ψA和ψB的函數(shù)，同時(shí)又是轉(zhuǎn)角θr的函數(shù)；磁共能W’m不僅是iA和iB的函數(shù)，同時(shí)還是轉(zhuǎn)角θr的函數(shù)，即（2-109）由于磁鏈和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁能變化dWm（全微分）應(yīng)為由式（2-101），可將式（2-110）改寫為（2-110）（2-111a）（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8由于定、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁共能變化dW’m(全微分）應(yīng)為（2-111b）設(shè)想在dt時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個(gè)微小的電角度dθr，這會引起磁能的變化，則轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩te的作用，電磁轉(zhuǎn)矩為克服機(jī)械轉(zhuǎn)矩所做的機(jī)械功dWmech為（2-112）（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8根據(jù)能量守恒原理，輸入系統(tǒng)的凈電能dWe是磁場吸收的總磁能dWm和轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的總能量dWmech之和，若忽略鐵芯磁路的介質(zhì)損耗（不計(jì)鐵磁材料的渦流和磁滯損耗），機(jī)電系統(tǒng)的能量關(guān)系可以寫成（2-113）上式可轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，即機(jī)械能的總能量tedθr等于輸入系統(tǒng)的凈電能dWe減去磁場吸收的總磁能dWm，并將式（2-99）和（2-111a）代入式（2-113），則有（2-114）（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8于是，可得到以兩繞組磁鏈和轉(zhuǎn)角為自變量時(shí)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為（2-115）式（2-115）表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小角位移引起系統(tǒng)磁能變化時(shí)，轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩作用，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為在恒磁鏈下使系統(tǒng)磁能減小的方向。由式（2-103）可得（2-116）（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8將式（2-111b）代入式（2-116），同理，可以得到以兩繞組電流和轉(zhuǎn)角為自變量時(shí)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為（2-117）式（2-117）表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小位移引起系統(tǒng)磁共能發(fā)生變化時(shí)，會受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為在恒定電流下使系統(tǒng)磁共能增加的方向。需要注意的是，式（2-115）和式（2-117）具有普遍性，適用于各種線性和非線性磁路。此外，當(dāng)磁能Wm和磁共能W’m對電角度θr求偏導(dǎo)時(shí)，經(jīng)常令磁鏈或電流為常值，這并不是對系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際的電磁約束。（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8忽略鐵芯磁路磁阻，機(jī)電裝置的磁場儲能可表示為（2-118）式中，互感LAB為轉(zhuǎn)角θr的函數(shù)，此時(shí)磁場儲能將隨轉(zhuǎn)子位移變化而變化。明顯的是，對于式（2-118），利用磁共能求電磁轉(zhuǎn)矩更容易。將式（2-118）代入式（2-117），可得電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為（2-119）對于圖2-23中所示的轉(zhuǎn)子位置，電磁轉(zhuǎn)矩方向使θr減小，使磁共能W’m增加，因此實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩te正方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，式（2-119）給出的電磁轉(zhuǎn)矩值為負(fù)值，說明實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為順時(shí)針方向。在實(shí)際計(jì)算中，若假定te正方向與θr正方向相反，即為順時(shí)針方向，電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式中的負(fù)號應(yīng)去掉。對比圖2-18所示的電磁裝置和圖2-23所示的機(jī)電裝置，后者的氣隙磁場作為媒介使電能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換，成為了兩者的耦合場。若轉(zhuǎn)子不動(dòng)，則dWmech

=0，由電源輸入的凈電能將全部轉(zhuǎn)換為磁場儲能，此時(shí)機(jī)電裝置相當(dāng)于電磁裝置。若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位移將會引起氣隙中磁能變化，并使部分磁場能量釋放出來轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。通過氣隙磁場（兩者耦合場）的作用，可以實(shí)現(xiàn)電能和機(jī)械能間的轉(zhuǎn)換。（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8此時(shí)，繞組A和B中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢eA和eB分別為（2-120）（2-121）（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8由式（2-120）和式（2-121）可得，在dt時(shí)間內(nèi)由電源輸入繞組A和B

的凈電能為（2-122）在上式中，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)為由電流變化引起的變壓器電動(dòng)勢所吸收的電能，第三項(xiàng)為由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢吸收的電能。由式（2-119）可得，時(shí)間內(nèi)由磁場儲能轉(zhuǎn)換的機(jī)械能為（2-123）由式（2-123）和式（2-122）可得（2-124）（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換8由式（2-122）、式（2-123）和式（2-124）可知，時(shí)間dt內(nèi)磁場的能量變化，是由繞組A和B中變壓器電動(dòng)勢從電源所吸收的全部電能加上運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢從電源所吸收電能的二分之一所提供；由運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢吸收的另外二分之一電能則成為有效轉(zhuǎn)換功率（機(jī)械功率）。因而可得以下規(guī)律：①磁場是機(jī)電能量耦合場。②產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢是耦合場從電源吸收電能的必要條件。③產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢是通過耦合場實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。④轉(zhuǎn)子在耦合場中運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢和電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成了一對機(jī)電耦合項(xiàng)，是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的核心部分。⑤電機(jī)的能量以機(jī)械能、電能、磁能、熱能四種形式存在，遵循能量守恒定律。（2）機(jī)電能量轉(zhuǎn)換方式電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9設(shè)定轉(zhuǎn)矩正方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，可將式（2-119）改為（2-125）式（2-125）表明，電磁轉(zhuǎn)矩可看成是定子勵(lì)磁磁場和轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果，轉(zhuǎn)矩的大小和方向決定于兩個(gè)正弦分布磁場的幅值和磁場軸線間的相對位置。電磁轉(zhuǎn)矩的生成圖2-23雙線圈勵(lì)磁的鐵芯（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9通過繞組B的兩個(gè)線圈邊B-B’所受的電磁力來計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩。如圖2-24所示，是定子繞組A在氣隙中建立的徑向勵(lì)磁磁場，為正弦分布。（2-125）式中l(wèi)r——轉(zhuǎn)子的有效長度。圖2-24

定子繞組建立的徑向勵(lì)磁磁場根據(jù)“Bli”觀點(diǎn)，線圈邊B所受的電磁力為電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9勵(lì)磁磁通ΦmA可表示為（2-128）式中τ——極距；

Dr——轉(zhuǎn)子的有效長度，且πDr=2τ。將式（2-127）代入式（2-126），得到（2-126）電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9又因勵(lì)磁磁通ΦmA鏈過繞組A的磁鏈ψmA為（2-131）進(jìn)一步可得將上式代入電磁力表達(dá)式（2-128），得到（2-130）（2-129）電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9線圈邊B’所受的磁場力與大小相等方向相反，即由式（2-131）和式（2-132）可得繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為式（2-133）表明，采用磁場觀點(diǎn)或者Bli觀點(diǎn)計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩可以得到相同的結(jié)果。（2-133）（2-132）電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9在圖2-25中，線圈邊B處于定子勵(lì)磁磁場BmA中。線圈邊B流有正電流iB后，在其周圍會產(chǎn)生磁場，如圖2-25（a）所示。該磁場與定子勵(lì)磁磁場BmA合成的結(jié)果如圖2-25（b）所示。圖（b）與圖（a）相比，線圈邊B左側(cè)的磁通密度減小了，右側(cè)的磁通密度增大了。這意味著，在線圈邊B磁場的作用下，磁力線發(fā)生了彎曲，氣隙磁場發(fā)生了畸變，而磁力線總是力圖取直，會迫使線圈B向左運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生了磁場力feB

。（a）線圈邊B產(chǎn)生的磁場（b）合成磁場圖2-25線圈邊B在定子勵(lì)磁磁場中電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9將電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式改寫為式（2-134）表明載流導(dǎo)體在磁場中會受到電磁力的作用。而式（2-125）表明電磁轉(zhuǎn)矩可看成是定子勵(lì)磁磁場和轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果。兩個(gè)公式在轉(zhuǎn)矩生成實(shí)質(zhì)上是一致的。如果將轉(zhuǎn)子繞組去除，由于不存在了轉(zhuǎn)子磁場，氣隙磁場不會發(fā)生畸變，就不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。下面討論磁阻轉(zhuǎn)矩的生成。（2-134）電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9(a)(b)(c)(d)圖2-26磁阻轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9現(xiàn)將圓柱形轉(zhuǎn)子改造為凸極式轉(zhuǎn)子，磁阻轉(zhuǎn)矩的生成如圖2-26所示。此時(shí)電機(jī)氣隙不再是均勻的。當(dāng)時(shí)，氣隙最小，轉(zhuǎn)子凸極軸線d

與定子繞組軸線s重合，氣隙磁導(dǎo)最大，將轉(zhuǎn)子在此位置下的定子繞組的自感定義為直軸電感Ld。隨著轉(zhuǎn)子逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，氣隙慢慢變大，當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)子交軸q與定子繞組軸線s重合，此時(shí)氣隙磁導(dǎo)為最小值，將轉(zhuǎn)子在此位置下定子繞組的自感定義為交軸電感Lq。電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中，定子繞組自感LA值在Ld和Lq間變化，定子繞組自感的變化曲線如圖2-27所示。當(dāng)或180°時(shí)，LA達(dá)到最大值Ld

；當(dāng)或270°時(shí)，

LA達(dá)到最小值Lq。實(shí)際上，Ld和Lq間的變化規(guī)律不是正弦的，當(dāng)僅計(jì)及其基波分量時(shí)，可認(rèn)為它隨轉(zhuǎn)子角度θr按正弦規(guī)律變化，即圖2-27定子繞組自感的變化曲線（2-135）電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9式（2-135）表明，定子繞組電感由兩部分組成，分別為平均值L0和幅值為△L的正弦變化量，其中L0對應(yīng)氣隙平均磁導(dǎo)，△L對應(yīng)氣隙磁導(dǎo)的變化幅度，氣隙磁導(dǎo)的變化周期為π。（2-136）式中對于圖2-26所示的機(jī)電裝置，可得電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為使系統(tǒng)磁共能增大的方向。此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁引起的，而是由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)使氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化引起的，將由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱為磁阻轉(zhuǎn)矩。相應(yīng)地將由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱為勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。因此，作用在轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩分為磁阻轉(zhuǎn)矩和勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。（2-138）若假設(shè)順時(shí)針方向?yàn)檗D(zhuǎn)矩正方向，可將電磁轉(zhuǎn)矩表示為將式（2-136）代入電磁表達(dá)式（2-117），可得（2-137）電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9從圖2-26可以看出，當(dāng)時(shí)，氣隙磁場的軸線沒有產(chǎn)生偏移，即氣隙磁場沒有發(fā)生畸變，不會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，te=0；當(dāng)時(shí)，由于磁力線總是力圖由磁導(dǎo)最大處穿過，使氣隙磁場軸線產(chǎn)生偏移，因此產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩的方向應(yīng)驅(qū)使轉(zhuǎn)子恢復(fù)到圖2-26（a）的位置，此時(shí)te＞0；當(dāng)時(shí)，氣隙磁場軸線沒有偏移，不會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，但是此時(shí)轉(zhuǎn)子將處于不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)te=0；當(dāng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)使轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，te＜0；當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)子凸極軸線d與定子繞組軸線s相反，此時(shí)情形與時(shí)完全相同。電磁轉(zhuǎn)矩的生成（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9在電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)將提供驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩給負(fù)載，通過對電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制實(shí)現(xiàn)對負(fù)載運(yùn)動(dòng)的控制，如圖2-28所示。根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程表示為（2-139）圖2-28電動(dòng)機(jī)及其負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩的控制（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9如果電氣傳動(dòng)系統(tǒng)對轉(zhuǎn)速有具體的控制要求，例如，在某一特定轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運(yùn)行，或者在一定范圍內(nèi)平滑地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，又或者準(zhǔn)確完成加速、減速、啟動(dòng)、制動(dòng)、正反轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)，此時(shí)該系統(tǒng)需要構(gòu)成一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)。由式（2-139）可知，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的控制可以通過對動(dòng)轉(zhuǎn)矩（

te

-

tL

）進(jìn)行控制來實(shí)現(xiàn)。因此，只有有效且精確地控制電磁轉(zhuǎn)矩，才能構(gòu)成高性能的調(diào)速系統(tǒng)。式中

te——電磁轉(zhuǎn)矩；

tL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩，包括了由電動(dòng)機(jī)空載損耗引起的空載轉(zhuǎn)矩；

Ωr——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；

J——系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

RΩ——阻尼系數(shù)，通常是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度的非線性函數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩的控制（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9在實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)載運(yùn)動(dòng)不僅僅可以表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速，還可以表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)角位移。此時(shí)系統(tǒng)為位置隨動(dòng)系統(tǒng)，又稱伺服系統(tǒng)，對位置指令具有較高的要求。如圖2-28所示，有（2-140）式中θΩ——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度，也稱為機(jī)械角度。式（2-139）可改為（2-141）顯然，系統(tǒng)轉(zhuǎn)子位置的控制也可以通過對動(dòng)轉(zhuǎn)矩（

te

-

tL

）進(jìn)行控制來實(shí)現(xiàn)。為構(gòu)成高性能位置隨動(dòng)系統(tǒng)，需要對電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行高效且精確地控制。電磁轉(zhuǎn)矩的控制（1）電磁轉(zhuǎn)矩的生成與控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9電機(jī)中，可將在空間按正弦分布的物理量表示為空間矢量。圖2-29所示為電動(dòng)機(jī)與轉(zhuǎn)軸垂直的空間斷面（軸向斷面）對應(yīng)的空間復(fù)平面，基于此可表示電動(dòng)機(jī)內(nèi)部空間矢量。在電動(dòng)機(jī)斷面內(nèi)，可任意取一空間復(fù)坐標(biāo)Re-Im來表示空間復(fù)平面，將定子A相繞組的軸線視為實(shí)軸Re，逆時(shí)針方向?yàn)檎较?，則任一空間矢量可表示為式中R——空間矢量的模（幅值）；θΩ——空間矢量軸線與參考軸Re的空間電角度，稱為空間矢量的相位。（2-142）圖2-29電動(dòng)機(jī)軸向斷面與空間復(fù)平面（2）空間矢量與矢量控制式（2-142）是空間矢量表達(dá)式的指數(shù)形式，根據(jù)歐拉公式，式（2-142）還可以表示為（2-143）

式（2-143）為空間矢量在直角坐標(biāo)系中的代數(shù)表達(dá)式。圖2-29電動(dòng)機(jī)軸向斷面與空間復(fù)平面電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9（2）空間矢量與矢量控制

電動(dòng)機(jī)中，常用的空間物理量包括定子磁動(dòng)勢、定子電流、電壓及磁鏈?zhǔn)噶俊ｋ姍C(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9定子磁動(dòng)勢矢量（a）A相繞組產(chǎn)生的磁場（b）A相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢波及基波分量圖2-30A相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢

（2）空間矢量與矢量控制

A相繞組產(chǎn)生的磁場如圖2-30（a）所示。當(dāng)電流iA通入A相繞組時(shí)，電機(jī)氣隙內(nèi)會產(chǎn)生磁場。假設(shè)忽略鐵芯磁路內(nèi)的磁阻，線圈A產(chǎn)生的磁動(dòng)勢NsiA將全部消耗在兩個(gè)氣隙中。若假定三相繞組匝數(shù)相同且氣隙均勻，則氣隙各處的磁動(dòng)勢均等于NsiA

/2。圖2-30（b）所示為A相繞組產(chǎn)生的矩形磁動(dòng)勢波及其基波分量。從圖中可見，線圈A通入電流后，在氣隙內(nèi)形成一個(gè)矩形分布的磁動(dòng)勢波，矩形波的幅值為NsiA

/2。該矩形磁動(dòng)勢波可以分解為基波和一系列諧波，基波幅值為矩形波幅值的4/π

，表示為（2-144）電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9定子磁動(dòng)勢矢量（2）空間矢量與矢量控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9顯然，上述基波磁動(dòng)勢波可以用空間矢量來描述，記為fA，其軸線與A軸一致。若A、B、C三相繞組均通入正向電流后，在圖2-29所示的復(fù)平面中，可將fA

、

fB和fC分別表示為（2-145）（2-146）（2-147）式中（2-148）（2-149）定子磁動(dòng)勢矢量（2）空間矢量與矢量控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9在磁動(dòng)勢空間矢量fA、fB和fC的作用下，三相繞組可以產(chǎn)生各氣隙正弦分布的磁場。磁動(dòng)勢空間矢量fA、fB和fC沿A、B、C軸線脈動(dòng)的規(guī)律取決于相電流iA

(t)、iB(t)和iC(t)隨時(shí)間變化的規(guī)律。顯然，由三相繞組產(chǎn)生的基波合成磁動(dòng)勢fs，也為空間矢量，有式中，a和a2為空間算子，有a=ej120°，a2=ej240°。（2-150）定子磁動(dòng)勢矢量（2）空間矢量與矢量控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9在動(dòng)態(tài)情況下，定子三相電流是非正弦電流（任意波形），三相繞組產(chǎn)生的基波合成磁動(dòng)勢為式中，kswl為基波磁動(dòng)勢的繞組因數(shù)，kswl<1。fs的運(yùn)動(dòng)軌跡不再為圓形，可以是任意的，具體的運(yùn)動(dòng)軌跡由電流iA

(t)、iB(t)和iC(t)的變化規(guī)律決定。（2-151）定子磁動(dòng)勢矢量（2）空間矢量與矢量控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9換而言之，如圖2-31所示，通過控制iA(t)、iB(t)和iC(t)可以達(dá)到控制fs的目的。反之，可以由fs的期望運(yùn)動(dòng)軌跡推斷iA(t)、iB(t)和iC(t)的變化規(guī)律，這為交流電機(jī)矢量控制提供了有效方法。圖2-31定子磁動(dòng)勢矢量fs及其運(yùn)動(dòng)軌跡定子磁動(dòng)勢矢量（2）空間矢量與矢量控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9圖2-32所示為定、轉(zhuǎn)子的電流矢量與單軸線圈，圖中定子三相繞組被表示成三個(gè)軸線圈，分別位于各自繞組的軸線上，通入相電流后，會產(chǎn)生與實(shí)際相繞組等同的磁動(dòng)勢矢量，三個(gè)軸線圈磁動(dòng)勢矢量合成可得到磁動(dòng)勢矢量fs。圖中，電流iA、iB和iC的方向?yàn)橄嚯娏髡较颍藭r(shí)，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢矢量與繞組軸線一致；若相電流方向?yàn)樨?fù)時(shí)，磁動(dòng)勢矢量與繞組軸線相反。圖2-32定、轉(zhuǎn)子電流矢量和單軸線圈定子電流和電壓矢量（2）空間矢量與矢量控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9若在fs軸線上放置一個(gè)單軸線圈，與fs一起旋轉(zhuǎn)，且滿足輸入線圈的功率與原定子三相繞組的輸入功率相等，設(shè)定單軸線圈有效匝數(shù)為定子每相繞組有效匝數(shù)的倍。假設(shè)在單軸線圈中通入電流is后，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢矢量為fs，即由（2-152）可得定子電流空間矢量為（2-152）（2-153）顯然，式（2-152）和式（2-153）是等同的，且is與fs方向一致。定子電流和電壓矢量（2）空間矢量與矢量控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩生成與控制9式（2-153）表明，通過控制iA(t)、iB(t)和iC(t)來控制is，可以進(jìn)一步控制fs，從而控制了三相繞組在電機(jī)氣隙內(nèi)產(chǎn)生的基波合成磁場，最終實(shí)現(xiàn)對電磁轉(zhuǎn)矩的控制。因?yàn)槔@組磁動(dòng)勢與繞組電流間存在固定的倍數(shù)關(guān)系，所以式（2-153）實(shí)質(zhì)上表示的是ABC軸系內(nèi)三相繞組磁動(dòng)勢矢量的合成。前述分析已確定，當(dāng)繞組匝數(shù)和分布形式確定后，相繞組磁動(dòng)勢矢量fA、fB和fC在ABC軸線上的幅值和方向僅取決于相電流iA(t)、iB(t)和