北師大版高中數(shù)學(xué)必修12.1必要條件與充分條件同步練習(xí)一、選擇題“2x-1x=0”是“x=0 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線分別為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的?? A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件己知p，q都是r的充分條件，s是r的必要條件，q條是s的必要條件，則?? A．p是q的既不充分也不必要條件 B．p是s的充分條件 C．r是q的必要不充分條件 D．s是q的充要條件王昌齡是盛唐時期著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳頌至今：“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還．”由此推斷，最后一句“攻破樓蘭”是“返還家鄉(xiāng)”的?? A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件設(shè)集合A=x∈Rx-2>0，B=x∈Rx<0，C=x∈Rx<0 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件設(shè)a是實數(shù)，則a<5成立的一個必要不充分條件是?? A．a(chǎn)<6 B．a(chǎn)<4 C．a(chǎn)2<25 D．設(shè)x，y是兩個實數(shù)，命題“x,y中至少有一個數(shù)大于1”成立的一個充分不必要條件是?? A．x+y=2 B．x+y>2 C．x2+y2>2可以作為-112<5x-3<12的必要條件的是 A．-12<x<2 B．-12<x<4 C．-3<x<二、填空題設(shè)A，B是兩個非空集合，則“A∩B=A”是“A=B”的條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）若a，b都是實數(shù)，試從①ab=0；②a+b=0；③aa2+b2（1）“a，b都為0”的必要條件是；（2）“a，b都不為0”的充分條件是；（3）“a，b至少有一個為0”的充要條件是．已知集合A=x1<x<3，B=x-1<x<m+2，若“x∈B”成立的一個充分不必要條件是“x∈A”，則實數(shù)三、解答題判斷下列命題中p是q的什么條件．(1)p:x>1，q:x(2)p:△ABC有兩個角相等，q:△ABC是正三角形；(3)若a,b∈R，p:a2求證：一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過坐標原點的充要條件是b=0已知集合M=x(1)求實數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P=x(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P=x(3)求實數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P=x

答案一、選擇題1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B；D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B；D二、填空題1.【答案】必要不充分2.【答案】①②③；④；①3.【答案】[1,+∞)三、解答題1.【答案】(1)因為“x>1”能推出“x2>1”，即p?q，但“x2>1”推不出“x>1”，如x=-2所以p是q的充分不必要條件．(2)因為“△ABC有兩個角相等”推不出“△ABC是正三角形”，即p?q，但“△ABC是正三角形”能推出“△ABC有兩個角相等”，即q?p，所以p是q的必要不充分條件．(3)若a2+b2=0，則a=b=0，即p?q；若a=b=0，則a2+所以p是q的充要條件．2.【答案】充分性：如果b=0，那么y=kxk≠0．當x=0時，y=0，所以一次函數(shù)y=kx+bk≠0必要性：因為一次函數(shù)y=kx+bk≠0所以當x=0時，y=0，即k×0+b=0，所以b=0，必要性成立．綜上，一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過坐標原點的充要條件是b=03.【答案】(1)將集合M，P表示在數(shù)軸上，如圖所示，結(jié)合數(shù)軸可知M∩P=x5<x≤8的充要條件是即此時實數(shù)a的取值范圍是-3,5．(2)結(jié)合（1）可知，實數(shù)a在-3,