第37講數(shù)列的求和數(shù)列112，314，518，7116，… A．2n-1+12n B．n2+1-12n C．?dāng)?shù)列an的通項(xiàng)公式為an=1n+n-1，若該數(shù)列的前k項(xiàng)之和等于 A．80 B．81 C．79 D．82若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=-1n3n-2 A．15 B．12 C．-12 D．-15數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=ncosnπ2，其前n項(xiàng)和為設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1，an+1+SnSn+1=0，則Sn=數(shù)列an滿足：a1=1，且對(duì)任意的m,n∈N*，都有am+n A．20172018 B．20182019 C．40342018 D．設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=a2+4，則它的前設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，若a6a3=-已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=2a2求和Sn數(shù)列112，314，518，116，…，2n-1+12n，…已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=2an+-1na設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*滿足2(1)求數(shù)列an(2)設(shè)cn=an+1,n為奇數(shù)3×2an-1+1,n設(shè)數(shù)列an滿足a1=1，1-an+11+a已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式a(2)記bn=1an?an+1，求數(shù)列bn已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足(1)求an(2)設(shè)bn=1an?an+1，數(shù)列bn的前n已知函數(shù)fx=xα的圖象過(guò)點(diǎn)4,2，令an=1fn+1+fn，n∈N*．記數(shù)列a A．2019-1 B．2020-1 C．2021-1 D．已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，bn是等比數(shù)列，且a1=(1)求數(shù)列an和bn(2)記cn＝anbn，n∈N*，求數(shù)列已知數(shù)列an中，a1=1，an>0，前n項(xiàng)和為Sn，若a(1)求數(shù)列an(2)記cn=an?2an，求數(shù)列cn設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的公比為q．已知b1=a1(1)求數(shù)列an，bn(2)當(dāng)d>1時(shí)，記cn=anbn，求數(shù)列cn的前記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若Sn=2an記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a1≠0，a2=3設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和．若a1=13，a將數(shù)列2n-1與3n-2的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列an，則an的前n項(xiàng)和為設(shè)an是公比不為1的等比數(shù)列，a1為a2，(1)求an(2)若a1=1，求數(shù)列nan的前設(shè)數(shù)列an滿足a1=3(1)計(jì)算a2，a3，猜想a(2)求數(shù)列2nan的前n項(xiàng)和

答案1.【答案】C【解析】Sn2.【答案】B【解析】an故Sn=n，令Sk故選：B．3.【答案】A【解析】a14.【答案】1010【解析】因?yàn)閿?shù)列an=na1=0，a2=-2，故S4a5=0，a6=-6，故a5所以周期T=4，所以S20205.【答案】1n；n【解析】因?yàn)閍n+1=S所以Sn+1所以1S又因?yàn)?S所以1Sn是以1為首項(xiàng)，1所以1S所以Sn所以Sn所以Tn6.【答案】D【解析】因?yàn)閍1=1，且對(duì)任意的m,n∈N*所以an+1=an用累加法可得an所以1a所以1a7.【答案】62【解析】設(shè)公比為q，因?yàn)閍1=2，所以2q2=2q+4，解得q=2或因?yàn)閍n為正項(xiàng)數(shù)列，所以q=2所以S58.【答案】12【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q易得S6所以S69.【答案】73【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q因?yàn)閍6所以a2q4=2由于q≠1，故S1210.【答案】原式中通項(xiàng)為an所以Sn11.【答案】n2【解析】Sn12.【答案】(1)當(dāng)n=1時(shí)，a1當(dāng)n≥2時(shí)，ana1=1也滿足an=n，故數(shù)列an(2)由（1）知an=n，故記數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和為T則T2n記A=21+則A=21-2故數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和T13.【答案】(1)因?yàn)?Sn=anan以上兩式相減得2a即an又當(dāng)n=1時(shí)，由2S1=a1a1+1因?yàn)閍n所以當(dāng)n≥2時(shí)，有an-an-1=1①當(dāng)an-an-1=1時(shí)，數(shù)列a②當(dāng)an+an-1(2)①當(dāng)an=n，得所以T2n②當(dāng)an=-1n-1所以T2n14.【答案】100101【解析】因?yàn)?-a所以an從而1an+1-1an=1，即數(shù)列1an所以1a所以an故an+1因此k=110015.【答案】(1)由已知有Sn所以數(shù)列Sn為等差數(shù)列，又S所以Sn=n，即當(dāng)n≥2時(shí)，an又a1=1也滿足上式，所以(2)由（1）知，bn所以Tn16.【答案】(1)因?yàn)閍n所以Sn=a以上兩式相減，得an+1即4a所以2a因?yàn)閍n+1所以an+1-an=2，即an由a1+12=4所以an(2)由（1）知bn所以Tn因?yàn)門n+1所以Tn+1所以數(shù)列Tn所以Tn的最小值為T17.【答案】C【解析】由f4=2，可得4α=2則fx所以an所以S202018.【答案】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為由a1=b1=2，得a由條件a4+b4=21，解得d=1,q=2.所以an=n+1，bn(2)由題意知cn記Tn則Tn2T所以-T即Tn=n?219.【答案】(1)在數(shù)列an中，a因?yàn)閍n且an所以①÷②得Sn所以數(shù)列Sn是以S1=a1=1所以Sn所以Sn當(dāng)n≥2時(shí)，an當(dāng)n=1時(shí)，a1所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a(2)由（1）知，an所以cn則Tn4T兩式相減得，-3T所以Tn20.【答案】(1)由題意有，10a即2a解得a1=1,d=2或故an=2n-1,bn(2)由d>1，知an=2n-1，bn=2n-1，故12①-②可得12Tn=2+21.【答案】-63【解析】根據(jù)Sn=2an兩式相減得an+1=2an+1當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1所以數(shù)列an是以-1為首項(xiàng)，以2所以S6故答案是-63．22.【答案】4【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d因?yàn)閍2=3a1，所以a所以S1023.【答案】1213【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由已知a1=1所以13又q≠0，所以q=3，所以S524.【答案】3n【解析】因?yàn)閿?shù)列2n-1是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列3n-2是以1首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，所以這兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)所構(gòu)成的新數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，以6所以an的前n項(xiàng)和為n?1+25.【答案】(1)設(shè)an的公比為q，a1為a2，因?yàn)?a1=所以q2因?yàn)閝≠1，所以q=-2．(2)設(shè)nan的前n項(xiàng)和為Sn，aSn-2S①-②得，3S