2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)媒體素養(yǎng)評(píng)估試題（二）一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）1.某短視頻平臺(tái)2025年第一季度發(fā)布的“數(shù)學(xué)趣味挑戰(zhàn)”話題播放量數(shù)據(jù)如下表所示：月份播放量（億次）1月2.32月3.13月4.2若播放量(y)與月份(x)（1月記為(x=1)）的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)(y=kx+b)，則4月預(yù)測(cè)播放量約為（）A.5.0億次B.5.3億次C.5.6億次D.6.0億次2.某新聞網(wǎng)站報(bào)道“全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽參賽者年齡分布”時(shí)，誤用了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。若圖中“15-18歲”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角被錯(cuò)誤標(biāo)記為(100^\circ)，而實(shí)際該年齡段參賽者占比為30%，則正確的圓心角應(yīng)為（）A.(90^\circ)B.(108^\circ)C.(120^\circ)D.(144^\circ)3.在社交平臺(tái)上，用戶對(duì)“數(shù)學(xué)無用論”觀點(diǎn)的投票結(jié)果顯示：反對(duì)者占比65%，支持者占比25%，中立者占比10%。若用集合(A)表示反對(duì)者，集合(B)表示支持者，則(A\capB)與(A\cupB)分別對(duì)應(yīng)（）A.空集，全體投票用戶B.中立者，全體投票用戶C.反對(duì)者，支持者D.支持者，反對(duì)者4.某自媒體發(fā)布的“高考數(shù)學(xué)難度變化”視頻中，誤用公式表示“近5年平均分增長率”。若2020年平均分為85分，2025年平均分為102分，設(shè)年平均增長率為(r)，則正確的方程是（）A.(85(1+r)^5=102)B.(85(1+5r)=102)C.(85r^5=102)D.(85(1+r)^4=102)5.某直播平臺(tái)主播在講解“概率應(yīng)用”時(shí)，展示了一個(gè)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤：轉(zhuǎn)盤被等分為紅、黃、藍(lán)三個(gè)區(qū)域，指針停在紅色區(qū)域可獲獎(jiǎng)。若主播連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤3次，下列說法正確的是（）A.一定有1次獲獎(jiǎng)B.獲獎(jiǎng)次數(shù)可能為0C.獲獎(jiǎng)概率隨轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)增加而增大D.第3次轉(zhuǎn)動(dòng)獲獎(jiǎng)概率大于前兩次6.某教育類APP推送的“每日一題”中，函數(shù)(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}})的定義域被標(biāo)注為(x>0)，則正確定義域與錯(cuò)誤定義域的交集為（）A.((0,1))B.([1,+\infty))C.((1,+\infty))D.((0,+\infty))7.某微博話題“#數(shù)學(xué)公式美學(xué)#”的熱度指數(shù)(y)與參與人數(shù)(x)（單位：萬人）滿足函數(shù)關(guān)系(y=2\log_2(x+1))。當(dāng)熱度指數(shù)達(dá)到6時(shí)，參與人數(shù)約為（）A.7萬人B.15萬人C.31萬人D.63萬人8.某短視頻平臺(tái)的“數(shù)學(xué)魔術(shù)”視頻中，表演者聲稱“通過線性變換可將任意三位數(shù)變成它的逆序數(shù)”（如123→321）。若設(shè)三位數(shù)為(100a+10b+c)（(a,c)均不為0），則能實(shí)現(xiàn)該變換的線性函數(shù)(f(x)=kx+m)中的(k)值為（）A.-1B.1C.10D.100二、多選題（共3小題，每小題6分，共18分）9.某數(shù)據(jù)新聞團(tuán)隊(duì)分析“中學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮來源”時(shí)，收集到以下媒體信息：信息①：短視頻平臺(tái)“數(shù)學(xué)難題”話題播放量超50億次；信息②：教育類公眾號(hào)文章稱“70%學(xué)生因考試壓力焦慮”；信息③：微博投票顯示“作業(yè)量過大”獲選首要焦慮源（42%）。下列說法正確的有（）A.信息②中的“70%”是樣本估計(jì)值B.信息③的投票結(jié)果可直接推斷全體中學(xué)生情況C.信息①的播放量數(shù)據(jù)屬于定量數(shù)據(jù)D.綜合三則信息可得出“媒體過度渲染加劇焦慮”的結(jié)論10.某電商平臺(tái)“數(shù)學(xué)教具”銷售頁面的宣傳語存在數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，下列描述中符合事實(shí)的有（）A.“本產(chǎn)品銷量連續(xù)3個(gè)月增長20%，若1月銷量為100件，則3月銷量為144件”B.“概率模擬器可生成0-1之間的隨機(jī)數(shù)，連續(xù)10次生成0.5的概率為1”C.“函數(shù)圖像繪制尺能精準(zhǔn)畫出(y=x^2)的圖像，其對(duì)稱軸為(x=0)”D.“幾何模型套裝包含5種正多面體，其中正四面體的面數(shù)與棱數(shù)相等”11.某電視臺(tái)“科學(xué)探秘”欄目報(bào)道“斐波那契數(shù)列在自然界中的應(yīng)用”，展示了以下數(shù)據(jù)：向日葵種子螺旋數(shù)：順時(shí)針55，逆時(shí)針89松果鱗片排列數(shù)：順時(shí)針8，逆時(shí)針13若斐波那契數(shù)列定義為(F_1=1,F_2=1,F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geq3))，則下列結(jié)論正確的有（）A.55和89是數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)B.8和13的比值接近黃金分割比0.618C.該數(shù)列的第10項(xiàng)為55D.數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列三、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）12.某公眾號(hào)發(fā)布的“數(shù)學(xué)冷知識(shí)”稱：“成年人每天平均說23個(gè)與數(shù)字相關(guān)的詞匯”。若此數(shù)據(jù)來自對(duì)1000人的抽樣調(diào)查，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5，則95%置信區(qū)間的誤差范圍約為______（結(jié)果保留1位小數(shù)）。13.某彈幕網(wǎng)站數(shù)學(xué)教學(xué)視頻的彈幕中，“聽懂了”出現(xiàn)的頻率與視頻時(shí)長(t)（分鐘）的關(guān)系為(f(t)=\frac{20t}{t^2+100})，則彈幕互動(dòng)峰值出現(xiàn)在第______分鐘。14.某社交媒體發(fā)起“數(shù)學(xué)公式投票”，選項(xiàng)為(y=x)（直線）、(y=\sinx)（正弦曲線）、(y=e^x)（指數(shù)曲線），投票鏈接被分享到三個(gè)群組，各群組投票人數(shù)及結(jié)果如下表：群組人數(shù)直線正弦曲線指數(shù)曲線A群20040%35%25%B群30030%40%30%C群50020%50%30%則總投票中“正弦曲線”的支持率為______%。15.某新聞客戶端的“數(shù)據(jù)可視化”專欄用折線圖展示“中國數(shù)學(xué)奧賽金牌數(shù)”，但誤將2024年金牌數(shù)12枚標(biāo)為18枚。若修正前5年平均金牌數(shù)為15枚，則修正后的平均金牌數(shù)為______枚。四、解答題（共3小題，共40分）16.（12分）某短視頻平臺(tái)發(fā)起“#數(shù)學(xué)與生活#”話題挑戰(zhàn)，用戶需提交包含數(shù)學(xué)元素的創(chuàng)意視頻。平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示：參與視頻數(shù)(N)與話題上線天數(shù)(t)的關(guān)系為(N=1000+500t)（(t\geq0)）；優(yōu)質(zhì)視頻占比(p(t))滿足(p(t)=\frac{1}{1+0.1t})（(t)為整數(shù)）。（1）求上線10天時(shí)的參與視頻總數(shù)及優(yōu)質(zhì)視頻數(shù)量；（2）若平臺(tái)每日推薦100條優(yōu)質(zhì)視頻，問從第幾天起會(huì)出現(xiàn)優(yōu)質(zhì)視頻“供不應(yīng)求”的情況？17.（14分）某教育機(jī)構(gòu)通過直播課推廣“數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練”課程，其宣傳材料包含以下數(shù)據(jù)：廣告宣稱：“學(xué)員平均提分30分，提分率100%”；實(shí)際學(xué)員反饋（抽樣100人）：提分10-20分（32人），20-30分（45人），30分以上（23人）。（1）計(jì)算樣本的平均提分，并指出廣告數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤類型；（2）若用頻率分布直方圖呈現(xiàn)抽樣數(shù)據(jù)，求“20-30分”區(qū)間對(duì)應(yīng)的矩形高度（組距為10）；（3）請(qǐng)從媒體素養(yǎng)角度，說明如何理性看待此類教育廣告。18.（14分）某數(shù)據(jù)新聞團(tuán)隊(duì)計(jì)劃制作“全球數(shù)學(xué)教育投入地圖”，需分析以下媒體公開數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)①：世界銀行數(shù)據(jù)庫顯示，2024年A國教育支出占GDP的5%，其中數(shù)學(xué)教育占比20%；數(shù)據(jù)②：某智庫報(bào)告稱，B國2024年數(shù)學(xué)教育投入為120億美元，人均投入80美元；數(shù)據(jù)③：教育類期刊文章指出，“教育投入與數(shù)學(xué)PISA成績的相關(guān)系數(shù)為0.6”。（1）若A國2024年GDP為20萬億美元，計(jì)算其數(shù)學(xué)教育投入金額；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)②估算B國人口數(shù)量（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）；（3）結(jié)合相關(guān)系數(shù)含義，分析“增加投入一定能提高PISA成績”這一媒體觀點(diǎn)的合理性。五、開放探究題（共20分）19.某社交平臺(tái)出現(xiàn)“數(shù)學(xué)無用論”的熱門討論，有用戶發(fā)帖稱：“買菜用不到微積分，學(xué)數(shù)學(xué)就是浪費(fèi)時(shí)間”。請(qǐng)結(jié)合以下材料，從數(shù)學(xué)媒體素養(yǎng)角度撰寫一段