2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)社會主義核心價值觀試題一、選擇題（每題5分，共60分）富強·經(jīng)濟(jì)建設(shè)：某國產(chǎn)芯片制造企業(yè)2023年的研發(fā)投入為120億元，2024年增長至150億元，若保持相同的增長率，則2025年的研發(fā)投入將達(dá)到（）A.180億元B.187.5億元C.200億元D.225億元民主·數(shù)據(jù)統(tǒng)計：某班級就“校園垃圾分類”方案進(jìn)行民主投票，全班50人參與投票，同意票占60%，反對票占20%，棄權(quán)票占20%，則同意票比反對票多（）A.10票B.20票C.30票D.40票文明·文化傳承：中國傳統(tǒng)建筑中的“斗拱”結(jié)構(gòu)蘊含幾何美感，若一個斗拱部件的結(jié)構(gòu)可抽象為正八邊形，則該正八邊形的內(nèi)角和為（）A.720°B.900°C.1080°D.1440°和諧·資源分配：某社區(qū)為平衡居民用電需求，實行“峰谷電價”：高峰時段（8:00-22:00）電價為0.6元/度，低谷時段（22:00-次日8:00）電價為0.3元/度。若某家庭10月用電200度，其中低谷時段用電量占40%，則該家庭10月電費為（）A.90元B.96元C.102元D.120元自由·自主選擇：某同學(xué)計劃用100元購買數(shù)學(xué)練習(xí)冊和科普讀物，練習(xí)冊單價15元，科普讀物單價20元，設(shè)購買練習(xí)冊x本，科普讀物y本，x、y均為非負(fù)整數(shù)，則不同的購買方案有（）A.2種B.3種C.4種D.5種平等·機會公平：在“抽簽法”抽樣中，從50名學(xué)生中隨機抽取5人參加數(shù)學(xué)競賽，小明被抽中的概率為（）A.0.05B.0.1C.0.2D.0.5公正·分配問題：某公司為獎勵員工，將10000元獎金按貢獻(xiàn)度分配給甲、乙、丙三人，分配比例為3:4:3，則乙比甲多獲得（）A.500元B.1000元C.1500元D.2000元法治·規(guī)則應(yīng)用：某超市規(guī)定“購物滿200元可參與抽獎”，抽獎箱內(nèi)有100張獎券，其中一等獎1張（價值50元），二等獎10張（價值10元），三等獎20張（價值5元），其余為無獎券。若顧客購物280元參與抽獎，抽中二等獎的概率為（）A.0.01B.0.1C.0.2D.0.3愛國·科技成就：2025年我國發(fā)射的某衛(wèi)星繞地球運行的軌道為橢圓，近地點距離地球約200公里，遠(yuǎn)地點距離約36000公里，若將地球視為半徑6400公里的球體，則軌道橢圓的長軸長為（）A.42600公里B.43000公里C.43200公里D.43600公里敬業(yè)·工作效率：某數(shù)學(xué)教師批改作業(yè)的效率為：前2小時每小時批改40本，之后每小時批改30本，若需批改170本作業(yè)，則共需（）A.3小時B.4小時C.5小時D.6小時誠信·商品質(zhì)量：某廠家承諾“產(chǎn)品合格率不低于95%”，質(zhì)檢部門隨機抽查100件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)3件不合格，則該廠家的承諾（）A.可信（合格率97%）B.可信（合格率95%）C.不可信（合格率93%）D.無法判斷友善·公益活動：某班級10名學(xué)生參與“愛心捐款”，金額（單位：元）分別為：20，30，20，50，10，30，20，40，20，30，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.20，25B.20，30C.30，25D.30，30二、填空題（每題5分，共30分）富強·經(jīng)濟(jì)增長：某城市2024年GDP為1.2萬億元，若2025年增長率為6%，則2025年GDP預(yù)計為______萬億元（精確到0.01）。文明·傳統(tǒng)工藝：剪紙藝術(shù)中，將一張正方形紙片連續(xù)對折3次后展開，其中全等的小正方形共有______個。和諧·生態(tài)保護(hù)：某公園為治理湖水污染，計劃在湖邊種植柳樹和楊樹共100棵，設(shè)柳樹x棵，楊樹y棵，且柳樹數(shù)量不超過楊樹的2倍，則x的最大值為______。平等·教育資源：某地區(qū)2025年投入教育經(jīng)費5000萬元，計劃2027年達(dá)到6050萬元，設(shè)年平均增長率為x，則方程為______。公正·比賽評分：某演講比賽中，7位評委為選手打分，去掉一個最高分和一個最低分后，平均分為9.2分，若原始總分為64.4分，則去掉的最高分與最低分之和為______分。友善·社區(qū)服務(wù)：某志愿者團(tuán)隊12人參與“老年公寓幫扶”活動，每人服務(wù)時長（單位：小時）分別為：3，4，5，3，4，5，6，4，5，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為______。三、解答題（共60分）愛國·航天工程（12分）我國空間站在太空中繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑約為6800公里，地球半徑約為6400公里。（1）求空間站繞地球一周的路程（結(jié)果保留π）；（2）若空間站飛行速度約為7.8公里/秒，求繞地球一周所需時間（精確到分鐘，π取3.14）。敬業(yè)·勞動實踐（12分）某數(shù)學(xué)小組參與“校園菜地”種植活動，計劃種植A、B兩種蔬菜。A種蔬菜每畝產(chǎn)量800公斤，成本2000元；B種蔬菜每畝產(chǎn)量600公斤，成本1500元。小組共有資金1.2萬元，土地面積5畝。（1）設(shè)種植A種蔬菜x畝，B種蔬菜y畝，列出x、y滿足的不等式組；（2）若A、B兩種蔬菜的售價分別為4元/公斤和3元/公斤，如何安排種植面積才能使總收益最大？誠信·市場監(jiān)管（12分）某超市抽查一批袋裝食品的凈含量（標(biāo)準(zhǔn)為500g），數(shù)據(jù)如下（單位：g）：498，502，500，499，501，503，497，500，502，499。（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；（2）若凈含量誤差在±2g內(nèi)為合格，求合格率；若超市承諾合格率不低于90%，是否達(dá)標(biāo)？友善·扶貧幫困（12分）某學(xué)校發(fā)起“一對一幫扶”活動，高年級學(xué)生向低年級學(xué)生贈送數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書。已知高一年級有120人，高二年級有150人，高三年級有130人，按年級人數(shù)比例分配300本書。（1）求各年級應(yīng)分配的書本數(shù)量；（2）若高一年級人均捐書1.5本，高二年級人均捐書1.2本，高三年級人均捐書1.0本，求全校捐書總數(shù)。公正·資源調(diào)配（12分）某社區(qū)有A、B兩個核酸檢測點，A點每小時可檢測200人，B點每小時可檢測150人?，F(xiàn)有1000人需檢測，計劃3小時內(nèi)完成。（1）設(shè)A點工作x小時，B點工作y小時，列出x、y滿足的不等式組；（2）若A點每小時成本300元，B點每小時成本200元，如何安排工作時間使總成本最低？四、附加題（20分）綜合應(yīng)用·社會熱點2025年“碳中和”成為全球議題，某城市計劃通過植樹造林減少碳排放。已知每棵樹每年可吸收二氧化碳18公斤，該市現(xiàn)有樹木10萬棵，計劃每年新增樹木2萬棵。（1）設(shè)經(jīng)過n年，樹木總數(shù)為y萬棵，寫出y與n的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該市目標(biāo)是2030年樹木年吸收二氧化碳總量達(dá)到500萬公斤，能