17.3勾股定理第2課時勾股定理的實際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會運用勾股定理解決簡單的實際問題.（重點）2.能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步求出未知邊長.（難點）知識回顧勾股定理:如果直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2知二推一直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方caba2+b2=c2a2=c2-b2b2=c2-a2例1如圖，為了測得湖邊上點A和點C間的距離，一觀測者在點B處設(shè)立了一根標(biāo)桿，使∠ACB=90°，并測得AB=200m，BC=160m.根據(jù)測量結(jié)果，求點A和點C之間的距離.實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題直角三角形利用勾股定理構(gòu)建解決構(gòu)建直角三角形AB=200mBC=160mAC=?m基本思想方法：勾股定理把“形”與“數(shù)”有機(jī)地結(jié)合起來典型例題

典型例題做一做下圖是某廠房屋頂?shù)娜羌艿氖疽鈭D.已知AB=AC=17m，AD⊥BC，垂足為D，AD=8m，求BC的長.∟ABCD等腰三角形三線合一求BC求BDRt△ABD分析：AB=17mAD=8m

AD⊥BC新知探究解：在Rt△ABD中，∵AB=17m，AD=8m，∴BD2=AB2-AD2=172-82=225，∴BD=15m，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2BD=30m.∟ABCD例2如圖，在長為50mm、寬為40mm的長方形零件上有兩個圓孔，與孔中心A，B相關(guān)的數(shù)據(jù)如圖所示，求孔中心A和B間的距離.CAB26151810實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題直角三角形利用勾股定理構(gòu)建解決構(gòu)建直角三角形ABC典型例題

典型例題CAB26151810新知歸納應(yīng)用勾股定理解決實際問題的一般思路：2、在直角三角形中，只知道一邊的長度，另外兩邊只知道它們的關(guān)系時，運用勾股定理列方程方法求解.1、在解決實際問題時，首先要畫出適當(dāng)?shù)氖疽鈭D，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并構(gòu)建直角三角形模型，再運用勾股定理解決實際問題.實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題直角三角形利用勾股定理構(gòu)建解決1.如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距(

)A.25海里B.30海里C.40海里D.50海里C課堂練習(xí)2.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為(

)A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米C課堂練習(xí)3.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為()A.4cmB.5cmC.6cmD.10cmB課堂練習(xí)4.中國機(jī)器人創(chuàng)意大賽在哈爾濱開幕.如圖所示的是一參賽隊員設(shè)計的機(jī)器人比賽時行走的路徑，機(jī)器人從A點先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉(zhuǎn)向北走4.5m處，往東一拐，僅走0.5m就到達(dá)了B點.A，B兩點間的距離是多少?解：如圖所示，過點B作BC⊥AD于C，由題知AC=4-2+0.5=2.5(m)，BC=4.5+1.5=6(m)，在直角三角形ABC中，AB為斜邊，則