專題8分式方程（7大考點(diǎn)，精選32題）考點(diǎn)概覽考點(diǎn)1解分式方程考點(diǎn)2已知分式方程無解求參數(shù)考點(diǎn)3由分式方程解的情況求參數(shù)取值考點(diǎn)4列分式方程考點(diǎn)5分式方程的應(yīng)用：行程問題考點(diǎn)6分式方程的應(yīng)用：工程問題考點(diǎn)7分式方程的應(yīng)用：銷售問題考點(diǎn)1解分式方程1．（2025·湖南·中考真題）將分式方程去分母后得到的整式方程為（

）A． B． C． D．2．（2025·湖南長沙·中考真題）分式方程的解為．3．（2025·北京·中考真題）方程的解為．4．（2025·甘肅平?jīng)觥ぶ锌颊骖}）方程的解是．5．（2025·四川宜賓·中考真題）分式方程的解為．6．（2025·甘肅·中考真題）方程的解是．7．（2025·江蘇·中考真題）解方程：．8．（2025·浙江·中考真題）解分式方程：．9．（2025·江蘇連云港·中考真題）解方程．10．（2025·山東威?！ぶ锌颊骖}）（1）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；（2）解分式方程．11．（2025·上?！ぶ锌颊骖}）解方程：．12．（2025·廣東·中考真題）在解分式方程時，小李的解法如下：第一步：，第二步：，第三步：，第四步：．第五步：檢驗(yàn)：當(dāng)時，．第六步：原分式方程的解為．小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依據(jù)是什么？判斷小李的解答過程是否正確．若不正確，請寫出你的解答過程．考點(diǎn)2已知分式方程無解求參數(shù)13．（2025·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如果關(guān)于的分式方程無解，那么實(shí)數(shù)的值是（

）A． B． C．或 D．且14．（2025·四川遂寧·中考真題）若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（

）A．2 B．3 C．0或2 D．或315．（2025·四川涼山·中考真題）若關(guān)于x的分式方程無解，則．考點(diǎn)3由分式方程解的情況求參數(shù)取值16．（2025·黑龍江·中考真題）已知關(guān)于的分式方程解為負(fù)數(shù)，則的值為（

）A． B． C．且 D．且17．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）若分式方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)m的值為．18．（2025·四川眉山·中考真題）若關(guān)于x的不等式組至少有兩個正整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（

）A．8 B．14 C．18 D．38考點(diǎn)4列分式方程19．（2025·廣東深圳·中考真題）某社區(qū)植樹60棵，實(shí)際種植人數(shù)是原計(jì)劃人數(shù)的2倍，實(shí)際平均每人種植棵樹比原計(jì)劃少了3棵．若設(shè)原計(jì)劃人數(shù)為人，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．20．（2025·黑龍江綏化·中考真題）用A，兩種貨車運(yùn)輸化工原料，A貨車比貨車每小時多運(yùn)輸15噸，A貨車運(yùn)輸450噸所用時間與貨車運(yùn)輸300噸所用時間相等．若設(shè)貨車每小時運(yùn)輸化工原料噸，則可列方程為（

）A． B． C． D．21．（2025·江西·中考真題）小美家有一輛燃油汽車和一輛純電汽車，燃油汽車耗費(fèi)6000元油費(fèi)行駛的路程與純電汽車耗費(fèi)1000元電費(fèi)行駛的路程相同，且每百公里的耗油費(fèi)比耗電費(fèi)約多50元，求純電汽車每百公里的耗電費(fèi)．設(shè)純電汽車每百公里的耗電費(fèi)為x元，可列分式方程為考點(diǎn)5分式方程的應(yīng)用：行程問題22．（2025·吉林長春·中考真題）小吉和小林從同一地點(diǎn)出發(fā)跑800米，小吉的平均速度是小林的1.25倍，結(jié)果小吉比小林少用40秒到達(dá)終點(diǎn)．求小林跑步的平均速度．23．（2025·山西·中考真題）我國自主研發(fā)的型快速換軌車，采用先進(jìn)的自動化技術(shù)、能精準(zhǔn)高效地完成更換鐵路鋼軌的任務(wù)．一輛該型號快速換軌車每小時更換鋼軌的公里數(shù)是一個工作隊(duì)人工更換鋼軌的2倍，它更換116公里鋼軌比一個工作隊(duì)人工更換80公里鋼軌所用時間少22小時．求一輛該型號快速換軌車每小時更換鋼軌多少公里．考點(diǎn)6分式方程的應(yīng)用：工程問題24．（2025·云南·中考真題）某化工廠采用機(jī)器人，機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，機(jī)器人比機(jī)器人每小時少搬運(yùn)20千克，機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間與機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間相等．求機(jī)器人，機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少千克化工原料．25．（2025·四川自貢·中考真題）去年暑假，小張與小李同學(xué)主動幫劉大爺掰玉米，他們各掰了36筐和30筐，兩人勞動時間相同，小張平均每小時比小李多掰2筐，請問小李平均每小時掰玉米多少筐？26．（2025·內(nèi)蒙古·中考真題）智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一．某品牌蘋果采摘機(jī)器人的機(jī)械手能自動對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，一個機(jī)器人可以搭載多個機(jī)械手同時工作．在正常工作狀態(tài)下，該機(jī)器人的每一個機(jī)械手平均秒采摘一個成熟的蘋果，它的一個機(jī)械手用800秒采摘蘋果的個數(shù)比用600秒采摘蘋果的個數(shù)多25個．(1)求的值；(2)現(xiàn)需要一定數(shù)量的蘋果發(fā)往外地，采摘工作由多個機(jī)器人共同完成．每個機(jī)器人搭載4個相同的機(jī)械手，那么至少需要多少個這樣的機(jī)器人同時工作1小時，才能使采摘的蘋果個數(shù)不少于10000個?27．（2025·四川廣安·中考真題）某景區(qū)需要購買A，B兩種型號的帳篷．已知用1800元購買A種帳篷的數(shù)量與用3000元購買B種帳篷的數(shù)量相等，且B種帳篷的單價(jià)比A種帳篷的單價(jià)多400元．(1)求A，B兩種帳篷的單價(jià)各多少元？(2)若該景區(qū)需要購買A，B兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），且購買B種型號帳篷的數(shù)量不少于A種型號帳篷數(shù)量的，則購買A，B兩種型號的帳篷各多少頂時，總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用是多少元？28．（2025·四川成都·中考真題）2025年8月7日至17日，第12屆世界運(yùn)動會將在成都舉行，與運(yùn)動會吉祥物“蜀寶”“錦仔”相關(guān)的文創(chuàng)產(chǎn)品深受大家喜愛．某文旅中心在售A，B兩種吉祥物掛件，已知每個B種掛件的價(jià)格是每個A種掛件價(jià)格的，用300元購買B種掛件的數(shù)量比用200元購買A種掛件的數(shù)量多7個．(1)求每個A種掛件的價(jià)格；(2)某游客計(jì)劃用不超過600元購買A，B兩種掛件，且購買B種掛件的數(shù)量比A種掛件的數(shù)量多5個，求該游客最多購買多少個A種掛件．考點(diǎn)7分式方程的應(yīng)用：銷售問題29．（2025·江蘇揚(yáng)州·中考真題）某文創(chuàng)商店推出甲、乙兩款具有紀(jì)念意義和實(shí)用價(jià)值的書簽，已知甲款書簽價(jià)格是乙款書簽價(jià)格的倍，且用100元購買甲款書簽的數(shù)量比用128元購買乙款書簽的數(shù)量少3個，求這兩款書簽的單價(jià)．30．（2025·山東東營·中考真題）《哪吒2魔童鬧?！菲狈看筚u，周邊玩偶熱銷．某經(jīng)銷店購進(jìn)A款哪吒玩偶的金額是2400元，購進(jìn)B款哪吒玩偶的金額是1600元，購進(jìn)A款哪吒玩偶的數(shù)量比B款哪吒玩偶少50個，A款哪吒玩偶單價(jià)是B款哪吒玩偶的2倍．(1)A、B兩款玩偶的單價(jià)分別是多少元？(2)為滿足消費(fèi)者需求，在A、B兩款玩偶單價(jià)不變的條件下，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩款玩偶共100個，B款哪吒玩偶的數(shù)量不多于A款哪吒玩偶數(shù)量的2倍，且總金額不超過1100元，問有多少種進(jìn)貨方案？31．（2025·重慶·中考真題）列方程解下列問題：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種文創(chuàng)產(chǎn)品．每天生產(chǎn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量比每天生產(chǎn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量多50個，3天時間生產(chǎn)的甲種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量比4天時間生產(chǎn)的乙種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量多100個．(1)求該廠每天生產(chǎn)的甲、乙文創(chuàng)產(chǎn)品數(shù)量分別是多少個？(2)由于市場需求量增加，該廠對生產(chǎn)流程進(jìn)行了改進(jìn)．改進(jìn)后，每天生產(chǎn)乙種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量較改進(jìn)前每天生產(chǎn)的數(shù)量增加同樣的數(shù)量，且每天生產(chǎn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品的數(shù)量較改進(jìn)前每天增加的數(shù)量是乙種文創(chuàng)產(chǎn)品每天增加數(shù)量的2倍．若生產(chǎn)甲、乙兩種文創(chuàng)產(chǎn)品各1400個，乙比甲多用10天，求每天生產(chǎn)的乙種文創(chuàng)產(chǎn)品增加的數(shù)量．32．（2025·四川南充·中考真題）學(xué)校計(jì)劃租用客車送師生到某紅色基地，參加主題為“緬懷先烈，強(qiáng)國有我”的研學(xué)活動，請閱讀下列材料，并完成相關(guān)問題．材料一租車公司有A，B兩種型號的客車可供租用，在每輛車滿員情況下，每輛A型客車比每輛B型客車多載客15人；用A型客車載客600人與用B型客車載客450人的車輛數(shù)