第14章決策論主要內(nèi)容§14-1決策分析概述§14-2不確定型決策§14-3風(fēng)險型決策分析§14-4決策樹分析法§14-5Bayes分析§14-1決策分析概述一、決策的概念◆決策分析是人們生活和工作中普遍存在的一種活動，是為解決當(dāng)前或未來可能發(fā)生的問題，選擇最佳方案的一種過程?！魶Q定是管理過程的核心，管理就是決策?！魶Q策就是做出決定，大至國家政治、軍事，小至個人生活。◆一項決策任務(wù)（如設(shè)計、計劃等）會面對幾種不同的客觀情況，有幾種不同的方案可供選擇。二、決策的分類按層次分：戰(zhàn)略決策；策略決策；執(zhí)行決策。按結(jié)構(gòu)分：程序化決策和非程序化決策（結(jié)構(gòu)化決策和非結(jié)構(gòu)化決策）。按環(huán)境分：確定性決策；風(fēng)險性決策；不確定性決策。按性質(zhì)分：定量決策；定性決策。按過程分：單項決策；序貫決策。三、決策的體制

現(xiàn)代決策體制主要有三部分構(gòu)成：

信息系統(tǒng)

智囊系統(tǒng)

決策系統(tǒng)決策系統(tǒng)智囊系統(tǒng)信息系統(tǒng)§14-1決策分析概述四、決策的程序確立目標(biāo)收集信息設(shè)計方案信息反饋執(zhí)行

定性定量定時評估階段選擇方案決策程序示意圖§14-2不確定型決策在非確定決策中，各種決策環(huán)境是不確定的，所以對于同一個決策問題，用不同的方法求值，將會得到不同的結(jié)論。在現(xiàn)實生活中，同一個決策問題，決策者的偏好不同，也會使得處理相同問題的原則方法不同。常用的非確定型準(zhǔn)則(1).悲觀準(zhǔn)則(2).樂觀準(zhǔn)則(3).后悔值（最小機會損失）準(zhǔn)則(4).等可能性準(zhǔn)則(5).折衷法（實用主義準(zhǔn)則）例：某公司為經(jīng)營業(yè)務(wù)的需要，決定要在現(xiàn)有生產(chǎn)條件不變的情況下，生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)可供開發(fā)生產(chǎn)的產(chǎn)品有I、II、III、IV四種不同產(chǎn)品，對應(yīng)的方案為A1,A2,A3,A4。由于缺乏相關(guān)資料背景，對產(chǎn)品的市場需求只能估計為大、中、小三種狀態(tài)，而且對于每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，每種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值表如表所示．

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250A2:生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200A3:生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050A4:生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100§14-2不確定型決策（1)悲觀準(zhǔn)則（小中取大法）悲觀準(zhǔn)則，又稱最大最小準(zhǔn)則。是一種避險型決策準(zhǔn)則。決策者對未來持悲觀態(tài)度。認(rèn)為未來將出現(xiàn)最差的自然狀態(tài)。在一些情況下，由于個人、企業(yè)或組織的財務(wù)能力有限，經(jīng)驗不足，承受不起巨額損失的風(fēng)險，因此決策時非常謹(jǐn)慎。首先，決策者確定每個方案在最差自然狀態(tài)下的收益值，然后選擇在最差自然狀態(tài)下帶來最多收益的方案。§14-2不確定型決策自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3minmax生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250－250生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200－200生產(chǎn)產(chǎn)品III3001505050生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100100100§14-2不確定型決策（2）樂觀準(zhǔn)則（大中取大法）樂觀準(zhǔn)則又稱最大準(zhǔn)則（max準(zhǔn)則）。是一種趨險型決策準(zhǔn)則。決策者對未來持樂觀態(tài)度。即使面臨情況不明的決策情景，也絕不放棄任何一個能取得好結(jié)果的機會。決策者確定每個方案在最佳自然狀態(tài)下的收益值，選擇其中最大收益值對應(yīng)的方案，作為最優(yōu)方案。§14-2不確定型決策自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3maxmax生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250800800生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200600生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050300生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100400§14-2不確定型決策（3）

后悔值準(zhǔn)則（最小機會損失）由于自然狀態(tài)的不確定性，在決策實施后，決策者很可能會覺得如果采取其他方案，將會有更好的收益。因此決策者所造成的損失價值，稱為后悔值。根據(jù)后悔值準(zhǔn)則，每個自然狀態(tài)下的最高收益值為理想值，該狀態(tài)下，每個方案的收益值與理想值之差作為后悔值。決策者追求最小后悔值。決策步驟是：在各個方案中選擇最大后悔值，比較各個方案的最大后悔值，從中選擇最小者對應(yīng)的方案為最優(yōu)決策方案。§14-2不確定型決策

收益值需求量大S1需求量中S2需求量小S3生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100機會損失需求量大S1需求量中S2需求量小S3MaxMin生產(chǎn)產(chǎn)品I00350350

:生產(chǎn)產(chǎn)品II20020300300產(chǎn)品II生產(chǎn)產(chǎn)品III50017050500

生產(chǎn)產(chǎn)品IV400700400

iji§14-2不確定型決策（4）

等可能性決策準(zhǔn)則因無法確知各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率，可以認(rèn)為它們有同等的可能性。每一個自然狀態(tài)發(fā)生概率都是1/狀態(tài)數(shù)。在此基礎(chǔ)上，計算各個方案的期望，然后進行比較?！?4-2不確定型決策自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3E(Ai)max生產(chǎn)產(chǎn)品I800320－250290290生產(chǎn)產(chǎn)品II600300－200700/3生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050500/3生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100250j=1j=1§14-2不確定型決策（5）

折中法（現(xiàn)實主義準(zhǔn)則）在決策過程中，最好和最差的自然狀態(tài)都有可能出現(xiàn)，決策者對未來事物的判斷不能盲目樂觀，也不可盲目悲觀。因此，可以根據(jù)決策者的估計和判斷，對最好的自然狀態(tài)設(shè)一個樂觀系數(shù)，相應(yīng)的最差的自然狀態(tài)就有一個悲觀系數(shù)。一個方案的最好與最差收益值為變量，計算各自的期望值，選擇期望值最大者所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案?！?4-2不確定型決策原則：決策者給出樂觀系數(shù)

,

[0,1],

0則說明決策者越接近悲觀；

1則說明決策者越接近樂觀．生產(chǎn)方案

自然狀態(tài)

0.30.7決策結(jié)果需求量大S1需求量中S2需求量小S3MaxMin加權(quán)平均生產(chǎn)產(chǎn)品I800320-250800-25065

生產(chǎn)產(chǎn)品II600300-200600-20040

生產(chǎn)產(chǎn)品III3001505030050125

生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100400100190產(chǎn)品IVjiii§14-2不確定型決策§14-3風(fēng)險型決策分析一．風(fēng)險型決策的條件和要素決策者不僅知道未來可能的自然狀態(tài)，而且還知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率；當(dāng)然還知道各個可行方案所對應(yīng)各種自然狀態(tài)的收益值。方案收益值狀態(tài)概率二、風(fēng)險型決策準(zhǔn)則◆最大可能準(zhǔn)則

各個可能狀態(tài)發(fā)生概率已知，概率越大，其發(fā)生的可能性就越大

選擇一個概率最大的自然狀態(tài)進行決策，在該狀態(tài)下最大收益值所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案例1：某公司現(xiàn)需對某種新產(chǎn)品生產(chǎn)批量做出決策，現(xiàn)有三種備選方案：未來的市場對這種產(chǎn)品的需求情況有兩種可能的自然狀態(tài)；各個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率不同；不同方案對應(yīng)不同的自然狀態(tài)有不同的收益；資料見下表。試就此情況做出生產(chǎn)決策。P(N1)=0.3P(N2)=0.7N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生產(chǎn))30－6S2(中批量生產(chǎn))20－2S3(小批量生產(chǎn))105行動方案公司收益值自然狀態(tài)概率解：在N2狀態(tài)下收益值最大是5，它所對應(yīng)的方案是S3——小批量生產(chǎn)，此為決策方案?！?4-3風(fēng)險型決策分析◆期望值準(zhǔn)則（ExpectedMonetaryValue——EMV）

各個方案的收益值看作隨機變量

各種可能的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知，且隨機變量的分布已知

求各個方案所對應(yīng)的隨機變量的收益期望值

比較收益期望值的大小，最大者所對應(yīng)的行動方案為最優(yōu)方案

公式描述

第i個方案的期望收益為§14-3風(fēng)險型決策分析最大期望值準(zhǔn)則舉例：例2：用最大期望值準(zhǔn)則求例1的最優(yōu)決策方案。解：P(N1)=0.3P(N2)=0.7E(Si)N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生產(chǎn))30－64.8S2(中批量生產(chǎn))20－24.6S3(小批量生產(chǎn))1056.5(max)行動方案公司收益值自然狀態(tài)概率方案S3(小批量生產(chǎn))，為決策方案?！?4-3風(fēng)險型決策分析§14-4決策樹分析法一、決策樹概要 在較為復(fù)雜的以期望值為準(zhǔn)則的風(fēng)險型決策問題中，用決策樹表達更為直觀、形象、簡便決策樹由決策點、事件點、葉節(jié)點和樹枝連線組成□——決策點，從它引出的分支為方案分支。○——事件點，表示某一方案面臨的自然狀態(tài)的分支點，其上數(shù)字表示該方案的期望收益，由它引出的分支為狀態(tài)分支或概率分支。△——葉節(jié)點，表示某一方案在某一特定狀態(tài)下的收益值，因此也稱結(jié)果節(jié)點。決策樹按決策的層次和時間可以分為單級決策樹、多級決策樹以及序貫決策樹。決策大量生產(chǎn)S1中量生產(chǎn)S2小量生產(chǎn)S3123N1(需求量大)0.3N2(需求量小)0.7N1(需求量大)0.3N2(需求量小)0.7N1(需求量大)0.3N2(需求量小)0.7△△△△△△30-620-21054.84.66.5二、決策樹分析實例——例2的決策樹分析§14-4決策樹分析法§14-5Bayes分析一、完備信息下的期望收益與信息價值◆前述狀態(tài)為先驗概率，或統(tǒng)計概率，為歷史信息的推演◆為提高決策的準(zhǔn)確性，有時需要調(diào)研、實驗等手段獲得新的現(xiàn)階段的補充信息◆所謂完備信息即通過調(diào)研、實驗等手段，獲得每種自然狀態(tài)發(fā)生的概率，并且在某種狀態(tài)確定要發(fā)生時，都能以最優(yōu)策略予以應(yīng)付◆完備信息下的收益期望值用EPPI表示其中◆信息的價值用EVPI表示◆如果EVPI＞C（補充信息的費用），則補充信息是合理的，否則就不值得二、Bayes后驗分析Bayes分析是利用補充信息修正各個自然狀態(tài)發(fā)生概率，從而達到提高決策精度的有效手段已知信息：自然狀態(tài)θj及先驗概率p(θj)，j=1,2,…，m補充信息：采樣結(jié)果xk及相應(yīng)條件概率p(θj/xk)Bayes目標(biāo)：Bayes方法：乘法公式加法公式Bayes公式§14-5Bayes分析三、利用表格計算后驗概率狀態(tài)概率采樣概率p(xk/θj

)積事件概率p(xk∩θj

)后驗概率p(θj

/xk)x1,x2,…...,xsx1,x2,…...,xsx1,x2,…...,xsθ1p(θ1)p(x1/θ1)……p(xs/θ1)p(x1∩θ1)……p(xs

∩θ1)p(θ1/x1)……p(θ1/xs)θ2p(θ2)……………………………………θmp(θm)p(x1/θm)……p(xs/θm)p(x1∩θm)……p(xs

∩θm)p(θm/x1)……p(θm/xs)p(x1),p(x2),….,p(xs)已知信息乘法公式和加法公式Bayes公式§14-5Bayes分析四、后驗期望收益的計算與后驗決策用補充信息后的狀態(tài)概率（后驗概率）計算各個行動方案的期望收益值——在采樣信息xk出現(xiàn)的條件下進行方案選擇：各個方案的期望收益：在采樣信息xk出現(xiàn)時的期望收益與決策方案：計算采用補充信息后的最大期望收益值：§14-5Bayes分析例5：石油勘探策略分析。在一塊地上，決策者有兩個策略可供選擇：鉆井（a1）或不鉆井（a2）；如果鉆井，其可能的結(jié)果狀態(tài)有三種：孔是干的（θ1）；濕的（θ2

）；浸泡（θ3

），三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為p(θ1)=0.5,p(θ2)=0.3,p(θ3)=0.2：。鉆井的成本為$70000,如果鉆的井有油（浸泡狀態(tài)），可收益$270000；如果是濕的，可收益$120000；當(dāng)然如果孔是干的，則沒有收益。如果要確定地質(zhì)結(jié)構(gòu)可作地震共振試驗，需支付費用$10000。地震共振試驗的結(jié)果有三種：1）無結(jié)構(gòu)——不好；2）開結(jié)構(gòu)——一般；3）閉結(jié)構(gòu)——有希望。試進行勘探?jīng)Q策分析。利潤值表（單位：千元）0.5θ10.3θ20.2θ3鉆井a(chǎn)1-7050200不鉆a2000已知條件概率信息p(Ok/θj)O1無O2開O3閉干θ10.60.30.11.0濕θ20.30.40.31.0噴θ30.10.40.51.0§14-5Bayes分析解：（1）決策是否要做試驗如果不做試驗，根據(jù)先驗概率計算期望利潤為：E(a1)=－70×0.5+50×0.3+200×0.2=20(千元)E(a2)=0則：EMV*(先)=Max{E（aj）}=Max{20，0}=20如果做試驗則得到充分的信息，得到完全信息價值量：EPPI=0×0.5+50×0.3+200×0.2=55完全信息凈價值量為：EVPI=EPPI－EMV*（先）=55-20=35（千元）因為試驗只需10000元，故：ENGS=EVPI－C=35－10=25＞0所以決策要進行共振試驗?！?4-5Bayes分析（2）Bayes分析：計算后驗概率狀態(tài)概率采樣概率p(Ok/θj)積事件概率p(Ok∩θj)后驗概率p(θj

/Ok)O1O2O3O1O2O3O1O2O3θ1θ2θ30.50.30.20.6