2024年廣東省香洲區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測試題

：2、（4分）如圖，在6c中，DEllBC,ZADE=/EFC,AD:8O=5:3,CF=6,

■

k則DE的長為（）

A.6B.8C.9D.10

3、（4分）方程。-1）*+2）="-1的解是（）

A.x=-2B.x}=\tx2=-2c.=-1,x2=1D.x1=-1,X2=3

4、（4分）如圖，矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC,

AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M,N,則MN的長為（）

2x/2R972「30口4夜

52045

5、（4分）自2011年以來長春市己連續(xù)三屆被評為“全國文明城市”，為了美化城市環(huán)境,

今年長春市計(jì)劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%,,結(jié)

果提前5天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹X萬棵，可列方程是（）

3030<3030<

——---------=5----------=3

x(l+20%)xx20%x

22=53030

C?盛n----------r-----=5

x(l+20%)xx

6、（4分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長為（）

.A.5B.7C.-JiD.或5

.

必

.r2-4

.7、（4分）若分式的值為0,則x的值為（）

.x+2

B

.A.-2B.0C.2D.±2

.

.8、（4分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（?）到原點(diǎn)的距離是（）

.P3,3

R

.A.瓜B.30C.373D.6

.

.

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

-E

.

.9、（4分）如圖，oABCD的對角線交于點(diǎn)O,且AB=5,ZkOCD的周長為16,貝『ABCD

.

然的兩條對角線的和是______

.

.

.

褊

.

.

.

麗

.

.10、（4分）甲乙兩人同時(shí)開車從A地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往相距400千米的8

.

.地，1小時(shí)后，甲發(fā)現(xiàn)有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立

.

.

.即提速25%繼續(xù)開往5地（所有掉頭和取物品的時(shí)間忽略不計(jì)），甲乙兩人間的距離y千米

.

.與甲開車行駛的時(shí)間x小時(shí)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲到達(dá)3地時(shí)，乙離“地的

11、（4分）如圖，購買“黃金1號(hào)”王米種子，所付款金額y元與購買量X（千克）之間的函

數(shù)圖象由線段。4和射線AB組成，則購買1千克“黃金1號(hào)”玉米種子需付款一元，購買4

千克“黃金1號(hào)”玉米種子需一元.

.

.

必

.

.12、（4分）方程工（工一3）=0的解是.

.

B13、（4分）J石與最簡二次根式3"?二T是同類二次根式，則@=

.

.

.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

R

.

.14、（12分）如圖，在正方形AACO中，E、尸分別為48、的中點(diǎn)，連接CE、DF,將

.

.△CBE沿CE對折，得到ACGE,延長EG交的延長線于點(diǎn)

-E

.

.

.

然

.

.

.

褊

.

.

.

（1）求證：CEJ_。尸;

麗

.

.（2）求”的值.

nu

.

.MC

.

.

.15、（8分）某校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，并從中抽取了部

.

.

分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如

圖所示，

袋政分布五方圖反彩燒計(jì)國

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）若A組的頻數(shù)比8組小24,則頻數(shù)分布直方圖中,b=

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃二,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有1000名學(xué)生，請估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

16、（8分）如圖，利用一面長18米的墻，用籬笆圍成一個(gè)矩形場地ABCD,設(shè)AD長為x

米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米.

（1）若籬笆的長為32米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍;

（2）在⑴的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出使矩形場地的面積為120平方米的圍法.

.

.

必

.DC

.

.

B

.

.

.B

.

R17、（10分）已知下面一列等式:

.

..1,111I111111

.1X—=1---;—X—----------------X—=------------------—X—=-------------

.22232334344545

-E（1）請你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式:

.

.

.（2）驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立;

然

.

.

.(3)利用等式計(jì)算：x*+])+*+])(.+2).(x+2)(x+3)+(JV+3)(x+4)

褊

.

.18、（10分）如圖，在長方形OABC中，0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2〃z,〃?+2）在

.

麗x軸上，點(diǎn)1,6”）在）,軸上，點(diǎn)8在第一象限內(nèi)，點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位

.

.

.長度的速度沿著O-C-B-A-。的路線移動(dòng)（即沿著長方形的邊移動(dòng)一周）.

.

.

.（1）分別求出4,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

.

.

.（2）當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)了4秒時(shí)，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)三角形的面積是10時(shí)，求滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)及相應(yīng)的點(diǎn)

F移動(dòng)的時(shí)間.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，直線尸"+力與y=-x交于A（3,1）與x軸交于B（6,0）,則不等式

3

組0<kx+b<^x的解集為____.

3

.

.

必

.

.

.

B

.

.

.2（）、（4分）如圖，在中對角線劭相交于點(diǎn)若再增加一個(gè)條件，就可得

..U7ABCD,/C,0,

R

出Q松力是菱形，則你添加的條件是.

.

.

.

-E

.

.

.

然

.

.21.（4分）如圖，已知在RtA/WC中，ZAC3=90。，點(diǎn)。是4c延長線上的一點(diǎn)，4）=24,

.

褊點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),8七=10,連接M.N分別是A8、OE的中點(diǎn)，貝U

.

.

.

麗

.

.

.

.

.

.

.

.

.

22、（4分）現(xiàn)用甲、乙兩種汽車將46噸防洪物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種汽車載重5噸，乙種汽車

載重4噸，若一共安排1（）輛汽車運(yùn)送這些物資，則甲種汽車至少應(yīng)安排輛.

23.（4分）如圖，在Z7ABCD中，AB=10,AD=8,ACJ_BC.則Z7ABCD的面積是_________.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）如圖①，四邊形A8CO和四邊形CEFG都是正方形，且8C=2,CE=2叵，

正方形A3C。固定，將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。角（0。<a<360°）.

中

以

將

弟

（1）如圖②，連接BG、DE,相交于點(diǎn)〃，請判斷8G和O七是否相等？并說明理由；

（2）如圖②，連接AC,在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A4CG為直角三角形時(shí)，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角。

的度數(shù)；

（3）如圖③，點(diǎn)P為邊EF的中點(diǎn),連接PD、BD,在止方形C/7G的旋轉(zhuǎn)過程

中，AAQP的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由.

25、（10分）如圖，四邊形A3。是正方形，AA3E是等邊三角形，"為對角線3。（不

含8點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到8N,連接EMCM.

（1）證明：4ABMgNBN；

（2）當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；

（3）當(dāng)AM+8W+C用的最小值為6+1時(shí)，則正方形的邊長為

26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,CA平分NDCB,DB平分NADC

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC=8,BD=6,求點(diǎn)D到AB的距離

學(xué)校.班級(jí)姓名考場準(zhǔn)考證號(hào)

........密.......封.......線.......內(nèi).......不.......要.......答.......題...................

細(xì)解析

案與詳

參考答

有

中只

，其

個(gè)選項(xiàng)

均有四

每小題

2分，

共3

分，

題4

每小

小題，

共8個(gè)

大題

題（本

選擇

一、

求）

目要

合題

一項(xiàng)符

1、B

】

【解析

鼠

.

.

得解

即可

計(jì)算

進(jìn)行

0列式

等于

大于

方數(shù)

被開

根據(jù)

.

.

.

.

.

】

【詳解

.

.總

.

,

x+330

意得，

根據(jù)題

.

.

.

.

.

.

.*-3.

解得

.窗

.

.

B.

故選

.

.

.

.

.

2、D

.

R

.

.

】

【解析

.

.

.

.

出

可得

進(jìn)而

N8=

可得出

EFC

七=N

乙4。

合

結(jié)

出

得

c可

石〃3

由。

K

.

.

出

可得

性質(zhì)

形的

四邊

平行

根據(jù)

邊形，

平行四

E尸為

形8D

四邊

證出

〃可

。石

,結(jié)合

/EF

BD/

.

.

.

Q

.

OE,

C=-