2024年廣東省揭陽市真理中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

(★)1.下列四個數(shù)中，最大的負數(shù)是()

A.-1B.-2020C.0D.2020

(★★)2.如圖的五個甲骨文中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的有

()

又常去干%

A.1個B.2個C.3個D.4個

(★★)3.如圖所示的幾何體的左視圖為()

g

A.」?］」B.---C.____D.

____(

(★★)4.下列整式運算正確的是()

A.3a+2b=5abB.展.。3=〃C.(-a3b)2=a6b2D.a2Z)a=tr1

(★★)5.不等式組代［1的解集在數(shù)軸上表示為()

(★★★)6.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一

束經(jīng)過光心O的光線相交于點尸，點尸為焦點，若/l=x。，N2=y。，則

匕3的度數(shù)為()

A.(x-j)°B.(18O-x-j)0C.(180-x+y)。D.(工+廠90)。

(★★)7.我國的國球為乒乓球，乒乓球最早于19世紀(jì)末期起源于英國，1959年

的世界乒乓球錦標(biāo)賽，中國參賽運動員為中國獲得了第一個世界冠軍，國人非

常振奮，從此乒乓球運動在中國風(fēng)靡，成了事實上中國的國球的體育項目.下

表是某校女子乒乓球隊12名隊員的年齡分布：

年齡(歲)13141516

人數(shù)1542

則關(guān)于這12名隊員的年齡的說法正確的是()

A.中位數(shù)是14B.中位數(shù)是15C.眾數(shù)是14D.眾數(shù)是5

(★★)8.如圖，在。0中，AB=2CD,那么()

A?AB>2CDB?AB<2CD

C?AB=2CDD.第與2曲的大小關(guān)系無法比較

(★★)9.一次函數(shù)歹=工+。與二次函數(shù)J=-。在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可

能是()

B.電

(★★★)10.如圖，在邊長為46的正方形N8CO中，E尸分別是邊/&BC的中

點：連接￡C,O￡G//分別是ECQ/的中點，連接G”,則G”的長度為()

C.20

二、填空題

(★★)

11.方程N=的根是_______.

\lx-1

(★★)12.已知函數(shù))，=§-----則自變量x的取值范圍是

(★★★)13.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐

的底面圓的半徑尸=2cw,扇形的圓心角。=120°,則該圓錐的母線長/為__

(★★★)14.若關(guān)于x的分式方程均=*+1無解，則m=

?Af人.4

(★★★★)15.如圖7,aABC的內(nèi)心在y軸上，點C的坐標(biāo)為(2,0),點B的

=2X~b則tanA的值是

(★★★)16.如圖，夕為矩形的邊力加勺延長線上的動點，4H上PC于H,

點用在邊力/)上，若48=6,8c=8,AE=2,則線段〃/的最大值為

(★★)17.解方程：春-金=-1.

(★★)

18.如圖，點E、F在BC上,BE=CF,AB=DC.LB=LC.求證：L\=

乙D.

(★★★)19.準(zhǔn)備在一塊長為30米，寬為24米的長方形花埔內(nèi)修建四條寬度相

等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個正

方形，且邊長是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的

寬度為多少米？

(★★★)20.在物理課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了“電學(xué)”知識之后，便可以設(shè)計一些簡

單的電路圖.

(1)如圖1所示的電路圖中，三個開關(guān)并聯(lián)成一個開關(guān)組4其中只有開關(guān)S］不

能正常閉合，若閉合其中任何一個開關(guān)，可以使燈泡發(fā)亮的概率是________；

(2)如圖2,在圖1的電路圖中，各元件運作情況與(1)相同，新增一個開關(guān)組

3,該組三個元件均能正常使用，在A、8兩個開關(guān)組中各閉合一個開關(guān)，用樹

狀圖或列表法求小燈泡發(fā)亮的概率；

(★★★)21.如圖是一個亭子的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是亭

子的高如所在的直線.為了測量亭子的高度，在地面上。點測得亭子頂端加勺

仰角為35。，此時地面上。點、亭檐上月點、亭頂上4點三點恰好共線，繼續(xù)

向亭子方向走8m到達點。時，又測得亭檐七點的仰角為60。，亭子的橫梁

EF=12m,EF//CB,4狡"于點G(點C、。、6在同一水平線上).

⑴求力G的長度；

⑵求亭子的高力片(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù)：

sin35°?0.6,cos35°a0.8,tan350<0.7,后"7)

(★★★)22.如圖，反比例函數(shù)八=勺1H0,xv0)的圖象與直線

力=%2x+b(%2#0)交于4-2,6)和8(-6,〃),該函數(shù)關(guān)于X軸對稱后的圖象

經(jīng)過點以-4,㈤.

⑴求打和歹2的解析式及加值；

(2)點M是x軸上一動點，求當(dāng)NM-MC取得最大值時M的坐標(biāo).

(★★★★)23.考古學(xué)家在考古過程中發(fā)現(xiàn)一個圓盤，但是因為歷史悠久，已經(jīng)

有一部分缺失，現(xiàn)希望復(fù)原圓盤，需要先找到圓盤的圓心，才能繼續(xù)完成后續(xù)

修復(fù)工作.在如圖1所示的圓盤邊緣上任意找三個點4,B,C.

(1)請利用直尺(無刻度)和圓規(guī)，在圖1中畫出園心O.(要求：不寫作法，保

留作圖痕跡)

(2)如圖2,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在(1)的基礎(chǔ)上，補全。0,連接4cle過

點A作。0的切線交。8的延長線于點E,過點。作COIME,交。。于點D,

連接AD.

1；求證：AD=AC；

②連接/M,若/用為0。的直徑，力°=標(biāo)，8。=4，求。0的半徑.

(★★★)24.【綜合與實踐】

為響應(yīng)國家“雙減”政策號召，落實“五育并舉’舉措，我縣各校開展了豐富

多彩的社團活動.球類運動課上，甲乙兩人打乒乓球，讓乒乓球沿著球臺的中

軸線運動，從側(cè)面看乒乓球臺如圖所示，MN為球臺，內(nèi)戶為球網(wǎng)，點E為MN

中點，MN=28dm,￡F=1.5dm,甲從M正上方的4處擊中球完成發(fā)球，球沿

直線撞擊球臺上的8處再彈起到另一側(cè)的。處，從C處再次彈起到P,乙再接

球.以所在直線為喇，M為原點作平面直角坐標(biāo)系，x(dm)表示球與歷

的水平距離，y(dm)表示球到球臺的高度，將乒乓球看成點，兩次彈起的路徑

均為拋物線，8c段拋物線的表達式為為=-4(x-f)(x-L12),設(shè)CP段拋

⑴①點尸的坐標(biāo)為

②用含f的式子表示：點即勺坐標(biāo)為;點。的坐標(biāo)為

(2)當(dāng)球在球網(wǎng)內(nèi)/正上方時到達最高點，求此時球與歹的距離；

(3)若球第二次的落點。在球網(wǎng)右側(cè)5dm處，球再次彈起最高為1.25dm,乙的球

拍在N處正上方如線段G”,GH=L5dm/7N=0.8dm,將球拍向前水平推出“dm

接球，如果接住了球，求〃的取值范圍.

(★★★★)25.綜合與探究

如圖，正方形48CQ中，=E為邊BC上異于R、C的一動點，F(xiàn)為邊

。。上一點，EFIAE