滬科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.4角第一課時(shí)角及其表示方法目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念。2.掌握角的表示方法三種原則（1）用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，頂點(diǎn)字母必須寫在中間.（2）用一個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，頂點(diǎn)處必須只有一個(gè)角.（3）用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，必須在相應(yīng)角的內(nèi)部加弧線

及數(shù)字或希臘字母.（重點(diǎn)）情景導(dǎo)入鐘面上的時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的圖形、四面體中任意兩條相交棱所構(gòu)成的圖形，都呈現(xiàn)了什么樣的形象？角的形象新知探究頂點(diǎn)終邊始邊BAO角可以看作是從一點(diǎn)O出發(fā)的兩條射線OA，OB所組成的圖形，其中點(diǎn)O叫作角的頂點(diǎn)，射線OA，OB叫作角的邊.這個(gè)角可記作∠AOB，讀作“角AOB”（沒(méi)有歧義時(shí)，也可記作∠0）用三個(gè)字母表示角時(shí)，要把表示頂點(diǎn)的字母寫在中間.新知探究12α如圖，角還可以用∠1，∠2，∠α等方法表示.新知探究∠AOB也可以看成射線

OA

繞著它的端點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)到

OB

的位置后形成的圖形．終邊始邊射線OA，OB分別叫作角的始邊和終邊.始邊旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱為角的內(nèi)部.OA新知探究當(dāng)射線OA

繞點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)到與OA在同一條直線上時(shí)，形成的角叫作平角.繼續(xù)旋轉(zhuǎn)回到初始位置OA時(shí)，形成的角叫作周角.ABO(B)課堂練習(xí)1.填空：如圖，從端點(diǎn)O引出射線OA，OB，OC，OD.圖中的角分別是___________________________________________.OABCD∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD名稱銳角鈍角周角圖形范圍α=90°α=360°2.填表：ααααα直角0°＜α＜90°90°＜α＜180°平角α=180°分層練習(xí)-基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)角的概念及表示方法1.

[新考法

定義辨析法]下列說(shuō)法中，正確的是(

B

)A.

兩條射線所組成的圖形叫做角B.

角的大小與所畫的角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)C.

角的兩邊是兩條線段D.

角的兩邊是兩條直線【點(diǎn)撥】角是由同一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的兩條射線組成的，角的大小與

角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，所以只有B正確，故選B.

B2.

如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A

)A.

∠

AOB

也可用∠

O

來(lái)表示B.

∠β與∠

BOC

是同一個(gè)角C.

圖中共有三個(gè)角：∠

AOB

，∠

AOC

，∠

BOC

D.

∠1與∠

AOB

是同一個(gè)角【點(diǎn)撥】A.

∠

AOB

不可用∠

O

來(lái)表示，說(shuō)法錯(cuò)誤；B.

∠β與∠

BOC

是同一個(gè)角，說(shuō)法正確；C.

圖中共有三個(gè)角：∠

AOB

，∠

AOC

，∠

BOC

，說(shuō)法正確；D.

∠1與∠

AOB

是同一個(gè)角，說(shuō)法正確.【答案】A3.

如圖，下列各個(gè)圖形中，能用∠1，∠

AOB

，∠

O

三種方

法表示同一角的圖形是(

B

)B4.

下列對(duì)于圖形的描述中，正確的有(

B

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B易錯(cuò)點(diǎn)因?qū)堑谋硎痉椒ㄕ莆詹焕味洛e(cuò)5.

請(qǐng)將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫下表：∠

ABE

∠

ABC

∠

ACB

∠

ACF

∠α∠1∠2∠3∠

ABC

∠

ACB

∠

ACF

∠α分層練習(xí)-鞏固6.

如圖，分別寫出符合下列各條件的全部角.(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角；【解】能用一個(gè)大寫字母表示的角是∠

B

.

(2)能用一個(gè)數(shù)字表示的角，并將這些角用字母表示出來(lái)；【解】能用一個(gè)數(shù)字表示的角是∠1和∠2.∠1可用∠

ABD

(或∠

ABC

，∠

ABE

，∠

B

)表示；∠2可用∠

CAD

表示.(3)以

D

為頂點(diǎn)，且小于平角的角；【解】以

D

為頂點(diǎn)且小于平角的角是∠

ADC

和∠

ADB

.

(4)以

A

為頂點(diǎn)，且小于平角的角.以

A

為頂點(diǎn)且小于平角的角有∠

BAD

，∠

DAC

(∠2)和∠

BAC

.

分層練習(xí)-拓展7.(1)數(shù)一數(shù)，圖①中共有

個(gè)角，圖②中共有

?個(gè)

角，圖③中共有

個(gè)角；3

6

10

(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律求圖④中角的個(gè)數(shù).

課