《圖形的平移》教案-2025-2026學(xué)年西南大學(xué)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)項(xiàng)目具體內(nèi)容核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.空間觀念：通過(guò)觀察、操作、分析生活中的平移現(xiàn)象及平面圖形的平移過(guò)程，準(zhǔn)確理解平移的含義，能清晰識(shí)別平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角，明確平移后圖形的形狀、大小不變，僅位置發(fā)生改變的本質(zhì)特征，發(fā)展空間感知與想象能力。2.幾何直觀：能借助方格紙、直尺等工具，直觀呈現(xiàn)平面圖形的平移過(guò)程，能準(zhǔn)確描述圖形平移的方向（上、下、左、右）和距離，通過(guò)圖形操作與觀察，建立平移的直觀表象，提升幾何直觀素養(yǎng)。3.推理意識(shí)：在探究圖形平移距離的確定方法、總結(jié)平移特征及繪制平移后圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察對(duì)比、歸納分析進(jìn)行合情推理，能清晰表達(dá)推理過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維與推理能力。4.應(yīng)用意識(shí)：感受平移現(xiàn)象在生活中的廣泛應(yīng)用（如電梯運(yùn)行、窗戶(hù)滑動(dòng)、圖案設(shè)計(jì)等），能運(yùn)用平移知識(shí)解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象，能根據(jù)要求在方格紙上繪制平移后的圖形，提升運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5.創(chuàng)新意識(shí)：在“設(shè)計(jì)平移圖案”“解決平移相關(guān)拓展問(wèn)題”等活動(dòng)中，能?chē)L試從不同角度思考，運(yùn)用平移知識(shí)創(chuàng)造獨(dú)特圖案或提出多樣解決思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力。6.合作意識(shí)：在小組觀察、操作、探究等活動(dòng)中，能明確分工、有效溝通，共同完成探究任務(wù)，分享探究成果與思路，培養(yǎng)合作交流能力。教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：（1）準(zhǔn)確理解平移的含義，掌握平移的本質(zhì)特征（形狀、大小不變，位置改變）；（2）能準(zhǔn)確判斷平移的方向（上、下、左、右），掌握確定圖形平移距離的方法；（3）能在方格紙上按要求將簡(jiǎn)單平面圖形（如三角形、長(zhǎng)方形、正方形）向指定方向平移指定距離，并準(zhǔn)確繪制平移后的圖形。2.教學(xué)難點(diǎn)：（1）準(zhǔn)確確定平面圖形平移的距離，突破“圖形整體平移距離≠某一點(diǎn)平移距離”的認(rèn)知誤區(qū)，理解“圖形上任意一點(diǎn)的平移距離都等于圖形的平移距離”；（2）在方格紙上繪制平移后的圖形時(shí)，能準(zhǔn)確找到圖形各頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并順次連接形成新圖形，避免出現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)找錯(cuò)或連接順序錯(cuò)誤的問(wèn)題；（3）運(yùn)用平移知識(shí)解釋生活中的復(fù)雜平移現(xiàn)象，將實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為幾何圖形的平移問(wèn)題。3.重難點(diǎn)突破策略：（1）采用“直觀演示+動(dòng)手操作”模式，通過(guò)生活實(shí)例、動(dòng)畫(huà)演示、教具操作等方式，讓學(xué)生直觀感知平移過(guò)程；借助方格紙，通過(guò)“點(diǎn)的平移—線段的平移—圖形的平移”逐步遞進(jìn)，理解平移距離的確定方法；（2）設(shè)計(jì)“找對(duì)應(yīng)點(diǎn)—數(shù)格數(shù)—連圖形”的三步繪制法，通過(guò)小組互助、教師示范、錯(cuò)題辨析等方式，規(guī)范繪制步驟，突破繪制難點(diǎn)；（3）開(kāi)展“生活現(xiàn)象幾何化”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的平移現(xiàn)象抽象為平面圖形的平移，通過(guò)案例分析、小組討論等方式，提升知識(shí)應(yīng)用能力；（4）通過(guò)“觀察—猜想—驗(yàn)證—總結(jié)”的探究流程，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)平移的特征和規(guī)律，深化對(duì)平移本質(zhì)的理解。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含生活平移現(xiàn)象視頻、教材例題插圖、平移動(dòng)畫(huà)演示、錯(cuò)題案例、方格紙模板）、實(shí)物教具（可平移的長(zhǎng)方形硬紙板、帶方格的磁性黑板、彩色磁性點(diǎn)、直尺）、“平移特征記錄表”“圖形平移繪制步驟卡”模板、獎(jiǎng)勵(lì)貼紙（“空間小能手”勛章）；2.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材例題、方格紙、練習(xí)本、鉛筆、直尺、三角板、可裁剪的簡(jiǎn)單平面圖形（三角形、長(zhǎng)方形）、彩筆；3.分組準(zhǔn)備：4人一組，每組發(fā)放1套操作學(xué)具（帶方格的練習(xí)紙、不同圖形卡片、“小組探究任務(wù)單”）。教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，感知平移（關(guān)聯(lián)生活，初步認(rèn)知）1.生活情境展示，喚醒經(jīng)驗(yàn)師：同學(xué)們，生活中有很多物體在運(yùn)動(dòng)，大家看課件上的視頻（播放電梯上下運(yùn)行、窗戶(hù)左右滑動(dòng)、傳送帶輸送貨物、國(guó)旗冉冉升起的視頻），請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些物體的運(yùn)動(dòng)方式，思考：它們的運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)？（視頻播放結(jié)束后，學(xué)生自由發(fā)言，分享觀察發(fā)現(xiàn)）生1：電梯是上下動(dòng)的，窗戶(hù)是左右動(dòng)的，它們都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的。生2：傳送帶和國(guó)旗也是沿著直線動(dòng)的，而且它們的樣子和大小好像都沒(méi)變。生3：它們都是從一個(gè)位置移到了另一個(gè)位置，形狀沒(méi)變化。師：大家觀察得非常仔細(xì)！像電梯、窗戶(hù)、傳送帶、國(guó)旗這樣，沿著直線移動(dòng)，并且移動(dòng)過(guò)程中形狀、大小都不改變的運(yùn)動(dòng)，在數(shù)學(xué)上我們稱(chēng)之為“平移”。今天我們就一起來(lái)深入學(xué)習(xí)《圖形的平移》，揭開(kāi)平移的神秘面紗（板書(shū)課題：圖形的平移）。2.辨析情境，深化感知師：大家已經(jīng)對(duì)平移有了初步印象，那我們來(lái)做個(gè)“判斷小能手”游戲。課件出示下列運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象：①汽車(chē)在平直公路上行駛；②風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)；③鐘擺擺動(dòng)；④推拉抽屜。請(qǐng)大家判斷哪些是平移現(xiàn)象，哪些不是，并說(shuō)明理由。（學(xué)生判斷后，代表發(fā)言）生1：汽車(chē)行駛和推拉抽屜是平移，因?yàn)樗鼈冄刂本€動(dòng)，形狀大小不變；風(fēng)車(chē)和鐘擺不是，它們是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)的，運(yùn)動(dòng)方向在變。師：完全正確！平移的關(guān)鍵特征之一就是“沿直線運(yùn)動(dòng)”，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)都不是平移。大家再想想，生活中還有哪些平移現(xiàn)象？生2：黑板擦在黑板上滑動(dòng)是平移，滑梯上小朋友的滑動(dòng)也是平移。生3：火車(chē)在鐵軌上行駛是平移，窗簾左右拉也是平移。師：大家舉的例子都非常貼切！生活中的平移現(xiàn)象無(wú)處不在，今天我們就聚焦平面圖形的平移，研究圖形平移的規(guī)律和方法。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情境切入，通過(guò)視頻直觀展示平移現(xiàn)象，讓學(xué)生初步感知平移的“直線運(yùn)動(dòng)”“形狀大小不變”等特征；通過(guò)“判斷辨析”游戲，強(qiáng)化對(duì)平移本質(zhì)的初步認(rèn)知，區(qū)分平移與非平移現(xiàn)象，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)“生活經(jīng)驗(yàn)—數(shù)學(xué)概念”的自然過(guò)渡。（二）探究新知，理解特征（核心環(huán)節(jié)，突破本質(zhì)）1.探究活動(dòng)一：圖形平移的方向和距離（教材例題1）師：請(qǐng)大家打開(kāi)教材第25頁(yè)，看例題1：方格紙上有一個(gè)長(zhǎng)方形，它向右平移了幾格？請(qǐng)大家先獨(dú)立觀察，再和同桌討論，說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的。（學(xué)生觀察討論，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生判斷距離的方法）師：誰(shuí)來(lái)分享一下你的判斷結(jié)果和方法？生1：我覺(jué)得向右平移了4格，因?yàn)槲覕?shù)了長(zhǎng)方形最左邊的邊，從原來(lái)的位置到現(xiàn)在的位置，中間隔了4格。生2：我數(shù)的是長(zhǎng)方形右上角的點(diǎn)，從原來(lái)的位置向右數(shù)4格到了現(xiàn)在的點(diǎn)，所以是平移了4格。生3：我數(shù)的是長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)邊，平移了4格，所以整個(gè)圖形平移了4格。師：大家的結(jié)果都是4格，但方法不同，有的數(shù)邊，有的數(shù)點(diǎn)。那到底哪種方法更準(zhǔn)確呢？我們用教具演示一下。大家看磁性黑板上的長(zhǎng)方形，我在它的四個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)上A、B、C、D（邊說(shuō)邊用彩色磁性點(diǎn)標(biāo)注），現(xiàn)在我把它向右平移，請(qǐng)大家觀察頂點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡（教師緩慢平移長(zhǎng)方形，學(xué)生觀察）。師：頂點(diǎn)A從原來(lái)的位置到現(xiàn)在的位置，向右平移了幾格？請(qǐng)大家一起數(shù)。生（齊數(shù)）：1、2、3、4，4格！師：那頂點(diǎn)B呢？我們?cè)贁?shù)一遍。生（齊數(shù)）：1、2、3、4，也是4格！師：那長(zhǎng)方形的邊AB呢？從原來(lái)的位置到現(xiàn)在的位置，平移了幾格？生：也是4格！師：這說(shuō)明什么？誰(shuí)能總結(jié)一下？生4：說(shuō)明圖形平移時(shí)，它上面所有的點(diǎn)和所有的邊，平移的距離都是一樣的。師：非常棒！這就是確定圖形平移距離的關(guān)鍵方法：圖形平移的距離，就是圖形上任意一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（或?qū)?yīng)邊、對(duì)應(yīng)角）平移的距離。我們可以通過(guò)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)來(lái)確定圖形平移的距離。那例題1中長(zhǎng)方形的平移方向是什么？生（齊答）：向右！師：除了向右，圖形還可能向哪些方向平移？生：向上、向下、向左！師：沒(méi)錯(cuò)！圖形平移的方向通常是上、下、左、右這四個(gè)基本方向?，F(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)小練習(xí)：課件出示方格紙上三角形向上平移的圖，請(qǐng)問(wèn)它向上平移了幾格？請(qǐng)大家用“數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的方法判斷。（學(xué)生獨(dú)立判斷，指名回答）生：向上平移了5格，我數(shù)了三角形最下面的頂點(diǎn)，從原來(lái)的位置向上數(shù)5格到了現(xiàn)在的位置。師：判斷準(zhǔn)確，方法正確！大家要記住，數(shù)格數(shù)時(shí)要從原來(lái)的點(diǎn)開(kāi)始，數(shù)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，不能多數(shù)也不能少數(shù)，要對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確。2.探究活動(dòng)二：圖形平移的特征（教材例題2）師：請(qǐng)大家看教材第26頁(yè)例題2：把方格紙上的平行四邊形先向右平移5格，再向上平移3格，平移后的圖形和原來(lái)的圖形相比，有什么變化？請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和方格紙，小組合作完成操作：①先將平行四邊形向右平移5格，畫(huà)出平移后的圖形；②再將平移后的圖形向上平移3格，畫(huà)出最終圖形；③觀察平移前后的圖形，填寫(xiě)“平移特征記錄表”。（小組合作操作，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注平移步驟的規(guī)范性和特征觀察的全面性）師：各小組都完成操作了嗎？請(qǐng)第一組展示你們的繪制結(jié)果和記錄表。組1：我們畫(huà)出了兩次平移后的圖形，發(fā)現(xiàn)平移后的圖形和原來(lái)的圖形，形狀一樣，大小也一樣，就是位置不一樣了。而且我們測(cè)量了對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，原來(lái)的底邊是4格，平移后還是4格；對(duì)應(yīng)角的大小也沒(méi)變，都是銳角和鈍角。師：你們觀察得非常細(xì)致，還用到了測(cè)量的方法，很?chē)?yán)謹(jǐn)！其他小組有補(bǔ)充嗎？組2：我們發(fā)現(xiàn)平移后的圖形，每個(gè)頂點(diǎn)都按照“先右5格再上3格”的方向平移了，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線都是平行的，方向相同。師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值！那大家能總結(jié)一下圖形平移的特征嗎？請(qǐng)大家結(jié)合剛才的操作和觀察，用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生總結(jié)，教師引導(dǎo)梳理并板書(shū)）圖形平移的特征：①形狀不變；②大小不變；③位置改變；④對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都能完全重合；⑤對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等。師：大家記住這些特征，就能準(zhǔn)確判斷一個(gè)圖形是否經(jīng)過(guò)平移得到另一個(gè)圖形了。比如課件上的兩個(gè)圖形，形狀不同，能通過(guò)平移得到嗎？生（齊答）：不能！師：如果兩個(gè)圖形大小不同，能通過(guò)平移得到嗎？生（齊答）：不能！師：沒(méi)錯(cuò)！形狀和大小不變是平移的核心特征，缺少這兩個(gè)條件，就不是平移。3.探究活動(dòng)三：方格紙上繪制平移后的圖形（教材例題3）師：我們已經(jīng)知道了平移的方向、距離和特征，那怎么在方格紙上準(zhǔn)確繪制平移后的圖形呢？請(qǐng)大家看教材第27頁(yè)例題3：在方格紙上畫(huà)出將三角形ABC向右平移6格后的圖形。請(qǐng)大家結(jié)合“圖形平移繪制步驟卡”，先獨(dú)立思考繪制步驟，再小組交流。（學(xué)生思考交流后，教師出示步驟卡，引導(dǎo)學(xué)生梳理）師：誰(shuí)來(lái)分享一下你的繪制思路？生1：我覺(jué)得應(yīng)該先找到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，把每個(gè)頂點(diǎn)都向右平移6格，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后把對(duì)應(yīng)點(diǎn)連起來(lái)就是平移后的圖形。師：思路非常清晰！這就是繪制平移圖形的核心方法——“找頂點(diǎn)、移頂點(diǎn)、連頂點(diǎn)”。我們具體分三步來(lái)做：第一步，確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（比如三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)）；第二步，將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按指定方向平移指定距離，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（數(shù)格數(shù)時(shí)要準(zhǔn)確，可做標(biāo)記）；第三步，按原圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出平移后的圖形。大家把這三步寫(xiě)在練習(xí)本上。師：現(xiàn)在我們一起在黑板上演示繪制過(guò)程。首先找到三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C（教師在磁性黑板上標(biāo)注），然后將點(diǎn)A向右數(shù)6格，找到A'；點(diǎn)B向右數(shù)6格，找到B'；點(diǎn)C向右數(shù)6格，找到C'。大家看，這三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)找對(duì)了嗎？生（齊答）：對(duì)了！師：接下來(lái)，我們按照原來(lái)三角形的連接順序，把A'、B'、C'順次連接起來(lái)，大家看，平移后的三角形A'B'C'就畫(huà)好了。大家注意，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)要使用直尺，保證線段筆直，而且不能連接錯(cuò)誤順序，否則圖形會(huì)變形。師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上按照這個(gè)步驟，畫(huà)出三角形ABC向上平移4格后的圖形，畫(huà)完后和同桌互相檢查，看看對(duì)應(yīng)點(diǎn)找得對(duì)不對(duì)，圖形有沒(méi)有變形。（學(xué)生繪制，同桌互查，教師巡視指導(dǎo)，展示優(yōu)秀作品和典型錯(cuò)題）師：大家看這幅錯(cuò)題作品，他把點(diǎn)A向上平移了3格，點(diǎn)B向上平移了4格，點(diǎn)C向上平移了5格，導(dǎo)致畫(huà)出的圖形變形了，這是為什么？生：因?yàn)槿齻€(gè)頂點(diǎn)平移的距離不一樣，沒(méi)有都平移4格，所以圖形變形了。師：非常準(zhǔn)確！繪制平移圖形時(shí)，所有關(guān)鍵點(diǎn)必須平移相同的方向和相同的距離，這樣才能保證圖形形狀和大小不變。大家要避免這種錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用“觀察—操作—探究—總結(jié)”的流程，從“確定平移方向和距離”到“總結(jié)平移特征”再到“繪制平移圖形”逐步遞進(jìn)；借助教材例題，結(jié)合教具演示和學(xué)生動(dòng)手操作，突破“平移距離確定”和“圖形繪制”兩個(gè)難點(diǎn)；通過(guò)錯(cuò)題辨析，強(qiáng)化對(duì)關(guān)鍵步驟的理解，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，落實(shí)空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。（三）師生互動(dòng)，鞏固提升（分層練習(xí)，強(qiáng)化技能）1.基礎(chǔ)題：準(zhǔn)確判斷與簡(jiǎn)單繪制（針對(duì)重點(diǎn)）師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成以下兩道題，鞏固平移的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。①判斷題：a.圖形平移后，形狀和大小都改變了（）；b.汽車(chē)在公路上行駛一定是平移現(xiàn)象（）；c.圖形上任意一點(diǎn)的平移距離都等于圖形的平移距離（）。②操作題：在方格紙上畫(huà)出將長(zhǎng)方形向左平移5格后的圖形，標(biāo)注出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。（學(xué)生解題，教師巡視指導(dǎo)，指名回答并點(diǎn)評(píng)）師：判斷題第一題答案是“×”，因?yàn)槠揭坪笮螤畲笮〔蛔?；第二題是“×”，如果汽車(chē)轉(zhuǎn)彎就不是平移；第三題是“√”，這是平移距離的核心判斷方法。操作題大家要注意先找長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)，再分別向左平移5格，最后順次連接。這位同學(xué)的作品非常標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)找得準(zhǔn)確，連接規(guī)范，值得表?yè)P(yáng)。2.提升題：復(fù)雜平移與特征應(yīng)用（針對(duì)難點(diǎn)）師：請(qǐng)小組合作完成“復(fù)雜平移任務(wù)”，運(yùn)用平移特征解決問(wèn)題。①探究題：方格紙上有一個(gè)梯形，先向上平移3格，再向右平移4格，畫(huà)出最終平移后的圖形，并說(shuō)說(shuō)平移后梯形的上底、下底和高與原來(lái)相比有什么變化。②思考題：下圖中，圖形B是圖形A平移得到的嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（課件出示兩個(gè)形狀相同、大小相同但方向略有不同的圖形）。（小組合作解題，代表匯報(bào)）組1：我們先把梯形的四個(gè)頂點(diǎn)向上平移3格，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出中間圖形；再把這四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)向右平移4格，找到最終對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連起來(lái)就是最終圖形。平移后梯形的上底、下底和高都沒(méi)變，因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形大小。組2：圖形B不是圖形A平移得到的，因?yàn)殡m然它們形狀大小相同，但圖形A的斜邊在左邊，圖形B的斜邊在右邊，方向變了，平移不能改變圖形方向，所以不是平移得到的。師：兩個(gè)小組的回答都非常精彩！第一題中，多次平移時(shí)，要注意每次平移都要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而且平移不改變圖形的邊長(zhǎng)和高；第二題提醒我們，平移不僅形狀大小不變，方向也不變，這是判斷平移的重要依據(jù)，很多同學(xué)容易忽略方向這個(gè)特征，要特別注意。3.拓展題：創(chuàng)意設(shè)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用（針對(duì)創(chuàng)新意識(shí)）師：請(qǐng)大家當(dāng)“小小設(shè)計(jì)師”，完成創(chuàng)意任務(wù)：①用平移的方法，在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案（如花邊、裝飾圖形），要求至少包含3個(gè)平移后的相同圖形；②結(jié)合生活實(shí)際，舉例說(shuō)明平移在建筑設(shè)計(jì)或圖案裝飾中的應(yīng)用，說(shuō)說(shuō)平移在其中的作用。（學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案，小組交流生活應(yīng)用，教師展示優(yōu)秀設(shè)計(jì)作品）生1：我設(shè)計(jì)的是一條花邊，用一個(gè)小正方形先向右平移2格，再平移2格，重復(fù)3次，形成了連續(xù)的花邊，平移讓花邊看起來(lái)很整齊、對(duì)稱(chēng)。生2：我發(fā)現(xiàn)家里的地磚圖案很多是用平移設(shè)計(jì)的，把一個(gè)小圖案不斷平移，就能鋪滿(mǎn)整個(gè)地面，既美觀又節(jié)省設(shè)計(jì)成本。生3：建筑上的窗戶(hù)排列也是平移，同一層的窗戶(hù)都是平移得到的，這樣看起來(lái)很規(guī)整，而且施工時(shí)可以按照一個(gè)模板安裝。師：大家的設(shè)計(jì)非常有創(chuàng)意，對(duì)生活應(yīng)用的觀察也很細(xì)致！平移在設(shè)計(jì)中能讓圖案更整齊、對(duì)稱(chēng)，體現(xiàn)出秩序美，而且能提高設(shè)計(jì)和施工的效率，這就是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際價(jià)值。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—提升—拓展”三層練習(xí)，兼顧不同學(xué)生的認(rèn)知水平；基礎(chǔ)題強(qiáng)化平移的判斷和簡(jiǎn)單繪制，提升題突破“多次平移”和“方向判斷”等難點(diǎn)，拓展題通過(guò)創(chuàng)意設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力；全程采用“獨(dú)立解題—小組合作—師生點(diǎn)評(píng)”的互動(dòng)模式，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識(shí)，提升技能。（四）錯(cuò)題辨析，深化認(rèn)知（針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺）師：在學(xué)習(xí)圖形平移的過(guò)程中，很多同學(xué)會(huì)出現(xiàn)一些常見(jiàn)錯(cuò)誤，我們來(lái)看課件上的“易錯(cuò)案例分析”，請(qǐng)大家當(dāng)“圖形醫(yī)生”，找出錯(cuò)誤并說(shuō)出改正方法。案例1：判斷“將正方形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，是平移得到的”（錯(cuò)誤判斷：√）案例2：方格紙上長(zhǎng)方形向右平移，數(shù)距離時(shí)從原圖形的右邊數(shù)到新圖形的左邊，數(shù)了3格，判斷平移了3格（錯(cuò)誤）案例3：繪制三角形平移后的圖形時(shí)，只平移了兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)憑感覺(jué)畫(huà)，導(dǎo)致圖形變形（錯(cuò)誤）（學(xué)生獨(dú)立辨析，同桌交流，代表匯報(bào)）生1：案例1錯(cuò)誤，因?yàn)樾D(zhuǎn)是繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，平移是沿直線運(yùn)動(dòng)，方向改變了，不是平移，應(yīng)該打“×”。師：準(zhǔn)確指出了平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別，平移不改變方向，旋轉(zhuǎn)會(huì)改變方向。生2：案例2錯(cuò)誤，數(shù)平移距離時(shí)應(yīng)該數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)，而不是圖形邊與邊之間的格數(shù)。正確的方法是找長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)，數(shù)這個(gè)頂點(diǎn)向右平移了幾格，比如左上角頂點(diǎn)向右數(shù)5格，就是平移了5格。師：這是很多同學(xué)容易犯的錯(cuò)誤，大家要牢記“數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的方法，不能數(shù)圖形邊緣的間隔。生3：案例3錯(cuò)誤，繪制圖形時(shí)必須平移所有關(guān)鍵點(diǎn)，三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，都要平移到對(duì)應(yīng)位置，然后順次連接，不能漏移或憑感覺(jué)畫(huà)，否則圖形會(huì)變形。師：非常正確！關(guān)鍵點(diǎn)平移是繪制平移圖形的核心，缺一不可。大家要把這些易錯(cuò)點(diǎn)記在筆記本上，避免以后再犯。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“易錯(cuò)案例辨析”，精準(zhǔn)定位學(xué)生的認(rèn)知漏洞，如“平移與旋轉(zhuǎn)混淆”“平移距離數(shù)法錯(cuò)誤”“關(guān)鍵點(diǎn)漏移”等；讓學(xué)生當(dāng)“圖形醫(yī)生”，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正，比單純講解更具針對(duì)性；總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，幫