綜合與實踐《關注“惠農(nóng)”政策》教案-2025-2026學年西南大學版小學數(shù)學五年級上冊學情分析知識基礎：在學習本節(jié)課之前，五年級學生已經(jīng)完成了西南大學版小學數(shù)學五年級上冊第三單元《小數(shù)除法》的核心知識點學習，包括小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)的筆算方法，以及運用小數(shù)除法解決簡單的購物、行程等實際問題。學生能夠熟練掌握“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”“除數(shù)是小數(shù)時要轉(zhuǎn)化為整數(shù)再計算”等關鍵運算規(guī)則，具備了進行小數(shù)除法運算的基本能力。但在將小數(shù)除法與復雜的實際生活場景結(jié)合時，部分學生可能存在對題意理解不透徹、數(shù)量關系分析不清晰的問題，需要通過具體情境引導其深化應用。能力特點：五年級學生已經(jīng)具備了一定的自主探究、小組合作和動手操作能力，能夠通過觀察、分析、討論等方式參與課堂活動。他們對生活中的數(shù)學現(xiàn)象抱有較強的好奇心，尤其是與農(nóng)村、農(nóng)業(yè)相關的內(nèi)容，部分學生因家庭背景或生活經(jīng)歷有一定了解，這為課堂互動和情境探究奠定了基礎。但在信息提取、數(shù)據(jù)整理以及將數(shù)學問題與社會政策關聯(lián)方面，學生的能力仍需提升，需要教師通過結(jié)構化的活動設計逐步引導。認知特點：此階段學生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，對抽象的政策概念理解存在困難，需要借助具體的案例、數(shù)據(jù)和生活實例進行具象化呈現(xiàn)。同時，學生的社會責任意識處于萌芽階段，通過“惠農(nóng)”政策這一主題，既能鞏固數(shù)學知識，又能培養(yǎng)其關注社會、關愛他人的意識，符合新課標中“立德樹人”的根本要求。核心素養(yǎng)教學目標依據(jù)2022版《義務教育數(shù)學課程標準》要求，結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生實際，制定以下核心素養(yǎng)教學目標：數(shù)學運算：能熟練運用小數(shù)除法的計算方法解決“惠農(nóng)”政策相關的實際問題，準確處理商的小數(shù)點位置，掌握小數(shù)除法在數(shù)據(jù)計算中的實際應用技巧，提升運算的準確性和靈活性。數(shù)據(jù)分析觀念：能從“惠農(nóng)”政策的實際情境中提取關鍵數(shù)據(jù)，通過整理、計算、對比等方式分析數(shù)據(jù)背后的信息，初步形成運用數(shù)據(jù)說話的意識，體會數(shù)據(jù)在決策中的作用。應用意識：能主動將小數(shù)除法知識與“惠農(nóng)”政策中的實際問題相結(jié)合，理解數(shù)學與生活、數(shù)學與社會發(fā)展的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。模型觀念：通過分析“農(nóng)產(chǎn)品收購價與補貼”“農(nóng)機購置補貼”等具體案例，初步建立“實際收益=單價×數(shù)量+補貼”“補貼后價格=原價-補貼金額”等簡單的數(shù)學模型，能運用模型解決同類問題。社會責任意識：了解國家“惠農(nóng)”政策的主要內(nèi)容，感受政策對農(nóng)民生活、農(nóng)業(yè)發(fā)展的積極影響，培養(yǎng)關注農(nóng)村、關愛農(nóng)民的情感，增強社會責任感和家國情懷。教學重難點教學重點：能運用小數(shù)除法準確計算“惠農(nóng)”政策相關的實際問題，如農(nóng)產(chǎn)品單價計算、補貼金額分攤、收益對比等。能從“惠農(nóng)”政策情境中提取數(shù)學信息，分析數(shù)量關系，建立數(shù)學模型并解決問題。了解“惠農(nóng)”政策的基本內(nèi)容，感受政策的惠民意義。教學難點：理解“惠農(nóng)”政策中復雜情境的數(shù)量關系，如“保底收購價”“差價補貼”等概念的數(shù)學轉(zhuǎn)化。能根據(jù)實際問題靈活選擇小數(shù)除法的計算方法，解決商的近似值、余數(shù)處理等實際問題。將數(shù)學計算結(jié)果與政策意義相結(jié)合，形成完整的分析和表達能力。教學準備教師準備：多媒體課件（包含“惠農(nóng)”政策圖片、視頻、案例數(shù)據(jù)）、西南大學版教材第三單元綜合與實踐課文截圖、農(nóng)產(chǎn)品價格統(tǒng)計表、農(nóng)機購置補貼信息卡、小組任務單、課堂練習紙。學生準備：預習教材中《關注“惠農(nóng)”政策》的相關內(nèi)容，向家長了解家鄉(xiāng)的農(nóng)業(yè)情況或聽過的“惠農(nóng)”政策（如有），準備計算器（輔助驗算）、練習本、鉛筆。教學過程情境導入：初識“惠農(nóng)”政策，激發(fā)探究興趣播放短視頻，喚醒生活經(jīng)驗教師操作：播放一段時長較短的農(nóng)村題材短視頻，內(nèi)容包括金黃的稻田、農(nóng)民使用農(nóng)機收割、村干部發(fā)放補貼的場景，視頻結(jié)尾出現(xiàn)字幕“這些變化離不開國家的‘惠農(nóng)’政策”。師生互動：師：同學們，剛剛視頻中展現(xiàn)的是哪里的場景？你們看到了哪些讓你印象深刻的畫面？生1：視頻里是農(nóng)村，農(nóng)民伯伯在收稻谷，還有人在發(fā)錢。生2：我看到有大型機器在田里工作，比人工收割快多了。師：大家觀察得很仔細。視頻里提到的“惠農(nóng)”政策，你們聽說過嗎？誰能分享一下自己知道的相關內(nèi)容？生3：我爺爺說現(xiàn)在種地不用交公糧了，政府還會給補貼。生4：我爸爸說買農(nóng)機的時候，政府會少收一部分錢。出示教材課文，明確學習主題教師操作：展示西南大學版小學數(shù)學五年級上冊第三單元《小數(shù)除法》綜合與實踐《關注“惠農(nóng)”政策》的課文截圖，重點圈出“農(nóng)產(chǎn)品收購”“農(nóng)機補貼”“合作醫(yī)療”等關鍵詞。師：同學們說得都很有道理，“惠農(nóng)”政策就是國家為了幫助農(nóng)民、發(fā)展農(nóng)業(yè)制定的好政策。今天我們就結(jié)合剛學的小數(shù)除法知識，一起走進《關注“惠農(nóng)”政策》的綜合實踐課，看看數(shù)學能幫我們讀懂哪些“惠農(nóng)”政策，解決哪些實際問題。（板書課題：關注“惠農(nóng)”政策）設計意圖：通過生活化的短視頻和學生的經(jīng)驗分享，將抽象的“惠農(nóng)”政策具象化，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。同時，結(jié)合教材課文明確學習主題，實現(xiàn)“生活情境”與“數(shù)學學習”的自然銜接，為后續(xù)學習奠定情感和認知基礎。探究新知：結(jié)合案例分析，深化知識應用活動一：解讀“農(nóng)產(chǎn)品收購補貼”——小數(shù)除法求單價呈現(xiàn)教材案例，提取數(shù)學信息教師操作：出示教材中“大米收購”的案例情境：“重慶市某縣是水稻種植大縣，2024年國家出臺稻谷最低收購價政策，早秈稻最低收購價為每50公斤127元。當?shù)剞r(nóng)民王伯伯家今年收獲早秈稻1200公斤，賣給收購商后，扣除運輸成本85元，實際收入4895元?！蓖瑫r出示表格：項目數(shù)據(jù)最低收購價每50公斤127元王伯伯收獲量1200公斤運輸成本85元實際收入4895元師生互動：師：請同學們仔細閱讀案例和表格，找出其中的數(shù)學信息。誰能說說“最低收購價每50公斤127元”是什么意思？生1：就是說收購商買50公斤早秈稻，至少要給農(nóng)民127元。師：非常準確。那根據(jù)這些信息，你們能提出哪些用小數(shù)除法解決的問題呢？生2：每公斤早秈稻的最低收購價是多少元？生3：王伯伯賣出的稻谷實際單價是多少元每公斤？生4：實際單價比最低收購價高還是低？高了或低了多少？小組合作探究，解決核心問題教師操作：將學生分成4人小組，發(fā)放任務單，明確要求：①小組內(nèi)討論解決“每公斤早秈稻的最低收購價是多少元”和“王伯伯賣出稻谷的實際單價是多少元每公斤”兩個問題；②記錄計算過程和結(jié)果；③對比兩個單價，分析原因。師生互動：教師巡視各小組，對有困難的小組進行指導。師：計算“每公斤最低收購價”時，需要注意什么？生1小組：要把50公斤的價格轉(zhuǎn)換成1公斤的價格，用除法，127除以50。師：那127除以50怎么計算？小數(shù)點怎么處理？生1小組：127除以50，商2，余27，在2后面點小數(shù)點，27補0變成270，270除以50商5，余20，再補0變成200，200除以50商4，所以結(jié)果是2.54元每公斤。師：非常清晰，你們用到了小數(shù)除法中“除到被除數(shù)末尾有余數(shù)，補0繼續(xù)除”的方法。那“實際單價”怎么計算呢？生2小組：實際收入是扣除運輸成本后的錢，所以首先要算出王伯伯賣稻谷得到的總錢數(shù)，應該是實際收入加運輸成本，4895加85等于4980元。然后用總錢數(shù)除以總重量1200公斤，就是實際單價。師：為什么要先加運輸成本？生2小組：因為實際收入是賣完稻谷后，減去運輸花的錢剩下的，所以賣稻谷的總收入應該是剩下的錢加花掉的錢。師：邏輯很嚴密！那4980除以1200怎么計算？大家可以用計算器驗算一下。生2小組：4980除以1200，我們可以同時去掉兩個0，變成49.8除以12，商4.15元每公斤。成果展示交流，深化理解教師操作：邀請兩個小組上臺展示計算過程和結(jié)果，板書關鍵步驟。師：對比兩個單價，最低收購價是2.54元每公斤，實際單價是4.15元每公斤，你們發(fā)現(xiàn)了什么？這說明什么？生3：實際單價比最低收購價高很多，說明收購商給的價格比國家規(guī)定的最低價格高，王伯伯賺的錢更多了。師：沒錯，最低收購價是國家給農(nóng)民的“保障線”，確保農(nóng)民不會因為價格太低而虧損，實際收購價更高，說明農(nóng)民的收入有了更好的保障，這就是“惠農(nóng)”政策的好處之一。設計意圖：以教材中“農(nóng)產(chǎn)品收購”案例為載體，聚焦“小數(shù)除法求單價”的核心知識點，通過“提取信息—提出問題—合作探究—交流展示”的環(huán)節(jié)，讓學生在解決實際問題的過程中鞏固小數(shù)除法的計算方法。同時，通過單價對比，自然滲透“惠農(nóng)”政策的意義，實現(xiàn)“數(shù)學知識”與“政策理解”的有機結(jié)合?；顒佣航庾x“農(nóng)機購置補貼”——小數(shù)除法處理復雜關系創(chuàng)設新情境，拓展認知教師操作：出示農(nóng)機購置補貼的情境圖片（拖拉機、收割機），并呈現(xiàn)案例：“為了提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，國家對農(nóng)民購買農(nóng)機實行補貼政策。某型號收割機原價15.6萬元，享受30%的購置補貼，同時當?shù)卣~外補貼5%。農(nóng)民李叔叔購買該型號收割機，實際需要支付多少萬元？”師生互動：師：“30%的購置補貼”是什么意思？誰能解釋一下？生1：就是買收割機的錢，國家會幫農(nóng)民出30%，農(nóng)民自己只需要出剩下的70%。師：非常準確。那“額外補貼5%”又是指什么呢？是在原價基礎上補貼5%，還是在補貼后的價格基礎上補貼5%？請大家小組討論一下。小組討論后，生2：我們認為是在原價基礎上，國家補30%，當?shù)卣傺a5%，總共補貼35%。生3：我們覺得可能是國家補30%后，剩下的錢里，當?shù)卣傺a5%。師：大家的理解有分歧，這很正常。在實際政策中，這種“額外補貼”通常是在原價基礎上疊加的，也就是總補貼比例是30%+5%=35%。不過為了讓大家更好地練習小數(shù)除法，我們今天先按“國家補貼30%后，當?shù)卣畬κＳ嘟痤~補貼5%”來計算，看看結(jié)果有什么不同。分步探究，突破難點教師操作：引導學生分步計算，出示分步問題：①國家補貼30%后，需要支付的金額是多少？②當?shù)卣傺a貼剩余金額的5%，最終需要支付的金額是多少？師生互動：師：先解決第一個問題，國家補貼30%，意味著農(nóng)民需要支付原價的百分之幾？生1：100%-30%=70%，所以需要支付原價的70%。師：原價是15.6萬元，70%是多少萬元？怎么計算？生1：15.6乘70%，70%就是0.7，15.6×0.7=10.92萬元。師：計算準確。那第二個問題，當?shù)卣畬?0.92萬元補貼5%，農(nóng)民需要支付剩余的百分之幾？生2：100%-5%=95%，所以需要支付10.92×95%。師：10.92×0.95怎么計算？大家可以用豎式計算，也可以用計算器驗算。生2：10.92×0.95，先算1092×95=103740，然后看兩個因數(shù)共有4位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出4位，點上小數(shù)點，是10.374萬元。師：如果按照大家最初認為的“總補貼35%”，計算結(jié)果是多少呢？可以對比一下。生3：15.6×(1-35%)=15.6×0.65=10.14萬元，和之前的結(jié)果不一樣。師：這說明政策中的“補貼比例”需要準確理解，不同的補貼方式會導致實際支付金額不同，這就需要我們用數(shù)學的嚴謹性去解讀政策。在實際生活中，我們要仔細閱讀政策說明，才能準確計算收益。拓展問題，深化應用師：如果李叔叔買收割機后，第一年收割稻谷的面積是240畝，總收入增加了9.6萬元，平均每畝增收多少萬元？這個問題需要用什么方法解決？生4：用總收入增加的錢除以收割的畝數(shù)，9.6÷240=0.04萬元，也就是400元每畝。師：那按照這個增收速度，李叔叔幾年能收回購買收割機的成本？（提示：用實際支付金額除以每年增收金額）生4：10.374÷9.6≈1.08年，差不多1年就能收回成本。師：這個結(jié)果說明什么？生5：說明買農(nóng)機雖然花了錢，但有補貼，而且能提高效率、增加收入，很快就能回本，國家的政策真的很幫農(nóng)民。設計意圖：選擇“農(nóng)機購置補貼”這一貼近農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的案例，通過解讀“補貼比例”這一復雜概念，引導學生運用小數(shù)乘法和除法解決問題，突破“復雜情境數(shù)量關系轉(zhuǎn)化”的難點。同時，通過拓展問題“成本回收時間”，讓學生進一步感受“惠農(nóng)”政策對農(nóng)民長遠收益的影響，深化社會責任意識的培養(yǎng)?；顒尤航庾x“合作醫(yī)療補貼”——小數(shù)除法解決實際問題聯(lián)系生活實際，引入新問題教師操作：出示農(nóng)村合作醫(yī)療宣傳海報，呈現(xiàn)案例：“農(nóng)村合作醫(yī)療是國家重要的‘惠農(nóng)’政策之一，農(nóng)民繳納一定費用后，看病住院的費用可以按比例報銷。某村農(nóng)民張奶奶因病住院，共花費醫(yī)療費用8250元，其中自費項目費用1250元，剩下的費用按70%報銷。張奶奶實際需要支付多少元醫(yī)療費用？”師生互動：師：誰的家人參加過農(nóng)村合作醫(yī)療？能說說報銷是怎么回事嗎？生1：我奶奶參加過，上次看病花的錢，醫(yī)院給報了一部分，自己只花了很少的錢。師：沒錯，報銷就是國家?guī)娃r(nóng)民承擔一部分醫(yī)療費用。那根據(jù)這個案例，我們需要先算出什么？再算什么？生2：首先要算出可以報銷的費用，因為自費項目不能報銷，所以用總費用減去自費項目費用，8250-1250=7000元。師：然后呢？“按70%報銷”是什么意思？生2：就是國家承擔7000元的70%，張奶奶自己承擔7000元的30%，再加上自費的1250元，就是實際支付的錢。自主計算，展示交流教師操作：讓學生獨立完成計算，然后邀請學生上臺展示計算過程。生3：可報銷費用：8250-1250=7000（元）；張奶奶承擔的可報銷費用：7000×(1-70%)=7000×0.3=2100（元）；實際支付總費用：2100+1250=3350（元）。師：大家同意他的計算嗎？有沒有不同的方法？生4：我們可以先算報銷的金額：7000×70%=4900（元）；然后用總費用減去報銷金額，8250-4900=3350（元），結(jié)果一樣。師：兩種方法都正確，說明解決問題的思路可以是多樣的。那如果張奶奶所在的村有120位老人都參加了合作醫(yī)療，平均每位老人每年繳納合作醫(yī)療費用220元，這個村老人一年共繳納多少元？生5：用220×120=26400元。師：如果這些費用中有15%用于村衛(wèi)生室的設備更新，設備更新費用是多少元？生5：26400×15%=3960元。師：這個結(jié)果說明合作醫(yī)療不僅能幫農(nóng)民報銷醫(yī)藥費，還能改善農(nóng)村的醫(yī)療條件，這也是“惠農(nóng)”政策的重要意義。設計意圖：選擇“農(nóng)村合作醫(yī)療”這一與農(nóng)民生活密切相關的案例，讓學生感受到“惠農(nóng)”政策就在身邊。通過自主計算和多種方法對比，鞏固小數(shù)乘除法的應用，同時讓學生理解政策對農(nóng)民生活質(zhì)量的提升作用，進一步深化情感體驗。鞏固練習：綜合應用，提升能力教師操作：發(fā)放課堂練習紙，包含3道不同類型的題目，讓學生獨立完成后小組交流?；A題：“蔬菜收購補貼”“某鎮(zhèn)實行蔬菜收購補貼政策，黃瓜最低收購價為每10公斤18.5元。農(nóng)民陳爺爺賣出黃瓜85公斤，扣除運輸成本32元后，實際收入168.25元。陳爺爺賣出黃瓜的實際單價比最低收購價高多少元每公斤？”師生互動：師：這道題需要分幾步計算？關鍵是什么？生1：首先算最低收購價每公斤多少元，18.5÷10=1.85元；然后算陳爺爺賣出黃瓜的總收入，168.25+32=200.25元；再算實際單價，200.25÷85=2.35元；最后用實際單價減最低收購價，2.35-1.85=0.5元。師：計算200.25÷85時，大家要注意小數(shù)點的位置，確保計算準確。提高題：“種子補貼”“國家對優(yōu)質(zhì)小麥種子實行補貼，每袋種子原價45元，補貼后農(nóng)民實際支付28.5元。某村有25戶農(nóng)民，每戶購買3袋種子，這個村的農(nóng)民購買種子共享受多少元補貼？”師生互動：師：這道題可以先算什么，再算什么？生2：可以先算每袋種子的補貼金額，45-28.5=16.5元；再算每戶享受的補貼，16.5×3=49.5元；最后算25戶的總補貼，49.5×25=1237.5元。師：還有其他方法嗎？生3：可以先算25戶共買多少袋種子，25×3=75袋；再算75袋種子的原價總和，45×75=3375元；然后算實際支付總和，28.5×75=2137.5元；最后用原價總和減實際支付總和，3375-2137.5=1237.5元。師：兩種方法結(jié)果一致，說明思路都是正確的。這道題考查大家對“補貼金額”的計算和綜合應用能力，大家做得很好。拓展題：“政策效果分析”“下表是某村2020年和2024年的農(nóng)業(yè)相關數(shù)據(jù)，請結(jié)合‘惠農(nóng)’政策，用小數(shù)除法計算相關數(shù)據(jù)，并分析政策效果?！蹦攴菟究偖a(chǎn)量（公斤）水稻總收入（元）農(nóng)機數(shù)量（臺）農(nóng)民人均年收入（元）2020年8000016000012120002024年960002688003018000師生互動：師：請大家計算2020年和2024年水稻的單價，以及農(nóng)機數(shù)量的增長率、農(nóng)民人均年收入的增長率，然后分析這些數(shù)據(jù)變化與“惠農(nóng)”政策的關系。生4：2020年水稻單價：160000÷80000=2元/公斤；2024年單價：268800÷96000=2.8元/公斤，單價提高了0.8元。生5：農(nóng)機數(shù)量增長率：(30-12)÷12=18÷12=1.5=150%，增長了1.5倍；農(nóng)民人均年收入增長率：(18000-12000)÷12000=6000÷12000=0.5=50%，增長了50%。師：這些數(shù)據(jù)變化說明什么？生6：水稻單價提高了，說明農(nóng)產(chǎn)品收購價政策起作用了；農(nóng)機數(shù)量大幅增加，說明農(nóng)機補貼政策讓農(nóng)民買得起農(nóng)機了；農(nóng)民收入增長了，說明“惠農(nóng)”政策確實提高了農(nóng)民的生活水平。設計意圖：通過“基礎題—提高題—拓展題”的梯度設計，滿足不同學生的學習需求，鞏固小數(shù)除法在“惠農(nóng)”政策中的綜合應用。拓展題通過數(shù)據(jù)分析，讓學生初步形成“數(shù)據(jù)支撐結(jié)論”的意識，深化對政策效果的理解，提升數(shù)據(jù)分析觀念和應用意識。課堂總結(jié)：梳理知識，升華情感知識梳理師：今天我們結(jié)合“惠農(nóng)”政策學習了小數(shù)除法的綜合應用，誰能說說我們解決了哪些類型的問題？用到了哪些小數(shù)除法的知識？生1：我們解決了農(nóng)產(chǎn)品單價計算、農(nóng)機補貼金額計算、醫(yī)療費用報銷計算等問題，用到了小數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)的計算方法，還有商的小數(shù)點定位